Este documento describe la evolución histórica de los modelos astronómicos para explicar el movimiento de los cuerpos celestes. Comenzando con las primeras teorías de los filósofos griegos como Pitágoras y Aristóteles, se desarrollaron modelos geocéntricos complejos basados en esferas concéntricas y epiciclos. Copérnico propuso un modelo heliocéntrico que fue modificado por Kepler, quien enunció sus tres leyes del movimiento planetario basadas en órbitas elípticas.
Este documento describe la evolución histórica de los modelos del universo desde la antigüedad hasta la visión actual, incluyendo las leyes de Kepler, la gravitación universal de Newton, y la teoría del Big Bang. También explica la constante de gravitación universal G y su valor, así como conceptos como el campo gravitatorio, agujeros negros, y la radiación de fondo de microondas como evidencia de la teoría del Big Bang.
La naturaleza de la luz ha sido objeto de debate a lo largo de la historia. Inicialmente se pensó que era corpuscular, pero luego modelos ondulatorios como los de Huygens y Maxwell ganaron apoyo. Hoy se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, propagándose como onda electromagnética y comportándose a veces como partículas (fotones). El espectro electromagnético abarca desde ondas de radio hasta rayos gamma.
Este documento presenta nociones básicas sobre óptica y la naturaleza de la luz. Explica que la óptica estudia el comportamiento de la luz y su interacción con la materia. Describe las características de la luz como radiación electromagnética y las propiedades como la reflexión, refracción, dispersión y polarización que experimenta al incidir sobre diferentes materiales. También presenta el espectro electromagnético y define las diferentes regiones como rayos gamma, rayos X, ultravioleta, luz visible e infrar
1) El documento resume la evolución de las teorías sobre la naturaleza de la luz desde la antigüedad hasta el siglo XIX, cuando se estableció el modelo ondulatorio. 2) Los griegos propusieron teorías como que la luz emanaba de los objetos, mientras que en los siglos XVII-XVIII se debatió entre la teoría corpuscular de Newton y la ondulatoria de Huygens. 3) Experimentos en el siglo XIX, como los de Fizeau sobre la velocidad de la luz, confirmaron la teoría
Este documento resume la historia del descubrimiento y comprensión de los agujeros negros. En 1915, Einstein desarrolló la relatividad general y demostró que la luz se ve afectada por la gravedad. Más tarde, otros científicos como Schwarzschild, Oppenheimer y Hawking probaron que los agujeros negros son soluciones válidas a las ecuaciones de Einstein y que podrían formarse durante el colapso gravitatorio de estrellas masivas. En la actualidad, los astrónomos han observado evidencia de agujeros negros super
El documento describe la historia del modelo del Big Bang y las pruebas que lo respaldan. Comienza describiendo los modelos cosmológicos previos y cómo surgió la teoría del Big Bang. Luego explica las etapas del universo según este modelo, desde la singularidad inicial hasta la formación de átomos. Finalmente, resume las tres principales pruebas que apoyan la teoría: la expansión del universo, la química primordial y la radiación de fondo de microondas.
El documento resume conceptos clave de la relatividad general de Einstein como la curvatura del espacio-tiempo producida por la masa y energía, las órbitas planetarias como geodésicas en este espacio-tiempo curvado, y las posibles extrapolaciones de la teoría como los agujeros de gusano y los universos múltiples. También discute la detección indirecta de agujeros negros a través de su interacción gravitatoria con otras estrellas y la materia oscura como una parte significativa de la energía del universo.
El documento presenta información sobre óptica. Habla sobre la historia de la óptica y las teorías de Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz. Explica que la luz tiene una naturaleza dual como onda y partícula y que esto se entendió mejor con los descubrimientos de Maxwell y Einstein.
Este documento describe la evolución histórica de los modelos del universo desde la antigüedad hasta la visión actual, incluyendo las leyes de Kepler, la gravitación universal de Newton, y la teoría del Big Bang. También explica la constante de gravitación universal G y su valor, así como conceptos como el campo gravitatorio, agujeros negros, y la radiación de fondo de microondas como evidencia de la teoría del Big Bang.
La naturaleza de la luz ha sido objeto de debate a lo largo de la historia. Inicialmente se pensó que era corpuscular, pero luego modelos ondulatorios como los de Huygens y Maxwell ganaron apoyo. Hoy se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, propagándose como onda electromagnética y comportándose a veces como partículas (fotones). El espectro electromagnético abarca desde ondas de radio hasta rayos gamma.
Este documento presenta nociones básicas sobre óptica y la naturaleza de la luz. Explica que la óptica estudia el comportamiento de la luz y su interacción con la materia. Describe las características de la luz como radiación electromagnética y las propiedades como la reflexión, refracción, dispersión y polarización que experimenta al incidir sobre diferentes materiales. También presenta el espectro electromagnético y define las diferentes regiones como rayos gamma, rayos X, ultravioleta, luz visible e infrar
1) El documento resume la evolución de las teorías sobre la naturaleza de la luz desde la antigüedad hasta el siglo XIX, cuando se estableció el modelo ondulatorio. 2) Los griegos propusieron teorías como que la luz emanaba de los objetos, mientras que en los siglos XVII-XVIII se debatió entre la teoría corpuscular de Newton y la ondulatoria de Huygens. 3) Experimentos en el siglo XIX, como los de Fizeau sobre la velocidad de la luz, confirmaron la teoría
Este documento resume la historia del descubrimiento y comprensión de los agujeros negros. En 1915, Einstein desarrolló la relatividad general y demostró que la luz se ve afectada por la gravedad. Más tarde, otros científicos como Schwarzschild, Oppenheimer y Hawking probaron que los agujeros negros son soluciones válidas a las ecuaciones de Einstein y que podrían formarse durante el colapso gravitatorio de estrellas masivas. En la actualidad, los astrónomos han observado evidencia de agujeros negros super
El documento describe la historia del modelo del Big Bang y las pruebas que lo respaldan. Comienza describiendo los modelos cosmológicos previos y cómo surgió la teoría del Big Bang. Luego explica las etapas del universo según este modelo, desde la singularidad inicial hasta la formación de átomos. Finalmente, resume las tres principales pruebas que apoyan la teoría: la expansión del universo, la química primordial y la radiación de fondo de microondas.
El documento resume conceptos clave de la relatividad general de Einstein como la curvatura del espacio-tiempo producida por la masa y energía, las órbitas planetarias como geodésicas en este espacio-tiempo curvado, y las posibles extrapolaciones de la teoría como los agujeros de gusano y los universos múltiples. También discute la detección indirecta de agujeros negros a través de su interacción gravitatoria con otras estrellas y la materia oscura como una parte significativa de la energía del universo.
El documento presenta información sobre óptica. Habla sobre la historia de la óptica y las teorías de Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz. Explica que la luz tiene una naturaleza dual como onda y partícula y que esto se entendió mejor con los descubrimientos de Maxwell y Einstein.
Este documento presenta una introducción a la historia de la física clásica. Explica las contribuciones de figuras como Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo y Newton. Kepler descubrió que los planetas siguen órbitas elípticas alrededor del sol. Galileo confirmó las ideas de Copérnico mediante observaciones y desafió las ideas de Aristóteles. Finalmente, Newton formuló las leyes del movimiento y de la gravitación universal en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
El documento describe la evolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luz, desde las primeras teorías de los griegos que consideraban que la luz emanaba de los objetos hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y otros. También describe experimentos clave como los de Young, Fizeau y Foucault que ayudaron a establecer la teoría ondulatoria de la luz y a medir la velocidad de la luz.
El documento resume la historia de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica. Destaca los descubrimientos de Hooke, Newton y Huygens sobre interferencia, difracción y teorías ondulatorias y corpusculares de la luz. En el siglo XIX, Fresnel y Young apoyaron la teoría ondulatoria mediante experimentos sobre interferencia y difracción. Maxwell unificó electricidad y magnetismo y predijo ondas electromagnéticas cuya velocidad coincidió con la de la luz. La teoría cuá
La óptica estudia la luz y sus propiedades. Se divide en óptica geométrica y óptica física. La óptica geométrica describe el comportamiento de la luz usando rayos rectos, mientras que la óptica física estudia la luz como una onda electromagnética.
El documento presenta una introducción a la naturaleza de la luz y las leyes de la óptica geométrica. Explica que a lo largo de la historia se han propuesto teorías corpusculares y ondulatorias para describir la luz, y que actualmente se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, actuando como onda y partícula en diferentes situaciones. También describe experimentos históricos para medir la velocidad de la luz usando métodos de Roemer, Fizeau y otros, los cuales ayudaron a establecer
Este documento describe las teorías corpuscular y ondulatoria de la naturaleza de la luz propuestas por Newton e Huygens, respectivamente. Ambas teorías podían explicar fenómenos como la reflexión y refracción, pero solo la teoría ondulatoria podía explicar la difracción. Roemer midió la velocidad de la luz al observar variaciones en los eclipses de Júpiter debido al movimiento de la Tierra, mientras que Fizeau y Foucault mejoraron esta medición usando ruedas dentadas y espe
1) A través de los tiempos, se han propuesto diferentes teorías sobre la naturaleza de la luz, desde considerarla como un rayo visual o fuego del ojo en la antigüedad, hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y otros.
2) Fresnel desarrolló la teoría ondulatoria mediante el principio de interferencia, lo que sepultó la teoría corpuscular de Newton.
3) Maxwell unificó las teorías electromagnéticas de Faraday y concibió la luz como una
El Mundo de la Óptica - Naturaleza de la LuzMario Bressano
El documento presenta una historia resumida de las teorías sobre la naturaleza de la luz, desde las ideas de Pitágoras y Platón hasta las teorías ondulatoria y corpuscular de Huygens, Newton y Maxwell. Finalmente, se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, mostrando comportamiento ondulatorio en su propagación y corpuscular en su interacción con la materia.
Este documento describe la historia de las teorías sobre la naturaleza de la luz. Los griegos propusieron las primeras teorías, considerando que la luz viajaba en línea recta pero difiriendo en si salía o entraba en los ojos. Newton propuso que la luz está compuesta de partículas, explicando fenómenos como la reflexión, pero no la difracción. El experimento de Young mostró franjas de interferencia que no podían explicarse con partículas. Esto llevó a considerar la luz como ondas, que
El documento describe la carrera científica de Stephen Hawking y sus contribuciones a la cosmología. Hawking refutó la teoría del estado estacionario de Fred Hoyle al señalar un error en uno de sus cálculos cuando era estudiante. Más tarde, Hawking y Roger Penrose demostraron que la relatividad general predice la existencia de una singularidad inicial en el Big Bang y una posible singularidad final en un Big Crunch. Hawking también propuso que los agujeros negros emiten radiación, contrariamente a la creencia previa de que son completamente negros.
Este documento resume la historia de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica moderna. Explica las primeras teorías ondulatorias y corpusculares de la luz, los descubrimientos de fenómenos como la interferencia y la polarización, y cómo las teorías de Fresnel, Maxwell y Einstein condujeron al entendimiento moderno de la luz como ondas electromagnéticas y partículas cuánticas.
El documento resume la historia del desarrollo de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica moderna. Se describen los primeros estudios de la propagación de la luz y los descubrimientos de fenómenos como la reflexión y refracción. Más adelante, científicos como Descartes, Snell, Fermat y Newton propusieron teorías sobre la naturaleza de la luz y leyes como la de la refracción. En el siglo XIX, Fresnel, Young y Maxwell ayudaron a establecer la teor
La reflexión y refracción de la luz han desempeñado un papel importante en el desarrollo científico y tecnológico. La reflexión ocurre cuando la luz incide sobre una superficie y regresa al medio inicial, mientras que la refracción ocurre cuando la luz cambia de velocidad al pasar de un medio a otro, desviándose de su trayectoria original. A lo largo de la historia, distintos científicos han propuesto teorías sobre la naturaleza de la luz y estos fenómenos ó
El documento explora la naturaleza dual de la luz como onda y partícula. Históricamente, Van Huyghens defendió que la luz es una onda mientras que Newton argumentó que es un conjunto de partículas. Más tarde, descubrimientos como la velocidad de la luz en el agua y el aire y fenómenos como la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico mostraron que la luz se comporta como onda y partícula en diferentes circunstancias.
Este documento resume las principales teorías históricas sobre la naturaleza de la luz. Isaac Newton propuso la teoría corpuscular, que ve la luz como partículas emitidas por fuentes luminosas. Christian Huygens propuso la teoría ondulatoria, que ve la luz como ondas que se propagan a través de un medio como el éter. Ambas teorías tuvieron seguidores pero la teoría electromagnética de Maxwell en el siglo XIX demostró que la luz es una onda electromagnética, resol
se dio una teoría muy especifica sobre como comenzó todo el origen universal como poco a poco las cosas fueron evolucionando atravez de trillones y millones de años , quienes eran nuestro ante pasados y como rayos fuimos creados.
El bosón de Higgs explicado para todo el mundojcalfaro2014
El documento describe el bosón de Higgs, una partícula elemental predicha por el Modelo Estándar que explicaría cómo las partículas adquieren masa. Se detallan preguntas frecuentes sobre el bosón de Higgs, incluyendo qué es, por qué es importante, cómo se podría producir y detectar, y las implicaciones de descubrirlo o no encontrarlo. El documento también presenta brevemente el trabajo del Instituto de Física de Cantabria en investigación relacionada con el bosón de Higgs.
El documento describe la evolución de la física moderna desde finales del siglo XIX. Nuevos descubrimientos como la radiactividad y el electrón desafiaron la física clásica. Experimentos como los de Rutherford revelaron que el átomo tiene una estructura interna con un núcleo denso rodeado de electrones. Esto llevó al modelo del átomo como núcleo positivo con protones y neutrones, explicando las propiedades de los isótopos. La física nuclear y de partículas surgieron para estudiar esta estructura subató
El documento describe la evolución del entendimiento de la naturaleza de la luz a través de la historia, desde las teorías de Pitágoras, Platón y Alhazén en la antigüedad, hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y Maxwell, y finalmente la comprensión moderna de que la luz tiene una naturaleza dual como onda y partícula. También describe los experimentos clave de Fresnel, Foucault y Einstein que ayudaron a establecer esta comprensión moderna.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre campos escalares y vectoriales. Explica que un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto del espacio, mientras que un campo vectorial asocia un valor vectorial. Describe cómo representar gráficamente campos escalares y vectoriales, y conceptos como el vector gradiente, líneas de campo, flujo, circulación y campos conservativos. También resume brevemente la teoría newtoniana de la gravitación universal.
La energía potencial gravitatoria total de un sistema de partículas es la suma de la energía potencial de cada par de partículas. Isaac Newton formuló su ley de gravitación universal, que establece que la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Este documento trata sobre la gravitación en el universo. Explica el campo gravitatorio de la Tierra, incluyendo la intensidad del campo, la energía potencial gravitatoria y el potencial gravitatorio terrestre. También describe cómo varían estas cantidades con la altura y cómo afectan al movimiento de planetas y satélites.
Este documento presenta una introducción a la historia de la física clásica. Explica las contribuciones de figuras como Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo y Newton. Kepler descubrió que los planetas siguen órbitas elípticas alrededor del sol. Galileo confirmó las ideas de Copérnico mediante observaciones y desafió las ideas de Aristóteles. Finalmente, Newton formuló las leyes del movimiento y de la gravitación universal en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
El documento describe la evolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luz, desde las primeras teorías de los griegos que consideraban que la luz emanaba de los objetos hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y otros. También describe experimentos clave como los de Young, Fizeau y Foucault que ayudaron a establecer la teoría ondulatoria de la luz y a medir la velocidad de la luz.
El documento resume la historia de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica. Destaca los descubrimientos de Hooke, Newton y Huygens sobre interferencia, difracción y teorías ondulatorias y corpusculares de la luz. En el siglo XIX, Fresnel y Young apoyaron la teoría ondulatoria mediante experimentos sobre interferencia y difracción. Maxwell unificó electricidad y magnetismo y predijo ondas electromagnéticas cuya velocidad coincidió con la de la luz. La teoría cuá
La óptica estudia la luz y sus propiedades. Se divide en óptica geométrica y óptica física. La óptica geométrica describe el comportamiento de la luz usando rayos rectos, mientras que la óptica física estudia la luz como una onda electromagnética.
El documento presenta una introducción a la naturaleza de la luz y las leyes de la óptica geométrica. Explica que a lo largo de la historia se han propuesto teorías corpusculares y ondulatorias para describir la luz, y que actualmente se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, actuando como onda y partícula en diferentes situaciones. También describe experimentos históricos para medir la velocidad de la luz usando métodos de Roemer, Fizeau y otros, los cuales ayudaron a establecer
Este documento describe las teorías corpuscular y ondulatoria de la naturaleza de la luz propuestas por Newton e Huygens, respectivamente. Ambas teorías podían explicar fenómenos como la reflexión y refracción, pero solo la teoría ondulatoria podía explicar la difracción. Roemer midió la velocidad de la luz al observar variaciones en los eclipses de Júpiter debido al movimiento de la Tierra, mientras que Fizeau y Foucault mejoraron esta medición usando ruedas dentadas y espe
1) A través de los tiempos, se han propuesto diferentes teorías sobre la naturaleza de la luz, desde considerarla como un rayo visual o fuego del ojo en la antigüedad, hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y otros.
2) Fresnel desarrolló la teoría ondulatoria mediante el principio de interferencia, lo que sepultó la teoría corpuscular de Newton.
3) Maxwell unificó las teorías electromagnéticas de Faraday y concibió la luz como una
El Mundo de la Óptica - Naturaleza de la LuzMario Bressano
El documento presenta una historia resumida de las teorías sobre la naturaleza de la luz, desde las ideas de Pitágoras y Platón hasta las teorías ondulatoria y corpuscular de Huygens, Newton y Maxwell. Finalmente, se acepta que la luz tiene una naturaleza dual, mostrando comportamiento ondulatorio en su propagación y corpuscular en su interacción con la materia.
Este documento describe la historia de las teorías sobre la naturaleza de la luz. Los griegos propusieron las primeras teorías, considerando que la luz viajaba en línea recta pero difiriendo en si salía o entraba en los ojos. Newton propuso que la luz está compuesta de partículas, explicando fenómenos como la reflexión, pero no la difracción. El experimento de Young mostró franjas de interferencia que no podían explicarse con partículas. Esto llevó a considerar la luz como ondas, que
El documento describe la carrera científica de Stephen Hawking y sus contribuciones a la cosmología. Hawking refutó la teoría del estado estacionario de Fred Hoyle al señalar un error en uno de sus cálculos cuando era estudiante. Más tarde, Hawking y Roger Penrose demostraron que la relatividad general predice la existencia de una singularidad inicial en el Big Bang y una posible singularidad final en un Big Crunch. Hawking también propuso que los agujeros negros emiten radiación, contrariamente a la creencia previa de que son completamente negros.
Este documento resume la historia de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica moderna. Explica las primeras teorías ondulatorias y corpusculares de la luz, los descubrimientos de fenómenos como la interferencia y la polarización, y cómo las teorías de Fresnel, Maxwell y Einstein condujeron al entendimiento moderno de la luz como ondas electromagnéticas y partículas cuánticas.
El documento resume la historia del desarrollo de la óptica desde la antigüedad hasta la teoría cuántica moderna. Se describen los primeros estudios de la propagación de la luz y los descubrimientos de fenómenos como la reflexión y refracción. Más adelante, científicos como Descartes, Snell, Fermat y Newton propusieron teorías sobre la naturaleza de la luz y leyes como la de la refracción. En el siglo XIX, Fresnel, Young y Maxwell ayudaron a establecer la teor
La reflexión y refracción de la luz han desempeñado un papel importante en el desarrollo científico y tecnológico. La reflexión ocurre cuando la luz incide sobre una superficie y regresa al medio inicial, mientras que la refracción ocurre cuando la luz cambia de velocidad al pasar de un medio a otro, desviándose de su trayectoria original. A lo largo de la historia, distintos científicos han propuesto teorías sobre la naturaleza de la luz y estos fenómenos ó
El documento explora la naturaleza dual de la luz como onda y partícula. Históricamente, Van Huyghens defendió que la luz es una onda mientras que Newton argumentó que es un conjunto de partículas. Más tarde, descubrimientos como la velocidad de la luz en el agua y el aire y fenómenos como la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico mostraron que la luz se comporta como onda y partícula en diferentes circunstancias.
Este documento resume las principales teorías históricas sobre la naturaleza de la luz. Isaac Newton propuso la teoría corpuscular, que ve la luz como partículas emitidas por fuentes luminosas. Christian Huygens propuso la teoría ondulatoria, que ve la luz como ondas que se propagan a través de un medio como el éter. Ambas teorías tuvieron seguidores pero la teoría electromagnética de Maxwell en el siglo XIX demostró que la luz es una onda electromagnética, resol
se dio una teoría muy especifica sobre como comenzó todo el origen universal como poco a poco las cosas fueron evolucionando atravez de trillones y millones de años , quienes eran nuestro ante pasados y como rayos fuimos creados.
El bosón de Higgs explicado para todo el mundojcalfaro2014
El documento describe el bosón de Higgs, una partícula elemental predicha por el Modelo Estándar que explicaría cómo las partículas adquieren masa. Se detallan preguntas frecuentes sobre el bosón de Higgs, incluyendo qué es, por qué es importante, cómo se podría producir y detectar, y las implicaciones de descubrirlo o no encontrarlo. El documento también presenta brevemente el trabajo del Instituto de Física de Cantabria en investigación relacionada con el bosón de Higgs.
El documento describe la evolución de la física moderna desde finales del siglo XIX. Nuevos descubrimientos como la radiactividad y el electrón desafiaron la física clásica. Experimentos como los de Rutherford revelaron que el átomo tiene una estructura interna con un núcleo denso rodeado de electrones. Esto llevó al modelo del átomo como núcleo positivo con protones y neutrones, explicando las propiedades de los isótopos. La física nuclear y de partículas surgieron para estudiar esta estructura subató
El documento describe la evolución del entendimiento de la naturaleza de la luz a través de la historia, desde las teorías de Pitágoras, Platón y Alhazén en la antigüedad, hasta las teorías ondulatorias y corpusculares de Huygens, Newton y Maxwell, y finalmente la comprensión moderna de que la luz tiene una naturaleza dual como onda y partícula. También describe los experimentos clave de Fresnel, Foucault y Einstein que ayudaron a establecer esta comprensión moderna.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre campos escalares y vectoriales. Explica que un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto del espacio, mientras que un campo vectorial asocia un valor vectorial. Describe cómo representar gráficamente campos escalares y vectoriales, y conceptos como el vector gradiente, líneas de campo, flujo, circulación y campos conservativos. También resume brevemente la teoría newtoniana de la gravitación universal.
La energía potencial gravitatoria total de un sistema de partículas es la suma de la energía potencial de cada par de partículas. Isaac Newton formuló su ley de gravitación universal, que establece que la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Este documento trata sobre la gravitación en el universo. Explica el campo gravitatorio de la Tierra, incluyendo la intensidad del campo, la energía potencial gravitatoria y el potencial gravitatorio terrestre. También describe cómo varían estas cantidades con la altura y cómo afectan al movimiento de planetas y satélites.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la interacción gravitatoria, incluyendo las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario, las leyes de Newton sobre la gravitación universal y el movimiento de los cuerpos, y la definición del campo y potencial gravitatorio. También explica conceptos como la velocidad de escape, la velocidad orbital y su independencia de la masa del cuerpo en movimiento.
El documento trata sobre la interacción física y la gravedad. Explica que la gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales que causa que los objetos aceleren cuando están cerca de objetos astronómicos. También describe la segunda ley de Newton y cómo se aplica a la resolución de problemas de planos inclinados al descomponer las fuerzas.
Superficies paralelas con bordes y líneas visiblesBoris Cabrera
El documento describe diferentes tipos de superficies y cómo se representan en dibujos técnicos. Explica que las superficies paralelas se muestran como superficies en una vista y líneas en las otras dos, y que las superficies inclinadas requieren vistas auxiliares para mostrar detalles sin distorsiones. También cubre superficies oblicuas que aparecen deformadas en las tres vistas principales y requieren vistas auxiliares para mostrarse con precisión.
Este documento describe la naturaleza de la luz y varios fenómenos relacionados. Explica que la luz se comporta como una onda electromagnética y discute las teorías históricas sobre su naturaleza, incluyendo las teorías corpuscular y ondulatoria. También describe cómo se propaga la luz, su velocidad, y fenómenos como la reflexión, refracción, interferencia, difracción y polarización. El documento proporciona una descripción detallada de estos temas fundamentales de la óptica
Este documento describe los elementos básicos de un vector, incluyendo su longitud, dirección y sentido. Explica cómo representar vectores utilizando componentes cartesianas y cómo calcular su módulo. También cubre conceptos como la suma y resta de vectores, vectores unitarios, y representar vectores en términos de vectores unitarios en los ejes x, y y z.
El documento define las actividades secundarias como el conjunto de actividades que transforman las materias primas en productos finales. Explica que la industria se clasifica en industria ligera e industria pesada dependiendo de su tonelaje, y que transforma los recursos naturales en fábricas. Luego enumera algunas ramas principales de la industria como la textil, alimentos, metalúrgica y siderúrgica.
El documento resume los diferentes tipos de evaluaciones de impacto ambiental (EIA) que se pueden realizar, incluyendo estudios de impacto preliminar, parcial, de línea de base, detallado y estratégico. También explica brevemente el origen y propósito de las EIAs.
El documento describe la teoría del Big Bang sobre el origen del universo, en la que este surgió de una singularidad densa que explotó hace aproximadamente 13,800 millones de años, expandiéndose y enfriándose hasta formar las galaxias, estrellas y planetas. La teoría se basa en observaciones pero no explica el momento cero de la singularidad. También resume brevemente la teoría del estado estacionario, la cual propone que el universo es uniforme y su densidad se mantiene constante a través de la creación contin
El documento describe la evolución histórica de los modelos astronómicos para explicar el movimiento de los cuerpos celestes. Los griegos propusieron los primeros modelos racionales, como el modelo geocéntrico de Ptolomeo que luego fue mejorado con epiciclos. Copérnico propuso el modelo heliocéntrico, seguido por Kepler que describió sus tres leyes del movimiento planetario y Galileo que observó los cuerpos celestes con el telescopio apoyando el modelo heliocéntrico.
1) El documento describe diferentes modelos históricos del universo, incluyendo las concepciones pitagórica, aristotélica y ptolemaica. 2) Introduce las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y cómo Newton dedujo su ley de la gravitación universal a partir de ellas. 3) Explica cómo la conservación del momento angular en un campo gravitatorio central implica que las órbitas planetarias son curvas planas que se recorren en el mismo sentido.
El documento resume la historia de la astronomía desde Aristóteles hasta los siglos XVI y XVII. Explica las teorías de Aristóteles, Ptolomeo y otros astrónomos clásicos como base del modelo geocéntrico. Luego describe cómo Copérnico, Galileo, Kepler y Newton revolucionaron la astronomía en los siglos XVI y XVII al desarrollar el modelo heliocéntrico y las leyes del movimiento planetario.
Este documento describe la revolución copernicana y el cambio del modelo geocéntrico al modelo heliocéntrico propuesto por Nicolás Copérnico en 1543. Explica las representaciones del mundo antes de Copérnico, centradas en la Tierra, y cómo Copérnico propuso que el Sol, no la Tierra, estaba en el centro del universo. También resume cómo otros científicos como Kepler, Galileo y Newton desarrollaron y confirmaron posteriormente las ideas de Copérnico.
Este documento resume la historia de la astronomía desde la antigüedad hasta la actualidad. Comienza describiendo los primeros calendarios y conocimientos astronómicos de las civilizaciones sumeria, egipcia y griega. Luego explica las contribuciones de Copérnico, Galileo, Kepler, Newton y Einstein y cómo revolucionaron la comprensión del universo al proponer modelos heliocéntricos y leyes del movimiento. Finalmente, presenta evidencia de la Teoría del Big Bang como el origen expansivo del universo hace aproximadamente 13,
1) Los antiguos griegos como Platón y Aristóteles propusieron modelos geocéntricos donde la Tierra estaba en el centro y los planetas y estrellas giraban a su alrededor.
2) En el siglo XVI, Copérnico propuso un modelo heliocéntrico donde el Sol estaba en el centro, allanando el camino para que Newton descubriera más tarde la gravedad universal.
3) La ley de la gravedad universal de Newton en 1687 estableció que una sola fuerza gobierna el movimiento de
El documento resume los principales modelos del sistema solar propuestos a lo largo de la historia, incluyendo el modelo geocéntrico de Aristóteles, el modelo heliocéntrico de Copérnico, las observaciones de Galileo y las leyes del movimiento planetario descubiertas por Kepler. Finalmente, introduce la ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton, que explica el movimiento de los planetas y otros cuerpos celestes.
El documento resume los principales modelos del sistema solar propuestos a lo largo de la historia, incluyendo el modelo geocéntrico de Aristóteles, el modelo heliocéntrico de Copérnico, las observaciones de Galileo y las leyes del movimiento planetario descubiertas por Kepler. Finalmente, introduce la ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton, la cual explica el movimiento de los planetas y otros cuerpos celestes.
El documento describe la evolución de las ideas sobre el universo, desde las primeras concepciones míticas hasta los modelos cosmológicos modernos. Explica que el modelo geocéntrico fue reemplazado por el modelo heliocéntrico de Copérnico y más tarde por el modelo del Big Bang. También describe la composición y estructura actualmente aceptadas del universo, incluida la existencia de materia oscura y energía oscura.
Este documento resume diferentes modelos históricos del sistema solar, incluyendo el modelo geocéntrico de Aristóteles, el modelo heliocéntrico de Copérnico, las observaciones de Galileo que apoyaron este modelo, y las tres leyes del movimiento planetario descubiertas por Kepler basadas en las observaciones de Tycho Brahe. Finalmente, introduce la ley de la gravitación universal de Newton que explica los movimientos planetarios.
Este documento resume diferentes modelos históricos del sistema solar, incluyendo el modelo geocéntrico de Aristóteles, el modelo heliocéntrico de Copérnico, las observaciones de Galileo que apoyaron este modelo, y las tres leyes del movimiento planetario descubiertas por Kepler basadas en las observaciones de Tycho Brahe. Finalmente, introduce la ley de la gravitación universal de Newton que explica los movimientos de los cuerpos celestes.
Este documento resume las principales cosmovisiones científicas a lo largo de la historia, desde las antiguas hasta la cosmovisión moderna. Las cosmovisiones antiguas, como las de Aristóteles y Ptolomeo, veían a la Tierra como el centro del universo. La cosmovisión moderna surgió durante la revolución científica cuando Copérnico, Kepler, Galileo y Newton propusieron modelos heliocéntricos y leyes basadas en la observación y experimentación que reemplazaron el paradigma aristotélico
El documento describe la evolución de los modelos del universo desde la antigüedad hasta la era moderna, comenzando con el geocentrismo de Ptolomeo y Aristóteles y luego la revolución copernicana que estableció el modelo heliocéntrico defendido por Copérnico, Kepler y Galileo basado en observaciones científicas. Finalmente, Newton formuló su teoría de la gravitación universal que explica los movimientos celestes y terrestres con una sola ley.
Este documento presenta una línea de tiempo de la cosmología desde Tales de Mileto en el siglo VI a.C. hasta Santo Tomás de Aquino en el siglo XIII d.C. Detalla las ideas cosmológicas de filósofos y científicos clave como los pitagóricos, Demócrito, Platón, Aristóteles, Ptolomeo y otros, incluyendo sus teorías sobre los elementos del universo, la estructura y el movimiento de la Tierra, los planetas y las estrellas.
Este documento presenta la unidad 5 de un curso sobre la Tierra en el Universo. Incluye los objetivos, contenidos y actividades de la clase, que se centran en caracterizar estructuras cósmicas y comparar concepciones históricas del Universo. La clase explora temas como el origen y formación del Universo según la teoría del Big Bang, estructuras como estrellas, galaxias y nebulosas, y teorías como la geocéntrica y heliocéntrica.
1) Los griegos Eudoxio y Calipo propusieron la teoría de las esferas homocéntricas para explicar el sistema solar, mientras que Aristóteles presentó un modelo similar con 54 esferas. 2) Los romanos adoptaron los conocimientos griegos sobre astronomía pero adelantaron poco, y durante el periodo cristiano del imperio se destruyeron importantes centros de conocimiento clásico. 3) Los árabes continuaron las investigaciones griegas en astronomía y tradujeron obras como el Almagesto de Ptolomeo.
El documento describe la evolución histórica de las ideas sobre el universo, desde las primeras cosmologías míticas hasta el modelo moderno. Comenzó con cosmologías basadas en mitos que veían la Tierra plana en el centro del universo. Luego, Copérnico, Kepler y Galileo desarrollaron el modelo heliocéntrico, mientras que Newton explicó los movimientos celestes mediante la gravedad universal. Finalmente, Einstein revolucionó la física con la relatividad, viendo el espacio-tiempo como un tejido deformado por la gra
Este documento resume las principales teorías sobre la posición de los planetas en el sistema solar a lo largo de la historia: el geocentrismo, que coloca a la Tierra en el centro, y el heliocentrismo, que coloca al Sol en el centro. Explica las visiones geocéntricas de Ptolomeo y Copérnico y cómo Kepler, Galileo, Newton y Einstein contribuyeron al modelo heliocéntrico actual con observaciones y leyes sobre los movimientos planetarios y la gravedad.
El documento describe las actividades del departamento de física y química de un instituto durante la jornada de puertas abiertas. Se detallan las medidas de desinfección y el equipamiento de los laboratorios de física y química. Además, se enumeran diversas actividades prácticas realizadas por los estudiantes para aprender conceptos como los modelos atómicos, las magnitudes físicas, los elementos químicos y reacciones, métodos de separación y espectroscopia. Finalmente, se mencionan algunas activ
10. química del carbono acceso a la universidadCAL28
Este documento presenta 17 ejercicios resueltos de química del carbono extraídos de exámenes de acceso a la universidad en Madrid entre 1996 y 2013. Incluye 6 preguntas y 11 problemas sobre temas como nombres y fórmulas de compuestos orgánicos, reacciones químicas, cálculos estequiométricos y termodinámicos. El autor explica la metodología para acceder a las soluciones de cada ejercicio de forma interactiva.
Este documento presenta un esquema sobre la química del carbono. Explica la fórmula y grupos funcionales de los compuestos de carbono, así como ejemplos como el propano, etano y metanol. También describe biomoléculas como los glúcidos como la glucosa y sacarosa, lípidos como el aceite de oliva y proteínas formadas por aminoácidos.
Este documento presenta información sobre conceptos químicos fundamentales como cambios físicos y químicos, reacciones químicas, factores que afectan la velocidad de reacción, ecuaciones químicas, cálculos estequiométricos, reacciones ácido-base y de oxidación, y la radiactividad. Explica estos temas a través de ejemplos, diagramas y definiciones concisas.
El documento presenta información sobre la estructura atómica. Explica el modelo atómico de Bohr y el modelo atómico actual, describiendo cómo los electrones ocupan diferentes niveles y orbitales alrededor del núcleo. También cubre conceptos como la configuración electrónica de los átomos, la tabla periódica y las propiedades periódicas de los elementos.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de la transferencia de energía a través de ondas. Explica conceptos clave como el movimiento ondulatorio, los tipos de ondas, las magnitudes que caracterizan una onda, la intensidad y energía de las ondas, y las propiedades del sonido y la luz. También describe aplicaciones de las ondas sonoras y ópticas como el sonar, la fotografía y la medicina.
Este documento presenta un esquema sobre conceptos relacionados con el calor y la temperatura, incluyendo escalas termométricas, cambios de estado, transmisión del calor, dilatación, equivalencia entre calor y trabajo, máquinas térmicas como la máquina de vapor y el motor de explosión. Explica conceptos a través de imágenes y esquemas.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de la energía y el trabajo. El esquema incluye secciones sobre los tipos de energía como la energía mecánica, térmica, química y nuclear. También cubre las propiedades de la energía como la transferencia, almacenamiento, transformación y conservación. Otras secciones explican qué es el trabajo y las fuerzas de rozamiento. El documento proporciona una introducción general a estos conceptos fundamentales de la física.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas y presiones en los fluidos. Explica conceptos clave como el principio de Arquímedes, la flotabilidad, la fuerza de empuje y la presión hidrostática. Incluye ejemplos para ilustrar estos principios fundamentales de la hidrostática.
Este documento presenta información sobre diferentes modelos del universo a lo largo de la historia, incluyendo modelos geocéntricos como el de Aristóteles y Ptolomeo, y modelos heliocéntricos como los de Copérnico y Galileo. También describe las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y la ley de la gravitación universal de Newton. Finalmente, explica conceptos como la fuerza peso y la aceleración de la gravedad.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas y las deformaciones. Explica conceptos clave como cuerpos rígidos, elásticos y plásticos, la ley de Hooke, límite de elasticidad, sumas de fuerzas concurrentes y no concurrentes, y equilibrio. El esquema proporciona ejemplos visuales para ilustrar estos importantes principios de la física.
El documento presenta un esquema sobre el tema del movimiento. Explica conceptos como posición, velocidad, aceleración, sistemas de referencia y diferentes tipos de movimiento como el movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el movimiento circular uniforme. También incluye ecuaciones que describen estos movimientos y representaciones gráficas de los mismos.
Este documento presenta un esquema sobre el sistema periódico y los enlaces químicos. Explica conceptos clave como la constitución del átomo, los modelos atómicos de Bohr y mecánico-cuántico, los tipos de orbitales atómicos, la configuración electrónica y la energía de los orbitales. El esquema guía al lector a través de estos temas fundamentales de la estructura atómica.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de la transferencia de energía en forma de calor en Física y Química 4o ESO. El esquema incluye secciones sobre la temperatura de los cuerpos, escalas termométricas, calor y equilibrio térmico, transmisión del calor, cambios de estado, dilatación, máquinas térmicas y enlaces de interés relacionados con el calor y el calentamiento global.
Este documento presenta un esquema sobre el tema de trabajo y energía en física y química para 4o de ESO. El esquema incluye diferentes secciones como tipos de energía, propiedades de la energía, qué es el trabajo, la fuerza de rozamiento, cómo el trabajo modifica la energía y potencia, entre otros. También explica el aprovechamiento de diferentes fuentes de energía como combustibles fósiles, nuclear, hidráulica, eólica y solar.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las fuerzas y presiones en fluidos. Explica el principio de Arquímedes, la fuerza de empuje, la presión hidrostática, la presión atmosférica y cómo se transmite la presión en los fluidos a través del ejemplo de la botella y la prensa de Pascal. Incluye experimentos sencillos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas gravitatorias. Incluye información sobre los modelos geocéntricos y heliocéntricos del universo, las leyes de Kepler, la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza peso, el centro de gravedad, las mareas y los satélites artificiales.
Este documento presenta un esquema sobre las fuerzas en física y química para 4o de ESO. Explica conceptos clave como cuerpos rígidos, elásticos y plásticos, la ley de Hooke, límite de elasticidad, sumas de fuerzas concurrentes y no concurrentes, equilibrio, y los tres principios de la dinámica. También cubre fuerzas como causa del movimiento, incluyendo movimiento rectilíneo y circular uniforme, y fuerza de rozamiento.
Este documento presenta un esquema sobre el tema del movimiento en física para 4o de la ESO. Explica conceptos clave como sistemas de referencia, posición, trayectoria, velocidad, distancia de seguridad y diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento circular uniforme. Incluye ejemplos interactivos para ilustrar estos conceptos.
Los polímeros presentados son: (I) PVC, (II) teflón, (III) neopreno, (IV) silicona y (V) poliéster. El PVC, teflón y neopreno son polímeros de adición mientras que la silicona y el poliéster son de condensación. Las propiedades de los polímeros dependen tanto de la longitud de la cadena como del grado de entrecruzamiento entre cadenas.
2. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han
sido objeto de estudio e interpretación.
A lo largo de la historia, para explicar el movimiento
de los astros se han propuesto diferentes modelos.
3. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
Rompiendo con las explicaciones míticas de las
civilizaciones anteriores, los filósofos y astrónomos
griegos elaboraron las primeras teorías racionales
sobre la forma de la Tierra. y su posición en el
Universo. Para explicar el movimiento del Sol, la
Luna y los planetas mezclaban ideas filosóficas con
observaciones astronómicas.
4. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LA CONCEPCIÓN PITAGÓRICA DEL
LA CONCEPCIÓN PITAGÓRICA DEL
UNIVERSO
UNIVERSO
La escuela pitagórica trató de
explicar la estructura del universo en
términos matemáticos .
Un gran fuego central, origen de
todo, ocupa el centro del universo. A
su alrededor giran la Tierra, la Luna,
el Sol y los planetas.
El periodo de revolución de la Tierra
en torno al fuego central es de 24
horas, los periodos de la Luna y el
Sol eran un mes y un año
respectivamente.
El universo concluye en una esfera
celeste de estrellas fijas, y más allá
se encuentra el Olimpo. Modelo de Filolao (480 a.C.)
5. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO GEOCÉNTRICO
MODELO GEOCÉNTRICO
Platón pensó que los planetas se
mueven uniformemente en órbitas
circulares.
Eudoxo* de Cnido (408-355 a.C.)
Con quien nace la Astronomía
Matemática, fue el primero en
explicar los movimientos del Sol, la
Luna y los planetas. Lo cual hizo
proponiendo un sistema de esferas
con un centro común
(homocéntricas), en el que la Tierra
ocupaba el centro y los siete
cuerpos celestes de la antigüedad
(Sol, Luna, Mercurio, Venus, Marte,
Júpiter y Saturno), eran fijados a
grupos de esferas. También
Modelo Geocéntrico
estableció que el año tiene una
duración de 365 días y 6 horas .
6. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles
MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles
El Modelo de esferas homocéntricas de Eudoxo, es
adoptado por Calipo, y posteriormente por
Aristóteles. Pero lo que para Eudoxo eran esferas
matemáticas, en Aristóteles se vuelven objetos
tangibles de cristal.
El universo estaba constituido por dos regiones
esféricas, separadas y concéntricas.
La Tierra que ocupa el centro del universo, era la
región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra.
Más allá de la esfera lunar se encontraba la región
etérea de los cielos, cuyo único elemento era la
incorruptible quinta esencia.
Los movimientos de todos los astros situados en
esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos.
El universo concluía con la esfera de las estrellas
fijas.
Modelo Geocéntrico
Aristóteles
7. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO GEOCÉNTRICO
MODELO GEOCÉNTRICO
El modelo de esferas homocéntricas fue incapaz de explicar los
movimientos retrógrados y la variación del brillo de los planetas. Por este
motivo Apolonio de Perga (262-290 a.C) introdujo el modelo de epiciclos.
El cual es retomado después por Hiparco y Tolomeo (100-200 d.C.).
Movimiento retrógrado
de los planetas
8. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos
MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos
El planeta gira alrededor de un punto que es el que en realidad rota con
respecto a la Tierra. La órbita alrededor de la Tierra se denomina eclíptica
o deferente y la del planeta epiciclo.
Epiciclo Modelo de Epiciclos
Deferente
11. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos
MODELO GEOCÉNTRICO. Epiciclos
Para mejorar el nivel predictivo de los movimientos planetarios, se amplió
el modelo de epiciclos para incluir más movimientos, lo que lo volvió cada
vez más complejo. La obra de Ptolomeo “El almagesto” perduró durante
más de dieciocho siglos en Europa
Claudio Tolomeo
(Alejandría 100-200 d.C.)
13. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
• Nicolás Copérnico,
nació en Torum, Polonia, 14 de
febrero de 1473 y muere en
Frombork, Polonia, el 21 de
Mayo de 1543.
Estudió en Italia. Cuando tenia
31 años observó la conjunción
de 5 planetas y la Luna. Se dio
cuenta que en esa ocasión las
posiciones planetarias diferían
mucho de las predicciones del
modelo de epiciclos.
14. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
• Nicolás Copérnico
Fue el que retomo la teoría
Heliocéntrica que había sido
descrita ya por Aristarco de
Samos.
Basándose en el mayor
tamaño aparente del Sol y en
que iluminaba al resto de
planetas, concibe la idea de
que el Sol, y no la Tierra, es el
centro del Universo.
15. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
• Nicolás Copérnico
Propone un modelo astronómico
apoyándose en los siguientes
supuestos:
– El Sol era inmóvil en el centro del
Universo.
– Los planetas, giran alrededor del Sol
según el siguiente orden: Mercurio,
Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.
– La Tierra esta afectada por tres
movimientos: rotación (alrededor de su
propio eje); traslación (en torno al Sol)
y un tercero por el que el eje terrestre
se desplaza con gran lentitud,
describiendo la superficie lateral de un
cono.
– La Luna gira alrededor de la Tierra.
– La esfera de las estrellas esta inmóvil
y muy alejada.
16. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
• Este planteamiento le permitió justificar el movimiento retrógrado de los
planetas para el que Ptolomeo había introducido los epiciclos
I
I H H I
G G
D C
F F
H
E E E
B
D D G
F
C
C
A B B A
A
Trabajo para casa pág. 85
17. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO
MODELO HELIOCÉNTRICO
• Giordano Bruno
(Nola, Italia 1548-1600)
Fue uno de los primeros en
aceptar y difundir el modelo
heliocéntrico de Copérnico.
Siguiendo la lógica de que
deberían existir infinidad de
Mundos, pensó en la
probabilidad de vida en otras
partes del Universo.
Fue quemado en la hoguera el
17 de Febrero de 1600 en
Campo di Fiori, Roma
(después de estar encarcelado
durante 8 años).
18. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO DE TYCHO BRAHE
MODELO DE TYCHO BRAHE
• Tycho Brahe
(Dinamarca 1546-1601)
Construye el observatorio de
Uraniborg (Castillo del Cielo),
en una isla cercana a
Copenhague.
Obtiene datos muy precisos.
Critica el modelo de Copérnico
y propone un modelo en el que
la Tierra ocupa el centro, el Sol
gira entorno a la Tierra y los
demás planetas giran
alrededor del Sol.
19. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
• Galileo Galilei
(nació en Pisa, Italia el año de
1564, vive varios años en
Padua, y muere en Arcetri,
Florencia en 1642).
Fue el primero en utilizar el
telescopio para observar el
cielo.
Con sus observaciones trató
de buscar pruebas que
demostrasen el modelo de
Copérnico.
En 1633 es procesado por la
Inquisición.
20. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
• Galileo Galilei
Con sus observaciones
descubre:
• Las fases de Venus.
• La rugosidad de la Luna.
• Los satélites de Júpiter.
• Manchas solares.
Galileo nació en Pisa en 1564
21. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
JOHANNES KEPLER
JOHANNES KEPLER
• Johanes Kepler
Weilderstadt (1571-1630)
Modifica el modelo de
Copérnico para adaptarlo a las
observaciones de Brahe y
enuncia las tres leyes
empíricas que rigen el
movimiento de los planetas
entorno al Sol.
22. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Primera ley: Los planetas describen órbitas
elípticas alrededor del Sol, estando situado éste,
en uno de sus focos
Perihelio Afelio
Foco Eje menor
• • •
Sol
b
a
Eje mayor
23. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Primera ley: Los planetas describen órbitas
elípticas alrededor del Sol, estando situado éste,
en uno de sus focos
24. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Segunda ley: El radio-vector dirigido desde el Sol
a los planetas, barre áreas iguales en tiempos
iguales
1 de enero 30 de
→ julio
r 1 enero
A A
→
Sol r 1 julio
1 de
30 de julio
enero
25. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Area 1
Area 2
26. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Segunda ley: El radio-vector dirigido desde el Sol
a los planetas, barre áreas iguales en tiempos
iguales
Como consecuencia, la
velocidad del planeta
en el perihelio es mayor
que en el afelio
27. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
LEYES DE KEPLER
LEYES DE KEPLER
Tercera ley: El cuadrado de los periodos de revolución de los
planetas alrededor del Sol (T) es proporcional a los cubos de los
semiejes mayores, o radios medios, de sus órbitas (r), T 2 = Kr 3
siendo K una constante igual para todos los planetas
Planeta P(año) R(AU) P2 R3
Mercurio 0.24 0.39 0.06 0.06
2
T2
T
Jupiter
Venus 0.62 0.72 0.39 0.37
Tierra
3
= 3
= ..... = cte. Tierra 1.00 1.00 1.00 1.00
r
Tierra r
Jupiter Marte 1.88 1.52 3.53 3.51
Júpiter 11.9 5.20 142 141
Saturno 29.5 9.54 870 868
28. GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
EJERCICIO.
Verificar que se cumple la 3ª ley de Kepler para los satélites de Júpiter
Satélite Distance(km) Periodo(h)
Io 422,000 42.46
Europa 671,000 85.22
Ganimede 1,070,000 171.70
Calisto 1,883,000 400.56
30. • Kepler observó que la velocidad de los planetas dependía de su posición en la órbita
1 de enero 30 de
Segunda ley: El radiovector dirigido → julio
desde el Sol a los planetas, barre r 1 enero
áreas iguales en tiempos iguales
A A
→
Sol r 1 julio
1 de
30 de julio
enero
• El módulo del producto vectorial de 2 vectores es el área del paralelogramo que forman.
Para un triángulo: 1
dA = r x v dt
2
→ →
• Como en el sistema solo actuan fuerzas centrales, entonces M = 0 y por tanto L = cte
.
• A partir de aquí se deduce que la velocidad areolar también es constante ya que es:
→
dA 1 → → 1 L siendo dA/dt la velocidad areolar
= r xv = = cte
dt 2 2 m
31. • Sirvió como base de la ley de Newton de la gravitación universal, y permitió calcular la
masa de los planetas
• Cada planeta, parecía tener su órbita propia y su velocidad independiente del resto.
Buscó la regla y encontró la solución en las medidas de Tycho Brahe
• Esta ley muestra la relación entre los tamaños de las órbitas y el tiempo empleado por
los planetas en recorrerlas
Tercera ley: El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas
alrededor del Sol (T) es proporcional a los cubos de los semiejes mayores,
o radios medios, de sus órbitas (r), T 2 = Kr 3 siendo K una constante igual
para todos los planetas
→
• Como el sistema solar→ un sistema de fuerzas centrales, ∑ = 0, por tanto se conserva
es M
el momento angular L = cte
• La conservación de la dirección y el sentido obliga a que los planetas siempre giren en el
mismo sentido y en órbitas planas
• La conservación del módulo justifica la ley de las áreas
32. CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR EN EL
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR EN EL
CAMPO GRAVITATORIO
CAMPO GRAVITATORIO
• Un campo de fuerzas es central cuando, en cualquier
→ punto de él, la fuerza ejercida sobre un cuerpo está en
v
la misma recta que une el cuerpo con el origen del
m’
campo y su valor solo depende de la distancia entre
ambos:
→
F → →
• La fuerza es de la forma: F = f (r ) ur
→ →
r k →
• Si el campo es gravitatorio: F =− 2 ur
r
→ →
• Si el campo es central, los vectores r y F tienen la
misma dirección y su momento de fuerzas es nulo:
→ → →
M =r x F =0
→
→ → → →
m → dL ⇒ L = cte ⇒ L = r x m v = cte
M= =0
dt
La conservación del momento angular implica
que se conserven módulo, dirección y sentido
33. → → → →
• Si L = r x m v = cte el vector L se conserva en dirección, sentido y módulo
• Por conservar la dirección:
→ →
El momento angular será perpendicular al plano que forman los vectores r y v , por
tanto la trayectoria de la partícula debe estar en un plano
• Por conservar el sentido
→
Si L conserva el sentido, la partícula siempre recorrerá la órbita en el mismo sentido,
y por tanto las trayectorias de los cuerpos en el seno de campos de fuerzas centrales
serán curvas planas
• Por conservar el módulo:
Representa el área del paralelogramo formado por los dos vectores que constituyen el
producto vectorial
→
r x ∆r = 2 ∆S
→
→
∆ S ∆S ∆r
→ ∆r = =
r x m L 2m
∆t ∆t →
r Tierra
→
Como L = cte, la velocidad areolar también Sol
2º LEY DE KEPLER