Este documento presenta una lección sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica cómo resolver este tipo de sistemas mediante la sustitución y la eliminación para determinar los valores de las incógnitas. Incluye ejemplos de problemas y ejercicios para que los estudiantes practiquen resolviendo sistemas de ecuaciones de manera gráfica y algebraica.

1. SECUENCIA DIDÁCTICA: 0
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE N°1:
“Encontrando las incógnitas”
TAREA N°2: Sistema de ecuaciones lineales
con 2 incógnitas.

2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
CON 2 INCOGNITAS
¿Cuáles son las medidas
del largo (y) y ancho (x)?

3. • ¿Cuáles son esas condiciones?
1) El perímetro debe ser 132 cm
2) El largo mide el doble del ancho
1) 2x + 2y = 132
2) y = 2x
2x + 2y = 132
2x – y = 0

4. 1) 2x + 2y = 132 / - 2x
2y = 132 – 2x / :2
2
2
y =
132
2
-
2𝑥
2
y= 66 – x
y= - x + 66
2) 2x - y = 0 / + y
2x = y
y = 2x
Pasamos de la ecuación general a ecuación principal para determinar los valores de x e y

5. y = - x + 66 y = 2x
x y (x,y)
22 44 (22,44)
66 0 (66,0)
4 62 (4,62)
x y (x,y)
0 0 (0,0)
12 24 (12,24)
22 44 (22,44)

7. •EJEMPLO 1

8. EJERCICIOS: Resolver de manera gráfica
los siguientes sistemas de ecuaciones.
2x + 4y = 8
x – 2y = 4
x + y = 3
-2x + 2y = -10
x + 3y = 9
2x + y = 8
5(x+1)=5(y+1)
x + 5 + x = y + 2

9. •EJEMPLO 2

10. EJERCICIOS: Plantea las ecuaciones
correspondientes a cada problema

12. •EJEMPLO 3

13. •EJEMPLO 4

14. EJERCICIOS: Determina si los sistemas de
ecuaciones tienen 1 solución, infinitas
soluciones o no tiene solución.
2x + 4y = 8
x + 2y = 4
2x + 4y = 8
x – 2y = 4
2x - 4y = 8
4x – 8y = 4
-3x + 5y = 1
2x – 3y = 6
x -2y = 3
3x – 6y = 9
2x - 4y = 5
x – 2y = 3