Se presentan las camas empacadas y fluidizadas con sus diferentes aplicaciones: lavado de gases Operaciones de transferencia de Momentum

1. Camas empacadas y fluidizadas
Operaciones de Transferencia de
MOMENTUM
ChemEng IQA

2. Introducción
• Nos interesa ahora ver como se comporta el
flujo mientras pasa por sólidos suspendidos
en el mismo
• Aplicación de la teoría:
– Camas empacadas
– Camas fluidizadas

3. Introducción
• Tipo de camas
– Empacadas: empaque fijo
– Fluidizadas: sólidos suspendidos

4. Camas empacadas
• Empaque fijo
• Mejorar interacción
entre las fases
• Pérdidas por presión
considerables
• Bajas velocidades

5. Tipos de Empaques
• Ordenados
• Al azar

6. Flujo a través de sólidos sumergidos
• Nos interesa ahora ver como se comporta el
flujo mientras pasa por:
– Sólidos suspendidos en el mismo
– Empaque de sólidos

7. Drag / Arrastre
• Wall Drag (pared)
• Form Drag (forma)

8. Drag / Arrastre
• Pared
• Forma

9. Drag / Arrastre
• Puede ser modelada matemáticamente en:
– Esferas
– Cilindros
• Para figuras irregulares es más sencillo hacer experimentos…

10. Coeficiente de arrastre (esferas)
• Esfera lisa
• Area proyectada: circulo
• Fuerza Drag por unidad de área:
• Factor de fricción en esfera:
• Coeficiente de arrastre

11. Coeficiente de arrastre (esferas)
Ley de Stokes
• Establece la fuerza de arrastre para una
esfera:
• Sustituyendo en da
NOTA: Válido solo para Re<1

12. Coeficiente de arrastre (esferas)
Ley de Newton
• Establece una recta en intervalos de (1000 a
350000 de Re)
Cd= 0.445

13. Coeficiente de arrastre (esferas)
Otros intervalos…
• 0.1< Re < 1000
• Re > 10^6
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14. Coeficiente de arrastre (otras figuras)
• Experimentos
• Dependencia del Reynolds
• Típicamente se escoge una característica (L, D,
etc.)

15. Coeficiente de arrastre (otras figuras)

16. Coeficiente de arrastre (otras figuras)
Ecuación de Stokes

17. Coeficiente de arrastre (otras figuras)
Ley de Newton

18. Punto de estancamiento
• P y T estancamiento Vo = 0 m/s

19. Punto de estancamiento
• P y T estancamiento Vo = 0 m/s

20. Flujo a través de camas de sólidos
• Filtración
• Absorción
• Importancia de la esfericidad

21. Esfericidad
• Esfericidad:
Sp: Área superficial de partícula
Vp: Vel. partícula
Dp: Diámetro partícula

22. Velocidad promedio del fluido
• Es un promedio ponderado por la porosidad
del empaque
E= fracción de huecos en la cama
Vo= Vel. superficial del gas

23. Caída de Presión (Laminar)
• Caída de presión en función de presión
Definición
de hfs
f.f. para flujo laminar
No. Reynolds para Cilindro

24. Caída de Presión (Laminar)
• Sustituyendo todas las ecuaciones anteriores:
• Experimentalmente a veces se sustituye el
“72” por un ajuste “150”.
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25. Caída de Presión (Turbulento)
• Al igual, hacemos la pérdida por fricción en
términos de caída de presión
• Desarrollando…
• Sustituyendo Dcil y Vel.

26. Ecuación de Ergún
• Si juntamos las dos ecuaciones tendríamos
una ecuación para flujo laminar y turbulento…
• A esta ecuación se le conoce como “Ecuación
de Ergún” y modela la caída de presión en
camas empacadas

27. Ejercicios: Camas empacadas
• Ejercicios varios…
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28. Intro: Camas fluidizadas
• Usos y aplicaciones
• Fluidización: velocidad mínima
• Ya NO es un empaque fijo!
• Los sólidos se encuentran suspendidos…
fluidizados por el gas de entrada
• Se presentará un poco de teoría al respecto…

29. Intro: Camas fluidizadas

30. Camas fluidizadas

31. Camas fluidizadas

32. Camas Fluidizadas
• Las velocidades son suficientes para fluidizar
• El balance de fuerzas provoca la fluidización
• Vel. terminal es alcanzada

33. Vel. terminal
• Las fuerzas de gravedad, flotación y arrastre se
equilibran a = 0
• Balance de Fuerza neta es 0
• Dicha velocidad se conoce como Vel. terminal
Ut= Vel. terminal
G: gravedad
M: masa de particula
Ap: área de particula
Cd: Coeficiente de arrastre
Rho: densidad del fluido
Rhop= densidad de particula

34. Vel. terminal (esferas)
• Para las esferas podemos simplificar a:
Ut= Vel. terminal
G: gravedad
M: masa de particula
Ap: área de particula
Cd: Coeficiente de arrastre
Rho: densidad del fluido
Rhop= densidad de particula
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35. Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacion

36. Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacion
Cama FIJA (Empacada)

37. Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacion
Cama FLUIDIZADA

38. Condición de fluidización
• Vel. min. fluidizacion
Cama FLUIDIZADA
Vel. min. De
fluidización

39. Condición de fluidización
• Si aumentamos la velocidad, el tamaño de la
cama aumenta
• Al aumentar el tamaño de la cama, las caídas
de presiones también aumentan

40. Pérdida de presión

41. Cálculo de la Vel. min. De fluidización
• Igualamos las siguientes ecuaciones…
–
–
• Además igualamos 0 (para buscar Vel. t.)

42. Cálculo de la Vel. min. De fluidización
• De aquí se despeja como ecuación cuadrática
para V0m (terminal)
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43. Expansión de camas fluidizadas
• Supondremos que la caída de presión se
mantiene constante para la cama
• La ecuación:
• Puede ser manipulada para despejar L
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44. Tipo de fluidización
• Fluidización particulada:
– Fluido líquido + párticulas sólidas
– Densidad homogenea
– Las párticulas se encuentran alejadas entre si
• Fluidización por burbujeo
– Fluido gas + párticulas sólidas

45. Fluidización particulada (laminar)
• Usar el término laminar de la Ecuación de
Ergún
• m: se busca en gráficas de correlación de
camas (depende de Re)

46. Fluidización particulada (turbulento)
• Usar el término turbulento de la Ecuación de
Ergún

47. Fluidización particulada (laminar)

48. Fluidización particulada (turbulento)
• Ejemplos y ejercicios:
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(turbulento)

49. Caso integrador
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