El documento describe los conceptos básicos de la inspección por muestreo y la aceptación por muestreo. Explica que la inspección por muestreo es menos costosa que la inspección del 100% de las piezas, ya que requiere menos tiempo e inspeccionar una muestra representativa en lugar de todas las piezas. También describe los planes de muestreo de las tablas Mil-Std 105E y Mil-Std 414, incluido cómo usar estas tablas para determinar el tamaño de la muestra, los números de aceptación y rechazo para inspeccion

1. MUESTREO DE
ACEPTACIÓN
Gestión de la calidad

2. Conceptos Básicos de Muestreo
Inspección de 100 % Inspección por muestreo
Definición : Inspección de todas las
piezas producidas.
Definición : Inspección de una muestra
aleatoria de las piezas producidas
Costos: La inspección al 100 % es
costosa por el tiempo requerido para
inspeccionar todas las piezas.
Costos: La inspección por muestreo
requiere menos tiempo para, y por lo
tanto es menos costosa.
Eficacia: a causa del tedio, la fatiga y
otros problemas humanos, la
inspección al 100 % no es 100 %
eficaz, su eficacia suele ser entre 70 y
90 %
Eficacia: la inspección por muestreo
también implica riesgos, pero éstos
son calculados.
Aplicación : en ciertas situaciones no
es posible realizar una inspección al
100 % (como pruebas destructivas)
Aplicación : la inspección por
muestreo es obligatoria en el caso de
pruebas destructivas)

3. Conceptos Básicos de Muestreo
Inspección de 100 % Inspección por muestreo
Manejo: hay mayor probabilidad de
dañar las piezas debido a su manejo
Manejo: solo se manejan pocas
piezas, y por lo tanto, los daños por
manejo son menos probables.
Predisposición : en ocasiones se da
pie a una predisposición personal por
parte del inspector
Predisposición : La inspección por
muestreo y su toma de decisiones
ayuda al inspector a ser más objetivo .
En éste caso la predisposición casi
nunca es un problema.

4. Aceptación por Muestreo
Técnica que permite calificar lotes de
productos como conformes o no conformes,
por medio de una muestra representativa, sin
inspeccionar al 100%
MUESTRA
¿OK?
LOTE

5. Muestreo aleatorio estadístico
Lote N
Muestra n

6. Muestreo aleatorio
El objetivo del muestreo es poder aceptar los
lotes buenos y rechazar los lotes malos.
La aleatoriedad es importante cuando se está
muestreando un lote de piezas y se toma una
decisión sobre la totalidad del lote con base a una
muestra pequeña. Ésta muestra debe de ser
representativa del lote (no de la capa superior)

7. Definición :
El muestreo aleatorio otorga a cada una
de las piezas la misma probabilidad de ser
seleccionada para la muestra.
La falta de aleatoriedad del muestreo arruina
la eficacia de cualquier plan de muestreo

8. Ventajas de la aceptación por muestreo:
 Aplicable a pruebas destructivas
 Menor costo de inspección
 Menor tiempo de inspección
 Menor manejo de producto
Desventajas de la aceptación por muestreo
 Riesgo de aceptar lotes malos o rechazar buenos
 Poca información sobre el producto o proceso
 Requiere planeación

9. Muestreo por atributos
Muestreo por variables
PLANES DE MUESTREO
Tablas Mil – Std 105 E
 Muestreo único o simple
 Muestreo doble
Tablas Mil – Std 414
 Método de la desviación estándar
Un solo límite de especificación
Doble límite de especificación
Método del Intervalo
Un solo límite de especificación
Doble límite de especificación

10. La norma militar 105 E (Mil – Std 105 E)
se llamo inicialmente norma “ABC” (iníciales
en ingles de Estados Unidos, Gran Bretaña y Canadá)
Ésta norma se utiliza como base de
muestreo para la inspección eficaz de
productos.
PLANES DE MUESTREO

11. Empleo de las tablas
MIL – STD 105 E
Para la
Inspección por muestreo

12. Tamaño de lote :
Cantidad de piezas del lote
(Lotes presentados para inspección)
NCA = Nivel aceptable de calidad
(Porcentaje máximo de artículos defectuosos en un lote
que se considera aceptable como media del proceso)
Tamaño del lote
NCA
Nivel de Inspección (Nivel I, II, III u otro)
En este caso necesitamos conocer:
Muestreo simple

13. TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL - STD 105E
Muestreo simple o único
Lo que se buscará es el plan de muestreo, esto es:
El tamaño de muestra (n )
El número de aceptación (Ac)
El número de rechazo (Re)

14. 14
TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL-STD 105E
 Ejemplo: Si N = 510 piezas, NCA = 4.0 %,
Nivel de inspección II
 Utilizando N = 510 y el Nivel de Inspección II,
se busca en la tabla de códigos la letra de código J
 Pase a la tabla de muestreo único, y localice la letra de
código J , desplácese horizontalmente hasta el valor de
NCA = 4.0 %,
Aquí encontrará el número de aceptación (AC = 7) y el
número de rechazo (Re = 8)
Busque en la misma fila J bajo “tamaño de muestra” para
encontrar el tamaño que debe de tener la muestra que es
de 80

15. El plan de muestreo es el siguiente :
n Ac Re
80 Pzas. 7 8
esto nos dice que debemos tomar una muestra aleatoria de
80 pzas. del lote y, si encontramos 7 o menos piezas defectuosas,
se aceptará el lote.
Pero si encontramos 8 o mas artículos defectuosos en la muestra
debemos de rechazar el lote.

16. 16
TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL-STD 105E
En la tabla de muestreo vemos que hay flechas hacia arriba o
hacia abajo. Estas flecha deben de manejarse de la
siguiente manera:
Si llegamos a un plan de muestreo que indica una flecha,
esto significa que debemos de utilizar el plan de muestreo
que está inmediatamente arriba o abajo (dependiendo de la
dirección de la flecha)

17. 17
TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL-STD 105E
 Ejemplo: Si N = 200 piezas, NCA = 1.0 %,
Nivel de inspección II
 Utilizando N = 200 y el Nivel de Inspección II,
se busca en la tabla de códigos la letra de código G
 Pase a la tabla de muestreo único, y localice la letra de
código G , desplácese horizontalmente hasta el valor de
NCA = 1.0 %,
Siguiendo la flecha hacia abajo
Aquí encontrará el número de aceptación (AC = 1) y el
número de rechazo (Re = 2)
Busque en la misma fila H bajo “tamaño de muestra” para
encontrar el tamaño que debe de tener la muestra que es
de 50

18. El plan de muestreo es el siguiente :
n Ac Re
50 Pzas. 1 2
esto nos dice que debemos tomar una muestra aleatoria de
50 pzas. del lote y, si encontramos 1 o menos piezas defectuosas,
se aceptará el lote.
Pero si encontramos 2 o mas artículos defectuosos en la muestra
debemos de rechazar el lote.

19. 19
TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL - STD 105E
Muestreo doble
El muestreo doble se utiliza ocasionalmente para inspección,
esto se hace cuando los niveles de calidad del producto son
“muy bueno” o “muy malo”
El doble muestreo, puede reducir la cantidad de inspección
realizada sin perder la confianza en que se detendrá la mala calidad
y se aceptará la buena.

20. MIL – STD 105 E
Doble muestreo
En este caso necesitamos conocer:
NCA
Tamaño del lote
Nivel I, II, III u otro

21. MIL – STD 105 E
Doble muestreo
 Ejemplo: Si N = 1500 piezas, NCA = 1.5 %,
Nivel de inspección II
 Utilizando N = 1500 y el Nivel de Inspección II,
se busca en la tabla de códigos la letra de código K
 Pase a la tabla de muestreo doble, y localice la letra de
código K , desplácese horizontalmente hasta el valor de
NCA = 1.5 %,
Aquí encontrará el número de aceptación (AC = 2, 6) y el
número de rechazo (Re = 5, 7)
Busque en la misma fila K bajo “tamaño de muestra” para
encontrar 1ª muestra 80, 2ª muestra 80, el tamaño de
muestra acumulada es de 160

22. MIL – STD 105 E
Doble muestreo
El plan de muestreo es el siguiente :
tamaño muestra Ac Re
1ª 80 Pzas. 2 5
2ª 80 pzas 6 7
Esto nos dice que debemos tomar una muestra aleatoria de
80 pzas. del lote, y si encontramos 2 o menos piezas defectuosas
se aceptará el lote, si encontramos 5 o mas defectos en la muestra
debemos de rechazar el lote.
Y cuando se encuentra valores intermedios (3, 4) se debe de tomar
Una segunda muestra de 80 pzas. Y si se encuentran 6 o menos piezas
defectuosas el lote se acepta, y si se encuentran 7 o más defectos se
rechaza el lote

23. MIL – STD 105 E
Doble muestreo
 Ejemplo: Si N = 300 piezas, NCA = 0.25 %,
Nivel de inspección II
 Utilizando N = 300 y el Nivel de Inspección II,
se encuentra la letra de código H
 En la tabla de muestreo doble:
Con la letra de código H , y el valor de NCA = 0.25 %,
Aquí encontrará flechas en sentidos opuestos, por lo que
debemos de utilizar el plan de muestreo simple.
Con (AC = 0) y el número de rechazo (Re = 1) y un tamaño
de muestra de 50 piezas.

24. Cambiar de Inspección Normal a Estricta si:
Se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos
Regresa a la Normal si se aceptan 5 lotes consecutivos
Cambiar de Inspección Normal a Reducida si:
Se han aceptado 10 lotes consecutivos
Regresa a Normal si se rechaza un lote
TABLAS DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
MIL - STD 105E
¿Cuando considerar un cambio de nivel de inspección?

25. TABLAS DE MUESTREO POR VARIABLES
MIL - STD 414
Tablas Mil – Std 414
 Método de la desviación estándar
Un solo límite de especificación
Doble límite de especificación
Método del Intervalo
Un solo límite de especificación
Doble límite de especificación

26. 26
MÉTODO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
Q = LE - X
S
Si Q ≥ K se acepta el lote
Criterio:
Q = X - LE
S
o
Un solo límite de especificación
 Se define por su tamaño de muestra n y el número de
aceptación k la distancia mínima de la media de la muestra al
límite de especificaciones
Donde:
LE = límite de especificación
X = Promedio
S = Desviación estándar

27. 27
MÉTODO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
 Se toma una muestra y se evalúa la característica obteniendo
un valor de MEDIA y de DESVIACIÓN ESTANDAR, con estos
datos se determina Z y se compara con el valor mínimo de K.
El lote se acepta si ABS(Z) ≥ k
1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 Dimensión X
Posición de la media en
Reláción con el límite de
Especificación inferior LIE
LIE
Z
Z = (LIE-Xm)/s

28. 28
 Ejemplo:
N = 40 NCA = 1%,
Nivel de inspección IV
Lim. Sup. de espec. LSE= 209
tabla A-22 indica letra código D ; Tabla de conversión de NCA = 1.0 %
tabla A23 n = 5, Criterio de aceptación K = 1.53
Se toma una muestra de 5 mediciones (197, 188, 184, 205 y 201)
Calculando la media de la muestra es X = 195 y la
desv. Estándar S = 8.8, por tanto Q = 1.59
Conclusión: Como Q es mayor que K, se acepta el lote
(1.59 es mayor 1.53)
Un solo límite de especificación
Si Q ≥ K se acepta el lote

29. 29
LIE
Zi Zs
LSE
P(Zi) P(Zs)
Doble límite de especificación
Pasos:
1.Se toma una muestra de tamaño n
2. Se mide la característica
3. Se calcula la Media y la desv. Estandar de la muestra
4. Determinar valor de QL y Qu
5. Se determina el valor de Ptotal = PU + PL
X
s
Aceptar el lote
Si Ptotal ≤ M
MÉTODO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

30. 30
MÉTODO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
Qu = LSE - X
S
QL = X - LIE
S
Doble límite de especificación
Donde:
LSE = límite superior de especificación
LIE = límite inferior de especificación
X = Promedio
S = Desviación estándar
QU = Número de desviaciones estándar que la media está alejada del
límite superior de especificación
QL = Número de desviaciones estándar que la media está alejada del
límite inferior de especificación
PTotal = PU + PL
Criterio: Si Ptotal ≤ M se acepta el lote

31. 31
Ejemplo:
N = 35 NCA = 2%,
Nivel de inspección III
LSE= 20 LIE = 10
La tabla A-22 indica letra código B ; NCA = 2.5 %
La tabla A24 Con B y NCA = 2.5% se obtiene: M = 7.59, n = 3,
Se toma una muestra de 3 mediciones (15, 16, 18)
Calculando la media de la muestra es X = 16.33 y S = 1.527, realizando
cálculos se tiene : QU = 2.40 ; QL = 4.14
PU = 0.0082 ; PL= 0 Ptotal = 0.82 %
( 0.82 ≤ 7.59 )
Conclusión: Como Ptotal ≤ M, se acepta el lote
Doble límite de especificación
Si Ptotal ≤ M se acepta el lote

32. 32
Ejemplo:
Si N = 40 y NCA = 1%, Nivel de inspección II teniendo Lim. De
especificaciones LIE = 180, LSE = 209
La tabla A-22 indica letra código B ; NCA = 1.0 %
La tabla A24 Con B y NCA = 1.0% se obtiene: M = 1.53, n = 4,
Se toma una muestra de 4 mediciones (185, 200, 188, 195)
Calculando la media de la muestra es X = 192 y S = 6.782, realizando
cálculos se tiene : QU = 2.50 ; QL = 1.76
PU = 0.0062 ; PL= 0.0392 Ptotal = 0.01012 = 1.012 %
( 1.012 ≤ 1.53 )
Conclusión: Como Ptotal ≤ M, se acepta el lote
Si Ptotal ≤ M se acepta el lote
Doble límite de especificación

33. 33
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Si Q > K se acepta el loteCriterio:
Un solo límite de especificación
Donde:
LE = Límite de especificación
X = Promedio
R = Rango promedio
K = Factor de tabla
Q = LE - X
R
Q = X - LE
Ro

34. 34
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Un solo límite de especificación
Ejemplo:
Un fabricante produce 30 piezas, las cuáles deben de tener un acabado
Superficial de 32 micro pulgadas como máximo, con nivel de inspección IV
Y NCA = 1.5 ¿ se acepta el lote?
N = 30 NCA = 1.5%,
Nivel de inspección IV
Lim. Sup. de espec. LSE = 32
tabla A-22 indica letra código D ; Tabla de conversión de
NCA = 1.5 %
tabla A23 n = 5, Criterio de aceptación K = 0.565

35. 35
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Un solo límite de especificación
Se toma una muestra de 5 mediciones (5, 9, 10, 7 y 8)
Calculando la media de la muestra es X = 7.8 y el rango R = 5,
por tanto Q = 4.84
criterio
(4.84 es mayor a 0.565)
Conclusión: Como Q es mayor que K, se acepta el lote
Si Q > K se acepta el lote

36. 36
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Doble límite de especificación
Donde:
LSE = límite superior de especificación
LIE = límite inferior de especificación
X = Promedio
R = Rango promedio
QU = Número de desviaciones estándar que la media está alejada del
límite superior de especificación
QL = Número de desviaciones estándar que la media está alejada del
límite inferior de especificación
C = factor de tabla
Pu = porcentaje de defecto por encima del LSE
PL = porcentaje de defecto por abajo LIE
Pu = porcentaje total de defecto
PTotal = PU + PL
Criterio:
Qu = (LSE - X) C
R
QL = (X – LIE) C
R
Si P ≥ M se rechaza el lote

37. 37
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Doble límite de especificación
Ejemplo:
Se tienen 28 piezas cuya especificación es 10 ± 2 unidades, se utiliza
una inspección normal nivel IV, y NCA = 1.68 % ¿se acepta el lote?
N = 28 NCA = 1.68%,
Nivel de inspección IV
LSE = 12, LIE = 8
tabla A-22 indica letra código D ; NCA = 2.5 %
Tabla n = 5, M = 9.90 C = 2.474

38. 38
MÉTODO DEL RANGO DE DISPERSIÓN
Doble límite de especificación
Se toma una muestra de 5 mediciones (9, 11, 10, 12, 12)
Calculando la media de la muestra es X = 10.8 y el rango R = 3,
por tanto realizando operaciones se tiene:
QU = 0.98, QL = 2.30
PU = 0.1635 ; PL= 0.010 Ptotal = 0.1735
Criterio
Si (0.1735 es mayor a 9.90) se rechaza
Conclusión: Como P es menor que M, se acepta el lote
Si P ≥ M se rechaza el lote

39. 39
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