Este documento presenta 4 problemas matemáticos para un examen de la Olimpíada Nacional de Matemática de Uruguay para estudiantes de 6to año. Los problemas incluyen: 1) calcular los años de nacimiento de 4 personas basado en la suma y diferencia de sus edades, 2) describir una situación con bolitas de colores en un frasco, 3) calcular el área de una cara de gato dibujada en una baldosa, 4) resolver una multiplicación donde las letras representan dígitos diferentes.

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
3ra
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2015
Nivel IC (6to
Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se puede consultar libros ni apuntes. Setiembre de 2015
PROBLEMA 1
Los años de nacimiento de cuatro gurises, suman 8011. La diferencia entre el mayor y el
menor es de 7 años, y todos nacieron en años distintos. Sabiendo que ninguno nació en
el año 1999. ¿Cuál es el año de nacimiento de cada uno?
PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
En un frasco grande hay más de 100 bolitas, algunas de color negro y otras de color
blanco. Juan va a sacar 90 bolitas del frasco. Si saca la misma cantidad de cada color,
en el frasco queda el doble de bolitas negras que de bolitas blancas. Si saca el doble de
bolitas negras que de blancas, en el frasco queda la misma cantidad de cada color.
¿Cuántas bolitas de cada color hay en el frasco?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS
En una baldosa de 20cm de lado
se ha dibujado la cara de un
gatito. El contorno de la cara
está dibujado con cuartos de
circunferencias. ¿Cuál es el valor
del área de la cara en cm2
?
A B A
× B A
B C D A
Se les llama “DÍGITO” a los números de una sola
cifra desde 0 al 9.
En la multiplicación que se observa en el recuadro,
cada letra representa un dígito y letras diferentes
representan dígitos diferentes.
¿Qué dígitos representan las letras A, B, C y D?