Este documento presenta un problema de sistemas de ecuaciones lineales (SEL) que modela la ingesta diaria recomendada de vitaminas A, B y C a través del consumo de tres tipos de comprimidos con diferentes porcentajes de cada vitamina. Se plantea el SEL pero no se resuelve completamente, identificando las variables desconocidas como la cantidad de cada comprimido a consumir. Tampoco se grafican las soluciones ni se analizan los resultados obtenidos.
El documento presenta un problema que involucra tres comprimidos con diferentes contenidos de vitaminas A, B y C. Se debe determinar la cantidad diaria de cada comprimido que debe consumirse para ingerir el porcentaje diario recomendado de cada vitamina. Se plantea el sistema de ecuaciones lineales correspondiente y se resuelve usando el método de Gauss-Jordan a través de un paquete informático, obteniendo la solución del conjunto.
El resumen del documento es el siguiente:
1. Se presenta un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas que modeliza la cantidad de correos electrónicos que tres empresas pueden almacenar según su jerarquía, considerando la capacidad de almacenamiento del proveedor.
2. Se resuelve el sistema utilizando el método de Gauss-Jordan, obteniendo una solución única.
3. Se propone modificar el sistema agregando una variable para obtener infinitas soluciones.
Gracias por compartir tus respuestas. Me parece que has entendido bien los conceptos clave relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y has aplicado los pasos correctamente para resolver el problema planteado. Algunos puntos adicionales:
- En la descripción del SEL, es importante explicitar claramente cuáles son los datos conocidos (coeficientes, términos independientes) y cuáles son las incógnitas.
- Al graficar, asegúrate de que los planos se corten efectivamente en una única intersección, de acuerdo a la soluc
Este documento proporciona información sobre fracciones, incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes, simplificación de fracciones, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, sumas, restas, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas con fracciones. Explica los pasos para realizar operaciones con fracciones y resuelve ejemplos numéricos paso a paso para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta un proyecto de aula sobre matemáticas sin dificultades desarrollado por estudiantes y docentes de la Universidad Estatal de Milagro. El proyecto incluye lecciones sobre suma y resta de polinomios, multiplicación y división de polinomios, y otros temas algebraicos como factor común, trinomio cuadrado perfecto, y potenciación y radicación. El objetivo es enseñar conceptos matemáticos de manera sencilla y accesible para todos los estudiantes.
El documento presenta un problema que modeliza la cantidad de correos electrónicos que tres empresas pueden almacenar según su jerarquía (alta, media, baja) en un servidor proveído. Se plantea el SEL correspondiente y se resuelve usando Gauss-Jordan, obteniendo una solución única. Posteriormente, se grafican los planos de las ecuaciones y se modifica el SEL para obtener infinitas soluciones.
PNFI UPTAEB Jose Manuel Gonzalez Andres Gamboa
Si quiere verlo con Movimientos https://www.canva.com/design/DAETP1Jp18k/share/preview?token=BYuFh1_-E2J4VgjGny9_Wg&role=EDITOR&utm_content=DAETP1Jp18k&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=sharebutton
Este documento trata sobre fracciones. Explica conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes mediante amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones. También presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos y cómo resolver problemas relacionados con fracciones.
El documento presenta un problema que involucra tres comprimidos con diferentes contenidos de vitaminas A, B y C. Se debe determinar la cantidad diaria de cada comprimido que debe consumirse para ingerir el porcentaje diario recomendado de cada vitamina. Se plantea el sistema de ecuaciones lineales correspondiente y se resuelve usando el método de Gauss-Jordan a través de un paquete informático, obteniendo la solución del conjunto.
El resumen del documento es el siguiente:
1. Se presenta un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas que modeliza la cantidad de correos electrónicos que tres empresas pueden almacenar según su jerarquía, considerando la capacidad de almacenamiento del proveedor.
2. Se resuelve el sistema utilizando el método de Gauss-Jordan, obteniendo una solución única.
3. Se propone modificar el sistema agregando una variable para obtener infinitas soluciones.
Gracias por compartir tus respuestas. Me parece que has entendido bien los conceptos clave relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y has aplicado los pasos correctamente para resolver el problema planteado. Algunos puntos adicionales:
- En la descripción del SEL, es importante explicitar claramente cuáles son los datos conocidos (coeficientes, términos independientes) y cuáles son las incógnitas.
- Al graficar, asegúrate de que los planos se corten efectivamente en una única intersección, de acuerdo a la soluc
Este documento proporciona información sobre fracciones, incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes, simplificación de fracciones, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, sumas, restas, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas con fracciones. Explica los pasos para realizar operaciones con fracciones y resuelve ejemplos numéricos paso a paso para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta un proyecto de aula sobre matemáticas sin dificultades desarrollado por estudiantes y docentes de la Universidad Estatal de Milagro. El proyecto incluye lecciones sobre suma y resta de polinomios, multiplicación y división de polinomios, y otros temas algebraicos como factor común, trinomio cuadrado perfecto, y potenciación y radicación. El objetivo es enseñar conceptos matemáticos de manera sencilla y accesible para todos los estudiantes.
El documento presenta un problema que modeliza la cantidad de correos electrónicos que tres empresas pueden almacenar según su jerarquía (alta, media, baja) en un servidor proveído. Se plantea el SEL correspondiente y se resuelve usando Gauss-Jordan, obteniendo una solución única. Posteriormente, se grafican los planos de las ecuaciones y se modifica el SEL para obtener infinitas soluciones.
PNFI UPTAEB Jose Manuel Gonzalez Andres Gamboa
Si quiere verlo con Movimientos https://www.canva.com/design/DAETP1Jp18k/share/preview?token=BYuFh1_-E2J4VgjGny9_Wg&role=EDITOR&utm_content=DAETP1Jp18k&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=sharebutton
Este documento trata sobre fracciones. Explica conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes mediante amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones. También presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos y cómo resolver problemas relacionados con fracciones.
El documento presenta información sobre fracciones incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes por amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, suma y resta de fracciones, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones. Se explican los diferentes métodos para realizar operaciones con fracciones y cómo resolver problemas usando conceptos fraccionarios.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primer año de la ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones. También cubre temas como reducir fracciones a un denominador común y comparar y ordenar fracciones.
Este documento introduce el concepto de combinación lineal entre vectores en álgebra lineal. Explica que resolver un sistema de ecuaciones lineales es equivalente a determinar los coeficientes que al multiplicar las columnas de la matriz de coeficientes y sumar los vectores resultantes dan como resultado el vector de constantes del sistema. Además, incluye varios ejemplos para ilustrar cómo determinar si un vector dado es una combinación lineal de otros vectores.
Este documento presenta ejercicios sobre espacios vectoriales y bases. En la primera parte, se pide expresar ciertos vectores como combinaciones lineales de tres vectores dados. En la segunda parte, se pide lo mismo para polinomios expresados como vectores. En ambos casos, se demuestra que los tres vectores/polinomios dados son linealmente independientes y por lo tanto constituyen una base del espacio vectorial.
Este documento presenta un resumen del tema 3 de matemáticas de 4o de ESO sobre ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Introduce los conceptos básicos de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, y métodos para resolverlos. También cubre otros tipos de ecuaciones como las con radicales, logaritmos o denominadores que pueden reducirse a segundo grado.
1) El documento describe las propiedades de las desigualdades y el orden de los números reales, incluyendo la relación de orden, propiedades de las desigualdades, intervalos y ecuaciones. 2) Explica que una desigualdad es una expresión algebraica relacionada por signos como >, <, ≥ o ≤ y analiza las propiedades de las desigualdades al sumar, restar, multiplicar o dividir sus términos. 3) También introduce conceptos como el valor absoluto de un número y sus propiedades.
Este documento describe los conceptos de igualdad, identidad algebraica, ecuación algebraica, identidad trigonométrica y ecuación trigonométrica. Explica que una igualdad puede ser numérica o algebraica, y que una identidad algebraica es siempre verdadera mientras que una ecuación algebraica solo es verdadera para ciertos valores. También define las identidades trigonométricas fundamentales y describe cómo resolver ecuaciones trigonométricas de primer y segundo grado.
Este documento presenta los conceptos de máximo común divisor (MCD) y factorización de polinomios. Explica que el MCD de dos o más números es el número que los divide a todos exactamente. Luego describe el método abreviado para calcular el MCD mediante la división sucesiva por números primos comunes. Finalmente, introduce diferentes casos y métodos para factorizar polinomios, incluyendo factor común monomio, binomio y trinomios cuadrados perfectos. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
1) El documento presenta 4 propiedades de las desigualdades y las ilustra con ejemplos. 2) Explica cómo resolver una desigualdad algebraica mediante pasos como restar o dividir ambos lados por el mismo número. 3) Incluye ejercicios para practicar la resolución de desigualdades y la conversión entre expresiones algebraicas e intervalos.
1. Se determina el valor de t para que tres vectores sean dependientes linealmente. La solución es t=1.
2. Se comprueba si tres vectores dados son dependientes linealmente. Los vectores son dependientes linealmente.
3. Se hallan las componentes de un vector respecto de una base dada resolviendo un sistema de ecuaciones.
Este documento contiene información sobre exámenes supletorios en matemáticas. Se aplican a estudiantes con calificaciones entre 5.0-6.99. Los exámenes son acumulativos y se aplican 15 días después de las calificaciones finales. Las escuelas deben ofrecer clases de refuerzo durante los 15 días previos y notificar a los padres sobre los temas a reforzar.
Este documento contiene información sobre exámenes supletorios en matemáticas. Se aplican a estudiantes con calificaciones entre 5.0-6.99. Los exámenes son acumulativos y estructurados, cubriendo varios temas. La escuela ofrece clases de refuerzo durante 15 días antes del examen. Los padres son notificados por escrito de los temas a reforzar.
Este documento contiene ejercicios de álgebra y relaciones binarias. Incluye problemas de funciones, conjuntos, diagramas de flechas y propiedades de relaciones como reflexividad y transitividad. Resuelve ejercicios como determinar el rango de una función dada, calcular la suma de elementos de conjuntos relacionados y analizar propiedades de relaciones definidas en determinados conjuntos.
El documento define intervalos, desigualdades e inecuaciones. Explica que un intervalo es un conjunto de números reales comprendidos entre dos extremos, y clasifica intervalos en abiertos, cerrados y semiabiertos. Luego, define una desigualdad como una expresión algebraica relacionada por signos de comparación, y explica propiedades de desigualdades como sumar o multiplicar términos. Finalmente, introduce el valor absoluto y sus propiedades.
Este documento contiene ejercicios de álgebra y relaciones binarias. Incluye problemas de funciones, conjuntos, diagramas de flechas y propiedades de relaciones como reflexividad y simetría. Resuelve ejercicios como determinar si una relación es función, calcular rangos y dominios de relaciones, y graficar funciones cuadráticas.
Este documento presenta una lección sobre intervalos, desigualdades e inecuaciones impartida por el profesor Omar E. Estrada en el IED Simón Rodríguez. La lección introduce los conceptos de intervalos, propiedades de desigualdades, expresión de inecuaciones como intervalos, resolución de inecuaciones de primer y segundo grado, y resolución de inecuaciones racionales. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema.
El documento describe cómo calcular la cantidad de caminos entre puntos en un plano urbano usando matrices de adyacencia. Se define una matriz inicial A que indica caminos directos entre puntos. Al elevar A al cuadrado (A2) se obtienen caminos pasando por un punto intermedio. Sumando A y A2 da una matriz S con caminos directos y con un punto intermedio. El proceso se puede repetir considerando más puntos intermedios. También se muestra cómo transformar coordenadas aplicando matrices de transformación.
El documento resume conceptos básicos sobre determinantes de matrices. Explica las notaciones correctas para denotar el determinante de una matriz, como |A| o det A. Describe cómo calcular el determinante de una submatriz y las propiedades de los determinantes, como que si A es invertible y |AB| = |AC|, entonces |B| = |C|. Finalmente, muestra cómo calcular el área de un triángulo usando el determinante.
Este documento resume la resolución de dos problemas propuestos. El primer problema involucra el cálculo del número promedio de vehículos que ingresan por cada vía de un nudovial, lo que puede formularse como una ecuación lineal. El segundo problema involucra identificar la matriz aumentada asociada a un sistema de ecuaciones lineales.
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios matemáticos relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y transformaciones lineales. En la Parte A, el autor resuelve un sistema de ecuaciones lineales en diferentes formas (matricial, vectorial) y expresa el conjunto solución. En la Parte B, repite el proceso para otro sistema de ecuaciones. Finalmente, en la Parte C, modela transformaciones geométricas como transformaciones lineales, expresando espacios y vectores antes y después de aplicar dichas transformaciones de forma individual y
El documento resume dos problemas de álgebra lineal. El primero muestra que el determinante de la opuesta de una matriz A es igual al determinante de A. El segundo involucra resolver un sistema de ecuaciones lineales para determinar las cantidades de tres tipos de barras que debe usar un artesano para cumplir con un pedido específico de oro, plata y cobre. El sistema se resuelve usando eliminación de Gauss, la inversa de la matriz y la regla de Cramer, obteniendo la misma solución en los tres métodos.
El documento presenta información sobre fracciones incluyendo conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes por amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, suma y resta de fracciones, multiplicación y división de fracciones, y resolución de problemas que involucran operaciones con fracciones. Se explican los diferentes métodos para realizar operaciones con fracciones y cómo resolver problemas usando conceptos fraccionarios.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primer año de la ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones. También cubre temas como reducir fracciones a un denominador común y comparar y ordenar fracciones.
Este documento introduce el concepto de combinación lineal entre vectores en álgebra lineal. Explica que resolver un sistema de ecuaciones lineales es equivalente a determinar los coeficientes que al multiplicar las columnas de la matriz de coeficientes y sumar los vectores resultantes dan como resultado el vector de constantes del sistema. Además, incluye varios ejemplos para ilustrar cómo determinar si un vector dado es una combinación lineal de otros vectores.
Este documento presenta ejercicios sobre espacios vectoriales y bases. En la primera parte, se pide expresar ciertos vectores como combinaciones lineales de tres vectores dados. En la segunda parte, se pide lo mismo para polinomios expresados como vectores. En ambos casos, se demuestra que los tres vectores/polinomios dados son linealmente independientes y por lo tanto constituyen una base del espacio vectorial.
Este documento presenta un resumen del tema 3 de matemáticas de 4o de ESO sobre ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Introduce los conceptos básicos de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, y métodos para resolverlos. También cubre otros tipos de ecuaciones como las con radicales, logaritmos o denominadores que pueden reducirse a segundo grado.
1) El documento describe las propiedades de las desigualdades y el orden de los números reales, incluyendo la relación de orden, propiedades de las desigualdades, intervalos y ecuaciones. 2) Explica que una desigualdad es una expresión algebraica relacionada por signos como >, <, ≥ o ≤ y analiza las propiedades de las desigualdades al sumar, restar, multiplicar o dividir sus términos. 3) También introduce conceptos como el valor absoluto de un número y sus propiedades.
Este documento describe los conceptos de igualdad, identidad algebraica, ecuación algebraica, identidad trigonométrica y ecuación trigonométrica. Explica que una igualdad puede ser numérica o algebraica, y que una identidad algebraica es siempre verdadera mientras que una ecuación algebraica solo es verdadera para ciertos valores. También define las identidades trigonométricas fundamentales y describe cómo resolver ecuaciones trigonométricas de primer y segundo grado.
Este documento presenta los conceptos de máximo común divisor (MCD) y factorización de polinomios. Explica que el MCD de dos o más números es el número que los divide a todos exactamente. Luego describe el método abreviado para calcular el MCD mediante la división sucesiva por números primos comunes. Finalmente, introduce diferentes casos y métodos para factorizar polinomios, incluyendo factor común monomio, binomio y trinomios cuadrados perfectos. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
1) El documento presenta 4 propiedades de las desigualdades y las ilustra con ejemplos. 2) Explica cómo resolver una desigualdad algebraica mediante pasos como restar o dividir ambos lados por el mismo número. 3) Incluye ejercicios para practicar la resolución de desigualdades y la conversión entre expresiones algebraicas e intervalos.
1. Se determina el valor de t para que tres vectores sean dependientes linealmente. La solución es t=1.
2. Se comprueba si tres vectores dados son dependientes linealmente. Los vectores son dependientes linealmente.
3. Se hallan las componentes de un vector respecto de una base dada resolviendo un sistema de ecuaciones.
Este documento contiene información sobre exámenes supletorios en matemáticas. Se aplican a estudiantes con calificaciones entre 5.0-6.99. Los exámenes son acumulativos y se aplican 15 días después de las calificaciones finales. Las escuelas deben ofrecer clases de refuerzo durante los 15 días previos y notificar a los padres sobre los temas a reforzar.
Este documento contiene información sobre exámenes supletorios en matemáticas. Se aplican a estudiantes con calificaciones entre 5.0-6.99. Los exámenes son acumulativos y estructurados, cubriendo varios temas. La escuela ofrece clases de refuerzo durante 15 días antes del examen. Los padres son notificados por escrito de los temas a reforzar.
Este documento contiene ejercicios de álgebra y relaciones binarias. Incluye problemas de funciones, conjuntos, diagramas de flechas y propiedades de relaciones como reflexividad y transitividad. Resuelve ejercicios como determinar el rango de una función dada, calcular la suma de elementos de conjuntos relacionados y analizar propiedades de relaciones definidas en determinados conjuntos.
El documento define intervalos, desigualdades e inecuaciones. Explica que un intervalo es un conjunto de números reales comprendidos entre dos extremos, y clasifica intervalos en abiertos, cerrados y semiabiertos. Luego, define una desigualdad como una expresión algebraica relacionada por signos de comparación, y explica propiedades de desigualdades como sumar o multiplicar términos. Finalmente, introduce el valor absoluto y sus propiedades.
Este documento contiene ejercicios de álgebra y relaciones binarias. Incluye problemas de funciones, conjuntos, diagramas de flechas y propiedades de relaciones como reflexividad y simetría. Resuelve ejercicios como determinar si una relación es función, calcular rangos y dominios de relaciones, y graficar funciones cuadráticas.
Este documento presenta una lección sobre intervalos, desigualdades e inecuaciones impartida por el profesor Omar E. Estrada en el IED Simón Rodríguez. La lección introduce los conceptos de intervalos, propiedades de desigualdades, expresión de inecuaciones como intervalos, resolución de inecuaciones de primer y segundo grado, y resolución de inecuaciones racionales. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema.
El documento describe cómo calcular la cantidad de caminos entre puntos en un plano urbano usando matrices de adyacencia. Se define una matriz inicial A que indica caminos directos entre puntos. Al elevar A al cuadrado (A2) se obtienen caminos pasando por un punto intermedio. Sumando A y A2 da una matriz S con caminos directos y con un punto intermedio. El proceso se puede repetir considerando más puntos intermedios. También se muestra cómo transformar coordenadas aplicando matrices de transformación.
El documento resume conceptos básicos sobre determinantes de matrices. Explica las notaciones correctas para denotar el determinante de una matriz, como |A| o det A. Describe cómo calcular el determinante de una submatriz y las propiedades de los determinantes, como que si A es invertible y |AB| = |AC|, entonces |B| = |C|. Finalmente, muestra cómo calcular el área de un triángulo usando el determinante.
Este documento resume la resolución de dos problemas propuestos. El primer problema involucra el cálculo del número promedio de vehículos que ingresan por cada vía de un nudovial, lo que puede formularse como una ecuación lineal. El segundo problema involucra identificar la matriz aumentada asociada a un sistema de ecuaciones lineales.
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios matemáticos relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y transformaciones lineales. En la Parte A, el autor resuelve un sistema de ecuaciones lineales en diferentes formas (matricial, vectorial) y expresa el conjunto solución. En la Parte B, repite el proceso para otro sistema de ecuaciones. Finalmente, en la Parte C, modela transformaciones geométricas como transformaciones lineales, expresando espacios y vectores antes y después de aplicar dichas transformaciones de forma individual y
El documento resume dos problemas de álgebra lineal. El primero muestra que el determinante de la opuesta de una matriz A es igual al determinante de A. El segundo involucra resolver un sistema de ecuaciones lineales para determinar las cantidades de tres tipos de barras que debe usar un artesano para cumplir con un pedido específico de oro, plata y cobre. El sistema se resuelve usando eliminación de Gauss, la inversa de la matriz y la regla de Cramer, obteniendo la misma solución en los tres métodos.
El documento presenta el análisis de una transformación lineal definida por la matriz A. Se calculan el vector genérico TX, el núcleo, los autovalores y autovectores de A. Luego se analiza si A es diagonalizable construyendo las matrices P y D, lo cual no es posible. Finalmente, se plantea la transformación inversa T-1.
Este documento presenta la resolución de un sistema de ecuaciones lineales (SEL) que modeliza la capacidad de almacenamiento de correos electrónicos de tres empresas que usan el mismo proveedor. Se identifican los datos conocidos y desconocidos, se expresa el SEL, y se resuelve usando el método de Gauss-Jordan en línea. La solución obtenida no es válida en la práctica. Se propone agregar una variable libre para obtener infinitas soluciones.
Este documento describe ecuaciones, funciones e inecuaciones lineales. Explica que una ecuación lineal en una variable puede reducirse a la forma ax + b = 0 y que las soluciones son los valores que satisfacen esta ecuación. También define funciones lineales como correspondencias entre conjuntos donde a cada elemento del dominio se le asigna un único elemento de la imagen.
Grandiosa guía que resuelve paso a paso los ejercicios propuestos por el IPN en su guía de estudio para el examen de admisión a nivel superior, con esta guía podrás aclarar fácilmente las dudas que te han permitido no avanzar durante su estudio.
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Solucionar Problemas Por Medio de Algoritmospilgrim15
Este documento describe los pasos para resolver problemas mediante algoritmos. Explica que resolver problemas implica cuatro operaciones mentales: entender el problema, trazar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. Luego presenta ejemplos de algoritmos en pseudocódigo y diagramas de flujo para resolver problemas matemáticos como calcular el área de un triángulo. Finalmente, discute las reglas para elaborar diagramas de flujo como el uso de símbolos estándar y flujos de ejecución de izquierda a derecha y de arriba
El documento discute números irracionales y problemas geométricos. Explica que los números irracionales no pueden expresarse como fracciones y tienen decimales infinitos sin período. Los pitagóricos se dieron cuenta que la raíz cuadrada de 2 no puede representarse como fracción racional. También presenta un ejemplo de cálculo de perímetro usando raíces cuadradas.
Este documento presenta un problema que involucra tres empresas que reciben servicios de correo electrónico de un proveedor. Se necesita determinar cuántos correos puede almacenar el proveedor para cada empresa, teniendo en cuenta la capacidad de almacenamiento y el peso de los correos según su jerarquía y empresa. Se plantea un sistema de ecuaciones lineales para modelar la situación y se resuelve usando diferentes métodos, obteniendo una solución no válida contextualmente. Finalmente, se propone una variante para obtener infinitas soluciones
Revision de Presaberes Metodos NumericosDiego Perdomo
El documento explica la diferencia entre exactitud y precisión en el contexto de sistemas de información geográfica (SIG). La exactitud se refiere a qué tan cerca están los datos de los valores reales, mientras que la precisión se refiere al nivel de detalle de los datos. Obtener datos altamente precisos puede ser muy difícil y costoso, ya que requiere medir cuidadosamente las ubicaciones.
1. El documento presenta un módulo sobre representaciones simbólicas y algoritmos que incluye temas sobre números reales y lenguaje algebraico. Incluye ejercicios sobre operaciones con números reales, propiedades de los exponentes y conceptos como máximo común divisor.
2. El documento evalúa las respuestas de un foro sobre cómo organizar operaciones con números de distinto signo y determina cuál es la respuesta correcta.
3. El documento presenta preguntas sobre factores primos, máximo común divisor, ecuaciones algebraicas y
Este documento describe estrategias para resolver problemas mediante algoritmos y heurísticas. Explica las cuatro etapas del método de Polya para resolver problemas: comprender el problema, trazar un plan, ejecutar el plan y revisar. Luego presenta un ejemplo numérico resuelto paso a paso y concluye explicando que los algoritmos deben ser realizables, comprensibles y precisos.
Stevan y luis fernandez expesiones algebraicas.pdfmaulopez90u
El documento explica los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones algebraicas y ejercicios resueltos para practicar. También define los productos notables como patrones útiles para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta los conceptos y métodos para resolver diferentes tipos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones que aparecen en 4o de la ESO. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado, segundo grado, polinómicas, irracionales y racionales. También cubre sistemas lineales y no lineales de dos y tres ecuaciones con dos o tres incógnitas, respectivamente. Termina con ejercicios de práctica sobre estos temas.
Este documento proporciona información sobre conceptos y procedimientos matemáticos como suma y resta de polinomios, factorización de expresiones, racionalización de fracciones, ecuaciones de primer y segundo grado, y conjuntos. Explica cómo realizar operaciones algebraicas básicas como juntar términos semejantes y despejar variables. También define conceptos clave como polinomios, conjuntos, complementos de conjuntos, y diferencia de conjuntos.
Este documento resume conceptos matemáticos como suma y resta de polinomios, factorización, ecuaciones de primer y segundo grado, inecuaciones de primer grado, conjuntos y funciones. Explica cómo realizar operaciones algebraicas básicas como sumar, restar, factorizar y resolver diferentes tipos de ecuaciones. También define conceptos como dominio, rango, diferencia y complemento de conjuntos, y dominio y rango de funciones. El documento proporciona ejemplos y ejercicios resueltos de cada uno de estos temas.
Este documento trata sobre combinaciones lineales entre vectores. Introduce el concepto de combinación lineal y cómo representa la solución a un sistema de ecuaciones lineales. Presenta ejemplos para ilustrar cómo determinar si un vector es combinación lineal de otros vectores dados resolviendo el correspondiente sistema de ecuaciones.
Ejercicios detallados del obj 6 mat i (175 176-177Jonathan Mejías
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con estadística y representación de datos. El primer ejercicio divide un conjunto de datos de estaturas en seis intervalos de clase y determina la frecuencia del primer intervalo. El segundo ejercicio representa datos de una encuesta usando una escala aritmética. El tercer ejercicio presenta datos sobre vehículos que pasaron por una carretera y pide construir un histograma.
Este documento presenta un problema de razonamiento matemático relacionado con el modelado de una situación real mediante una función cúbica. Se proporcionan cuatro puntos de datos y el objetivo es determinar la ecuación cúbica que mejor los describa. El documento explica detalladamente cada uno de los pasos requeridos para resolver el problema: identificar las cantidades desconocidas, expresar algebraicamente los datos y sus relaciones, obtener las ecuaciones que vinculan las incógnitas con los datos, y resolver el sistema de ecuaciones resultante.
Este documento describe los pasos para resolver problemas mediante algoritmos según Polya (1957). Explica que hay cuatro operaciones mentales clave: 1) entender el problema, 2) trazar un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) revisar la solución. Luego proporciona ejemplos detallados de cómo desarrollar algoritmos en pseudocódigo y diagramas de flujo para resolver problemas matemáticos como hallar el área de un triángulo. Finalmente, discute las reglas para la elaboración de diagramas de flujo.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Explica las reglas para realizar cada operación algebraicas con ejemplos. También describe los métodos para dividir polinomios como el método clásico, método de Horner y método de Ruffini. El objetivo es facilitar el aprendizaje de estas nociones matemáticas fundamentales.
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional” (2).pdfTaniaLeguiaRojas
Este documento presenta un resumen de diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo métodos de sustitución, reducción, igualación, gráfico y métodos iterativos como Gauss-Seidel, Jacobi y sobrerrelajación. Explica cada método a través de ejemplos numéricos para ilustrar los pasos a seguir.
Este documento analiza el cálculo de límites y la continuidad de dos funciones racionales f(x) y g(x). Calcula los límites de f(x) cuando x se acerca a 2 y -2, y determina que f(x) es continua excepto en x=2. También calcula los límites al infinito de f(x) y g(x), y analiza la continuidad y posibles puntos de discontinuidad de g(x). Finalmente, grafica la función f(x).
Este documento describe las funciones exponenciales de la forma f(x)=bx, donde b y x son números reales y b es mayor que cero y diferente de uno. Explica que si b es menor que cero la función no tiene solución real, si b es cero la función es constante e igual a cero, y si b es uno la función también es constante pero igual a uno. Además, detalla que si b está entre cero y uno la función decae exponencialmente con x, mientras que si b es mayor que uno la función crece exponencialmente con x. Por último, m
Este documento presenta la resolución de tres actividades relacionadas con funciones. En la primera actividad, el estudiante analiza cuatro funciones y determina que tres de ellas son iguales. En la segunda actividad, se identifican los dominios e imágenes de tres funciones. Finalmente, en la tercera actividad, el estudiante grafica a mano una función racional, grafica otra función usando software y determina si un par ordenado pertenece a alguna de las funciones graficadas.
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios matemáticos relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y transformaciones lineales. En la Parte A, el autor resuelve un sistema de ecuaciones lineales en diferentes formas (matricial, vectorial) y expresa la solución. En la Parte B, repite el proceso para otro sistema de ecuaciones. En la Parte C, modela transformaciones geométricas como transformaciones lineales, expresando los espacios de salida y llegada y la forma genérica de los vectores involucrados.
Este contrato establece los compromisos de la tutora y el alumno para el curso de Matemática I. La tutora se compromete a estar presente las 16 semanas de curso, cuidar que el aula virtual sea un espacio de aprendizaje, planificar las tareas, evaluar y retroalimentar las actividades del alumno. El alumno se compromete a navegar el aula virtual, desempeñarse de forma autónoma y responsable, planificar su estudio, estar presente las 16 semanas, realizar las actividades a tiempo y consultar
1) El documento presenta un problema de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas representadas por las cantidades de tres comprimidos. Se escribe la forma matricial y vectorial del sistema.
2) Se identifica la solución del sistema como un vector y una base de vectores para el espacio de soluciones.
3) Se piden ejemplos de vectores que pertenezcan y no pertenezcan al espacio generado por las columnas de la matriz dada.
Escuela integral manuel belgrano unidad-3Herny Artigas
La Escuela Integral Manuel Belgrano cuenta con tres niveles educativos (Inicial, Primario y Secundario) ubicada en el barrio Sarmiento. El objetivo es diseñar un sistema de comunicación interna que mejore la comunicación actual, la cual es deficiente a pesar del pequeño tamaño de la institución. El sistema propuesto consiste en una red de líneas telefónicas internas con diferentes extensiones y una red WiFi para mejorar la conectividad entre las aulas. El objetivo es facilitar el flujo de información entre el personal y entre los distint
Coursera ofrece cursos gratuitos brindados por universidades de todo el mundo. Los usuarios pueden acceder a los cursos y obtener certificados de forma asequible. Aunque Coursera es una organización con fines de lucro, también busca brindar educación accesible y conocimiento a la sociedad.
El documento trata sobre dos problemas de determinantes. La Parte A resume cómo calcular el determinante de la matriz opuesta, -A. La Parte B presenta un problema donde un artesano debe determinar las cantidades de tres tipos de barras a usar para cumplir un pedido específico, resolviéndolo a través de determinantes.
Los planos de proyección se utilizan para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones. Existen diferentes sistemas de proyección como los planos acotados, el sistema diédrico de Monge y el sistema axonométrico, cada uno con usos específicos como representar terrenos, objetos mecánicos o edificios. Los Sistemas de Información Geográfica (GIS) permiten analizar y representar datos espaciales como el relieve de un área, y pueden usarse para elaborar informes sobre características geográficas
Este documento describe los diferentes tipos de operadores en Java, incluyendo operadores de asignación, aritméticos, relacionales, incrementación/decrementación, paréntesis, coma, punto, corchetes y el operador + para concatenar cadenas. Explica conceptos como prioridad y asociatividad de operadores, y provee ejemplos de cada tipo de operador.
El documento describe la probabilidad de que los equipos de basquet permanezcan o cambien de división entre la 1°, 2° y 3° división a lo largo de los años. Se divide en tres partes: 1) determinar la distribución de equipos para el próximo período, 2) construir la probabilidad de permanencia o cambio de división en tres años, 3) aplicar otra transformación a la matriz resultante.
Una excepción en Java indica un error de programación que requiere una acción correctiva. Cuando ocurre una excepción, el programa busca un manejador para el error que contiene las instrucciones para ejecutar después del error. Si no se reconoce y maneja la excepción, esta se propagará hasta el nivel principal y terminará la aplicación. Los errores en Java se pueden capturar lanzar mediante bloques try-catch, donde try contiene el código principal y catch las instrucciones para el manejo de errores.
Este documento describe los componentes clave de una infografía basada en datos cuantitativos, incluidos el título, líneas de tendencia, ejes x e y, escala de valores y marcadores. Explica que la finalidad de las infografías es simplificar la información de una manera visual atractiva para mejorar la comprensión y la toma de decisiones. También define un diagrama de dispersión como una gráfica que muestra la relación entre dos conjuntos de datos y un valor atípico como uno que se desvía significativamente del resto de los datos
1. El documento compara videos sobre teoría de sistemas de Guayaquil, resumiendo las similitudes y diferencias encontradas. Coinciden en definiciones de conceptos como entropía, homeostasis y retroalimentación negativa, aunque difieren en algunos detalles.
2. Explican diferentes taxonomías de sistemas, aunque difieren en los nombres utilizados para clasificarlos. Coinciden en explicaciones de subsistemas, sinergia y pensamiento sistémico.
3. En general se encuentran similitudes en la mayoría de los conceptos
Este documento describe la probabilidad de que los equipos de basquetbol cambien de división entre la 1°, 2° y 3° división a lo largo de los años. Presenta una tabla de probabilidades y matrices para calcular la distribución esperada de equipos por división en 1, 2 y 3 años.
Estos documentos presentan las pruebas de escritorio de varios algoritmos propuestos para actividades. Cada prueba muestra la secuencia de acciones ejecutadas, el estado resultante del ambiente y la salida para cada paso. Los algoritmos prueban funciones como suma, multiplicación, división, paridad y bucles con condicionales.
Este documento presenta cinco algoritmos para resolver problemas matemáticos: 1) calcular la suma de n números naturales, 2) calcular el producto de dos números naturales mediante sumas sucesivas, 3) calcular el cociente entero y el resto de dividir dos números naturales a y b, 4) comprobar si un número es par, y 5) calcular la suma de los primeros n números naturales pares. Cada algoritmo define las variables necesarias y los pasos a seguir para resolver el problema correspondiente.
El documento contiene 4 apartados sobre matrices. El primero define un producto elemental de una matriz. El segundo explica la fórmula para calcular la inversa de una matriz. El tercero resuelve un ejercicio de determinantes de matrices. Y el cuarto identifica que la regla de Cramer permite resolver un sistema de ecuaciones lineales cuando el determinante de la matriz de coeficientes no es nulo.
Este documento contiene dos partes. La primera parte explica cómo calcular el determinante de la matriz opuesta (-A) a partir del determinante conocido de A. La segunda parte presenta un problema en el que un artesano debe determinar las cantidades de tres tipos de barras a usar para cumplir con un pedido que requiere ciertas cantidades de oro, plata y cobre.
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Paciente debe ser sometido a cirugia abierta
Colecistectomia laparoscópica
CPRE y posterior egreso
Ayuno, antibioticos y antiinflamatorios
´PUNTOS GEODESICOS.doc trabajo de ingeniería pintura
Actividad 2 partes a,b,c final
1. Actividad 2
Parte A
Hernan Artigas
Enunciado 1.2.03: Identifique el enunciado que puede moldearse mediante una ecuación lineal
En un nudo vial confluyen cinco vías de ingreso vehicular haciendo un total de 20 unidades
promedio por minuto ¿Cuántos vehículos entran por cada arteria? Respuesta seleccionada y
correcta
Un biólogo ha estudiado paramecios, microbios y otros unicelulares que viven en aguas
estancadas y que se reproducen por división transversal: en 24 hs cada paramecio se divide
en 3. En el día 0 se han contado un millón de paramecios, ¿a cuántos ascienden en la hora
2?
El lado de un cuadrado es desconocido y su área vale 16. ¿Cuánto vale el lado?
El lado menor de un rectángulo es la mitad de su lado mayor. El área es de 44. ¿Cuánto
mide cada lado?
Yo elegí esta respuesta ya que puede formularse y resolver mediante una EL de la siguiente forma:
En si, 5 son las variables que no se conocen, podemos nombra 𝑥1 que será elnúmero de autos que
entran por la primera vía, hasta que lleguemos a 𝑥5 que son los autos que ingresan por la última vía
del nudo vial. Esto quedaría de la siguiente forma: 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 = 20. Esto es un claro
ejemplo de EL.
Enunciado 1.4.09. Tilde la opción que muestra la matriz aumentada asociada al SEL
Respuesta seleccionada y correcta
2. Yo elegí esta respuesta porque:
Primero tengo que ordenar y completar cada ecuación,entonces nos queda
1𝑥1 + 0𝑥2 + 1𝑥3 = 2
−1𝑥1 + 2𝑥2 + 0𝑥3 = −1
−1𝑥1 + 1𝑥2 + 1𝑥3 = 0
Luego queda que sería la matriz aumentada correspondiente.
PARTE B
Enunciado 5_del archivo 2.2 Tres empresas de diferente envergadura reciben los servicios de un
mismo proveedor privado de correo electrónico. El servidor de correo clasifica a cada mail tanto
entrante como saliente por nivel de jerarquía; estos niveles son: Jerarquía alta-Jerarquía media-
Jerarquía baja.
Entre los distintos servicios que ofrece el proveedor a sus clientes se destaca que todos los mensajes
de correo que manejan las tres empresas mencionadas se almacenan en un servidor por un tiempo
determinado como medio de seguridad. El servidor dispone de dispositivos de almacenamiento
temporal con diferentes capacidades: para mails de Jerarquía alta dispone de 5000 MB, para los de
jerarquía media 3500 MB, en tanto que para correos de jerarquía baja la capacidad para
almacenamiento es de 2000 MB.
El peso de cada correovaría según la empresa,ya que cada una de ellas eligió almomento de contratar
el servicio con que niveles de jerarquía se manejaría habitualmente. A causa de esto cada correo de
jerarquía alta ocupa según la empresa: 4 MB para la primera empresa,6 MB para la segunda y 7 MB
para la tercera; los correos de jerarquía media ocupan en cada empresa 3,5 y 6 MB respectivamente;
y los mensajes de baja importancia pesan respectivamente 2, 1 y 3 MB en cada entidad.
Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el proveedor a cada una de las firmas,
suponiendo además que este número se repite con cada jerarquía de mensaje.
a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y datos
desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a
cada EL.
3. b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1,
wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y
también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya la expresión del conjunto solución.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si
es posible.
e) Introduzca una variante en el SEL para que tenga infinitas soluciones. Fundamente.
f) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo en el
foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando
que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
Respuesta a . Enunciado 5_del archivo 2.2
Datos: -Tres Empresas
- Mismo proveedor
- Correos separados en tres jerarquías con diferentes capacidades disponibles: Alta
5000mb, media 3500mb y baja 2000mb
- Peso de mail por categoría y empresa
Dato desconocido: - Cuantos correos en MB deben enviar las tres empresas por jerarquía.. Para
ello existen tres incognitas
Existe cierto limite en el almacenamiento de los correos del proveedor, tanto para las Jerarquía
alta, baja o media, por lo tanto cada empresa debe enviar cierta cantidad de correos para que
complete ese limite por cada jerarquía de mensaje en MB.
Planteo del SEL.
EmpI EmpII EmpIII
Alta 4x1 6x2 7x3 = 5000
Media 3x1 5x2 6x3 = 3500
Baja 2x1 1x2 3x3 = 2000
Aplicación del método Gauss-Jordan mediante OnlineMSchool.
Dividamos 1-ésimo por 4
1 1.5 1.75 1250
3 5 6 3500
2 1 3 2000
de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 3; 2
1 1.5 1.75 1250
0 0.5 0.75 -250
4 6 7 5000
3 5 6 3500
2 1 3 2000
4. 0 -2 -0.5 -500
Dividamos 2-ésimo por 0.5
1 1.5 1.75 1250
0 1 1.5 -500
0 -2 -0.5 -500
de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1.5; -2
1 0 -0.5 2000
0 1 1.5 -500
0 0 2.5 -1500
Dividamos 3-ésimo por 2.5
1 0 -0.5 2000
0 1 1.5 -500
0 0 1 -600
de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -0.5; 1.5
En cuanto al resultado, observo que x3 da un resultado negativo, lo que no contrasta con la realidad
del problema planteado, ¿puede ser posible?
Esto tiene solución de forma matemática, pero no existe relación lógica con ese resultado, ya que el
proveedor va a tener perdida, por decirlo de una forma, en simples palabras necesitaría modificar el
servidor para los correos de jerarquía baja, o suspender o eliminar a uno de sus clientes.
Conjunto solución.
S={(𝑥1, 𝑥2, 𝑥3)/𝑥1 = 1700, 𝑥2 = 400, 𝑥3 = (−600)}
Remplazando las variables queda:
Alta 4x1700 + 6x 400 + 7x(-600) = 5000
Media 3x1700 + 5x400 + 6x(-600) = 3500
Baja 2x1700 + 1x400 + 3x(-600) = 2000
ALTA: 6800 + 2400 + (-4200) = 5000
MEDIA: 5100 + 2000 + (-3600) = 3500
BAJA: 3400 + 400 + (-1800) = 2000
ALTA: 5000 = 5000
MEDIA: 3500 = 3500
BAJA: 2000 = 2000
Grafica de los 3 planos.
1 0 0 1700
0 1 0 400
0 0 1 -600
x1 = 1700
x2 = 400
x3 = -600
5. En esta segunda imagen vista desde arriba se ve más claramente como el plano (azul) del
conjunto solución corta en el centro a los tres planos de las ecuaciones.
x
y
zplano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}
x y
z
plano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}
6. Observando el grafico determinamos, que existe Unica Solucion, ya que se cortan en un
punto solo.
Variante en el SEL para obtener infinitas soluciones.
Tenemos un sistema de ecuación lineal con una matriz ampliada de 4 columnas (una con términos
independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales).
Lo que se propone es agregarle una variable a las 3 ecuaciones (x4). Esto va a formar una matriz
ampliada que contara con 5 columnas (una con términos independiente) y 3 filas (ecuaciones
lineales), nos va a quedar 3 VP y 1 VL lo que nos va a dar un sistema de ecuaciones de infinitas
soluciones.
Ejemplo:
4 6 7 2 5000
3 5 6 0 3500
2 1 3 3 2000
x1 + x4 = 1700
x2 + x4 = 400
x3 + x4 = -600
ACTIVIDAD 2
Tabla de control
Comentario
Identificó y registró los
datos conocidos de
x y
zplano{[4,6,7];(1,1,1)}
plano{[3,5,6];(1,1,1)}
plano{[2,1,3];(1,1,1)}
7. manera correcta,
completa y clara
SI, únicamente a través del SEL
Identificó, y registró
los datos desconocidos
de manera correcta,
completa y clara
No los registro, por ende no detrermino la duda que se genera con el dato
desconocido
Identificó y registró las
relaciones entre datos
(conocidos y
desconocidos)de
manera correcta,
completa y clara.
No fueron identificados
Elaboró una imagen
visual (gráfico, tabla u
otro) con todos los
datos dados.
No fue relalizado
Expresó el SEL de
manera correcta,
completa y clara.
No fue realizado correctamente
Operó con cada
paquete informático y
capturó las pantallas
necesarias .
Se puede ver que opero con la Onlinemschool.com . Le faltaría trabajar con
los otros paquetes informáticos, para estar mas certeros con los resuldados
dados.
Construyó el conjunto
solución de manera
correcta, completa y
clara.
Si, pero si se basa en la realidad, el resultado no tiene logica
Verificó la solución
matemática del SEL de
manera correcta,
completa y clara.
Si, pero falto completar los paso para corroborar las solución si era correcta
o no
Graficó de manera
correcta, completa y
clara. Si, pero de manera incompleta
Confrontó la solución
algebraica con la
solución gráfica y
concluyó.
No
Analizó el rango de
validez de o de los
parámetros si la
solución es
paramétrica, y de
No, solo indico que el plano azul corta con el resto de los planos, no indico
nada mas
8. acuerdo al contexto del
problema.
Explicitó la respuesta
al problema real de
manera correcta,
completa y clara.
No, solo resolvió, no dio a conocer los resultados
Comunicó de manera
clara y completa No fue realizado de manera muy incompleta y poco clara, faltaron varios
puntos de resolver
Planteó las cuatro fases
de la TRP de Polya. No
PARTE C
Enunciado 8
Grupo: Cuello - Artigas
Se dispone de tres comprimidos cuyo contenido en vitaminas A,B y C son los mostrados en la
siguiente tabla.
%vit A %vit B % vit C
Compr. I 2 3 0
Compr. II 3 0 2
Compr. III 0 1 2
Si diariamente se debe ingerir un 19% de vitamina A, un 21% de vitamina B y 18% de vitamina
C.¿Cuántos comprimidos diarios de cada tipo se debe consumir?
a) Plantee el SEL que modeliza la situación. Previamente explicite datos conocidos y datos
desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a
cada EL.
b) Resuelva el SEL por método de Gauss-Jordan usando los paquetes informáticos OnlineMSchool
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1,
9. wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y
también http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.
c) Construya el conjunto solución.Verifique.
d) Analice si es posible determinar gráficamente la solución. Explique sus conclusiones, grafique si
es posible.
e) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el código de inserción y embébalo en el
foro de la actividad. Así compartirá con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando
que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.
a)
%vit A %vit B % vit C
Compr. I 2 3 0
Compr. II 3 0 2
Compr. III 0 1 2
Datos conocidos
Existencia de 3 comprimidos los cuales tienen incorporado diferentes vitaminas A, B Y C,
y nos hace saber cuánto tiene cada comprimido de cada vitamina
El contenido de cada comprimido:
Comprimido 1: Vitamina A 2%, Vitamina B 3% y Vitamina C 0%.
Comprimido 2: Vitamina A 3%, Vitamina B 0% y Vitamina C 2%
Comprimido 3: Vitamina A 0%, Vitamina B 1% y Vitamina C 2%
La cantidad diaria que se debe ingerir de cada vitamina:
Vitamina A un 19%, Vitamina B un 21% y Vitamina C un 18%.
Desconozco:
Cantidad diaria de comprimidos A, B, C a consumir diariamente, por lo tanto hay que
averiguar cuantós comprimidos debe tomar por dia, y que tipo de comprimido para
completar la cantidad diaria.
2x + 3y + 0z = 19
SEL 3x + 0y + 1z = 21
0x + 2y + 2z = 18
Anteriormente podemos ver que el SEL muestra que la variable X nombre al comprimido I,
la variable Y al comprimido II, y la variable Z al comprimido III. La primera EL determina
la Vitamina A,la segunda EL determina la Vitamina B y el tercer EL determina la vitamina
10. C. Y el termino independiente presentado determina el porcentaje que se debe ingerir de
cada vitamina.
Con esto tratamos de determinar qué cantidad de comprimidos y cuales se deben ingerir
para satisfacer las vitaminas diarias.
b) Paquete informático utilizado OnlineMSchool
Compr.1 Compr.2 Compr.3 %por dia
%vit A 2 3 0 19
%vit B 3 0 1 21
% vit C 0 2 2 18
2𝑥1 + 3𝑥2 + 0𝑥3 = 19
3𝑥1 + 0𝑥2 + 1𝑥3 = 21
0𝑥1 + 2𝑥2 + 2𝑥3 = 18
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
2x1 + 3x2 = 19
3x1 + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
Dividir 1-ésima ecuación por 2 y definamos x1 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
3x1 + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
11. En 2 ecuación pongamos x1
x1 = - 1.5x2 + 9.5
3( - 1.5x2 + 9.5) + 1x3 = 21
2x2 + 2x3 = 18
después de la simplificación sacamos:
x1 = - 1.5x2 + 9.5
- 4.5x2 + 1x3 = -7.5
2x2 + 2x3 = 18
Dividir 2-ésima ecuación por -4.5 y definamos x2 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
2x2 + 2x3 = 18
En 3 ecuación pongamos x2
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
2( (2/9)x3 + (5/3)) + 2x3 = 18
después de la simplificación sacamos:
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
(22/9)x3 = 44/3
Dividir 3-ésima ecuación por 22/9 y definamos x3 por otras variables
x1 = - 1.5x2 + 9.5
x2 = (2/9)x3 + (5/3)
x3 = + 6
12. Ahora pasando desde la última ecuación a la primera se puede calcular el
signidicado de otras variables.
Resultado:
x1 = 5 = Comprimido 1
x2 = 3 = Comprimido 2
x3 = 6 = Comprimido 3
WIRIS
Wolframalpha
13. En las tres paltaformas nos da los mismos resultados, un SEL resuelto en donde se ahn encontrados
valores definidos para las diferentes variables determinadas anteriormente.
Este SEL es de solución única
c)
Solución: {(x, y, z / x = 5, y = 3, z = 6}
La solución ya está dada por la resolución del problema, así no se deberá asignar un valor T
a X, Yo Z porque ya tenemos sus resultados, verificados con Wiris y con Wolframaplha
Remplazamos
2(5) + 3(3) + 0(6) = 19
SEL 3(5) + 0(3) + 1(6) = 21
0(5) + 2(3) + 2(6) = 18
19 = 19
SEL 21 = 21
18 = 18
Se determina que se necesitan tomar 5 pastillas del comprimido I, 3 del comprimido II y 6
del comprimido III para poder satisfacer el total de vitaminas diarias a incorporar.
d) Gráficos
2x+3y+0z = 19 :
14. 3x+0y+1z =21 :
0x+2y+2z = 18 :
Las 3 variables x, y, z se grafican en separado en forma de ecuación lineal.
El problema resuelto nos dio como resultado que las 3 variables, ya tenían sus resultados
exactos,por el cual no fue necesario sustituir ninguna por T, para llegar a una
aproximación.