El documento presenta 4 problemas matemáticos para una olimpiada nacional de matemática de nivel IA. Los problemas incluyen contar monedas en cajas, completar un cuadrado numérico, calcular distancias entre columnas de alumbrado, y calcular la cantidad de ladrillos que pueden colocar dos personas en 8 horas. Se pide justificar todas las respuestas.

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
3ra
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2016
Nivel IA (4to
Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes. Setiembre de 2016
PROBLEMA 1
Leo tiene un montón de monedas y las coloca todas en 31 cajas. Se sabe que en cada
caja puso por lo menos una moneda. En 25 de las cajas tiene dos o más monedas, en
17 tiene tres o más monedas, en 15 tiene cuatro o más monedas, en 9 tiene cinco o más
monedas y en 6 de las cajas tiene seis monedas. En ninguna caja tiene más de 6
monedas. ¿Cuántas monedas tiene Leo?
PROBLEMA 2
En los cuadraditos de la figura se escriben todos los números enteros del 1 al 9. Los
números 3 y 5 ya se han escrito. Completar el cuadrado de forma que la suma de los 4
números alrededor de cada uno de los puntos marcados sea 20.
PROBLEMA 3
En un camino en línea recta se colocan tres columnas de alumbrado A, B y C. Se sabe
que la distancia entre las columnas A y B es AB = 12 metros, la distancia entre las
columnas A y C, más la distancia entre B y C es AC + BC = 32 metros. ¿Cuál es la
distancia entre las columnas A y C?
PROBLEMA 4
Para construir un muro, un albañil coloca 40 ladrillos en una hora. Un aprendiz hace la
misma tarea en 150 minutos. ¿Cuántos ladrillos colocarán entre los dos, en una jornada
de 8 horas?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.
A B C
5
3
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