La teoría de la transposición didáctica analiza cómo el saber académico se transforma al ser enseñado en las escuelas, con el objetivo de comprender las diferencias entre el saber original y el saber enseñado. Yves Chevallard, pionero de esta teoría, propuso que este proceso de transposición didáctica incluye una etapa interna donde el saber es adaptado por los expertos, y una etapa externa donde es enseñado a los estudiantes. A lo largo de los años, esta teoría ha evolucionado

1. Seminario: "Producción Multimedia"
LA TEORÍA DE LA TRANSPOSICIÓN
DIDÁCTICA y SU EVOLUCIÓN
GRUPO AGUIJU
 JULIO CESAR LOSUA
 MARÍA GUILLERMINA KORECK
 ANA MARÍA LEONI
PROFESOR
 MARCELO ACEITUNO
1

2. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
1.1 INTRODUCCIÓN
2.1 PRIMERA FORMULACIÓN: LA TEORÍA DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
2.1.1 La preocupación inicial de Chevallard
2.1.2 Transposición interna y externa
2.1.3 Creaciones y sustituciones
2.1.4 Una buena transposición
2.1.5 Diferentes objetos de saber
2.1.6 Objetos de saber y régimen didáctico
2.1.7 La preparación didáctica
2.1.8 El tiempo didáctico y la dialéctica antiguo-nuevo
2.1.9 Cronogénesis y topogénesis
2.1.10 El tiempo de la enseñanza
2.1.11 ¿Por qué la transposición didáctica?
CONCLUSIÓN
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
2

3. RECORRIDO SINTÉTICO
3

4. 1.1. INTRODUCCIÓN
Elegimos presentar esta teoría
mostrando su evolución, marcando
las ideas centrales iniciales,
aquéllas que se profundizaron, los
debates que originó y la última
presentación a que dio lugar según
los materiales disponibles. La razón
por la que elegimos esta
presentación es expresada por el
autor en la introducción a la editada
en 1991 “el texto del saber nunca
es otra cosa que una colección de piezas y fragmentos cosidos prolijamente... y...
de ese modo, el medio (de presentación) será un poco, a su manera, el mensaje”.
Introducida por Chevallard en la Primera Escuela de Verano de Chamrousse (1980),
la noción de transposición didáctica ha suscitado un importante movimiento de
interés en la comunidad de didactas de la matemática, y más recientemente, entre
los didactas de otras especialidades.
La primera publicación de la teoría realizada en 1985, incluía 8 capítulos escritos en
1980, y el prefacio escrito en 1982. La segunda edición –de la cual hay una
traducción parcial al español– se publicó en francés en 1992 y contiene dos
novedades, un ejemplo de análisis de la transposición didáctica de la noción de
distancia en Francia realizado por M. A. Joshua, y un postfacio. En él responde a
algunas de las críticas realizadas a la teoría –y que aquí tomaremos a partir de un
texto de Arsac– planteando una reformulación de su teorización. Esta teorización
por otra parte nos llega también de un texto del cual es autor Chevallard, publicado
en 1992.
Esta presentación originó modificaciones, por ejemplo, en la
reformulación de lo cognitivo y veremos cómo también
implicó una reformulación del espacio de problemas del que
se ocupa la didáctica.
Portada de la versión en español de “La transposición Didáctica. Del saber
sabio al saber enseñando” de Yves Chevallard, publicado por Ed. Aique en
1997
4

5. 1.2. PRIMERA FORMULACIÓN: La teoría de la
Transposición Didáctica
El interés inicial de
Chevallard, fue el de
analizar un componente
del sistema didáctico, el
saber, marcando las
diferencias entre el saber
tal como se presenta en
este sistema “el saber
enseñado”, y el saber de
los matemáticos -“el saber
sabio”. Este interés lo llevó
a formularse preguntas
como: ¿Qué es el saber en
el sistema didáctico?, ¿Qué
relaciones tiene el saber enseñado con el académico?, ¿Qué distancia existe entre
ambos?
Concibió su teoría, fundamentalmente, como una herramienta que puede utilizar el
didacta para realizar un análisis del polo del saber. Esta teoría permite al didacta
“desprenderse de la familiaridad engañosa con su objeto de estudio”, le permite
pensar en las diferencias entre los objetos matemáticos tal como aparecen en el
sistema de enseñanza y esos mismos objetos cuando aparecen en el seno de la
comunidad académica que los produce y los transforma.
Yves Chevallard
6

6. 1.2.1. Preocupación inicial de Chevallard
Para la Didáctica de la Matemática, la construcción de esta teoría sobre el saber
matemático por alguien que comparte su marco teórico, permite la entrada del
saber en la problemática de la Didáctica. Es entonces un instrumento que permite
operar una ruptura en el “espacio de problemas” de los que se ocupaba la Didáctica
para constituir en ese dominio el saber.
Podemos considerar dos partes en la presentación de la teoría, que se hace en los 8
capítulos del texto traducido. En la primera se define la transposición didáctica,
se analiza su existencia y la percepción que pueden tener de ella los integrantes del
sistema de enseñanza (cap. 1 a 3). En la segunda se realiza un análisis
epistemológico del saber y su régimen (funcionamiento) didáctico y los requisitos
que deben cumplir los saberes para ser escolarizables (cap. 4 y 5), y un interesante
análisis del tiempo didáctico como uno de los condicionantes del régimen didáctico
(cap. 6 al 8).
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7. LA TRANSPOSICIÓN
DIDÁCTICA. DEL
SABER SABIO AL
SABER ENSEÑADO
PRIMERA PARTE SEGUNDA PARTE
ANÁLISIS DE LA ANÁLISIS
TRANSPOSICIÓN EPISTEMOLÓGICO DE
DIDÁCTICA LOS SABERES
¿Qué es transposición ”Objetos del saber” y
didáctica? otros objetos
¿Existe la transposición Saberes escolarizados
didáctica? O la y preparación didáctica
vigilancia
¿Es buena o mala la Texto del saber y
transposición estructura del tiempo
didáctica? didáctico
Cronogénesis y
topogénesis
El tiempo de la
enseñanza como
ficción
8

8. 1.2.2. Transposición Interna y Externa
Tal como lo explicita en el prefacio, Chevallard toma como punto de partida el enfoque sistémico, es
decir que considera el análisis del saber y su funcionamiento en el sistema didáctico. Además de
considerar los sistemas didácticos materializados en una clase, los cuales están formados por tres
subsistemas:
el profesor, los alumnos y el saber enseñado, este enfoque considera en su entorno
un sistema de enseñanza.
En el sistema de enseñanza influye la “noosfera” que comprende todas las personas
que en una sociedad piensan sobre los contenidos y métodos de la enseñanza. Es
en la noosfera donde se desarrollan los problemas que nacen del encuentro entre la
sociedad y sus exigencias y el sistema de enseñanza. Es allí donde se defienden y
discuten ideas sobre lo que podría cambiarse y sobre lo que sería necesario hacer,
y donde se realizan las negociaciones y se buscan las soluciones. Pero además el
sistema didáctico está inmerso en un entorno social, cultural, tecnológico y
científico que influye sobre su funcionamiento y lo condiciona.
El sistema didáctico considera de cada componente solamente los aspectos
compatibles con los actos didácticos.
9

9. Leer con atención
En sentido estricto, se llama transposición didáctica a “el pasaje de un contenido
de saber preciso a una versión didáctica de este objeto de saber”, diferenciando en
este pasaje dos etapas, tal como ilustramos en el esquema siguiente:
Objeto de saber Objeto a enseñar Objeto de enseñanza
Una de las etapas, es realizada en la noosfera fuera del sistema de enseñanza, y se
denomina de transposición externa. Es el proceso de designación de los objetos
de saber como objetos a enseñar. Forman parte de la noosfera los formadores de
profesores, los escritores de textos y materiales curriculares, los diseñadores de
curriculum, las asociaciones de profesores, los padres de alumnos, los directores y
administradores de institutos de enseñanza, los investigadores, los políticos.
Leer con atención
El proceso de designación de contenidos de saber –el saber erudito de los
matemáticos– como contenidos a enseñar, nace del proyecto social de
enseñanza. Chevallard sostiene que el saber no lleva en sí mismo la
finalidad de ser enseñado, sino solamente la necesidad de ser utilizado. Es la
10

10. sociedad la que requiere que una parte del saber científico se lleve a la
enseñanza porque supone que será de utilidad social.
La otra etapa, realizada dentro del sistema de enseñanza, es la de transposición
interna. Quienes la efectúan son los actores de este sistema y se desarrolla
después de la introducción oficial de nuevos elementos de saber en el sistema. Para
Chevallard, la noción de saber a enseñar no se reduce sólo a los programas y
textos escolares, es también todo lo que el profesor piensa que debe enseñar. Por
eso dice que “el texto del saber” nunca está completamente escrito en ninguna
parte.
Decimos que ésta es una definición en sentido estricto, pues no tiene en cuenta a
los alumnos que tienen – como Conne lo ha señalado– una parte activa en el
trabajo de transposición. En esta definición no se especifica –como veremos más
adelante– que en el sistema de enseñanza, los objetos de saber son diferentes si
los consideramos desde el punto de vista del profesor y desde el punto de vista del
alumno.
11

11. Para ampliar
El concepto de Transposición Interna y Externa se puede analizar también, a partir del siguiente
diaporama:
http://www.youtube.com/watch?w=QPUMmnLiP2Y
12

12. 1.2.3. Creaciones y sustituciones
Para mostrar que la transposición didáctica existe, es necesario cuestionar “la
ilusión de transparencia” entre el saber sabio y el saber enseñado. Para marcar las
diferencias entre uno y otro, Chevallard señala también las disfunciones del proceso
de transposición.
Los objetos de saber sufren un importante trabajo de preparación didáctica, trabajo
de transformación elaborado apuntando al pasaje de estos objetos al seno de la
situación de enseñanza, Chevallard habla de la creatividad en el sistema de
enseñanza, de “creaciones didácticas de objeto”:
 cuando se encuentran objetos de saber creados explícitamente en función de
condicionamientos del sistema didáctico.
Tal es el caso, por ejemplo, de las máquinas-operadores introducidas en primaria
como recurso para la enseñanza de las operaciones numéricas básicas. Se tomó
para ello el nombre de una noción que se estudia en las matemáticas superiores
para legitimar.
En algunos casos esa preparación será bastante deformante y puede llegar a una
disfunción de esas transformaciones. Eso ocurre:
 cuando aparecen sustituciones de objeto, que consisten en reemplazar objetos
del saber sabio por otros objetos.
Leer con atención
Chevallard ejemplifica esta deformación con el caso de la reforma de la
Matemática Moderna en la cual la teoría de conjuntos de los matemáticos
fue modificada para ser enseñada en la escuela primaria. Según esta
propuesta, por ejemplo, las operaciones básicas de suma y resta debían ser
enseñadas como un caso particular de las operaciones conjuntistas de unión
y diferencia. Aparecieron entonces tanto en programas y libros como en
planificaciones y cuadernos, contenidos como los diagramas de Venn y las
operaciones conjuntistas, que en parte del año, sustituyeron a las
operaciones de suma y resta con números naturales como objeto de
enseñanza.
13

13. La relación entre el objeto de enseñanza y el objeto matemático al que refiere es
planteada por Chevallard en términos de distancia. Distancia que depende de sus
diferencias y que hace necesaria una vigilancia epistemológica. Esta vigilancia se
ejerce en primer lugar estudiando ambos objetos y estableciendo sus
características y diferencias. Atender a esta diferencia, vigilar la transposición
didáctica es considerada una condición de posibilidad del análisis científico del
sistema didáctico.
Se puede considerar que esta distancia es máxima cuando se la considera entre el
saber “banalizado” en la sociedad y el saber “erudito” en la comunidad científica.
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14. 1.2.4. Una buena transposición
Un planteo en el que insiste Chevallard respecto de la transposición, es el de la
resistencia a su reconocimiento. En el prefacio del libro dice que hay un límite para
reconocer la existencia de la transposición didáctica entre los integrantes del
sistema de enseñanza, pero en su texto del año 1992, asume que esto ha
cambiado con la difusión de la teoría. Las dificultades para reconocer la existencia
de la transposición didáctica es argumentada diciendo que quienes hacen
manuales y programas –los que hacen la transposición didáctica externa– no
asumen su responsabilidad epistemológica de creadores de normas. Y si la
reconocen se sienten culpables en relación con “la verdad matemática” que creen
que deben procurar resguardar, pues parten de suponer como no válida toda
modificación del saber matemático sin reconocer que hay modificaciones necesarias
en tanto adaptaciones a las instituciones de enseñanza. Por lo tanto, tienen una
resistencia al análisis didáctico. La transposición es percibida por ellos como un
mal necesario, como algo malo porque consideran a la versión didáctica de los
objetos matemáticos una versión degradada de su génesis histórica y de su status
actual en la disciplina.
Sin embargo desde una mirada optimista como la que Chevallard sostiene, se
puede reconocer la distancia entre ambos saberes, y buscar buenas transposiciones
didácticas. Para ello, plantea, es necesario investigar que es lo específico de la
construcción o reconstrucción didáctica del saber, y sus diferencias con el saber tal
como se presenta en las prácticas académicas.
Para reflexionar
Para Chevallard, una buena transposición se logra si se emprende una
“búsqueda para delimitar ventajosamente la génesis sociohistórica de los
saberes, es decir, es como construir una epistemología artificial que sea su
resumen mejorado”.
15

15. 1.2.5. Diferentes objetos de saber
Chevallard distingue en su teoría tres tipos de objetos de saber en el campo de las
matemáticas, con el fin de utilizarlas para el análisis epistemológico del
funcionamiento didáctico del saber. Las clasifica en:
TIPOS DE OBJETOS DE SABER (Campo de la matemáticas)
Son las que forman parte de una teoría que fija sus
nociones matemáticas definiciones y sus propiedades. Son objetos de
conocimiento matemático.
Son concientemente utilizadas, reconocidas y
designadas en la resolución de diferentes problemas.
nociones
Son herramientas útiles, pero no son tratadas como
paramatemáticas
objeto de estudio. Son nociones de la actividad
matemática.
Sólo se movilizan de manera implícita en diferentes
usos y prácticas. Sus propiedades se utilizan para
nociones
resolver cierto tipo de problemas pero no son
protomatemáticas
reconocidas ni como objeto de estudio ni como
herramientas.
Una noción no pertenece necesariamente siempre a la misma categoría, ésta
depende del nivel de enseñanza, del momento histórico y aún de la unidad de
análisis (la clase, el programa) sobre la que se hace el estudio didáctico. Puede ser
considerada paramatemática en un nivel y matemática en otro.
Para ampliar
Por ejemplo, “sistema de ecuaciones” es paramatemática en el tercer ciclo
pues se resuelven problemas expresados mediante sistemas de ecuaciones y
en el nivel polimodal o el universitario es un objeto de estudio, pues se
16

16. estudian diferentes tipos de sistemas, sus diferentes soluciones, etc., es
decir que allí es una noción matemática.
Otro ejemplo, la noción de demostración en el nivel polimodal es
paramatemática pues se pide a los alumnos que realicen encadenamientos
deductivos diversos, y entre ellos demostraciones, pero en un curso de
lógica matemática o en el nivel universitario es una noción matemática, pues
se estudia la demostración como objeto.
Finalmente, entre las nociones que no son reconocidas ni como objeto ni
como herramienta, podemos mencionar las de rigor, simplicidad, y
sistematicidad.
17

17. 1.2.6. Objetos de saber y régimen didáctico
Al analizar el régimen didáctico del saber, es decir el funcionamiento del saber en el
sistema didáctico, Chevallard advierte diferencias entre los diferentes objetos de
saber.
¿Qué condiciones debe cumplir un saber para ser objeto de enseñanza?
 de un tal objeto, el docente espera que el alumno pueda dar una definición,
conocer sus propiedades y reconocer sus ocasiones de uso
 ser útil para la economía del sistema didáctico, es decir lograr el máximo de
adquisición compatible con las capacidades de los alumnos en el mínimo tiempo
posible, y utilizando al máximo los conocimientos anteriores y modificándolos lo
menos posible (una optimización de la enseñanza)
¿Qué objetos de saber están en condiciones de ser objetos de enseñanza?
En esta teorización se plantea que sólo las nociones matemáticas y
paramatemáticas son percibidas por el docente, y son candidatas a ser objetos de
enseñanza. Las primeras como aquellas que debe enseñar y los alumnos aprender,
y las segundas como las que deben ser aprendidas por el alumno pero no
enseñadas por él.
Las nociones protomatemáticas no son objeto de enseñanza, son movilizadas
implícitamente por el contrato didáctico. Son obvias, salvo cuando hay ruptura del
contrato didáctico. Por ejemplo, si tomamos el caso de la capacidad de resolver
problemas, sólo se explicitan cuando aparece una dificultad –los alumnos muestran
que no tienen esa capacidad que deberían desarrollar sólo por jugar su rol.
Este análisis del funcionamiento didáctico del saber muestra que hay saberes y
saber hacer, que se pretende que se aprendan sin haber sido nunca
intencionalmente enseñados. Un ejemplo es el de la resolución de problemas, que
se explicitan en los CBC entre los contenidos procedimentales, como saber hacer,
es decir, como herramientas de la actividad matemática, pero no están presentes
en general en las clases de matemática como nociones paramatemáticas.
18

18. 1.2.7. Preparación didáctica
El trabajo de preparación didáctica conduce a una textualización, es decir una cierta
puesta en texto de saber en la que se pueden examinar los siguientes efectos:
EFECTOS DE LA PUESTA EN TEXTO DE
SABER
DESINCRETIZACIÓN DEL SABER
DESPERSONALIZACIÓN DEL SABER
PROGRAMABILIDAD DE LA ADQUISICIÓN
PODER SER “PUBLICADO”
PERMITIR EL CONTROL SOCIAL
 la desincretización del saber
Consiste en operar, en el texto mismo del saber, una cierta partición en unidades y
delimitación de saberes parciales que está en función de los condicionamientos
estructurales del sistema didáctico. Es necesario delimitar qué parte del saber
enseñar para cada nivel, cada año, cada mes y cada hora. La operación consiste en
des–fusionar elementos aparentemente amalgamados por la sincretización.
 la despersonalización del saber
Es una marcha de objetivación que reside en la separación del saber de la persona
que lo ha producido. Toma cuerpo en la comunicación del saber sabio a la
comunidad y se continúa con el pasaje al seno de la clase. Portugais (1995) señala
que el equipo de didáctica de Ginebra ha insistido sobre esta prolongación en la
clase, fundamentalmente retomando las nociones de descontextualización y
recontextualización del saber en juego en el proceso de transposición:
19

19. Para reflexionar
En contexto didáctico, el enseñante deberá repersonalizar el saber
descontextualizado proponiendo actividades, situaciones que permitan reunir los
conocimientos del alumno y que den sentido a ese saber. El alumno por su parte,
deberá redescontextualizar y redespersonalizar ese saber para objetivar su propio
aprendizaje y referir sus conocimientos a un saber culturalmente reconocido. Este
juego de descontextualización / recontextualización tiene diferentes eslabones en la
cadena de la transposición didáctica, y en diferentes lugares (laboratorios,
comisiones de manuales, clase,...) es esencial para comprender lo que está en causa
en el proceso de aprendizaje. Brun, (1991).
El pasaje de objetos de saber al contexto didáctico sin el reconocimiento de la
transposición existente, da lugar a diversas consecuencias sobre la concepción de
los docentes sobre el saber aprendido, fundamentalmente el de considerar los
errores en la adquisición del saber como faltas o fallas en el “texto de referencia del
saber enseñado”.
 la programabilidad de la adquisición de saberes
Procede también de la puesta en texto del saber, en la partición del saber en
unidades explícitas de objetos a enseñar que permite esta programación. El texto
del saber está organizado según normas de progresión y secuenciación con un
inicio y un orden de exposición, se obtiene una suerte de “programa ya construido
para la enseñanza”, lo que es, bien entendido, un señuelo profundo,
fundamentalmente en razón de sus implicaciones al nivel del control social de los
aprendizajes.
En suma, la elaboración de un texto del saber permite a la vez establecer cierta
progresión didáctica y recurrir a los controles que ella engendra. Todo ocurre como
si el texto de saber autorizara a fundar una didáctica en la cual se adoptara “una
concepción del aprendizaje como ‘isomorfo’ del proceso de enseñanza donde el
modelo ordenador es el texto de saber en su dinámica temporal” (Chevallard,
1985).
La preparación didáctica del saber, supone además respecto de la transmisión de
los saberes:
 poder ser “publicado”
20

20. Entendiendo lo público como contraposición a lo privado, se considera que publicar
el saber implica poder operar sobre él para definirlo en comprensión y extensión,
explicitando su alcance.
 permitir el control social, es decir determinar cuánto de lo enseñando fue
efectivamente aprendido
Para certificar las adquisiciones, el control se apoya precisamente en la progresión
del texto del saber a enseñar (el manual por ejemplo). El control se ejerce como la
comparación entre los “llenos” del texto del saber y los “agujeros” del discurso del
alumno que intenta apropiarse del mismo. Esto nos conduce a considerar la
dimensión normativa de la evaluación - sea ella formativa o sumativa – como
consecuencia del carácter de programabilidad de la adquisición de saberes en juego
en el proceso de transposición didáctica.
Según Chevallard, sólo son saberes escolarizables los que permiten la preparación
didáctica descripta.
21

21. 1.2.8. Tiempo didáctico y dialéctica antiguo-nuevo
La puesta en texto del saber posibilita una relación específica con el tiempo
didáctico. Esa relación saber - duración es el elemento fundamental del proceso
didáctico, éste existe como interacción de un texto del saber y una duración.
Chevallard diferencia el “motor” de la progresión de los saberes en el tiempo en
ambos regímenes del saber, el científico y el de la enseñanza:
...el motor de la progresión en la construcción del saber es, en última instancia, los
problemas que se encadenan y se reproducen produciendo una historia intelectual de
la comunidad sapiente donde ellos aparecen. (...) Una investigación aparece así
como una serie de rebotes donde un problema resuelto ocasiona otros problemas,
planteados, a resolver. (...) El proceso de enseñanza, desde este punto de vista,
difiere fundamentalmente del proceso de investigación: los problemas no son el
resorte de la progresión, sino que ésta está constituida por una cierta contradicción
antiguo - nuevo.
Pero, ¿cómo funciona esta contradicción?
“Para que un objeto de saber pueda integrarse como objeto de enseñanza en ese
proceso, es necesario que su introducción, en un determinado momento de la
duración didáctica, lo haga aparecen como un objeto con dos caras, contradictorias
entre sí. Por una parte, (es el primer “momento”, la primera cara) debe aparecer
como algo nuevo, que produce una apertura en el universo de los conocimientos ya
explorados; su novedad permite que se establezca en relación con ese objeto, el
contrato didáctico: puede constituirse en objeto de enseñanza y campo de
aprendizaje. Pero por otro lado, en un segundo momento, debe aparecer como un
objeto viejo, es decir, posibilitar la identificación (por parte de los alumnos) que se
inscribe en el campo de los conocimientos anteriores.”
Da el nombre de obsolescencia interna a este fenómeno de desgaste interno: “La
superación de la contradicción antiguo - nuevo, equivale al envejecimiento del
objeto: los objetos de enseñanza son víctimas del tiempo didáctico”.
Para reflexionar
La dialéctica antiguo/nuevo es una noción capital en la teoría de la transposición
didáctica pues ella designa este par que es un objeto de enseñanza, objeto nuevo
en tanto guarda su aspecto de novedad frente a los alumnos (dice el profesor: hoy
22

22. vamos a aprender algo nuevo), un objeto que se refiere a viejos objetos de saber
(también dice: esto se parece a aquello que ya habíamos visto juntos) de manera de
ligar estos objetos de saber en una suerte de “re - desincretización” (Portugais,
1995). Chevallard tiene una forma de caracterizar este proceso “el objeto de
enseñanza realiza un equilibrio contradictorio entre pasado y porvenir”.
La dialéctica antiguo/nuevo será trascendida por los sucesos del aprendizaje; la
enseñanza podrá seguir su curso con la introducción de la noción siguiente. En caso
de fracaso del aprendizaje se verán desplegar los procedimientos de reducción de lo
nuevo (algoritmización, recordatorios) que pueden ser interpretados en función del
contrato didáctico: el enseñante renegocia en base al contrato reduciendo las
características de novedad del objeto que hayan suscitado una disminución
importante de la tasa de suceso de los alumnos. En todo caso, la dialéctica
antiguo/nuevo será irremediablemente levantada por el primer efecto del tiempo
didáctico: el desgaste y la erosión, la obsolescencia de los objetos de enseñanza.
Esta obsolescencia va a su turno a requerir la renovación; “así se instituye la
estructura del tiempo de enseñanza que está dada por la progresión marcada en los
programas, los manuales, las ‘progresiones’ fabricadas por el profesor, etc.”
(Chevallard, 1985).
Tenemos entonces aquí un modelo de temporalidad dominante que, fundado sobre
la contradicción antiguo / nuevo, es “el de una duración progresiva, acumulativa,
irreversible.”
23

23. 1.2.9. Cronogénesis y Topogénesis
El docente es quien programa el tiempo didáctico para evitar la obsolescencia, lleva
a cabo la renovación didáctica. El conduce la cronogénesis del saber. Esta situación
de avance cronológico es siempre destruida por el aprendizaje y siempre
reconstruida por la enseñanza. Pero el tiempo del aprendizaje no es idéntico al
tiempo de la enseñanza, el tiempo didáctico único es una ficción.
El enseñante y el enseñado se diferencian en relación con el tiempo del saber. El
docente conoce los conocimientos anteriormente enseñados y en esto tal vez se
podría considerar que el alumno lo iguale, pero sólo el docente puede dominar el
futuro.
También se
diferencian por sus
lugares respectivos
en relación con el
saber en
construcción, lo
Chevallard llama la
topogénesis del
saber. Hay un
doble régimen del
saber: existe el
saber enseñando y
el que es necesario
aprender. El docente no sólo sabe más, sabe de otro modo.
Para que el poder del docente sea reconocido en la clase, ese poder debe
reafirmarse en el plano del saber. Esto puede no ocurrir, por ejemplo, si el profesor
enseña la prueba del 9 pero no puede enseñar su justificación porque no está al
alcance de sus alumnos, ese objeto ya no permite fundar la topogénesis del saber.
Se produce una anulación de la distancia entre los lugares del enseñante y el
enseñado. En este caso el objeto de enseñanza ha sufrido un fenómeno que
Chevallard denomina obsolescencia externa o absoluta relativa a la sociedad en
general.
24

24. 1.2.10. Tiempo de la enseñanza
El tiempo de la enseñanza, el tiempo didáctico legal, prohíbe desvíos en la
duración, tanto si se trata de avances como de retrocesos. Se podría decir a
propósito de este modelo de temporalidad que todo ocurre como si el tiempo
didáctico no considerara el tiempo de aprendizaje más que como un calco del
tiempo de enseñanza. Jean Brun ha propuesto en un comentario del texto de
Chevallard, reformular el modelo y considerar que el tiempo didáctico nace
justamente de la puesta en relación entre los tiempos de aprendizaje y los tiempos
de enseñanza.
La prolongación del análisis del tiempo de enseñanza lleva a plantear nuevos
problemas como aquel de la sujeción de la relación de enseñanza a la dinámica
temporal (diferente según que la posición sea del enseñante o del enseñado). Esta
cuestión entraña, la de la relación con el saber de cada uno de los actores de la
relación didáctica (Chevallard, 1989).
25

25. 1.2.11. ¿Por qué la transposición didáctica?
En el prefacio de la 2ª.edición de La Transposición Didáctica que, como dijimos
fue escrito con posterioridad, Chevallard explicita por qué hay flujos de saber que
van del entorno al sistema de enseñanza pasando por la noosfera. Lo explica como
un proceso que permite mantener un equilibrio entre el sistema de enseñanza y su
entorno.
Plantea que el saber enseñado debe ser visto por los académicos como
suficientemente cercano al saber académico para no minar su legitimidad. Por otra
parte debe estar suficientemente lejos del saber de los padres, el saber banalizado
de la sociedad, para que se justifique que sea parte del proyecto de enseñanza.
Pero el saber enseñado se gasta, en determinados momentos es cuestionado, “se lo
declara en desacuerdo con las formas no escolarizadas, los padres dicen que el
sistema es inadecuado, los profesores son desacreditados”. La distancia correcta
“se gasta”, se produce lo que él llama obsolescencia externa.
¿Cómo puede operar la noosfera para restablecer la compatibilidad entre el sistema
y el entorno? ¿Cuál es la variable de compatibilización, los contenidos o los
métodos? El saber –responde Chevallard– los contenidos ofrecen una variable de
control muy sensible que permite obtener beneficios espectaculares. Los métodos,
en cambio, constituyen un medio de acción poco efectivo. Cuando se elige como
variable de compatibilización a los métodos, igual el efecto es sobre el saber (o su
ausencia). La noosfera opta por el reequilibrio por medio de una manipulación del
saber.
26

26. CONCLUSIÓN
Las propuestas de Chevallard son una contribución a la constitución de una ciencia
didáctica, independientemente de las especificidades de las diversas materias de
enseñanza.
La transposición didáctica queda definida por las transformaciones que se
operan o la distancia que se establece entre los saberes científicos, los saberes
seleccionados para la enseñanza y los saberes efectivamente enseñados. La
problemática de la transposición exige necesariamente un análisis de los fenómenos
que preceden a este sistema y los que derivan del mismo.
Las determinaciones sociopolíticas generales sólo ejercen sus efectos sobre los
sistemas de enseñanza y sobre los sistemas didácticos a través de la noosfera. Las
limitaciones de esta transposición son la temporalidad específica y la necesaria
programación del proceso de enseñanza. Estas limitaciones se manifiestan más
precisamente en los “textos del saber” que elaboran los agentes de la noosfera y
que delimitan y reorganizan los saberes a enseñar según la progresión requerida
para los aprendizajes de los alumnos.
A partir de 1988 se presenta una evolución de la teoría que remite a una nueva
presentación que se organiza en torno al tema central del saber y las instituciones.
Todo saber lo es de una institución, el mismo saber puede “vivir” en instituciones
diferentes, a condición de poder adaptarse a esas instituciones, de donde surge la
noción de “ecología de los saberes”. Para que un saber pueda vivir en una
institución es necesario que se someta a cierto número de condicionamientos, lo
que implica que se modifica, si no, él no puede mantenerse en la institución.
De este juego de los saberes en las instituciones de la sociedad surge distinguir
distinto tipo de prácticas relativas al saber:
* producción
* uso
* enseñanza
* transposición
Dice Chevallard, la transposición es la “manipulación del saber que permite hace
vivir en los ‘nichos institucionales’ ciertos aspectos del saber” (Arsac, p.26).
El estudio global de estos fenómenos constituye la “antropología del saber” o
epistemología antropológica, entendiéndose que se trata de una extensión del
27

27. campo de la epistemología, ya que ésta se limita a presentar el estudio de la
producción de saberes.
Los tres primeros tipos de manipulación del saber son conocidos pero el cuarto da
lugar a descubrir otra institución, la “noosfera”.
La transposición didáctica es un caso particular de la Transposición
institucional, aquella en que la institución destinataria va a hacer un uso
didáctico. Así, la nueva perspectiva aporta una ampliación de la noción de
transposición didáctica.
Esta extensión permite precisar el dominio de la teoría: no se limita desde el punto
de vista disciplinar a la matemática. Desde esta perspectiva, la didáctica es
planteada como “el estudio sistemático de las situaciones en las cuales un individuo
intenta modificar la relación al saber de otro”.
Así, la didáctica es el estudio del saber y tanto el “contrato didáctico” como la
“transposición didáctica” son específicos del estudio didáctico del saber, no
específicos de la matemática.
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28. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Chevallard, Y. (1989). La transposición didáctica. Del saber académico al
saber enseñado. Traducción 1991. Editorial Aique. Bs. As.
 Chemello, G. (Coordinadora) (2003) Diploma Universitario de Formación
Docente con Mención en Matemática. Problemas de la Enseñanza de la
Matemática. Universidad Virtual de Quilmes. Carpeta de Trabajo.
RECURSOS DE LA WEB PARA AMPLIAR EL TEMA
 Para ampliar "Didáctica de la matemática":
http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/tradiciones-de-ensenanza/-
sintesis-del-desarrollo-de-algunas-teorias-sobre-la-ensenanza-de-la-
matematica/la_didactica_de_la_matematica.php#_ftn2
 Para ampliar biografía de Chevallard, Y:
http://yves.chevallard.free.fr/index.html
 Para ampliar el concepto de "Diagrama de Venn":
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Venn
 Para ampliar el concepto de "Vigilancia epistemológica":
http://es.wikipedia.org/wiki/Vigilancia_epistemol%C3%B3gica
REFERENCIAS DE LA IMÁGENES UTILIZADAS
http://1.bp.blogspot.com/_Q6YUVUvewRQ/SiqChBZM9YI/AAAAAAAAAAo/yrGKIxn
dFms/s1600-h/programacontabilidadycomercioexterior.jpg
http://www.icretcreatividad.com/archivos/creatividad%20positiva.jpg
http://farm3.static.flickr.com/2410/2476985820_413f703449.jpg
http://www.uco.es/zootecniaygestion/img/pictorex/19_20_35_GEDR_1.jpg
http://inforio4.files.wordpress.com/2008/05/190508_dia_ciudadano1.jpg
http://www.lander.edu/mathcis/faculty/MathCISImages/Laura_Lander_SMART_Cl
assroom.jpg
http://www.medellin.edu.co/sites/Educativo/Docentes/pilotoaltavista/Lists/Fotos/
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29. y%20el%20sal%C3%B3n%20de%20clase.jpg
http://www.cafepedagogique.net/lemensuel/lenseignant/sciences/maths/Publishin
gImages/112/YChevallard.jpg
http://www.buscalibros.cl/img_prod_gra/59_25721.jpg
http://www.bdp.org.ar/facultad/catedras/comsoc/redaccion1/margarit/libros3.jpg
http://portal.educ.ar/debates/educacionytic/Matem%E1tica.JPG
TEXTO BASE PARA LA ELABORACIÓN DEL MDM
 Chemello, G. (Coordinadora) (2003) Diploma Universitario de Formación
Docente con Mención en Matemática. Problemas de la Enseñanza de la
Matemática. Universidad Virtual de Quilmes. Carpeta de Trabajo.
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30. GLOSARIO
 NOCIONES MATEMÁTICAS: Son las nociones que forman parte de una teoría
que fija sus definiciones y sus propiedades. Son objetos de conocimiento
matemático.
 NOCIONES PARAMATEMÁTICAS: Son nociones concientemente utilizadas,
reconocidas y designadas en la resolución de diferentes problemas. Son
herramientas útiles, pero no son tratadas como objeto de estudio. Son nociones
de la actividad matemática.
 NOCIONES PROTOMATEMÁTICAS: Son nociones que sólo se movilizan de
manera implícita en diferentes usos y prácticas. Sus propiedades se utilizan para
resolver cierto tipo de problemas pero no son reconocidas ni como objeto de
estudio ni como herramientas.
 NOOSFERA: Es la primera etapa de la transposición didáctica. Está fuera del
sistema de enseñanza y comprende todas las personas que en una sociedad
piensan sobre los contenidos y métodos de la enseñanza. Allí es donde se
desarrollan los problemas que nacen del encuentro entre la sociedad y sus
exigencias y el sistema de enseñanza. Allí donde se defienden y discuten ideas
sobre lo que podría cambiarse y sobre lo que sería necesario hacer, y donde se
realizan las negociaciones y se buscan las soluciones. Forman parte de la
noosfera los formadores de profesores, los escritores de textos y materiales
curriculares, los diseñadores de curriculum, las asociaciones de profesores, los
padres de alumnos, los directores y administradores de institutos de enseñanza,
los investigadores, los políticos.
 TIPOS DE OBJETOS DE SABER: En el Campo de la Matemática, los objetos de
saber son: las nociones matemáticas, las nociones paramatemáticas y las
nociones protomatemáticas.
 TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: En sentido estricto, se llama transposición
didáctica a “el pasaje de un contenido de saber preciso a una versión didáctica
de este objeto de saber”. En el pasaje se diferencia dos etapas: La transposición
externa y la transposición interna.
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31.  TRANSPOSICIÓN EXTERNA: Una de las etapas de la Transposición Didáctica.
Es realizada en la noosfera fuera del sistema de enseñanza y responde a un
proceso de designación de los objetos de saber como objetos a enseñar.
 TRANSPOSICIÓN INTERNA: Una de las etapas de la Transposición Didáctica,
realizada dentro del sistema de enseñanza. Es efectuada por los actores de este
sistema y se desarrolla después de la introducción oficial de nuevos elementos
de saber en el sistema.
 VIGILANCIA EPISTEMOLÓGICA: Chevallard refiere el concepto a la atenta
mirada que debe haber respecto a la brecha existente entre el saber académico
y el saber a enseñar.
La relación entre el objeto de enseñanza y el objeto matemático al que refiere
es planteada en términos de distancia. Distancia que depende de sus diferencias
y que hace necesaria una vigilancia epistemológica. Esta vigilancia se ejerce en
primer lugar estudiando ambos objetos y estableciendo sus características y
diferencias. Atender a esta diferencia, vigilar la transposición didáctica es
considerada una condición de posibilidad del análisis científico del sistema
didáctico.
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