Este documento es una guía de trabajo para estudiantes de cuarto año medio sobre números complejos. La guía contiene ejercicios para practicar conceptos como escribir números complejos en forma binomial y canónica, determinar el módulo y conjugado de números complejos, y evaluar expresiones que involucran números complejos. También incluye preguntas de selección múltiple para evaluar la comprensión de los estudiantes.

1. Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesor: Nathalie Sepúlveda Delgado
Guía de Trabajo n°2 Cuarto año medio
Refuerzo Contenido y Aprendizaje
N°
Fecha
Tiempo 2 Horas
Nombre del/la alumno/a
Unidad Nº Cero (restitución de aprendizajes)
Núcleos temáticos
de la Guía
Números
Objetivos de la
Guía
Conocer, comprender y aplicar conceptos asociados a números
complejos
Aprendizaje
Esperado
Conocen, comprenden y aplican conceptos asociados a números
complejos
ǀ
I) Desarrolla los siguientes ejercicios.
1) Escriba en forma binomial y representa en el plano complejo, cada uno de
los siguientes números complejos:
a) (-3,5)
b) (7,-7)
c) (0,4)
d) (-5,6)
Números Complejos (₵): {(a,b) / a є IR y b є II }
Forma canónica: (a,b) Forma binomial: a + bi i =
En términos gráficos corresponde a un punto de coordenadas en el plano complejo.
Conjugado de un complejo:
Sea Z = a + bi, entonces el conjugado de Z corresponde a = a – bi.
Módulo de un complejo Z:
Sea Z = . El módulo de Z se denota por ǀ Z ǀ. Corresponde al siguiente
cálculo: ǀ Z ǀ = .
Potencias de i: El exponente de i se divide por 4 y el según el resto se reemplaza el
valor.

2. 2) Escriba en forma canónica (par ordenado) cada complejo:
a) 7
b) -2i
c) 0 + 4i
d) -6 +
3) Determina el módulo de los siguientes números complejos:
a) 2 – 5i
b) -5 – 6i
c) -8 + 3i
d) 4
4) Determina el conjugado de los siguientes números complejos:
a) 2 + 3i
b) 7i – 5
c) -1 + 2i
d) 3
e) -8i
5) Dados los complejos , y , determina el
valor de las siguientes expresiones:
a) ǀ ǀ =
b) ǀ ǀ · ǀ ǀ =
c) ǀ ǀ =
d)
e)
6) Determina el valor de los siguientes ejercicios:
a)
b)
c)
d)
II) Marca la alternativa correcta.
1- El valor de es:
a)
b)
c) –
d)
e)
2- El valor de es:
a)
b)
c)
d)
e)

3. 3- Si , ¿Cuál es valor de ?
a) -
b)
c)
d)
e) N. A.
4- :
a) –
b) –
c)
d)
e)
5- De acuerdo a la figura adjunta, el valor del modulo de es:
a)
b)
c) 10
d)
e)
6- El valor de es:
a)
b)
c)
d)
e)
7) Dados los complejos y el complejo
conjugado de es:
a)
b)
c) (2, -1)
d) (-2, 1)
e) (-3, -1)
8) ¿Cuál de las siguientes igualdades es (son) falsa(s)?
I)
II)
III)
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y II
e) Solo II y III
9) Si y entonces el valor de es:
a)
b)
c)
d)
e)

4. 10)Si , entonces determinar
a)
b)
c)
d)
N.A
11)Si , entonces es:
a)
b)
c)
d)
e)
12)Al resolver + 2 se obtiene:
a)
b) – 2i
c) -2 + 2i
d) -2 – 2i
e) 2 + 2i
13) Si Z = -2 – i, el valor de es igual a :
a)
b)
c)
d) 5
e) 13
14) Al efectuar se obtiene:
a)
b)
c)
d)
e)