Este documento presenta un plan de mejoramiento en matemáticas para un estudiante de noveno grado. Incluye 21 ejercicios de álgebra, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, funciones y logaritmos que el estudiante debe completar. El docente también indica que el estudiante debe repasar los contenidos de su cuaderno y que será evaluado al inicio del próximo año escolar.

1. I.E. CÁRDENAS CENTRO
Aprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007. Secretaria de
Educación Municipal de Palmira
NIT: 800.698.546-5
PLAN DE MEJORAMIENTO
MATEMÁTICAS
DOCENTE: Diana María Zuluaga Orozco
Año Lectivo:2013
Grado: Noveno
Fecha: Noviembre
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:________________________________
OBSERVACIONES:
 Repasar los contenidos que se tienen en el cuaderno.
 Realizar este taller, sustentando cada ejercicio con procesos y en la fecha propuesta
para la sustentación, se deberá presentar el trabajo en forma escrita y bien ordenada.
 Se realizará una evaluación de esta ACTIVIDAD DE SUPERACIÓN, al iniciar el año
lectivo 2014, en la fecha indicada por Coordinación.
 Para la calificación, el valor correspondiente al taller y a la evaluación, será del 50%
cada uno.
1. Resuelve por cualquiera de los métodos algebraicosel siguiente sistema de ecuaciones
3x + 2y = 4
4x + 5y = 17
2. Hallar la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:
x - y + 2z = 3
2x + y + 2z = 2
x - y+z =1
3. Hallar las edades de dos personas sabiendo que la suma de las mismas es, actualmente, 50 años
y que la razón entre las mismas era, hace 5 años, igual a 1/3.
4. La suma de tres números enteros es 50. Si el mayor de ellos es cuatro veces la suma del número
del medio y del número menor, y además, el del medio es igual a la suma de los otros dos, halla
los números.
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2,8) y tiene pendiente 5/4
6. Grafica el siguiente par de rectas y determina si son paralelas o perpendiculares.
2x + 3y = -2 ;
3x – y = 4
7. Una camisa vale el doble que una camiseta. ¿Cuánto vale cada una, si en un almacén han
cobrado por 2 camisas y 5 camisetas $ 54.000? (Resuelve usando sistemas de ecuaciones)
8. Encontrar la solución de la siguiente ecuación cuadrática 3x2 -10x + 3 = 0aplicando la fórmula
general. Hallar también el vértice de la parábola.
9. Cómo es la naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática 5x2 + 8x + 5 = 0 ?
10. Hallar la solución para la ecuación x2 = -36
11. Simplificar la expresión √ 243a 3 b2

2. 12. Racionalizar la expresión 2÷√3
13. Determina si es Falsa o Verdadera cada afirmación:
a)
b)
c)
d)
La suma de dos números complejos es un número complejo.
El opuesto de 1a – besb i – a
El cociente de 0 + 0 i entre a + b i es 0 + 0 i
La décima potencia de i esi
14. En el plano complejo los números – 3 – 4 i
a) cuadrante II y
b) cuadrante III y
y 5i
eje Y positivo.
eje Y negativo.
(
(
(
)
)
(
)
)
se encuentran respectivamente en el:
c) cuadrante III y
d) cuadrante II y
eje Y positivo.
eje Y negativo.
15. Hallar mediante la racionalización, la expresión equivalente de
16. Reducir la expresión
a potencias de exponentes positivos.
17. Halla la norma del número complejo:
18. Dados los siguientes números, efectúa cada operación indicada y expresa el resultado en la forma
a + bi
V= – 2 –
U= 5 +
W= – 3 i
Z= 5
a) V + U
b) W – V
c) Z . V
d) V ÷ U
19. Hallar el número complejo que representa el cociente de
20. Realizar la gráfica de las siguientes funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
y = 2x
y = (12/5)x
y = Log3 x
y = Log4 x
3x – y = 4
21. Escribe la expresión dada como un solo logaritmo, utilizando las propiedades requeridas:
2 Log3 8 + 3 Log3 2- 2 Log3 6- Log3 16
22. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. Log3 x = 2
b. Logx81 = 4
c. Log5 125 = x
d. Lnx = 1/2