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EJERCICIOS
1. Los enteros mayores que uno se van colocando en las columnas P, Q, R, S y T como se
muestra. La columna en la cual se colocara el número 2002 es:
a) P b) R c) S d) T
2. Se tiene cinco pedazos de cadena, cada uno con tres eslabones. Si cuesta $1 cortar un
eslabón y $2.50 soldarlo, el menor costo para hacer una cadena que ocupe los 15
eslabones es:
a) $10.50 b) $14 c) $19.50 d) $9.50
3. La suma de dos enteros es -4 y su producto es -21. El mayor de esos enteros es:
a) -7 b) -3 c) 3 d) 7
4. En un año un equipo de básquetbol jugó 180 juegos. Nunca perdió más de 3 juegos
seguidos y nunca ganó más de 5 juegos seguidos. El número de juegos que ganó debió
haber sido
a) No más de 45 b) No más de 150
c) No más de 135 d) exactamente 111
5. Un número entero se llama número ascendente si cada uno de sus dígitos es mayor que el
dígito de la izquierda. Por ejemplo 2478 es un número ascendente. La cantidad de
números ascendentes entre 4 000 y 5 000 es:
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10
6. Las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se usan para escribir un número abcdef de seis dígitos tal que
abc es divisible entre 4, bcd es divisible entre 5, cde divisible entre 3 y def es divisible
entre11. El digito a es:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
7. Si 10 maquinas idénticas hacen que la producción de una fabrica pase de 1500 unidades
por hora a 2250 unidades por hora,¿cuántas máquinas serán necesarias para aumentar la
producción de 1500 unidades por hora a 2400 unidades por hora?
a) 14 b) 12 c) 18 d) 20
Al restar seis veces el reciproco de un número positivo a el mismo se obtiene uno, ¿cuál
es ese número?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6
8. Se tiene un cuadrado de 10 cm por 10 cm. Se quiere construir un rectángulo cuyos lados
sean enteros y su perímetro mida 20 cm de tal manera que su área sea el 16% del área del
cuadrado.¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo?
a) 9 cm. y 1 cm. b) 8 cm. y 2 cm. c) 7 cm. y 3 cm. d) 6 cm. y 4
cm.
9. ¿Cuántos números telefónicos de siete cifras hay que sean capicúas y no empiecen con
cero? (Número capicúa es aquel que se lee igual de atrás para adelante que de adelante
para atrás).
a) 9 999 b) 7 200 c) 10 000 d) 9 000
10. Considerando la siguiente figura, encuentra x:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
11. El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3
minutos se atrasa un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. ¿Cuánto tiempo real
debe pasar para que mi reloj complete 24 horas?
a) 72 horas b) 48 horas c) 36 horas d) 42 horas
12. Siguiendo la serie, ¿cuál será el perímetro de la figura que tenga 327 cuadros
sombreados?
a) 668 u b) 664 u c) 654 u d) 644 u
13. En un recipiente de forma cilíndrica, cuya base mide 8 cm. de diámetro y 10.5 cm. de
altura, se introduce una piedra. En seguida se vierte agua en el recipiente hasta cubrir la
piedra. La altura que alcanza el nivel del agua con la piedra adentro del recipiente es de
8cm. Cuando se saca la piedra el nivel del agua baja 3 cm. Selecciona la opción que
representa el volumen de la piedra (considera =3.14)
a) 401.92 cm.3
b) 376.80 cm3
c) 276.32 cm3
d) 150.72 cm3
14. En un cajón hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en
otro cajón hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de
guantes de color negro. ¿Cuántos calcetines y guantes será suficiente sacar de cada
cajón para que con ellos se pueda formar un par cualquiera de calcetines y un par de
guantes?
a) 3 calcetines, 21 guantes
b) 11 calcetines, 21 guantes
c) 11 calcetines, 11 guantes
d) 3 calcetines, 11 guantes
15. Un ciudadano tenía siete amigos. El primero venia a visitarlo cada tarde, el segundo cada
segunda tarde, el tercero cada tercera tarde y así sucesivamente hasta el séptimo que
venia cada séptima tarde. ¿Con cuanta frecuencia se encontraban los siete amigos y el
anfitrión la misma tarde?
a) 110 b) 420 c) 210 d) 5040
16. El costo por noche de una habitación doble en un hotel es $420 con el 15% de IVA
incluido. Pedro y Pablo se hospedaron una noche en una habitación doble, acordando
que Pablo pagaría sólo el IVA. ¿Cuál de las siguientes opciones se aproxima más a la
cantidad que pagó Pedro?
a) $365 b) $237 c) $179 d) $183
17. Un depósito tiene dos llaves para la entrada de agua. Si se abre sólo la llave A, el
depósito se llena en 5 minutos. Si se abre sólo la llave B, el depósito se llena en
10 minutos. ¿Cuál es el tiempo aproximado si se abren las dos llaves al mismo
tiempo?
a) Entre 3 y 4 minutos
b) Entre 4 y5 minutos
c) Entre 7 y10 minutos
d) Más de 10 minutos
18. Un coche con cinco ruedas (cuatro más la de repuesto) ha recorrido 30 000 Km., Las
cinco ruedas se han utilizado la misma cantidad de Kilómetros. ¿Cuántos Kilómetros ha
recorrido cada rueda?
a) 6 000 km. b) 7 500 km. c) 24 000 km. d) 30 000 km.
19. Si al numerador y al denominador de se les suma el mismo número, se obtiene, .El
número que se sumó es:
a) 2 b) 3 c) 10 d) 15
20. Después de 4 exámenes mi promedio es 5. Para que mi promedio suba un punto, debo de
sacar en el siguiente examen:
a) 6 b) 8 c) 9 d) 10
21. Siete chicos, por turno, reciben un caramelo. Cuando cada uno tiene 17 caramelos ya no
se pueden seguir repartiendo equitativamente pero sobran caramelos. El número de
caramelos que había para repartir es mayor que 100. Entonces el número de caramelos
puede ser:
a) 92 b) 112 c) 119 d) 125
22. Se sabe que el número A77C es divisible por 12.Si A y C son distintos A + C puede valer:
a) 3 b) 2 c) 7 d) 8
23. El digito de las unidades de un producto de seis números enteros consecutivos es
a) 0 b) 2 c) 4 d) 6
24. ¿Para cuántos valores positivos de n(n >0) la expresión es un entero?
a)7 b) 8 c) 9 d) 10
25. Cien jóvenes fueron a un campamento de béisbol. De ellos, 52 eran derechos y 48
zurdos;40 provenían de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Veinte
zurdos eran de la liga del norte. ¿Cuántos hombres derechos eran de la liga del sur?
a) 20 b) 32 c) 40 d) 48
26. Una maquina de chicles tiene 9 chicles rojos, 7 blancos y 8 verdes. ¿Cuál es el menor
número de chicles que hay que comprar para estar seguros de que se tienen 4 chicles del
mismo color?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12
27. ¿Cuántas maneras hay de escribir el número 20 como suma exacta de tres números
primos? (el 1 no lo consideramos primo)
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
28. Los lados de un triángulo tienen longitudes 11, 15 y k donde k es un entero ¿Para cuántos
valores de k el triángulo es obtuso?
a) 5 b) 12 c) 13 d)8
29. Si a, b y c son números enteros positivos tales que ab = c, bc =12 y b =3c ¿Cuánto vale
abc?
a) 4 b) 36 c) 6 d) 12
30. La suma de los cuadrados de tres números consecutivos cualesquiera es:
a) Siempre impar b) Siempre par
c) Nunca es divisible entre 3 d) Nunca es divisible entre 5
31. ¿Cuántos números de 10 dígitos que contienen sólo ceros y unos son divisibles entre 9?
(El primer digito tiene que ser uno).
a) 9 b) 10 c) 8 d) 11
32. El promedio de calificaciones de Sofía en una competencia de gimnasia es de
9.125.Cada juez califica con un número entero de 0 a 10. ¿Cuál fue el mínimo número
de jueces que calificó a Sofía?
33. La unidad de disco zip estaba con un 30% de descuento. La compré pero tuve que pagar
el 10% de envío sobre el precio de compra. ¿Cuál fue el descuento que obtuve después
del costo de envío?
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  • 1. EJERCICIOS 1. Los enteros mayores que uno se van colocando en las columnas P, Q, R, S y T como se muestra. La columna en la cual se colocara el número 2002 es: a) P b) R c) S d) T 2. Se tiene cinco pedazos de cadena, cada uno con tres eslabones. Si cuesta $1 cortar un eslabón y $2.50 soldarlo, el menor costo para hacer una cadena que ocupe los 15 eslabones es: a) $10.50 b) $14 c) $19.50 d) $9.50 3. La suma de dos enteros es -4 y su producto es -21. El mayor de esos enteros es: a) -7 b) -3 c) 3 d) 7 4. En un año un equipo de básquetbol jugó 180 juegos. Nunca perdió más de 3 juegos seguidos y nunca ganó más de 5 juegos seguidos. El número de juegos que ganó debió haber sido a) No más de 45 b) No más de 150 c) No más de 135 d) exactamente 111 5. Un número entero se llama número ascendente si cada uno de sus dígitos es mayor que el dígito de la izquierda. Por ejemplo 2478 es un número ascendente. La cantidad de números ascendentes entre 4 000 y 5 000 es: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 6. Las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se usan para escribir un número abcdef de seis dígitos tal que abc es divisible entre 4, bcd es divisible entre 5, cde divisible entre 3 y def es divisible entre11. El digito a es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 7. Si 10 maquinas idénticas hacen que la producción de una fabrica pase de 1500 unidades por hora a 2250 unidades por hora,¿cuántas máquinas serán necesarias para aumentar la producción de 1500 unidades por hora a 2400 unidades por hora? a) 14 b) 12 c) 18 d) 20
  • 2. Al restar seis veces el reciproco de un número positivo a el mismo se obtiene uno, ¿cuál es ese número? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 8. Se tiene un cuadrado de 10 cm por 10 cm. Se quiere construir un rectángulo cuyos lados sean enteros y su perímetro mida 20 cm de tal manera que su área sea el 16% del área del cuadrado.¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo? a) 9 cm. y 1 cm. b) 8 cm. y 2 cm. c) 7 cm. y 3 cm. d) 6 cm. y 4 cm. 9. ¿Cuántos números telefónicos de siete cifras hay que sean capicúas y no empiecen con cero? (Número capicúa es aquel que se lee igual de atrás para adelante que de adelante para atrás). a) 9 999 b) 7 200 c) 10 000 d) 9 000 10. Considerando la siguiente figura, encuentra x: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 11. El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3 minutos se atrasa un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. ¿Cuánto tiempo real debe pasar para que mi reloj complete 24 horas? a) 72 horas b) 48 horas c) 36 horas d) 42 horas 12. Siguiendo la serie, ¿cuál será el perímetro de la figura que tenga 327 cuadros sombreados? a) 668 u b) 664 u c) 654 u d) 644 u 13. En un recipiente de forma cilíndrica, cuya base mide 8 cm. de diámetro y 10.5 cm. de altura, se introduce una piedra. En seguida se vierte agua en el recipiente hasta cubrir la piedra. La altura que alcanza el nivel del agua con la piedra adentro del recipiente es de 8cm. Cuando se saca la piedra el nivel del agua baja 3 cm. Selecciona la opción que representa el volumen de la piedra (considera =3.14)
  • 3. a) 401.92 cm.3 b) 376.80 cm3 c) 276.32 cm3 d) 150.72 cm3 14. En un cajón hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en otro cajón hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de guantes de color negro. ¿Cuántos calcetines y guantes será suficiente sacar de cada cajón para que con ellos se pueda formar un par cualquiera de calcetines y un par de guantes? a) 3 calcetines, 21 guantes b) 11 calcetines, 21 guantes c) 11 calcetines, 11 guantes d) 3 calcetines, 11 guantes 15. Un ciudadano tenía siete amigos. El primero venia a visitarlo cada tarde, el segundo cada segunda tarde, el tercero cada tercera tarde y así sucesivamente hasta el séptimo que venia cada séptima tarde. ¿Con cuanta frecuencia se encontraban los siete amigos y el anfitrión la misma tarde? a) 110 b) 420 c) 210 d) 5040 16. El costo por noche de una habitación doble en un hotel es $420 con el 15% de IVA incluido. Pedro y Pablo se hospedaron una noche en una habitación doble, acordando que Pablo pagaría sólo el IVA. ¿Cuál de las siguientes opciones se aproxima más a la cantidad que pagó Pedro? a) $365 b) $237 c) $179 d) $183 17. Un depósito tiene dos llaves para la entrada de agua. Si se abre sólo la llave A, el depósito se llena en 5 minutos. Si se abre sólo la llave B, el depósito se llena en 10 minutos. ¿Cuál es el tiempo aproximado si se abren las dos llaves al mismo tiempo? a) Entre 3 y 4 minutos b) Entre 4 y5 minutos c) Entre 7 y10 minutos d) Más de 10 minutos 18. Un coche con cinco ruedas (cuatro más la de repuesto) ha recorrido 30 000 Km., Las cinco ruedas se han utilizado la misma cantidad de Kilómetros. ¿Cuántos Kilómetros ha recorrido cada rueda? a) 6 000 km. b) 7 500 km. c) 24 000 km. d) 30 000 km. 19. Si al numerador y al denominador de se les suma el mismo número, se obtiene, .El número que se sumó es: a) 2 b) 3 c) 10 d) 15 20. Después de 4 exámenes mi promedio es 5. Para que mi promedio suba un punto, debo de sacar en el siguiente examen: a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 21. Siete chicos, por turno, reciben un caramelo. Cuando cada uno tiene 17 caramelos ya no se pueden seguir repartiendo equitativamente pero sobran caramelos. El número de caramelos que había para repartir es mayor que 100. Entonces el número de caramelos puede ser:
  • 4. a) 92 b) 112 c) 119 d) 125 22. Se sabe que el número A77C es divisible por 12.Si A y C son distintos A + C puede valer: a) 3 b) 2 c) 7 d) 8 23. El digito de las unidades de un producto de seis números enteros consecutivos es a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 24. ¿Para cuántos valores positivos de n(n >0) la expresión es un entero? a)7 b) 8 c) 9 d) 10 25. Cien jóvenes fueron a un campamento de béisbol. De ellos, 52 eran derechos y 48 zurdos;40 provenían de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Veinte zurdos eran de la liga del norte. ¿Cuántos hombres derechos eran de la liga del sur? a) 20 b) 32 c) 40 d) 48 26. Una maquina de chicles tiene 9 chicles rojos, 7 blancos y 8 verdes. ¿Cuál es el menor número de chicles que hay que comprar para estar seguros de que se tienen 4 chicles del mismo color? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 27. ¿Cuántas maneras hay de escribir el número 20 como suma exacta de tres números primos? (el 1 no lo consideramos primo) a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 28. Los lados de un triángulo tienen longitudes 11, 15 y k donde k es un entero ¿Para cuántos valores de k el triángulo es obtuso? a) 5 b) 12 c) 13 d)8 29. Si a, b y c son números enteros positivos tales que ab = c, bc =12 y b =3c ¿Cuánto vale abc? a) 4 b) 36 c) 6 d) 12 30. La suma de los cuadrados de tres números consecutivos cualesquiera es: a) Siempre impar b) Siempre par c) Nunca es divisible entre 3 d) Nunca es divisible entre 5 31. ¿Cuántos números de 10 dígitos que contienen sólo ceros y unos son divisibles entre 9? (El primer digito tiene que ser uno). a) 9 b) 10 c) 8 d) 11 32. El promedio de calificaciones de Sofía en una competencia de gimnasia es de 9.125.Cada juez califica con un número entero de 0 a 10. ¿Cuál fue el mínimo número de jueces que calificó a Sofía? 33. La unidad de disco zip estaba con un 30% de descuento. La compré pero tuve que pagar el 10% de envío sobre el precio de compra. ¿Cuál fue el descuento que obtuve después del costo de envío?