Este documento presenta información sobre ángulos, incluyendo cómo se miden y clasifican, así como operaciones con ángulos como suma y resta. Explica que el grado es la unidad principal para medir ángulos y que un ángulo recto se divide en 90 grados. También cubre unidades menores como minutos y segundos y cómo convertir entre ellas.

1. Tema 10: ángulos. Clases y
medida
Miguel Cobo Campanero
6º E.p
Curso 2014/2015

2. ÍNDICE
• Esquema
• Ángulos y su medida
• Recuerda
• El grado, el minuto y el segundo
• Aprende ten en cuenta
• Suma de ángulos
• Recuerda
• Resta de ángulos
• Ten en cuenta
• Juegos y videos
• bibliografía

3. Esquema
ÁNGULOS. CLASES
Y MEDIDA
UNIDADES
El grado.
El minuto.
El segundo.
INTRUMENTOS DE
MEDIDA
transportador de
ángulos.
OPERACIONES
Sumas de ángulos.
Restas de ángulos

4. Ángulos y su medida
El grado es la unidad principal para medir la amplitud o abertura de
un ángulo.
Un grado (1º) resulta de dividir en noventa partes iguales un ángulo
recto.
Para medir ángulos, utilizamos el transportador o semicírculo
graduado
Los ángulos se clasifican según su abertura en:

5. Recuerdas
Así se dibuja un ángulo de 40º.
1º trazamos una recta y señalamos
el vértice (V).
2º con el transportador, marcamos
la amplitud de 40º y trazamos el
otro lado del ángulo.
Los ángulos, según su posición, pueden ser:
consecutivos
Tienen el vértice y un lado común.
adyacentes
Son consecutivos y forman un ángulo llano.
opuestos por el vértice
Tienen el vértice común y los lados en
prolongación.

6. El grado, el minuto y el segundo
Para medir ángulos con mayor
precisión. Se utilizan unidades
menores que el grado: el minuto y
el segundo.
Un grado equivale a 60 minutos.
Un minuto se escribe 1´.
1º=60´
Un minuto equivale a 60 segundos.
Un segundo se escribe 1´´.
1´=60´´
Un grado equivale a 3600´´.
1º=3600´´
k
El barco ha cambiado su rumbo y ha
girado el ángulo A
El ángulo a mide 45º 15´ 30´´.
Cuarenta y cinco grados, quince
minutos y treinta segundos.
El sistema de unidades para medir
ángulos se lama sistema
sexagesimal,
porque 60 unidades de un orden
forman una unidad del orden
siguiente.

7. Aprende ten en cuenta
Para pasar de grados a
minutos.
2º=2x60=120´
2º=120´
Para pasar de minutos a
segundos.
5´ = 5x60=300´´
5´ =300´´
Para pasar de grados a
segundos.
2º = 2x3600= 7200´´
2º= 7200´´
Pasamos 40830´´ a grados,
minutos y segundos.
Paso de segundos a minutos.
40830 : 60
483 680 minutos
030 segundos
Paso de minutos a grados.
680: 60
080 10 grados
20 minutos
40830´´=11º 20´ 30´´

8. Suma de ángulos
De forma gráfica
El ángulo D es el ángulo
suma de A y B.
D = A+B
De forma numérica.
A=25º 43´36´´
B=56º 25´30´´ +
81º 68´66´´
+ 1´
81º 69´ 6´´
+1º
82º 9´ 6´´
81º68´66´´=81º+60´+8´+60´
´+6´´
81º68´66´´= 82º 9´
6´´

9. Recuerda
Dos ángulos son complementarios cuando su
suma es 90º.
Dos ángulos son suplementarios cuando suman
180º
j

10. Resta de ángulos
De forma gráfica
El ángulo C es el ángulo diferencia
entre A y B.
C=A-B
De forma numérica
52º15´22´´
22º30´45´´ -
No podemos restar 45´´ a 22´´.
Para ello, pasamos un minuto
del minuendo a segundos.
52º14´82´´
22º30´45´´ -
37´´
No podemos restar 30´´ a 14´´.
Para ello, pasamos un grado del
minuendo a minutos.
51º74´82´´
22º30´45´´ -
29º44´37´´

11. Ten en cuenta
Si al restar falta algún orden de unidades, se sustituye por ceros.
35º22´´-28º16´35´´
35º00´22´´
28º16´35´´ -
Después, se hacen los cambios de unidades necesarios.
34º60´22´´
28º16´35´´ -
34º59´82´´
28º16´35´´ -
06º43´47´´

12. Juegos y videos
Videos
https://www.youtube.com/watch?v=8ydKdf
7RX7w

13. bibliografía
Libro de matemáticas. Abre la puerta. Ed.
Anaya