El documento presenta información sobre trigonometría. Explica el Teorema de Pitágoras y cómo se puede usar para calcular la altura de una escalera apoyada en una pared. Luego define conceptos básicos de trigonometría como seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados de un triángulo. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cómo calcular funciones trigonométricas.

1. TRIGONOMETRIA
ALUMNOS: Gutierrez Gonzalo
García Faro Santiago
Curso: 3º 1
Docente: Claudia Scarfo

2. El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos.
Ejemplo:
Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre
la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared.
¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
En este caso, la escalera es la hipotenusa, por tanto:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + b^2 = 10^2
b^2 = 10^2 - 6^2
b = raíz cuadrada de (10^2 - 6^2) = 8 m

3. La trigonometría (del griego, la medición de los triángulos)
es una rama de las matemáticas que estudia los ángulos y
los lados de un Triángulo cualquiera y las relaciones entre
ellos.

4. Hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo
rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la
hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de
Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados,
denominados catetos.
Es el lado opuesto al ángulo.
Es el lado adyacente del ángulo.

5. •El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sine" en inglés)
es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa,
•El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto
adyacente y la hipotenusa,
•La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto
opuesto y el adyacente,

6. Posee muchas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son
usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición
de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por
satélites

8. 1- Sen A= Op =0.625
hip
5 6.4
Proporción: 38º 40’=0.6248
38º 41’= 2’
4 0.6250

9. Tangente b=opuesto = 5 =1.25
5 6.4
adyacente 4
4

10. 1-seno 22° 35’=0.3840
procedimiento las proporciones de seno se suman
0.3827= 22° 30’
+ 0.0013= 5’
0.3840 = 22° 35’
2- contagente 15° 51’= 3.522
Procedimiento: las proporciones de contagente se
restan
3.526=15° 50’
- 0.004 = 1’
3.522 =15° 51’

11. 3- tangente 37° 16’=0.7609
Procedimiento: las proporciones de tangente se suman
+ 0.75810 =37° 10’
0.0028 = 6’
0.7609 = 37° 16’
4 tangente 12° 30’ = 0.2217
Procedimiento las proporciones de tangente te suman
0.2217= 12° 30’

12. 5 coseno 58° 59’ = 0.5153
Procedimiento las proporciones de contagente se restan
0.5175 =58° 50’
- 0.0022 = 9’
0.5153 = 58° 59’
6- seno 72° 43’= 0.9546
Procedimiento las proporciones seno se suman
+ 0.9543 =72° 40’
0.0003 = 5’
0.9546= 72° 43’

13. 7- contagente 85° 5’= 0.0860
Procedimiento las proporciones de contagente se resta
- 0.0875= 85°0’
0.0015 = 5’
0.0860 =85° 5’
8- tangente 82° 7’ =7.115
Procedimiento las proporciones de tangente se suman pero
como en este caso ya no hay mas minutos para obtener7
se pasa igual la equivalencia de 0
7.115 = 82° 7’

14. 9- coseno 73° 21’ = 0.2865
Procedimiento las proporciones de coseno se restan
- 0.2868=73° 20’
0.0003= 1’
0.28650 73° 21’