2. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e.
Cálculos con logaritmos y exponentes
3. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Cálculos con logaritmos y exponentes
4. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
Cálculos con logaritmos y exponentes
5. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
6
Ejemplo A: Resuelve con una calculadora.
a.103.32 b. e = e1/6
c. log(4.35) d. ln(2/3)
Cálculos con logaritmos y exponentes
6. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
6
Ejemplo A: Resuelve con una calculadora.
a.103.32 b. e = e1/6
2090
c. log(4.35) d. ln(2/3)
Cálculos con logaritmos y exponentes
7. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
6
Ejemplo A: Resuelve con una calculadora.
a.103.32 b. e = e1/6
2090 1.181
c. log(4.35) d. ln(2/3)
0.638
Cálculos con logaritmos y exponentes
8. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
6
Ejemplo A: Resuelve con una calculadora.
a.103.32 b. e = e1/6
2090 1.181
c. log(4.35) d. ln(2/3)
0.638 -0.405
Cálculos con logaritmos y exponentes
9. En esta sección, resolveremos ecuaciones numéricas
simples que involucren logaritmos y exponentes con
base 10 o base e. La mayoría de cálculos numéricos
en la ciencia tienen alguna de estas bases.
Necesitaremos una calculadora que incluya las
siguientes funciones: ex, 10x, ln(x), y log(x).
Las respuestas incluyen 3 cifras significativas.
6
Ejemplo A: Resuelve con una calculadora.
a.103.32 b. e = e1/6
2090 1.181
c. log(4.35) d. ln(2/3)
0.638 -0.405
Estos problemas pueden formularse de otra manera.
Cálculos con logaritmos y exponentes
10. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
Cálculos con logaritmos y exponentes
11. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
Cálculos con logaritmos y exponentes
12. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
Cálculos con logaritmos y exponentes
13. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638
Cálculos con logaritmos y exponentes
14. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638 ln(2/3) = x -0.405
Cálculos con logaritmos y exponentes
15. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638 ln(2/3) = x -0.405
Una ecuación es llamada logarítmica si la incógnita
está dentro del logaritmo, como en los incisos a y b.
Cálculos con logaritmos y exponentes
16. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638 ln(2/3) = x -0.405
Una ecuación es llamada exponencial si la incógnita
está en el exponente, como en los incisos c y d.
Una ecuación es llamada logarítmica si la incógnita
está dentro del logaritmo, como en los incisos a y b.
Cálculos con logaritmos y exponentes
17. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638 ln(2/3) = x -0.405
Una ecuación es llamada exponencial si la incógnita
está en el exponente, como en los incisos c y d.
Una ecuación es llamada logarítmica si la incógnita
está dentro del logaritmo, como en los incisos a y b.
Para resolver ecuaciones logarítmicas,
reescribiremos en forma exponencial.
Cálculos con logaritmos y exponentes
18. Ejemplo B: Resuelve para x
a. log(x) = 3.32 b. 1/6 = ln(x)
x =103.32 2090 e1/6 = x 1.18
c. 10x = 4.35 d. 2/3 = ex
x = log(4.35) 0.638 ln(2/3) = x -0.405
Una ecuación es llamada exponencial si la incógnita
está en el exponente, como en los incisos c y d.
Una ecuación es llamada logarítmica si la incógnita
está dentro del logaritmo, como en los incisos a y b.
Para resolver ecuaciones logarítmicas,
reescribiremos en forma exponencial. Para resolver
ecuaciones exponenciales, bajamos lo exponentes y
reescribimos en forma logarítmica.
Cálculos con logaritmos y exponentes
20. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
Cálculos con logaritmos y exponentes
21. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Cálculos con logaritmos y exponentes
22. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Ejemplo C: Resuelve 25 = 7*102x
Cálculos con logaritmos y exponentes
23. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Ejemplo C: Resuelve 25 = 7*102x
Aislando la parte exponencial que contiene a x,
25/7 = 102x
Cálculos con logaritmos y exponentes
24. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Ejemplo C: Resuelve 25 = 7*102x
Aislando la parte exponencial que contiene a x,
25/7 = 102x
Bajamos la x reescribiendo en forma logarítmica:
log(25/7) = 2x
Cálculos con logaritmos y exponentes
25. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Ejemplo C: Resuelve 25 = 7*102x
Aislando la parte exponencial que contiene a x,
25/7 = 102x
Bajamos la x reescribiendo en forma logarítmica:
log(25/7) = 2x
log(25/7)
2
= x
Resultado exacto
Cálculos con logaritmos y exponentes
26. Para resolver ecuaciones exponenciales:
I. aislamos la parte exponencial que contiene a x,
II. bajamos el exponente reescribiendo en forma
logarítmica.
Ejemplo C: Resuelve 25 = 7*102x
Aislando la parte exponencial que contiene a x,
25/7 = 102x
Bajamos la x reescribiendo en forma logarítmica:
log(25/7) = 2x
log(25/7)
2
= x 0.276
Resultado exacto Resultado aproximado
Cálculos con logaritmos y exponentes
27. Ejemplo D: Resuelve 2.3*e2-3x + 4.1 = 12.5
Cálculos con logaritmos y exponentes
28. Ejemplo D: Resuelve 2.3*e2-3x + 4.1 = 12.5
aislamos: 2.3*e2-3x + 4.1 = 12.5
Cálculos con logaritmos y exponentes
