El documento presenta 4 problemas matemáticos que forman parte de una prueba de la Olimpíada Nacional de Matemática en Uruguay para estudiantes de 5to año. El primer problema pregunta si es posible obtener 10 o 15 intercalando signos entre los números 1-7. El segundo pregunta cuántos días María puede vestirse en un orden diferente considerando 4 prendas. El tercero pide determinar la cantidad de moscas y arañas si hay 106 patas y 16 cabezas. El cuarto problema pide determinar la medida del ángulo x en una

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
2da
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2015
Nivel IB (5to
Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se puede consultar libros ni apuntes. Agosto de 2015
PROBLEMA 1
Luciano dijo que si intercala signos de + y de – entre cada uno de los números 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, en ese orden, se puede obtener el número 10, pero no se puede obtener el
número 15. ¿Es cierta la afirmación de Luciano? Justifica tu respuesta
PROBLEMA 2
Durante las vacaciones María siempre usa calzas, pollera, remera y anteojos de sol.
Siempre se pone la remera antes que los anteojos, y las calzas antes que la pollera.
¿Durante cuántos días se puede vestir en un orden diferente? Explica en qué orden se
viste en cada día.
PROBLEMA 3
Una mosca tiene 6 patas y una araña tiene 8 patas. En una pelea de moscas y arañas
hay 106 patas y 16 cabezas. ¿Cuántas moscas y cuántas arañas hay?
PROBLEMA 4
En esta figura ¿cuál es la medida del ángulo x?
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.
20°
30°
90°
x°