El documento presenta la resolución de dos ejercicios de matemáticas relacionados con la geometría. En el primer ejercicio, se calcula la altura de una torre usando un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, obteniendo una altura de 27.28 metros. En el segundo ejercicio, se calcula la separación de una pared al pie de una escalera de 12 metros y la altura a la que está apoyada la escalera, obteniendo una separación de 6 metros y una altura de 10.39 metros.

1. Actividad Unidad4.
Matemáticas.
Lic. en Logística.
Gastón Massimino.
En mi situación elegí losejercicios1 y 2 de la actividad 4:
1)En un terrenohorizontal se divisaunatorre desde unpuntoA bajoun ángulode 30º. Si nos
aproximamos20 m se llegaa un puntoB, desde el que observamoslatorre bajoun ángulode 45º.
Elabore unesquemaque muestre losdatosycalcule laaltura de la torre.
h
x 20 metros
h
x
h
20 metros+ x
° 30°45°
45°
45
h
Tg
x
 
30°
30
20
h
Tg
x
 

B A
h = alturade la torre – cateto
opuesto
x = distanciade la torre al puntoB
– catetoadyacente
20 mts + x = distanciade latorre al
puntoA – catetoadyacente

2. Utilizounsistemade ecuacionescondosincógnitas:Métodode igualación.
Separouna de las incógnitas:
h= Tg 45° . x
h= (20 metros+ x).Tg 30°
Igualolas incógnitas yresuelvo:
Tg 45° . x = (20 metros+ x).Tg 30°
1 . x = (20 metros+ x) . 0,577
X = 11,54 metros+ 0,577x
X – 0,577x = 11,54 metros
0,423x = 11,54 metros
X = 11,54 metros/ 0,423
X = 27,28 metros
Reemplazoel resultadoenlasecuaciones:
h= Tg 45° . x h= (20 metros+ x).Tg 30°
h= 1 . 27,28 metros h= (20 metros+ 27,28 metros).0,577
h= 27,28 metros h= 47,28 . 0,577
h= 27,28 metros
La alturade la torre (h) es27,28 metros.
2)Una escalerade 12 metrosde largo estáapoyadacontra una pared formandoun ángulode 60º
respectodel suelo.Calcule laseparaciónentre laparedyel pie de laescaleray laaltura a que está
apoyadala misma. Grafique esquematizandolasituación.
H E
X
60°
H = altura de la pared – cateto
opuesto
X = distanciade lapared al pie de la
escalera– catetoadyacente
E = escalera- hipotenusa

3. 60
H
sen
E
  cos60
X
E
 
sen60° . E = H cos 60° . E = X
0,866 . 12 metros= H 0,5 . 12 metros= X
10,39 metros= H 6 metros= X
La separaciónentre laparedyel pie de la escalera esde 6 metros y laaltura a que está apoyadala
mismaesde 10,39 metros.