El documento presenta 4 problemas matemáticos para un examen de nivel IB. El primer problema involucra calcular la cantidad de bombones que quedan en una caja después de 12 días, considerando que cada día se comen 5 bombones y se regalan 4. El segundo problema pide calcular la cantidad de rectángulos que se pueden construir con 60 cuadraditos. El tercer problema presenta pistas para recordar el número de puerta de una casa. El cuarto problema involucra calcular los perímetros de figuras geométricas usadas para armar otras figuras dadas sus per

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
1era
. Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2014
Nivel IB (5to. Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes. Junio de 2014
PROBLEMA 1:
Tenía una caja con 175 bombones. Cada día, comí 5 y convidé con 4 a mi tía.
¿Cuántos bombones quedaban en la caja después de 12 días?
PROBLEMA 2:
La figura muestra tres rectángulos diferentes
que se pueden construir con 12 cuadraditos
iguales.
¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden
construir con 60 cuadraditos iguales?
PROBLEMA 3:
El número de puerta de la casa de Rafael es un número de tres dígitos, pero
su amigo Nicolás lo ha olvidado.
Aquí tienes algunas pistas para ayudar a Nicolás a recordar el número de
puerta de la casa de Rafael:
• 257 tiene uno de los dígitos del número de puerta, pero no está en la
posición correcta;
• 698 tiene dos de los dígitos del número de puerta y están en la posición
correcta;
• 921 no tiene dígitos del número de puerta.
¿Cuál es el número de puerta de la casa de Rafael?
PROBLEMA 4:
Con un cuadrado C, un triángulo equilátero T y un
triángulo isósceles t, se armaron las figuras que se
muestran a continuación.
El perímetro de la Figura I es 96cm.
El perímetro de la Figura II es 134cm.
¿Cuáles son los respectivos perímetros del cuadrado
C, del triángulo equilátero T y del triángulo isósceles
t?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.