Este documento presenta 4 problemas matemáticos que forman parte de una prueba de la Olimpíada Nacional de Matemática de Uruguay para estudiantes de 4to año. Los problemas incluyen encontrar el siguiente número con la misma suma de dígitos, determinar los números sorteados en una lotería, cubrir una figura con fichas de diferentes tamaños de maneras distintas, y determinar un número de 2 dígitos en una división.

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
Dirección de Internet: com-partidauruguay.weebly.com/
e-mail: info@compartida.org
3era.
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2014
Nivel I A (4to. Año escolar)
Duración de la prueba: 2 horas
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes. Setiembre de 2014
PROBLEMA 1:
La suma de los dígitos del número 2.014 es 7.
¿Cuál es el siguiente número que cumple que la suma de sus dígitos es 7?
PROBLEMA 2:
En un juego de lotería se sortean 6 números distintos del 1 al 15.
Ana, Bruno, Caro y Dani participaron de la lotería.
Ana eligió los números: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 - 6.
Bruno eligió los números: 3 – 4 – 6 – 7 – 8 - 9.
Caro eligió los números: 3 – 4 – 6 – 10 – 12 - 14.
Dani eligió los números: 1 – 5 – 8 – 10 – 13 - 15.
Ana obtuvo 3 aciertos, Bruno 2 aciertos, Caro ningún acierto y Dani 2 aciertos.
¿Qué números salieron sorteados?
PROBLEMA 3:
Tengo 7 fichas azules de 1 cuadradito y 2 fichas rojas de 3
cuadraditos, como las de la figura.
Con esas fichas quiero cubrir completamente la figura de la derecha
sin que sobresalga ninguna ficha.
La fichas rojas puedo colocarlas giradas.
¿De cuántas formas distintas lo puede hacer?
Dibuja todas las formas.
PROBLEMA 4:
En la siguiente división, letras diferentes representan dígitos diferentes.
AB es un número par de 2 dígitos. EEE es un número de 3 dígitos.
¿Cuál es el número de 2 dígitos AB?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.