Este documento presenta 11 problemas de física relacionados con la cinemática de proyectiles y el movimiento rectilíneo uniforme. Los problemas cubren conceptos como trayectorias parabólicas, tiempo de vuelo, velocidad inicial, ángulo de lanzamiento, alcance horizontal y altura máxima. También incluye gráficas de posición frente al tiempo y ecuaciones de movimiento. Los niveles de dificultad van desde básico a avanzado.

2. 2
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Física
Cinemática IV
NIVEL BÁSICO
1. Se muestra la trayectoria que describe una pe-
lota luego de ser lanzada en P. ( g=10 m/s2
).
30 m
θ
v0
P
2t2t
tt
hmáx=45 m
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) según corresponda.
I. El tiempo de vuelos 6 s.
II. El alcance horizontal es de 180 m.
III. El ángulo de lanzamiento es de q=45º.
A) VVV B) FVV C) VVF
D) FFV E) VFV
2. Un proyectil describe un MPCL con un tiempo
de vuelo de 12 s. ( g=10 m/s2
).
180 m
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o fal-
sedad (F) respecto a las siguientes proposiciones.
I. La altura máxima es de 180 m.
II. La mínima rapidez es de 15 m/s.
III. Luego de 8 s del lanzamiento, su rapidez es
de 25 m/s.
A) VVV
B) FVV
C) VVF
D) FVF
E) FFV
3. Un proyectil es lanzado horizontalmente des-
de A. Determine la rapidez con que impacta
en B. ( g=10 m/s2
).
40 m
v0
A
BB
20 m
A) 50 m/s B) 20 m/s C) 40 m/s
D) 40 2 m/s E) 20 2 m/s
4. Una esfera se lanza desde P, tal como se muestra.
Determine su rapidez luego de 5 s, desde su
lanzamiento. ( g=10 m/s2
).
50 m/s
PP
37º
A) 25 m/s B) 20 5 m/s C) 40 5 m/s
D) 40 m/s E) 100 m/s
5. Un proyectil es lanzado horizontalmente des-
de una altura de 80 m. Calcule la distancia d.
( g=10 m/s2
)
80 m
7,5 m/s
d
A) 45 m B) 60 m C) 30 m
D) 50 m E) 40 m

3. 3
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Física
6. Con respecto al gráfico, determine el tiempo de
vuelo en que la velocidad del proyectil forma
un ángulo de 45º con la vertical. ( g=10 m/s2
).
v0=20 m/s
100 m
A) 1,5 s B) 2,0 s C) 1,0 s
D) 0,5 s E) 2,5 s
UNMSM 2004 - I
NIVEL INTERMEDIO
7. Se muestra dos posiciones de un proyectil que
realiza un movimiento de caída libre. Si la rapi-
dez mínima que logra presentar es 24 m/s, deter-
mine la rapidez de lanzamiento v0. ( g=10 m/s2
).
72 m
v0
v
37º
A) 48 m/s
B) 24 m/s
C) 48 5 m/s
D) 12 m/s
E) 24 5 m/s
8. Un cuerpo realiza MPCL, tal como se muestra
en el gráfico, y cuando pasa por P presenta
una rapidez de 50 m/s. Determine la rapidez
de lanzamiento en A y el alcance horizontal.
( g=10 m/s2
)
d
P 53º
50 m/s
A
4d
A) 30 5 m/s; 380 m
B) 30 5 m/s; 360 m
C) 60 5 m/s; 420 m
D) 60 5 m/s; 460 m
E) 60 m/s; 480 m
9. Un cañón dispara un proyectil con una rapidez
de 1000 m/s, haciendo un ángulo de 53º con
la horizontal. ¿A qué altura se encuentra dicho
objetivo si horizontalmente se encuentra a
1000 m del cañón? ( g=10 m/s2
).
A) 1219 m B) 1419 m C) 1119 m
D) 1319 m E) 1519 m
UNMSM 2009 - II
10. Un proyectil se lanza desde el piso, tal como se
muestra, y experimenta un alcance horizontal
de 60 m, además, un segundo antes de llegar a
su altura máxima su velocidad forma 45º con
la horizontal. Indique la secuencia correcta
de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las si-
guientes proposiciones. ( g=10 m/s2
).
v0
I. El tiempo de vuelo es 6 s.
II. La rapidez de lanzamiento es 60 m/s.
III. La altura máxima que alcanza es 45 m.
A) VFV
B) VFF
C) VVF
D) FFV
E) FVF

4. 4
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Física
11. Un proyectil realiza un MPCL, donde su rapidez
mínima es 16 m/s. Si el alcance horizontal es el
doble de su altura máxima, calcule el tiempo
de vuelo. ( g=10 m/s2
).
v0
A) 1,6 s B) 3,2 s C) 6,4 s
D) 1,2 s E) 5,8 s
12. El gráfico muestra un esfera, siete segundos
después de su lanzamiento. ( g=10 m/s2
).
g
53º
50 m/s
Determine la secuencia correcta de verdad (V)
o falsedad (F) respecto a las siguientes propo-
siciones.
I. La rapidez de lanzamiento fue 40 m/s.
II. La altura máxima respecto del nivel de lan-
zamiento es 80 m.
III. La distancia a la que se encuentra la esfera
respecto de su posición de lanzamiento es
280 m.
A) VVV B) FVF C) VVF
D) FFV E) FFF
NIVEL AVANZADO
13. Un proyectil es lanzado con velocidad inicial
de 10 m/s, formando un ángulo de 60º con la
horizontal. ¿A qué distancia del lugar de lanza-
miento caerá? ( g=10 m/s2
).
A) 10 3 m B) 3 5 m C) 15 m
D) 5 3 m E) 5 m
UNMSM 2005 - II
14. Una esfera fue lanzada desde A y luego im-
pacta en B, tal como se muestra. Calcule h.
( g=10 m/s2
)
50 m/s
A
B
37º
h
45º45º
A) 20 m
B) 25 m
C) 35 m
D) 30 m
E) 45 m
15. Las esferas A y B son lanzadas simultáneamen-
te, tal como se muestra. ( g=10 m/s2
).
53º
30 m/s
120 m
AA
BB
Si las esferas logran impactar, indique la se-
cuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a los siguientes enunciados.
I. Luego de 3 s impactan.
II. El impacto ocurre a 75 m del piso.
III. La rapidez de A, en el instante del impacto,
es 30 m/s.
A) VVV
B) VFV
C) VVF
D) FVF
E) FVV

5. 5
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Física
Gráficas en cinemática I
NIVEL BÁSICO
1. La posición de una partícula, en la horizontal,
se indica con la siguiente ecuación: x t

= +4 3 ;
donde x

está en metros y t en segundos. Cal-
cule lo que recorre la partícula en el intervalo
t ∈ [0; 5] s; además, calcule su rapidez.
A) 18 m; 6 m/s
B) 15 m; 3 m/s
C) 16 m; 4 m/s
D) 18 m; 4 m/s
E) 15 m; 2 m/s
2. Un móvil se desplaza sobre el eje X, y su po-
sición varía con el tiempo según la siguiente
ecuación: x t

= +8 4 , donde x

está en metros
y t en segundos. Indique la secuencia correcta
de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las si-
guientes proposiciones.
I. El móvil se desplaza hacia la derecha.
II. El móvil recorre 4 m cada segundo.
III. El móvil emplea 3 s para ir desde x

= 16 m
hasta x

= 28 m.
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) FVV
E) FVF
3. Un móvil que se desplaza horizontalmente
varía su posición respecto al tiempo, según la
ecuación x t

= −20 5 , donde x

está en metros y
t en segundos. Indique la secuencia correcta
de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las si-
guientes proposiciones.
I. El móvil se desplaza hacia la izquierda a ra-
zón constante de 5 m/s.
II. En t=4 s, el móvil pasa por el origen de co-
ordenadas.
III. Entre t=1 s y t=6 s, el móvil recorre 20 m.
A) VFF
B) VVF
C) VVV
D) VFV
E) FVV
4. Se muestra las ecuaciones de las posiciones
para dos móviles A y B que realizan MRU.
x tA

= +2 2
x tB

= −17 3
Donde x A

y xB

están en metros, además, t está
en segundos. Calcule el instante de tiempo en
que se encuentran y la posición en la cual ocu-
rre el encuentro.
A) t=2 s; x

= 6 m
B) t=6 s; x

= 12 m
C) t=6 s; x

= 14 m
D) t=3 s; x

= 9 m
E) t=3 s; x

= 8 m
5. Un móvil se desplaza horizontalmente y su po-
sición varía, como muestra la gráfica. Determi-
ne su posición en el instante t=5 s.
20
5
30
x(m)
t(s)
A) x

= 20 m
B) x

= 30 m
C) x

= 50 m
D) x

= 25 m
E) x

= 40 m

6. 6
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Física
6. Un ciclista se desplaza en una pista rectilínea
y su posición varía con el tiempo según la grá-
fica adjunta.
21
5
20
x(m)
t(s)
Determine la ecuación de su posición.
A) x t

= 8
B) x t

= +21 16
C) x t

= +21 8
D) x t

= +5 8
E) x t

= +5 16
NIVEL INTERMEDIO
7. Un móvil avanza sobre una superficie horizon-
tal y sus posiciones x
( ) varía con el tiempo (t)
según la gráfica siguiente.
0
45º
16
x(m)
t(s)
A) x t

= −8
B) x t

= 16
C) x t

= −16
D) x t

= −16 2
E) x t

= +16
8. Si la posición x
( ) de una partícula varía con el
tiempo (t), según el gráfico adjunto, indique la
secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a las siguientes proposiciones.
0 5
−10
x(m)
t(s)
I. La partícula es mueve con velocidad cons-
tante.
II. En el instante t=2 s, presenta rapidez de
2 m/s.
III. En el instante t=8 s, la partícula se encuen-
tra en la posición x

= +6 m.
A) VVV B) FFF C) VVF
D) FVV E) FFV
9. En el gráfico muestra la posición x de un móvil
versus el tiempo t. Determine el tiempo en que
el móvil pasa por el origen (x=0).
0
9
4
−3
x(m)
t(s)
A) 1,5 s
B) 1 s
C) 2 s
D) 1/3 s
E) 0,5 s
UNMSM 2003

7. 7
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Física
10. La gráfica muestra el comportamiento de la
posición x
( ) en función del tiempo (t), para el
movimiento de un atleta. Determine la rapidez
del atleta y su posición en el instante t=10 s.
0
20
7
−15
x(m)
t(s)
A) 10 m/s; x

= +30 m
B) 5 m/s; x

= −30 m
C) 5 m/s; x

= −20 m
D) 8 m/s; x

= −20 m
E) 8 m/s; x

= −25 m
11. Dos esferas, A y B, se mueven sobre una su-
perficie horizontal y la gráfica muestra el com-
portamiento de la velocidad versus el tiempo.
Si la posición de las esferas A y B, en t=0, es
x A

= −80 m y xB

= +40 m, respectivamente,
determine el instante de tiempo en el que se
encuentran en la misma posición.
0
12
−18
v (m/s)
t(s)
B
A
A) t=4 s
B) t=5 s
C) t=6 s
D) t=3 s
E) t=8 s
12. Si dos partículas, A y B, varían su posición de
acuerdo al gráfico mostrado, determine el ins-
tante de tiempo en el que ambas están en la
misma posición.
0
53º
45º7
x(m)
t(s)
AB
A) 1 s B) 3 s C) 7 s
D) 15 s E) 21 s
NIVEL AVANZADO
13. Dos autos se desplazan sobre un pista horizontal.
La gráfica adjunta muestra el comportamiento
de la posición x

respecto del tiempo t. Indique la
secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a las siguientes proposiciones.
0
112
16
4 8
x(m)
t(s)
A
B
I. La rapidez del auto A es 10 m/s.
II. En el instante t=4 s, la posición del auto B
es x=+28 m.
III. Si un poste se encuentra en la posición
x=– 14 m, entonces la distancia que existe
entre el poste y la posición donde se produce
el cruce es de 60 m.
A) VVV B) FFV C) VFF
D) VVF E) VFV

8. 8
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Física
14. Una partícula se mueve sobre el eje X y su po-
sición varía según la siguiente gráfica.
0
20
12
4 6
x(m)
t(s)
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F).
I. En el intervalo de tiempo t ∈ [0; 6] s la partí-
cula recorrió 32 m.
II. En t=5 s, la partícula se mueve hacia la iz-
quierda y presenta una rapidez de 10 m/s.
III. En el intervalo t ∈ [0; 6], la rapidez media es
de 2 m/s.
A) VVV B) FFF C) VVF
D) FVV E) FVF
15. Se muestra la gráfica, posición versus tiempo,
para dos partículas que se desplazan a lo largo
del eje X. Determine en qué instante t se en-
contrarán separadas 2 m por segunda vez.
0
+4
−4
63,5º
x(m)
t(s)
A) 12 s
B) 10 s
C) 8 s
D) 6 s
E) 4 s

9. 9
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Física
Gráficas en cinemática II
NIVEL BÁSICO
1. Una partícula se mueve horizontalmente, de
manera que su posición se describe con la si-
guiente ecuación: x t t

= + +( )10 2 2
m, donde t
está en segundos. Determine la velocidad en
t=4 s.
A) – 10 m/s
B) +12 m/s
C) +8 m/s
D) – 8 m/s
E) +10 m/s
2. La velocidad de un cuerpo que realiza MRUV
se expresa según la ecuación v t

= +4 8 , donde
v

está en m/s y t en segundos. Si en t=1 s la
posición del cuerpo es x

= +10 m, determine
la ecuación de la posición del cuerpo.
A) x t t

= − − +2 4 4 2
B) x t t

= − + +2 8 4 2
C) x t t

= + +2 8 4 2
D) x t t

= + +2 4 4 2
E) x t t

= + +2 4 8 2
3. Cuando un móvil pasa por x

= 2 m comienza a
desarrollar MRUV. Si cuando pasa por x

= 5 m
su rapidez es 4 m/s, determine la ecuación de
su posición.
2 m/s
t=0
x=2 m
A) x t t

= + +4 2 2
B) x t t

= + +2 2 2
C) x t t

= + +2 2 2 2
D) x t t

= + +2 4 2
E) x t t

= + +4 2 2 2
4. Se muestra el comportamiento de la velocidad
de un móvil con el tiempo.
18
3
30
v (m/s)
t(s)
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) respecto a las siguientes proposi-
ciones.
I. El módulo de la aceleración del móvil es
5 m/s2
.
II. En el intervalo de tiempo t ∈ [0; 3] s, el reco-
rrido del móvil es 30 m.
III. La ecuación de la velocidad es v t

= +( )3 5 ,
donde t está en segundos.
A) VFV B) VFF C) FVV
D) VVF E) FFV
5. Se muestra la gráfica, velocidad versus tiempo,
de un móvil que se mueve horizontalmente.
Determine el módulo de su aceleración y su
recorrido en los dos primeros segundos.
60
40
v (m/s)
t(s)
A) 15 m/s2
; 90 m
B) 6 m/s2
; 80 m
C) 10 m/s2
; 70 m
D) 12 m/s2
; 80 m
E) 15 m/s2
; 120 m

10. 10
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Física
6. Si un cuerpo se mueve describiendo una tra-
yectoria rectilínea, con una velocidad que va-
ría con respecto al tiempo como indica el grá-
fico, la distancia recorrida hasta detenerse en
el intervalo de tiempo indicado será
20
10
2 4 6 8 100
v (m/s)
t(s)
A) 2,0×102
m B) 20 m C) 1,0×102
m
D) 2,0 m E) 3,0×102
m
UNMSM 2005 - I
NIVEL INTERMEDIO
7. La gráfica muestra el comportamiento de la
velocidad y el tiempo de un móvil que se des-
plaza sobre el eje X. Si en el instante t=0 su
posición es x

= +25 m, indique la secuencia
correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto
a las siguientes proposiciones. (tana=2).
0
−10
v (m/s)
t(s)
α
I. La velocidad del móvil en el instante t=10 s
es +10 m/s.
II. La posición del móvil en el instante t=5 s es
x

= 0.
III. Desde t=0 hasta t=5 s, el móvil recorre
25 m.
A) FFV B) FVV C) VFF
D) VVV E) VFV
8. Un cuerpo describe una trayectoria rectilínea
en la horizontal y varía su velocidad de acuer-
do a la gráfica mostrada.
0
v (m/s)
t(s)
4
4
6
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o fal-
sedad (F) respecto a las siguientes proposiciones.
I. El cuerpo experimenta aceleración constante.
II. El módulo de la aceleración es 1 m/s2
.
III. Desde t=0 hasta t=6 s, el cuerpo recorre 10 m.
A) FFV B) VFV C) FFF
D) VVF E) VVV
9. La gráfica mostrada indica el comportamien-
to de la velocidad de una partícula respecto al
tiempo.
0
v (m/s)
t(s)
+14
−14
42
Con relación a esto, marque la alternativa in-
correcta.
A) Desde t=0 hasta t=4 s, la partícula experi-
menta aceleración constante.
B) Desde t=4 s en adelante, la partícula realiza
MRU.
C) En todo instante, la partícula se mueve ha-
cia la derecha.
D) A partir de t=2 s, la partícula cambia la di-
rección de su movimiento.
E) En t=3 s, el móvil tiene una aceleración de
7 m/s2
.

11. 11
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Física
10. Se muestra la dependencia de la velocidad
con el tiempo para dos partículas, A y B, que se
encuentran sobre una superficie horizontal. Si
inicialmente están separadas 12 m, determine
el instante de tiempo en que se encuentran.
0
v (m/s)
t(s)45º
−5
B
A
A) 4 s
B) 3 s
C) 2 s
D) 10 s
E) 1 s
11. Dos autos, A y B, se mueven sobre una pista
horizontal y en el instante t=0 están separados
64 m. La gráfica adjunta muestra el cambio de
la velocidad en el tiempo. Determine el instan-
te de tiempo en el cual los autos se cruzan.
0
v (m/s)
t(s)
−7
5
11
3
B
A
A) 1 s
B) 2 s
C) 3 s
D) 4 s
E) 5 s
12. En el instante t=0, las partículas A y B se en-
cuentran en las posiciones x

= 0 y x

= +8 m,
respectivamente. Si la velocidad para cada una
se representa en la gráfica adjunta, determine
la separación entre ambas en el instante t=2 s.
0
v (m/s)
8
45º
8
t(s)
B
A
A) 22 m B) 20 m C) 35 m
D) 54 m E) 18 m
NIVEL AVANZADO
13. Las velocidades de dos partículas, A y B, varían
con el tiempo, como muestra la gráfica. Si en
t=0 se encuentran separadas 30 m (considere
que A está delante de B), determine la sepa-
ración entre las partículas en el instante que
presentan igual velocidad.
0
v (m/s)
8
4
2
2
B
A
t(s)
A) 32 m
B) 36 m
C) 20 m
D) 16 m
E) 5 m

12. 12
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Física
14. Un móvil se mueve sobre una superficie ho-
rizontal. Luego de 2 s, a partir del instante
mostrado, pasa por el origen de coordena-
das. Determine la rapidez del móvil en t=4 s.
El comportamiento de su aceleración con el
tiempo está expresado en el gráfico adjunto.
a (m/s2
)
−4
t(s)
x=+14 m
t=0
A) 16 m/s B) 19 m/s C) 17 m/s
D) 14 m/s E) 15 m/s
15. Se muestra un móvil con aceleración cons-
tante. A partir del instante mostrado, luego de
cuántos segundos su recorrido es 20 m.
a (m/s2
)
4
0
t(s)
12 m/s
A) 6 s
B) 4 s
C) 3 s
D) 5 s
E) 4,5 s

13. 13
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Física
Estática I
NIVEL BÁSICO
1. Respecto a la tercera ley de Newton, indique
la secuencia correcta de verdad (V) o false-
dad (F) respecto a las siguientes proposiciones.
I. Las fuerzas de acción y reacción siempre
tienen direcciones iguales.
II. Silafuerzadeacciónes F î

1 25= ( )N ,entonces
la fuerza de reacción será F î

2 25= − ( )N .
III. Las fuerzas de acción y reacción solo sur-
gen por contacto.
A) VVF B) FVF C) FVV
D) VVV E) FFV
2. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) respecto a las siguientes proposi-
ciones.
I. Los módulos de la fuerza de acción y reac-
ción pueden ser distintos, depende de la
masa de los cuerpos que interactúen.
II. La fuerza de gravedad en una barra siem-
pre actúa en su punto medio.
III. El módulo de fuerza elástica depende en
forma proporcionalmente directa a la de-
formación del resorte.
A) VVF B) VFV C) FFV
D) FVV E) FFF
3. Las masas de Juan y Pedro son 70 kg y 80 kg,
respectivamente. ¿Cuál es el peso de los dos
juntos? ( g=10 m/s2
)
A) 1,5×103
N
B) 1,5×102
N
C) 1,5×104
N
D) 1,5×105
N
E) 1,5×10 N
UNMSM 2011- I
4. Se muestra una barra homogénea apoyada en
la pared y en el plano inclinado. Indique la al-
ternativa que representa el DCL sobre la barra.
Considere superficies lisas.
A) B)
C)
D) E)
5. Se muestra una estera homogénea. Indique la
alternativa que presente al DCL de la esfera.
liso
A) B)
C)
D) E)

14. 14
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Física
6. En el instante mostrado, el resorte está defor-
mado 3 cm. Determine el cociente entre la
fuerza de gravedad de la esfera y la fuerza elásti-
ca en el resorte, respectivamente. (g=10 m/s2
;
K=8 N/cm).
2 kg
gk
A)
5
3
B)
5
6
C)
5
7
D)
4
5
E)
2
3
NIVEL INTERMEDIO
7. En el gráfico mostrado, el resorte está com-
primido. Indique la secuencia correcta de
verdad (V) o falsedad (F) según corresponda.
Considere superficies lisas.
I. Sobre la esfera actúan tres fuerzas.
II. Sobre la barra actúan cinco fuerzas.
III. La fuerza de gravedad de la esfera también
actúa sobre la barra.
A) VFF
B) VFV
C) FVF
D) VVF
E) FFV
8. Un astronauta en la luna notará que, con res-
pecto a la tierra, su masa
A) no cambia, pero su peso aumenta.
B) y su peso no cambian.
C) no cambia, pero su peso disminuye.
D) aumenta y su peso disminuye.
E) y su peso disminuyen.
UNMSM 2013 - I
9. En el instante mostrado, la fuerza resultante
sobre la esfera es de 50 N hacia arriba.
3 kg
K=400 N/m
En relación a dicho instante, marque la propo-
sición correcta. (g=10 m/s2
).
A) El resorte está comprimido 50 cm.
B) El resorte está estirado 50 cm.
C) El resorte está estirado 20 cm.
D) El resorte está comprimido 20 cm.
E) El resorte está estirado 40 cm.
10. Para el instante mostrado, determine el módu-
lo de la fuerza resultante sobre el bloque de
4 kg. Considere que la longitud natural del re-
sorte es 30 cm. (K=150 N/m; g=10 m/s2
).
50 cm
g
A) 40 2 N B) 30 N C) 100 N
D) 40 N E) 50 N

15. 15
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Física
11. Se muestra una polea ideal sujeta por cuerdas.
Si se sostiene por el lado izquierdo con una
fuerza F=40 N y, además, el dinamómetro (D)
indica 80 N, calcule el módulo de la fuerza re-
sultante sobre la polea ideal.
D
A) 10 N B) 20 N C) 40 N
D) 80 N E) 0
12. En el instante mostrado, la tensión en la cuer-
da tiene igual módulo que la fuerza de grave-
dad. Calcule el módulo de la fuerza resultan-
te sobre la esfera de 5 kg, en dicho instante.
( g=10 m/s2
).
60º
g
A) 25 3 N B) 50 3 N C) 100 N
D) 50 N E) 100 3 N
NIVEL AVANZADO
13. Un cuerpo es pesado en una balanza de pre-
cisión en dos lugares distintos de la tierra, y
registra los datos.
Lugar ecuador polo terrestre
Peso 40,00 N 40,20 N
¿Cómo se explica la discrepancia?
A) La masa varía del ecuador al polo.
B) Es un error de lectura.
C) En el polo, la gravedad es mayor que en el
ecuador.
D) La temperatura es más baja en los polos.
E) Los puntos de medición están a diferentes
alturas.
UNMSM 2004 - II
14. En el gráfico mostrado, el resorte está com-
primido. Si el módulo de la fuerza elástica es
120 N, calcule la longitud natural del resorte.
(K=400 N/m)
1 m
37º
K
A) 90 cm B) 60 cm C) 80 cm
D) 120 cm E) 100 cm
15. A partir del gráfico mostrado, indique la se-
cuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a las siguientes proposiciones. Consi-
dere que el resorte está estirado.
(1)
g
I. La fuerza elástica sobre el bloque es hacia
arriba y sobre la barra es hacia abajo.
II. Sobre la polea ideal (1) actúan dos fuerzas.
III. Sobre la barra actúan cuatro fuerzas.
A) FVF B) FFV C) VVV
D) VVF E) VFV

16. 16
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Física
Estática II
NIVEL BÁSICO
1. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio.
(K=50 N/m; g=10 m/s2
)
3 kg
2 kg
(2)
(1)
g
K
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) respecto a las siguientes proposi-
ciones. Considere que la polea es ideal.
I. El resorte está deformado 20 cm.
II. La tensión en la cuerda (1) es 50 N.
III. La tensión en la cuerda (2) es 100 N.
A) FFF B) VVF C) VFF
D) FFV E) FVV
2. La tabla y el bloque son de 9 kg y 3 kg, respec-
tivamente. Si el sistema está en reposo,calcule
la lectura del dinamómetro (D). (g=10 m/s2
).
D
g
A) 20 N B) 60 N C) 80 N
D) 40 N E) 100 N
3. Si la barra permanece en reposo, determine
la relación entre el módulo de la tensión y la
reacción del plano inclinado liso. ( g=10 m/s2
).
30º
30º30º
A) 1
B) 1/2
C) 1/3
D) 1/4
E) 3/4
4. El sistema mostrado en el gráfico se encuentra
en reposo. Si el peso del bloque es 90 N, calcule
la magnitud de las tensiones en las cuerdas AB
y AC, respectivamente.
143º
A
B
C
A) 150 N y 150 N
B) 150 N y 90 N
C) 120 N y 150 N
D) 150 N y 120 N
E) 120 N y 90 N

17. 17
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Física
5. Una esfera homogénea, cuyo peso es de 300 N,
se encuentra en reposo, tal como se muestra.
Calcule las magnitudes de las reacciones en
los puntos A y B, respectivamente. Desprecie
todo rozamiento.
A) 200 N; 100 2 N
g
AA
BB
45º
B) 250 N; 150 2 N
C) 150 N; 150 2 N
D) 300 N; 300 2 N
E) 120 N; 180 2 N
6. Indique la secuencia de verdad (V) o false-
dad (F) respecto a las siguientes proposiciones.
I. Un cuerpo sometido únicamente a dos
fuerzas colineales de iguales magnitudes y
de direcciones contrarias estará en equili-
brio de traslación.
II. Un cuerpo está en equilibrio de traslación
únicamente cuando está en reposo.
III. Si un cuerpo está sometido a tres fuerzas
coplanares, concurrentes y la resultante de
dos de estas es igual y opuesta a la tercera,
entonces estará en equilibrio de traslación.
A) VVF B) VFV C) VFF
D) FFV E) FVF
NIVEL INTERMEDIO
7. Se muestra una barra de 5,5 kg en equilibrio. Si
el resorte está estirado 10 cm y el dinamómetro
indica 50 N, calcule el módulo de la reacción
en la articulación. ( g=10 m/s2
; K=100 N/m).
A) 50 N
g
K
53º
D
B) 15 N
C) 25 N
D) 20 N
E) 30 N
8. Un aro homogéneo de 10 kg está en reposo,
apoyado sobre dos rodillos lisos A y B. Deter-
mine el módulo de la reacción en los rodillos
B y A, respectivamente. ( g=10 m/s2
).
60º
30º
B
A
g
A) 100 N; 100 3 N
B) 200 N; 200 3 N
C) 100 3 N; 200 N
D) 100 2 100 2N; N
E) 210 N; 200 3 N
9. Los bloques (1) y (2) están en equilibrio.
Si q=30º, determine m/M.
(1)
(2)liso
g
θθ
M
m
A) 1/2
B) 1/4
C) 2/3
D) 3/2
E) 2
10. Se tienen dos cubos del mismo material y de
lados 1 y 2 . Cuando el primero se pone sobre
un resorte vertical, este se comprime una lon-
gitud x; mientras que con el segundo cubo, se
comprime una longitud 8x. Determine


2
1
.
A) 4 B) 6 C) 8
D) 2 E) 1
UNMSM 2013 - I

18. 18
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Física
11. La barra mostrada se encuentra en reposo,
apoyada en dos superficies lisas. Si el módulo
de la reacción en B es 100 N, calcule la masa
de la barra. ( g=10 m/s2
).
A) 14 kg
B) 12 kg
g
AA
45º45º
BB
53º53º
C) 16 kg
D) 8 kg
E) 17 kg
12. Una placa rectangular homogénea de 8 kg está
en equilibrio, tal como se muestra. Determine
el módulo de la reacción en la articulación.
( g=10 m/s2
)
A) 25 N
B) 75 N
53º
gC) 40 N
D) 100 N
E) 50 N
NIVEL AVANZADO
13. Se muestra una esfera lisa, de 7 kg, en equili-
brio. Si los módulos de las reacciones en A y B
son de 50 N y 100 N, respectivamente, calcule
la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2
).
AA
BB
37º37º
16º
A) 80 N B) 20 2 N C) 40 2 N
D) 60 N E) 25 N
14. Las esferas idénticas que se muestran pesan
40 N cada una. Determine la magnitud de la
fuerza horizontal F

para mantenerlas en equi-
librio.
53ºF
A) 40 N
B) 45 N
C) 60 N
D) 20 N
E) 30 N
UNMSM 2010 - II
15. Las barras son de 5 kg cada una y la esfera es de
2 kg. Si el resorte está estirado 20 cm, y el siste-
ma está en equilibrio, calcule el módulo de la
reacción entre el piso y la barra derecha, ade-
más, calcule el módulo de la reacción entre
la esfera y la barra izquierda. (K=100 N/m;
g=10 m/s2
).
θ θ
L L
K
liso
A) 60 N; 10 5 N
B) 60 N; 20 N
C) 60 N; 10 N
D) 120 N; 10 5 N
E) 120 N; 20 N

19. Anual San Marcos - ADE
Cinemática IV
01 - A
02 - A
03 - E
04 - B
05 - c
06 - B
07 - E
08 - B
09 - D
10 - A
11 - C
12 - B
13 - D
14 - C
15 - C01 - A
02 - A
03 - E
04 - B
05 - c
06 - B
07 - E
08 - B
09 - D
10 - A
11 - C
12 - B
13 - D
14 - C
15 - C
Gráficas en cinemática I
01 - B
02 - A
03 - B
04 - e
05 - B
06 - D
07 - C
08 - A
09 - B
10 - B
11 - a
12 - E
13 - C
14 - D
15 - B01 - B
02 - A
03 - B
04 - e
05 - B
06 - D
07 - C
08 - A
09 - B
10 - B
11 - a
12 - E
13 - C
14 - D
15 - B
Gráficas en cinemática II
01 - E
02 - D
03 - B
04 - A
05 - A
06 - C
07 - D
08 - E
09 - c
10 - C
11 - D
12 - A
13 - A
14 - b
15 - b01 - E
02 - D
03 - B
04 - A
05 - A
06 - C
07 - D
08 - E
09 - c
10 - C
11 - D
12 - A
13 - A
14 - b
15 - b
Estática I
01 - b
02 - c
03 - a
04 - d
05 - c
06 - b
07 - a
08 - c
09 - c
10 - e
11 - e
12 - d
13 - c
14 - a
15 - e01 - b
02 - c
03 - a
04 - d
05 - c
06 - b
07 - a
08 - c
09 - c
10 - e
11 - e
12 - d
13 - c
14 - a
15 - e
Estática II
01 - e
02 - c
03 - a
04 - d
05 - d
06 - b
07 - c
08 - a
09 - a
10 - d
11 - a
12 - e
13 - b
14 - e
15 - a01 - e
02 - c
03 - a
04 - d
05 - d
06 - b
07 - c
08 - a
09 - a
10 - d
11 - a
12 - e
13 - b
14 - e
15 - a