Este documento describe los métodos para calcular la capacidad de carga de cimentaciones superficiales según la teoría de Terzaghi. Explica los factores que afectan la capacidad de carga como la profundidad de desplante, el nivel freático, el ángulo de fricción del suelo, y presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. CAPACIDAD DE CARGA POR ESTADO LIMITE
DE FALLA
CIMENTACIONES SUPERFICIALES

2. Modos de falla de cimentación
superficiales
•

3. Modos de falla
Dr = Cr Compacidad relativa
Df = Profundidad de desplante
Si L > B
B*= 2BL / B + L
Si L=B
B* = B
Si es un cimiento circular
B* = Diámetro

4. TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE
TERAGHI

5. TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE
TERZAGHI – FALLA GENERAL DE CORTE
Cimiento corrido
C = Cohesión del suelo
ϒ = Peso específico del suelo = Peso unitario
q = ϒ * Df
Nc, Nq y Nϒ = Son factores de capacidad de carga adimensionales que están en función del
Angulo de fricción interna del suelo
Cimiento Cuadrado
Cimiento Circular
FALLA
GENERAL
DE CORTE

6. TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE
TERZAGHI – FALLA GENERAL DE CORTE
Los factores de capacidad portante pueden determinarse de la siguiente manera:

7. EJERCICIO
Una zapata cimentada en suelo SM tiene un área de 1.5 m x 1.7m en
planta, el suelo de cimentación tiene un ángulo de interacción interna
de 24°, La carga a soportar es de 90 ton y profundidad de desplante de
1.5m. (peso unitario=1.95ton/m3)
- Determine la carga admisible (ton) que puede soportar la zapata.
- ¿La zapata cumple con lo establecido en el Titulo H de la NSR-10, con
relación a la capacidad de carga por estado límite de falla?.

8. MODIFICACION DE LA ECUACION DE CAPACIDAD
ULTIMA DE CARGA POR NIVEL FREATICO
CASO 1
El NF se localiza de manera que 0 m ≤ NF < Df, en este caso

9. MODIFICACION DE LA ECUACION DE CAPACIDAD
ULTIMA DE CARGA POR NIVEL FREATIO
CASO 1
𝑞 = 𝐷𝑓 ∗ 𝛾
𝑞 = 𝛾 ∗D1 + D2 * 𝛾´
𝑞𝑢 = 1.3𝐶 ∗ 𝑁𝑐 + 𝒒 𝑁𝑞 + 0.4 𝜸´𝐵 𝑁𝛾

10. MODIFICACION DE LA ECUACION DE CAPACIDAD
ULTIMA DE CARGA POR NIVEL FREATIO
CASO 2
El NF se localiza de manera que NF = Df, en este caso
𝑞𝑢 = 1.3 ∗ 𝐶 ∗ 𝑁𝑐 + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 + 0.4*ϒ´*B*N ϒ

11. MODIFICACION DE LA ECUACION DE CAPACIDAD
ULTIMA DE CARGA POR NIVEL FREATIO
CASO 3
El NF se localiza de manera que DF < NF ≤ d max, en este caso

12. MODIFICACION DE LA ECUACION DE CAPACIDAD
ULTIMA DE CARGA POR NIVEL FREATIO
CASO 3
𝑞𝑢 = 1.3 ∗ 𝐶 ∗ 𝑁𝑐 + 𝑞 ∗ 𝑁𝑞 + 0.4*ത
ϒ*B*N ϒ

13. ECUACION GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA
ULTIMA
Meyerhof (1963) propuso una ecuación para el calculo de la capacidad de carga
ultima, con el fin de tomar en cuenta la forma de la cimentación, las condiciones
de inclinación de la carga y la profundidad de la cimentación.

14. Factores de capacidad de carga ultima

16. FACTORES DE FORMA

17. FACTORES DE PROFUNDIDAD

18. FACTORES DE PROFUNDIDAD

19. FACTORES DE PROFUNDIDAD

20. FACTORES DE PROFUNDIDAD

21. FACTORES DE PROFUNDIDAD

22. EJERCICIO
Una fundación corrida L=2B se cimentara sobre un suelo que tiene un
peso especifico de 17 KN/m3, un peso especifico saturado de 18.5 KN
/m3, Un ángulo de fricción interna de 22°, DF = 1,5 m y el nivel
freático se localiza a una profundidad de 0,6 m, determine:
- Capacidad de carga admisible y la carga admisible para una base
de 1,2m.
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 670 KN.

23. EJERCICIO
- Capacidad de carga admisible para una base de 1,2m.
B=1.2m
L= 2B= 2.4m
Df=1.5m
NF= 0.6m
𝛾 = 17 𝐾𝑁/𝑚3
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18.5 𝐾𝑁/𝑚3
𝜃 = 22°

24. EJERCICIO
- Factores de capacidad de carga
- Factores de forma
𝑁𝑐= 16.88
𝑁𝑞=7.82
𝑁𝛾 =7.13
𝐹𝑐𝑠= 1+(1.2/2.4)*(7.82/16.88) 𝐹𝑐𝑠= 1.23
𝐹𝑞𝑠= 1+(1.2/2.4)*tan (22) 𝐹𝑞𝑠= 1.20
𝐹ϒ𝑠= 1-0.4*(1.2/2.4) 𝐹ϒ𝑠= 0.8

25. EJERCICIO
- Factores de Profundidad
𝐹𝑐𝑑= 1.28 −
1−1.28
16.88∗tan(22)
𝐹𝑞𝑑=1 + 2 ∗ tan 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠(22°) ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠(22°)
2
∗
Atan(1.25) - EXCEL
𝐷𝐹
𝐵
= 1.5/1.2 = 1.25
𝐹𝑞𝑑= 1.2832
𝐹𝛾𝑑= 1.0
𝐹𝑐𝑑= 1.24
𝐹𝑞𝑑=1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗ Atan 1.25 ∗
𝜋
180
- CALCULADORA EN GRADOS
𝐹𝑞𝑑= 1.2832

26. EJERCICIO
- Factores de inclinación
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = 𝐹𝛾𝑖 = 1
𝑞𝑢 = (0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1.28 ∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 1.2 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1
𝑞𝑢 =246.2 KPa
𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
=
198.85 𝑘𝑝𝑎
3
= 82.06Kpa
Q 𝑎𝑑𝑚 = 82.06Kpa * 1.2 *2.4
Q 𝑎𝑑𝑚 = 236.35 KN

27. EJERCICIO
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 670 KN.
B=?
L= 2B
Q= 670KN
Df=1.5m
NF= 0.6m
𝛾 = 17 𝐾𝑁/𝑚3
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18.5 𝐾𝑁/𝑚3
𝜃 = 22°

28. EJERCICIO
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 670 KN.
𝑞𝑢 = (0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗
1.5
𝐵
∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 𝐵 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1
𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 =
𝑄 𝑎𝑑𝑚
𝐴
=
𝑞𝑢
𝐹𝑆
𝑞𝑢 = 𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 ∗ 𝐹𝑆
𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 ∗ 𝐹𝑆 = (0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗
1.5
𝐵
∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 𝐵 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1
𝑄 𝑎𝑑𝑚
𝐴
𝐹𝑆 = (0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗
1.5
𝐵
∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 𝐵 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1
𝑄 𝑎𝑑𝑚
= ((0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗
1.5
𝐵
∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 𝐵 ∗ 7.13
∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1 ) ∗ 𝐴/𝐹𝑆

29. EJERCICIO
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 670 KN.
𝑄 𝑎𝑑𝑚
= ((0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗
1.5
𝐵
∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 𝐵 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1 ) ∗ 𝐴/𝐹𝑆
𝑄 𝑎𝑑𝑚 = 169.10 ∗ 1 +
0.474
𝐵
+ 24.78 ∗ 𝐵 ∗
𝐵 ∗ 2𝐵
𝐹𝑆
B= 1.975m
L =3.943 m
Verificación

30. EJERCICIO
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 670 KN.
Verificación
B= 2m
L =4 m
𝐹𝑐𝑠= 1+(1.975/3.943)*(7.82/16.88) 𝐹𝑐𝑠= 1.23
𝐹𝑞𝑠= 1+(1.975/3.943)*tan (22) 𝐹𝑞𝑠= 1.20
𝐹ϒ𝑠= 1-0.4*(1.975/3.943)
𝐹ϒ𝑠= 0.8

31. EJERCICIO
- Factores de Profundidad
𝐹𝑐𝑑= 1.24 −
1−1.24
16.88∗tan(22)
𝐹𝑞𝑑=1 + 2 ∗ tan 22° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 22°
2
∗ 0.76
𝐷𝐹
𝐵
= 1.5/1.971 = 0.76
𝐹𝑞𝑑= 1.24
𝐹𝛾𝑑= 1.0
𝐹𝑐𝑑= 1.275

32. EJERCICIO
- Factores de inclinación
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = 𝐹𝛾𝑖 = 1
𝑞𝑢 = (0.6 ∗ 17
𝐾𝑁
𝑚3
+ 0.9 ∗ 18.5 − 9.81
𝐾𝑁
𝑚3
∗ 7.82 ∗ 1.2 ∗ 1.24 ∗ 1 + 0.5 ∗ 18.5 − 9.81 ∗ 1.971 ∗ 7.13 ∗ 0.8 ∗ 1 ∗ 1
𝑞𝑢 =258.54 KPa
𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
=
258.54 𝑘𝑝𝑎
3
= 86.181Kpa
Q 𝑎𝑑𝑚 = 86.181Kpa *1.971*3.9434
Q 𝑎𝑑𝑚 = 670 KN

33. EJERCICIO
Una fundación corrida L=5m se cimentara sobre un suelo que tiene
un peso especifico de 17 KN/m3, un peso especifico saturado de 18.5
KN /m3, Un ángulo de fricción interna de 20°, cohesión = 2 ton/m2 y
el nivel freático se localiza a una profundidad de 1m, determine:
- Cual seria la base de la zapata para aguantar una carga de 120 ton.
* Estudiar área aferentes.

34. EJERCICIO
B= ?
L =5m
𝛾 =
17𝐾𝑁
𝑚3
𝛾𝑠𝑎𝑡 =
18.5𝐾𝑁
𝑚3
Θ=20°
C= 2 Ton/m2
Q=120TON
NF=1m
B= 1m
L =5m
Df= 1.2m

35. EJERCICIO
- Factores de capacidad de carga
- Factores de forma
𝑁𝑐= 14.83
𝑁𝑞=6.49
𝑁𝛾 = 5.39
𝐹𝑐𝑠= 1+(1/5)*(6.49/14.83) 𝐹𝑐𝑠= 1.09
𝐹𝑞𝑠= 1+(1/5)*tan (20) 𝐹𝑞𝑠= 1.07
𝐹ϒ𝑠= 1-0.4*(1/5) 𝐹ϒ𝑠= 0.92

36. EJERCICIO
- Factores de Profundidad
𝐷𝐹
𝐵
= 1.2/1 = 1.2
𝐹𝑐𝑑= 1.276 −
1−1.276
16.88∗tan(22)
𝐹𝑞𝑑=1 + 2 ∗ tan 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠(20° ) ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠(20°)
2
∗
Atan(1.2) - EXCEL
𝐹𝑞𝑑= 1.2761
𝐹𝛾𝑑= 1.0
𝐹𝑐𝑑= 1.225
𝐹𝑞𝑑=1 + 2 ∗ tan 20° ∗ 1 − 𝑠𝑒𝑛 20°
2
∗ Atan 1.2 ∗
𝜋
180
-
CALCULADORA EN GRADOS
𝐹𝑞𝑑= 1.2761

37. EJERCICIO
- Factores de inclinación
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = 𝐹𝛾𝑖 = 1
𝑞𝑢 = 19.62KPa* 14.83*1.09*1.225*1+((1*17kn/m3)+(0.2*(18.5-9.81)))*6.49*1.07*1.2761*1+0.5*(18.5-
9.81)*1*5.39*0.92*1*1
𝑞𝑢 =573.503KPa
𝑞𝑢 𝑎𝑑𝑚 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
=
573.503𝑘𝑝𝑎
3
= 191.17Kpa
Q 𝑎𝑑𝑚 = 191.17𝑘𝑝𝑎 ∗ 1𝑚 ∗ 5𝑚
Q 𝑎𝑑𝑚 = 955.8KN – 97.43Ton

38. Áreas aferentes
1. Avaluó de carga – (CM – CV- Sx –Sy – Syy –Sxx) – ton/m2
Carga servicio = CM + CV (FS=3)
2. Área aferente: El área que carga la zapata

39. Áreas aferentes
2. Área aferente: El área que carga la zapata
CM = 1.5 -2 ton/m2
CV =0.5 -1 ton/m2
CARGA PARA 5 NIVELES
CM = 1.5 *5
CV= 0.5* 5
Avaluó de servicio = CM + CV
Q servicio = Avaluó de servicio * A

40. Aclaración factor Fqd
¿Que es 𝑡𝑎𝑛−1?
tan−1
𝑥 = 𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝑇𝐴𝑁𝐺𝐸𝑁𝑇𝐸
𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝑇𝐴𝑁𝐺𝐸𝑁𝑇𝐸
1
𝑇𝑎𝑛 𝑥
, 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 (tan 𝑥)−1
𝐴𝑡𝑎𝑛 𝑥, 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 (𝑡𝑎𝑛−1
𝑥)

41. Aclaración factor Fqd
Es por esto, que para el caso particular de la ecuación de Fqd de Meyerhof se requiere la inversa
de tan−1
𝑥 ,es decir, atan(x)
𝜃 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑥 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟)
𝑡𝑎𝑛−1
𝑥
tan 𝜃
𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝑇𝐴𝑁𝐺𝐸𝑁𝑇𝐸

42. Aclaración factor Fqd
Por lo anteior la ecuacion pára el factor Fqd, queda de la siguiente manera

43. Aclaración factor Fqd
𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐝𝐨𝐫𝐚 − EN GRADOS
𝜃=15°
B=1m
Df=1.2m
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2 tan(15) ∗ 1 − sin 15 2
∗ tan−1
1.2
1
∗
𝜋
180°
𝐹𝑞𝑑 = 1 + (0.535898 ∗ 0.549349 ∗ 50.1944 ∗
𝜋
180°
)
𝐹𝑞𝑑 = 1.2579

44. Aclaración factor Fqd
𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐥
𝜃=15°
B=1m
Df=1.2m
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2 tan(𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝜃 ) ∗ 1 − sin 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝜃
2
∗ tan−1
𝐷𝑓
𝐵
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2 tan(𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 15 ) ∗ 1 − sin 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 15
2
∗ tan−1
1.2
1
𝐹𝑞𝑑 = 1.2579