Problemas de cinemática parte 2 - Grupo Nostradamus

GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS SEMESTRAL UNI 2018-1
#ESPECIALISTASUNI UNI-14 SEMANA 01
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
CINEMÁTICA II
1. Con respecto a movimiento de caída
libre, podemos afirmar:
I. Puede ser de subida o bajada
II. Todos los objetos caen con igual
aceleración
III. Todos los objetos caen con igual
velocidad.
A) Sólo I B) sólo II C) I y II
D) II y III E) todas
2. Respecto al movimiento de caída libre
de un objeto lanzado verticalmente
hacia arriba, determine a verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. Todos los objetos,
independientemente de su masa,
ejecutan iguales desplazamientos
en iguales intervalos de tiempo.
II. La aceleración se invierte cuando
se invierte el movimiento.
III. En el punto más alto de su
trayectoria su aceleración es nula.
A) VVV B) FFF C) FVV
D) FVF E) VVF
3. Una partícula es lanzada verticalmente
hacia arriba y en un segundo de su
movimiento recorre una altura h. Si g
es la aceleración de la gravedad ¿Cuál
será su recorrido en el siguiente
segundo de su movimiento?
A) h + g B) h + 2g C) h ‒ 2g
D) h ‒ g E) h ‒ 3g
4. Una piedra es lanzada verticalmente
hacia arriba desde lo alto de un
edificio de 30 m y llega a tierra luego
de 3 s. Calcular con que velocidad se
estrella en tierra. g = 10 m/s2
A) +5 j B) +25 j C) ‒5 j
D) ‒25 j E) ‒30 j
5. Un cuerpo es soltado desde una altura
H sobre la superficie terrestre. Se
observa que en el último segundo de
su caída recorre 3H/4. Determine el
valor de H (en m). (g = 10 m/s2
)
A) 15 B) 20 C) 25
D) 45 E) 80
6. ¿Con qué rapidez (en m/s) debe
lanzarse hacia arriba un proyectil para
que los recorridos durante el cuarto y
décimo segundo sean iguales?
(g = 10 m/s2
)
A) 35 B) 45 C) 50
D) 65 E) 70
7. Una aeronave asciende verticalmente.
Su altura Ah y su rapidez Av están
dadas en función del tiempo por:
4
Ah (t) 2t m y 3
Av (t) 8t m/s
En ambas expresiones el tiempo t
está en segundos. Si después de 2 s
de iniciado el vuelo de la aeronave se
desprende un objeto ¿Cuál es el
tiempo, en segundos, que tarda el
objeto en llegar al suelo? g = 9,8 m/s2
A) 3,38 B) 6,77 C) 10,15
D) 13,54 E) 15,23
8. Desde una torre de 25 m de altura, se
lanzan simultáneamente dos esferitas
de acero, ambas con rapidez de 20
m/s; una, vertical hacia arriba y la otra,
vertical hacia abajo. Determine a qué
altura del suelo (en m) está una de
ellas cuando la otra llega al piso
(suelo). Considere g = 10 m/s2
.
A) 30 B) 35 C) 40
D) 45 E) 50
9. La figura muestra el gráfico de la
coordenada y en función del tiempo t
de un objeto que es lanzado
verticalmente hacia arriba en el
planeta x. La aceleración, en m/s2
,
debido a la gravedad en dicho planeta
es:

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
10. Señale lo correcto sobre el
movimiento bidimensional con
aceleración constante:
I. El ángulo entre la velocidad y la
aceleración es constante.
II. La trayectoria es una parábola cuyo
eje es vertical.
III. La abertura de las ramas de la
trayectoria parabólica, depende de
la aceleración.
IV. El MCU es un ejemplo de este tipo
de movimiento.
A) I y II B) III y IV C) I y III
D) sólo III E) I, II y III
11.La recta de la gráfica es la trayectoria
de una partícula en movimiento.
Indique la veracidad (V) o falsedad (F)
de las siguientes conclusiones:
I. El movimiento es bidimensional.
II. La partícula se mueve con
velocidad constante.
III. La pendiente de la recta es igual a
la rapidez de la partícula.
A) VVV
B) VFF
C) VFV
D) FVF
E) FFF
12. Un móvil parte de la posición or 5i m
con velocidad inicial ov (3i 4j)  m/s
y aceleración constante a 2i  m/s2
.
¿Cuál de las siguientes gráficas
representa mejor su trayectoria?
13. Una partícula se mueve sobre
un plano con aceleración
2
a ( 2i j )m / s   . Si partió del origen
de coordenadas con velocidad
0v 5j m/s  , halle la velocidad
(en m/s) de la partícula cuando vuelve
a cruzar el eje X.
A) 5i 20j B) 20i 5j 
C) 20i 10j  D) 10i 5j
E) 5i 20j 
14. Una partícula se mueve en el plano
XY con aceleración constante. En el
instante t = 0 s se encuentra en el
origen de coordenadas y su velocidad
es 3i 2j m/s, cuando t=3s su
velocidad es 9i 7j m/s. Determine
(en s) el instante en el que la
trayectoria de la partícula intersecta al
eje X.
A) 1/3 B) 2/3 C) 1
D) 4/3 E) 5/3
15. Un proyectil es disparado desde el
suelo sobre un terreno horizontal con
una velocidad V 10i 40j  m/s. Debido
a la gravedad y el viento experimenta
una aceleración constante a 5(i 2j)  
m/s2
. Determine a qué distancia del
punto de disparo, en m, cae el
proyectil.
x (m)
12
t (s)
4
y (m)
O
x (m)
y
x
A)
x
y
C)
x
y
E)
x
y
B)
x
y
D)

A) 40 B) 80 C) 120
D) 100 E) 120
16.En el movimiento de proyectiles es
falso:
I. La velocidad es nula en el punto más
alto de la trayectoria.
II. La velocidad de subida es igual a la
velocidad de bajada al pasar por un
mismo nivel horizontal.
III. Si mantenemos constante la rapidez
de lanzamiento, el ángulo de
lanzamiento para lograr el máximo
alcance horizontal es 45°.
A) Todas B) I y III C) solo I
D) II y III E) I y II
17. Desde la posición A sobre la
superficie terrestre se lanza una
partícula con la intención que llegue a
B que dista 80 m de A. Si la rapidez
del lanzamiento solo puede ser 40 m/s
¿Bajo qué ángulo de elevación
diferente de cero se debe producir el
lanzamiento de modo que la partícula
llegue a B en el mayor tiempo
posible? (g =10 m/s2
)
A) 15° B) 30° C) 45°
D) 60° E) 75°
18. Un avión vuela con una velocidad
constan-te de 30î m/s a una altura de
500 m. Cuando se encuentra a 250 m
de la línea vertical que pasa por un
blanco, se deja caer una bomba. ¿A
qué distancia del blanco cae la
bomba? g = 10 m/s2
A) Cae en el blanco
B) 50 m adelante
C) 50 m atrás
D) 300 m adelante
E) 300 m atrás
19.Una faja transportadora horizontal
arroja minerales hacia un vagón W
como se muestra en la figura ¿Cuál es
el intervalo de velocidades, en m/s,
que debería tener la faja para que esto
pueda ocurrir?
AB = 1,25 m, BC = 4 m, CD = 2 m
g = 10 m/s2
A) Entre 3 y 7 B) Entre 8 y 12
C) Entre 13 y 17 D) Entre 18 y 21
E) Entre 22 y 26
20. Se lanza un proyectil horizontalmente
desde A, como se indica en la figura,
con velocidad de ov 10 i m/s. Si el
proyectil impacta en C, calcule la
máxima altura (en m) de donde el
proyectil es lanzado. Considere que
(g = 10 m/s2
)
A) 5/3 B) 20/9 C) 5
D) 15 E) 20
21.Un proyectil es lanzado desde el punto
A con una velocidad inicial de
magnitud 30 m/s, haciendo un ángulo
de 37° con la horizontal y llega
perpendicularmente al plano inclinado
mostrado en la figura, en el punto B.
Calcule el tiempo de vuelo, en s, del
proyectil. g = 9,81 m/s2
.
B
A
C DW
A B
 ov
A
h
53°
5m
C

A) 1,22 B) 2,64 C) 3,46
D) 4,28 E) 5,20
22.Desde el borde de un acantilado de
28,8 m de altura se dispara un
proyectil con una rapidez inicial de 30
m/s con un ángulo de elevación de 37°
respecto a la horizontal. Calcule la
tangente del ángulo θ, que la
velocidad del proyectil hace con la
horizontal al momento de tocar el piso.
(g = 10 m/s2
)
A) 0,80 B) 1,25 C) 0,75
D) 1,00 E) 1,50
23.Se dispara un proyectil desde el origen
de coordenadas, demorando un
tiempo t para impactar sobre la
horizontal. ¿Qué tiempo demora en
recorrer su trayectoria entre el punto P
y el punto de impacto R? g = 10 m/s2
A) 0,30t
B) 0,45t
C) 0,60t
D) 0,80t
E) 0,85t
24.Desde lo alto de una rampa, se lanza
un proyectil con una velocidad de
rapidez 25 m/s y formando 37° con la
horizontal. Calcule el rango (R) del
proyectil, en m. g = 10 m/s2
A) 60 B) 120 C) 150
D) 180 E) 200
25.Con referencia a las cantidades
cinemáticas angulares, señale el valor
de verdad de las siguientes
proposiciones:
I. Son imprescindibles para describir
el movimiento circular de una
partícula.
II. Si una partícula en movimiento
circular ejecuta un desplazamiento
angular Δθ y el radio de la
trayectoria es R, entonces su
desplaza-miento lineal está dado
por Δr = R Δθ.
III. El desplazamiento angular es un
vector cuyo sentido se determina
con la regla de la mano derecha.
A) VVV B) FFF C) VFF
D) FVV E) VFV
26.Un vehículo circula por el óvalo de
Higuereta (R 40m) a razón de
(72 km / h). Si luego de 5s recorre 90º y
se detiene para salir del óvalo,
identifique el número de proposiciones
correctas. Considere el óvalo en el
plano XY con recorrido anti horario.
R
H
H/2 P
x
y
O
g
37°
v0= 25 m/s
R
B
A
45°
37°
37°
28,8 m
θ

I. El desplazamiento angular es
/ 2 rad .
II. La velocidad angular media es
0,31k rad/s .
III. La aceleración angular media es
2
0,1k rad/s .
IV. La velocidad angular en el instante
final es cero.
A) ninguna B) una C) dos
D) tres E) todas
27.Una rueda gira experimentando los
cambios en su velocidad angular que se
indican en el gráfico θ vs t. ¿Cuál debe
ser su velocidad angular entre los
instantes t = 8 s y t = 13 s para que su
velocidad angular media entre
t = 0 s y t = 13 s sea cero?
A) +12k B) +15k C) ‒12k
D) ‒15k E) ‒24k
28.Dos partículas varían su posición
angular en función del tiempo como se
indica en el gráfico adjunto. Halle el
mínimo tiempo, en s, para el cual las
partículas estarán separadas π/6 rad
A) 1/3
B) 1/6
C) 1/7
D) 1/9
E) 1/12
29.Dos móviles A y B parten tal como se
muestra en la figura, desplazándose
con rapideces angulares constantes
de π/2 rad/s y π/3 rad/s
respectivamente. ¿Después de qué
tiempo (en s) el móvil A alcanza al
móvil B?
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 3
30.Dos móviles parten simultáneamente
con MCU en las condiciones que
muestra el gráfico. Determine el
ángulo (en rad) que debe desplazarse
(1) para alcanzar a (2) por primera vez
(π = 3,14)
A) 3,3 B) 4,4 C) 5,5
D) 6,6 E) 7,7
31.Una partícula describe un M.C.U.V. en
el plano XY partiendo de x = 4 m con
una velocidad angular inicial
 o 3k   rad/s. Si luego de 5 s su
velocidad angular es de  7k rad/s.
Indique si las siguientes proposiciones
son verdaderas (V) o falsas (F).
120°
R
x
y
2V 4i 3j   m/s
1V 6j m/s
R = 1 m
θ (rad)
t (s)
5π/6
5
24
5
12
A
B
0
5
4
13
10
0
t (s)
ω (rad/s)
8
z
x
y

I. La aceleración angular es de
 2k rad/s2
.
II. La rapidez después de 5 s es de
28 m/s.
III. En 5 s la partícula realiza cinco
vueltas completas.
A) VVV B) VFV C) VVF
D) VFF E) FFF
32.Se muestra el gráfico posición angular
 en función del tiempo t de
un movimiento circular. Identifique
cuántas de las siguientes
proposiciones son correctas.
I. Es un MCU.
II. La velocidad angular es cero en los
instantes t = 0 s y t = 4 s.
III. En t = 2 s la aceleración angular es
cero.
IV. En t = 0 s y en t = 4 s la rapidez
angular tiene el mismo valor.
A) Todos B) Una C) Dos
D) Tres E) Ninguna
33.Un ciclista se traslada por una pista
circular de radio 2 m. Si en cierto
instante su rapidez es de 1 m/s y
alcanza una rapidez de 2 m/s luego de
recorrer 1/4 de vuelta, determine el
módulo de su aceleración tangencial
(en m/s2
) si realiza un M.C.U.V.
A)
3
2
B)
1
4
C)
1
2
D)
3
4
E)
3

34.Un ventilador al ser encendido
desarrolla un M.C.U.V. alcanzando
una rapidez de 360 RPM en 30 s.
Determine el número de vueltas que
realizó en los primeros 10 s.
A) 10 B) 15 C) 20
D) 80 E) 5
35.Una partícula realiza un M.C.U.V. con
aceleración tangencial de magnitud
aT = 1 m/s2
, partiendo del reposo. Si el
radio de la trayectoria es de 1 m,
determine el desplazamiento angular
(en rad) luego del cual los módulos de
las aceleraciones tangencial y normal
son iguales.
A) 0,1 B) 0,3 C) 0,5
D) 0,7 E) 0,9
36.Determine el módulo de la aceleración
angular (en rad/s2
) con que una
partícula debe iniciar su M.C.U.V.,
para que luego de 10 s sus
aceleraciones tangencial y centrípeta
sean de igual magnitud.
A)
1
5
B)
1
10
C)
1
25
D)
1
50
E)
1
100
37.Una partícula realiza un movimiento
circular uniformemente acelerado
con aceleración tangencial de
módulo 2 m/s2
. Si la magnitud de la
aceleración normal en el instante
t = 0 s fue de 1 m/s2
, determine el
módulo de la aceleración normal
cuando el desplazamiento angular sea
de 3 rad.
A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13
38.Una partícula realiza un movimiento
circular uniformemente acelerado de
1 m de radio. Si en el instante en que
el vector aceleración hace un ángulo
de 53° con el vector velocidad su
rapidez es de 2 m/s, determine el
módulo del vector aceleración
tangencial (en m/s2
) en ese instante.
–1
2
t(s)
(rad)
parábola

A) 3 B) 5 C) 7
D) 9 E) 12
39.El ángulo que gira la rueda de un
generador es  2
2 4t 3t    donde θ
está en radianes y t en segundos. Si el
radio de la rueda es de 2 m, indique cuál
de las siguientes proposiciones son
verdaderas:
I. Después de 2 s la rapidez angular es
de 10 rad/s
II. En t = 3 s, el arco recorrido tiene
una longitud de 82 m.
III. La aceleración tangencial es
constante e igual a 3 m/s2
.
A) VVV B) FFF C) FVV
D) FFV E) FVF
40.Una partícula describe una trayectoria
circular de radio R=1 m. Si su posición
angular varía con el tiempo de acuerdo
a la ecuación  2
t 1,5t   rad, en donde
t se mide en segundos, determine el
módulo de la aceleración total en el
instante t = 1 s. (en m/s2
)
A) 8,4 B) 12,3 C) 23,2
D) 16,3 E) 18,4
ESTÁTICA
1. Señale la veracidad (V) o falsedad (F)
de las proposiciones siguientes:
I. Es imprescindible que exista una
fuerza para que un cuerpo se
mantenga en movimiento.
II. Si un cuerpo está sometido a una
única fuerza no estará en reposo ni
tampoco con M.R.U.
III. La fuerza de tensión o tracción es del
tipo electromagnética.
A) FVF B) FFV C) VVF
D) FVV E) VFV
2. Indique verdadero (V) o falso (F)
respecto de una fuerza.
I. Es capaz de modificar el estado de
reposo o M.R.U. de una partícula
II. Es nula siempre que la partícula
describe un M.C.U.
III. Es una cantidad vectorial cuyo
sentido siempre coincide con el
sentido de la velocidad.
A) VFF B) FFF C) VVV
D) VFV E) FVF
3. Respecto a la primera ley de Newton,
señale el valor de verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. Ausencia de fuerza sobre una
partícula es equivalente a fuerza
resultante igual a cero.
II. Partícula es sinónimo, desde el
punto de vista de la cinemática, de
cuerpo de dimensiones muy
pequeñas.
III. El estado de reposo de una
partícula es indistinguible del
M.R.U.
A) VVV B) VFV C) VVF
D) FVV E) FFF
4. Respecto a la 3a
ley de Newton,
señale verdadero (V) o falso (F) según
corresponda en las proposiciones:
I. Las fuerzas de acción y reacción
nunca actúan sobre un mismo
cuerpo.
II. La magnitud de la fuerza de acción
es igual a la magnitud de la fuerza
de reacción.
III. Las fuerzas siempre aparecen por
pares.
A) VVV B) VFV C) VFF
D) FFF E) FVF
5. Señale la veracidad (V) o falsedad (F)
de las proposiciones siguientes
respecto a un observador fijo a Tierra.
I. Una partícula se encuentra en
equilibrio cuando se encuentra en
reposo instantáneo.
II. Si una partícula se mueve con
rapidez constante entonces se
encuentra en equilibrio.
III. Una partícula en equilibrio no
registra fuerza alguna sobre ella.
A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FFF

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