combinaciones

1. COMBINATORIA
RESUMEN TEÓRICO
Variaciones Permutaciones Combinaciones
Número de grupos diferentes que
se hacen con m elementos tomados
de n en n, cuando el orden en que
se toman los elementos hace que
los grupos se consideren
diferentes:
* Si un mismo elemento no se
puede repetir: Variaciones
ordinarias de m elementos
tomados de n en n:
Vm
n
=
m!
(m−n)!
* Si un mismo elemento se puede
repetir: Variaciones con
repetición de m elementos
tomados de n en n:
VRm
n
= m
n
Número de reordenaciones
diferentes que se pueden hacer con
m elementos:
* Si los elementos no se repiten:
Permutaciones ordinarias de m
elementos:
Pm = m!
* Si el primer elemento se repite
n1 veces, el segundo elemento se
repite n2 veces y el último
elemento se repite nk veces:
Permutaciones con repetición:
PRm
n1 , n2 , ..., nk
=
m!
n1! ·n2!·...·nk !
Número de grupos diferentes que
se hacen con m elementos tomados
de n en n, cuando el orden en que
se toman los elementos no hace
que los grupos se consideren
diferentes:
* Si un mismo elemento no se
puede repetir: Combinaciones
ordinarias de m elementos de n en
n:
Cm
n
=
(m
n)=
m!
n!·(m−n)!
* Si un mismo elemento se puede
repetir: Combinaciones con
repetición de m elementos de n en
n:
CRm
n
=
(m+n−1
n )=
(m+n−1)!
n!·(m−1)!
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