Este documento presenta la resolución de un problema que involucra un sistema de ecuaciones lineales (SEL) con cuatro incógnitas. Primero, se identifican los datos conocidos y desconocidos y se plantea el SEL. Luego, se resuelve el SEL usando tres paquetes informáticos, obteniendo la solución (6, 18, 12, 11). Finalmente, se verifica matemáticamente que esta solución satisface el SEL original.

1. ACOSTA-RIOS 1
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
Integrantes:
 ACOSTA DIAZ, Leysa Sol
 RÍOS, María Fernanda
Fecha: 03/04/2016
ENUNCIADO N° 7
Después de tanto buscar algo original, me tope con una revista de problemas de ingenio y rompecabezas, y mi
sorpresa fue mayor cuando ví que muchos de esos problemas que no había querido encarar por demandar
mucho tiempo (conocido también como fuerza bruta, ir probando hasta que se encuentra la solución) ahora se
tornaban sencillos y sistemáticos. Tomé uno de los problemas y me puse a resolverlos, el problema dice así:
Cada símbolo en el siguiente cuadrado tiene un valor. El total aparece junto a una hilera o debajo de una
columna ¿qué número debe reemplazar a los signos de interrogación?
@ # & $ ¿?
$ $ $ & 45
# @ # @ 48
& $ # & 53
¿? 46 59 41
Aunque no lo creas se resuelven planteando SEL. Lo primero que debemos hacer es asignar a cada símbolo
una letra.
a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos,
explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y también
http://www.wiris.net/demo/wiris/es/ . Analice los resultados obtenidos.
c) Construya el conjunto solución. Verifique.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si es
posible.
e) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo en el foro de la
actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje
llegue de forma clara, correcta y completa.

2. ACOSTA-RIOS 2
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
FASE 1
Datos Conocidos:
Términos independientes de cada fila:
Segunda:45
Tercera: 48
Cuarta: 53
Términos independientes de cada columna:
Segunda:46
Tercera: 59
Cuarta: 41
En cuanto a la primera columna (b1) y primera fila (b2), si bien sus términos independientes son
desconocidos, se puede deducir que comparten el mismo resultado. Entonces,b1 = b2
Datos Desconocidos:
El valor de las sumasde los distintos númerosde la primera columna y primera fila (b).
Los símbolos: @,#,&, $ que representan números Reales cualquiera.
Relaciones entre datos Conocidos y Desconocidos:
Se le asigna a cada símbolo una variable “xn”, a saber:
@= x1
# = x2
& = x3
$ = x4
Sumas por Filas:
La suma de números de la segunda fila da 45
La suma de números de la tercera fila da 48
La suma de números de la cuarta fila da 53
Sumas por Columnas:
La suma de números de la segunda columna da 46
La suma de números de la tercera columna da 59
La suma de números de la cuarta columna da 41
Planteo Matemático:
Así quedarían formadas 6 ecuaciones con términos independientesconocidos(No se incluyen la primera
columna y/o la primera fila porposeerincógnitas en todas suspartes)
x3 + 3x4 = 45
2x1 + 2x2 = 48
x2 + 2x3 + x4 = 53
x1 + x2 + 2x4 = 46
2x2 + x3 + x4 = 59
x1 + 2x3 + x4 = 41
x1 x2 x3 x4 ¿?
x4 x4 x4 x3 45
x2 x1 x2 x1 48
x3 x4 x2 x3 53
¿? 46 59 41

3. ACOSTA-RIOS 3
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
Teniendo lasseis ecuaciones, y analizando que son cuatro lasvariables,se pueden tomar cuatro EL.
FASE 2
Método para resolver el SEL:
Se aplica el método de Eliminación de Gauss-Jordan.Utilizando los paquetesinformáticosestablecidos en la
consigna de la Actividad. Los siguientesson:
 WolframAlpha;
 OnlineMSchool.comy
 Wiris.
FASE 3
Resolución usando Wolfram Alpha:

4. ACOSTA-RIOS 4
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
Resolución usando OnlineMSchool.com

5. ACOSTA-RIOS 5
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C

6. ACOSTA-RIOS 6
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
Intento de resolución utilizando Wiris
Expresión paramétrica del Conjunto Solución:
S = {(x1, x2, x3, x4) / x1 =6, x2 =18, x3 =12, x4 =11}
FASE 3
Verificación matemática:
12 + 3.11
12 + 33 = 45
2.6 + 2.18
12 + 36 = 48
18 + 2.12 +11
29 + 24 = 53
6 + 18 + 2. 11
24 + 22 = 46
2. 18 + 12 + 11
36 + 23 = 59
6 + 2.12 + 11
17 + 24 = 41
6 + 18 + 12 + 11 = 47
Análisis de restricciones en el contexto del problema:
Las sumas de las variables deben dar por resultado el valor de cada fila o columna, según corresponda.
Solución del problema:
6 18 12 11 47
11 11 11 12 45
18 6 18 6 48
12 11 18 12 53
47 46 59 41

7. ACOSTA-RIOS 7
Actividad de Proceso
MATEMÀTICA I
Actividad N° 2 – Parte C
Determinar gráficamente la solución:
El análisis geométrico no puede extenderse a cuatro variables, porque resulta imposible una visualización
significativa y esclarecedora.
Al resolver el SEL con Geogebra, resultó:
Conclusión:
La 4-upla (6,18,12,11) satisface al SEL original.