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PARTE 1: DESDE LA PRÁCTICA
Opción 1: Para su programación un docente, coge un
texto y lo toma como modelo, elabora su
programación de acuerdo al índice, sigue
los mismos procedimientos, la misma
secuencia, los mismos ejercicios etc. para
su enseñanza.
Opción 2: Para su programación un docente toma un
texto, elige los contenidos de acuerdo a
su programación hace adaptaciones y/o
modificaciones para su sesión de
aprendizaje
teniendo en cuenta las
características de sus alumnos.

¿Cuál de las opciones es la más adecuada?
¿Con cuál de las opciones se identifica más Ud.?
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
COMPONENTE:

PEDAGOGÍA Y DIDÁCTICA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA CON ORIENTACIÓN
INTERCULTURAL.
BLOQUE TEMÁTICO: MARCO SITUACIONAL EDUCATIVO Y DIDÁCTICA DEL
NÚMERO Y OPERACIONES.
SESIÓN Nº 06
UNIDAD II

Transposición
didáctica

Presentación de Rafael M. Cantorin Curty
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
PARTE 2: REFLEXIÓN TEÓRICA
Enseñanza en el enfoque cognitivo

El enfoque cognitivo supone que los objetivos de una secuencia de enseñanza,
se hallan definidos por los contenidos que se aprenderán y por el nivel de
aprendizaje que se pretende lograr. Por otra parte, las habilidades cognitivas a
desarrollar siempre se encuentran en vinculación directa con un contenido
específico.
En síntesis, son tres etapas en el proceso de enseñanza,
La primera pretende preparar al alumno a través de la búsqueda de saberes
previos que podrían propiciar u obstaculizar el aprendizaje,
La segunda, la de activar los conocimientos previos al presentar los contenidos

La tercera, estimular la integración y la transferencia en virtud de la nueva
información adquirida.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Aprendizaje en el enfoque cognitivo

El enfoque cognitivo está interesado en el estudio de la representación
mental; así como en describir y explicar la naturaleza de dichas
representaciones mentales y determinar el papel que desempeñan en la
producción y desarrollo del conocimiento, considera que el aprendizaje
es un proceso mental.

En ocasiones nos encontramos en situaciones en donde nos preguntamos
¿Por qué el estudiante no aprendió, si ayer lo vimos? la mayoría de las
veces la solución tiene que ver con explorar los conocimientos previos, el
estudiante no establece el puente cognitivo con el nuevo conocimiento,
porque en su estructura mental aún faltan conceptos, ideas, es decir, no
encuentra la forma de relacionar el conocimiento con sus experiencias
previas, de ahí, la relevancia de conocer las estrategias de aprendizaje
que el estudiante emplea para construir el conocimiento.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
Tres subsistemas.
Mundo exterior de la escuela
(sociedad padres, los
matemáticos, etc.)
Zona intermedia noosfera.

PROFESOR
(Ideología
propia)

Epistemología
del Profesor

Relación
Pedagógica
CONTRATO
DIDÁCTICO
ALUMNO
(Estructura
cognitiva
particular)

SABER

Relación del alumno
con el saber

Inmerso en la
transposición
Didác. Mate.

Fuente: (Chevallard y Johsua – 1982)
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Se trata de un modelo sistémico que sirve sobre todo
para situar y analizar la naturaleza de las múltiples
relaciones que se establecen entre los tres “elementos”
que están en los “vértices”, en el sentido descrito por la
llamada “didáctica fundamental” (Henry, 1991).

VERTICE SABER

Se caracteriza en un “espacio” de referencias externas
que caracterizan las elecciones del maestro, que son:
El histórico
El epistemológico
El conceptual (en las diferentes acepciones posibles).
El Saber es una especie de polo de atracción de referencias ontológicas,
epistemológicas y en el sentido psicológico (Moreno Armella, 1999).
Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos
epistemológicos
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
VÉRTICE ALUMNO
Hace referencia a proyectos culturales o cognitivos
personales, pero filtrados por la relación
(institucional) de escolarización; pues, su cúmulo de
experiencias personales (su “historia de sujeto que
aprendió”) no está libre de vínculos.
El estudio de la situación personal del alumno en el
interior de la situación didáctica fundamental
(institucional), implica un análisis de tipo genético y
psicológico.
Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de
los obstáculos ontogenéticos.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
VERTICE MAESTRO
Hace referencia a proyectos culturales y cognitivos:
Personales (basadas sobre la propia experiencia del sujeto que aprendió)
Profesionales (basadas sobre experiencias precedentes de sujeto que
otorga el saber)

Relativos
a
convicciones
profesionales
basados
sobre
modelos precedentes (por ejemplos
construidos como estudiante).
Sobre esto influye de manera
notable,
aunque
a
menudo
inconscientes, el conjunto de las
expectativas pedagógicas implícitas
frecuentemente, pero también de las
creencias relativas al saber y al
conjunto de filosofías implícitas
(Speranza, 1992).
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El maestros es una especie de polo de atracción de referencias funcionales
y pedagógicos.
De algunos los estudios sobre este tema se puede evidenciar las siguientes
características:
El rol que asume el maestro en el aula
El lenguaje del cual hace uso (con varias quimeras influenciadas por las
expectativas y del proyecto educativo) (Maier, 1993)
La conciencia reflexiva sobre su propio “trabajo”
Las propias convicciones
El análisis personal de la realidad social escolar (no desligada de la
noosfera)
La influencia de estudios y de investigaciones sobre su propio trabajo y
sobre sus propias convicciones.
Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos didácticos.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Cada “lado” evidencia relaciones entre dos
polos
El lado saber - alumno se podría identificar con el verbo “aprender”
El lado saber - maestro se puede relacionar con el verbo “enseñar”
El lado maestro - alumno es en ocasiones resumido en el verbo “animar”
(esto porque en tal relación asimétrica se tiende a ver sólo la relación del
maestro sobre el alumno) pero se propone el uso de:
Devolución (acción del maestro sobre el alumno: el maestro “empuja” Al
alumno a implicarse en el proyecto didáctico que le atañe)
implicación (acción del alumno sobre sí mismo: el alumno acepta la
devolución, aceptando hacerse cargo personal de la construcción del
propio conocimiento).
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
LADO SABER - ALUMNO
El verbo que domina este lado es: aprender. La
actividad que domina este lado es: devolución.
Los elementos que caracterizan este lado son:
Las diversas teorías de aprendizaje
La epistemología genética
El rol y la naturaleza de las concepciones
La teoría de los obstáculos epistemológicos
Le corresponde las cuestiones de la transposición didáctica y de la ingeniería
didáctica, con toda clase de problemáticas comunes que involucra el pasaje
del Saber erudito al saber a enseñar

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
LADO SABER - MAESTRO
El verbo que domina este lado es: enseñar. La
actividad que domina este lado es: transposición
didáctica.

Los elementos que caracterizan este lado son:
La transposición didáctica
Las creencias del maestro relativas a:
Alumnos
Saberes
Aprendizaje
Idea de escuela
Objetivos de la educación (en general;
matemática en particular) …

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El estudio mas complejo implicado en este lado es
aquel relativo a la “epistemología del maestro”
Entendida como el conjunto de expectativas,
convicciones, saberes etc. que el maestro tiene
relacionados con el saber, la Institución Educativa,
el aprendizaje, la función y el rol de la Institución
Educativa y de la educación etc.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
LADO

MAESTRO - ALUMNO

El verbo que domina este lado es: animar (con consecuencias del tipo: motivar
etc.); lo podemos interpretar como: explicar las implicaciones personales,
favorables a la devolución. La ingeniería didáctica tiene un rol determinante .
Los elementos característicos de este lado son:
Relaciones pedagógicas
Contrato didáctico
Obstáculos didácticos
Evaluación (valorización)
Escolarización
Devolución o falta de devolución
…Con todas la teorías y las hipótesis teóricas que le acompañan,
Sobre todo el triángulo “pesa” la noosfera con sus expectativas, sus presiones,
sus elecciones.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Categorías que entran en juego

Elementos (que podemos identificar con los “polos” del esquema precedente)
Relaciones entre los elementos (que podemos identificar con los “lados”)

Procesos, que identifican la modalidad de funcionamiento del sistema (por
ejemplo: devolución, contrato didáctico, transposición, etc., los cuales están
ligados al funcionamiento del sistema).

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El maestro diseña situaciones didácticas pensadas
exactamente con el fin de llevar al alumno al aprendizaje de
un determinado conocimiento, es claro que enfrentar al
alumno con la situación no garantiza de hecho la adquisición,
a menos que ésta no prevea, en su interior, una confrontación
entre alumno y una situación a-didáctica (situación privada de
la intención de enseñar, pero sí cargada de la intención de
llevar a la construcción de un conocimiento)
El alumno sabe que el problema ha sido seleccionado [por el
maestro] para llevarlo a adquirir un nuevo conocimiento, pero
debe saber también que este conocimiento está enteramente
justificado desde la lógica interna de la situación y que puede
construir el saber esperado sin hacer referencia a las razones
didácticas.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Recurrimos al siguiente esquema para ilustrar la situación didáctica según la
teoría de las situaciones didácticas (Brousseau, 1986); usamos los elementos
del “triángulo”.
Maestro
DEVOLUCION (“acción” del maestro sobre el alumno)

Alumno

IMPLICACION (“acción” del alumno sobre sí mismo)
acceso al saber

Saber
INSTITUCIONALIZACION (DEL) DE UN CONOCIMIENTO (el maestro
reconoce como saber el saber adquirido a través del trabajo
personal del alumno)

Alumno

CONSTRUCCION DE UN CONOCIMIENTO

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Podemos observar la relación entre currículo y didáctica en cuanto las
transformaciones que sufre el contenido de la ciencia Matemática
denominado contenido de “saber sabio”

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

CURRÍCULO Y DIDÁCTICA
“Saber sabio”
(contenidos matemáticos científicos)
“Saber que se ha de enseñar”
(contenidos matemáticos en el currículo)
“Saber enseñado”
(lo que efectivamente se enseña en el aula)

“Saber aprendido”
(lo que efectivamente adquiere el alumno)

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El saber sabio
Los objetos a enseñar:

Aún los alumnos que seguirán una carrera de
matemática, se interesan por una pequeña parte del
saber sabio. Es del sistema social de enseñanza. La
noosfera, designa aquellos que tendrán la
pertinencia cualquiera en la formación matemática
de los jóvenes, intervienen numerosos factores: tipo
de sociedad, modo de administración, estado del
sistema educativo, nivel de desarrollo tecnológico,
formación de los profesores, la epistemología
dominante, van a ser otras variables que
condicionaran este PRIMER ACTO DE LA
TRANSPOSICIÓN DIDACTICA.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El saber a enseñar y los objetos de enseñanza
Elaborar un texto del saber a enseñar, es la obra de expertos del
Ministerio de Educación que tienen la responsabilidad de
promulgar los programas de enseñanza, que deberán ser
accesibles a todos los profesores, su texto debe ser corto y de
escritura sencilla. Deben dar indicaciones sobre los métodos y las
progresiones, así como cierta jerarquía entre los conocimientos
exigibles como aquellos a profundizar. Para que sea coherente,
accesible y estructurado a los alumnos, los expertos deben
reescribir las definiciones y propiedades, para recomponer las
articulaciones lógicas y transformar algunas demostraciones.
Pueden inventar nuevos objetos de enseñanza, las creaciones
didácticas, todo eso constituye el SEGUNDO ACTO DE LA
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El saber escolar
Los autores toman decisiones ante una multitud de posibilidades y están
sometidos a una serie de obligaciones: adaptación al look de la colección,
paginación, detalles de publicación, etc. su producto servirá durante un
tiempo de referencia para la comunidad: profesores, alumnos y apoderados.
Se desprende un cierto tipo de saber que constituye a la instalación de una
cultura particular, a la cual pertenecerán los alumnos que hayan pasado por la
escuela en una misma época. A este saber lo llamamos saber escolar, su
elaboración es el TERCER ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
El saber enseñado
En el CUARTO ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN
DIDÁCTICA, el actor es el profesor, él debe
administrarlo, adaptar a sus propios
conocimientos los objetos a enseñar,
insertarlos en el saber escolar y organizarlos
en el tiempo. Por ejemplo, pueden elegir ser
menos rigurosos para ser accesibles a la
mayoría, pueden traducir en su lenguaje
concepciones epistemológicas particulares,
así el profesor actuará transformando el
saber escolar en saber enseñado
Los profesores saben muy bien que el saber enseñado nunca es lo que
finalmente retienen los alumnos, quienes tienen a su cargo el QUINTO ACTO
DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA, de la transformación del saber enseñado
en saber del alumno.
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
¿Qué es la Transposición Didáctica?
La Transposición Didáctica, en un sentido estricto, puede ser entendida como
el pasaje del saber científico al saber enseñado. Tal pasaje, sin embargo, no
debe ser comprendido como la transposición del saber en el sentido estricto
del término: apenas un cambio de lugar. Se supone ese pasaje como un
proceso de transformación del saber, que se torna otro en relación al saber
destinado a enseñar.
“Conjunto de transformaciones que sufre un saber con el fin de ser enseñado”.

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El pasaje del saber científico para el saber escolar
En el proceso de didáctica, hay una profunda relación ente los elementos
internos y externos que lo influencian. Se presenta subordinado a diferentes
conjuntos de reglas, representados, por ejemplo, por las fuerzas
institucionales de la investigación; por la propia institución escolar (tipo de
escuela, objetivos, proyecto pedagógico); por las fuerzas políticas (programas
y currículos de secretarías de Educación); por la fuerza del mercado (libros
didácticos y/o paradidácticos).
La distancia entre el saber científico y el saber enseñado no representa, en
este caso, una jerarquía de saberes, sino una transformación de saberes que
ocurre en las diferentes prácticas sociales, en función de la diversidad de los
géneros discursivos y de los interlocutores allí envueltos.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
Ese proceso de transformación del conocimiento se da porque los
funcionamientos didáctico y científico del conocimiento no son los mismos.
Ellos se interrelacionan, pero no se sobreponen. Así, para que un
determinado conocimiento se enseñe, en situación académico científica o
escolar, necesita pasar por una transformación, ya que no fue creado con el
objetivo principal de ser enseñado. En cada transformación sufrida por el
conocimiento corresponde, entonces, el proceso de Transposición Didáctica.

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Esa transformación del objeto de conocimiento científico en objeto de
conocimiento escolar – para ser enseñado por los profesores y aprendido
por los estudiantes – significa seleccionar e interrelacionar el conocimiento
académico, adecuándolo a las posibilidades cognitivas de los alumnos y
ejemplificando de acuerdo con su realidad circundante. Chevallard parte
del presupuesto de que la enseñanza de un determinado elemento del
saber sólo será posible si ese elemento sufre ciertas “deformaciones” para
que esté apto para ser enseñado.
Los lenguajes oral y escrito deben ajustarse a las condiciones de esos
aprendices y a las condiciones en que se enseña y se aprende en la escuela
– institución que, condicionada por plazos y otras restricciones, asume, en
nuestra sociedad, la tarea de transmitir los saberes sistematizados.

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
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LA TEORÍA DE TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

La Transposición Didáctica, se entiende como el:
«Conjunto de las transformaciones que sufre un
saber con el fin de ser enseñado»

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Rol del matemático

Objetos de
investigación

Saber escolar
Saber a
enseñar

Objetos a
enseñar

Saber enseñado
Saber del profesor

Saber sabio

Rol de la noósfera

Elaboración
de
programas

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didáctica

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alumno
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TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

  • 1. PARTE 1: DESDE LA PRÁCTICA Opción 1: Para su programación un docente, coge un texto y lo toma como modelo, elabora su programación de acuerdo al índice, sigue los mismos procedimientos, la misma secuencia, los mismos ejercicios etc. para su enseñanza. Opción 2: Para su programación un docente toma un texto, elige los contenidos de acuerdo a su programación hace adaptaciones y/o modificaciones para su sesión de aprendizaje teniendo en cuenta las características de sus alumnos. ¿Cuál de las opciones es la más adecuada? ¿Con cuál de las opciones se identifica más Ud.? PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 2. COMPONENTE: PEDAGOGÍA Y DIDÁCTICA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA CON ORIENTACIÓN INTERCULTURAL. BLOQUE TEMÁTICO: MARCO SITUACIONAL EDUCATIVO Y DIDÁCTICA DEL NÚMERO Y OPERACIONES. SESIÓN Nº 06 UNIDAD II Transposición didáctica Presentación de Rafael M. Cantorin Curty PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 3. PARTE 2: REFLEXIÓN TEÓRICA Enseñanza en el enfoque cognitivo El enfoque cognitivo supone que los objetivos de una secuencia de enseñanza, se hallan definidos por los contenidos que se aprenderán y por el nivel de aprendizaje que se pretende lograr. Por otra parte, las habilidades cognitivas a desarrollar siempre se encuentran en vinculación directa con un contenido específico. En síntesis, son tres etapas en el proceso de enseñanza, La primera pretende preparar al alumno a través de la búsqueda de saberes previos que podrían propiciar u obstaculizar el aprendizaje, La segunda, la de activar los conocimientos previos al presentar los contenidos La tercera, estimular la integración y la transferencia en virtud de la nueva información adquirida. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 4. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 5. Aprendizaje en el enfoque cognitivo El enfoque cognitivo está interesado en el estudio de la representación mental; así como en describir y explicar la naturaleza de dichas representaciones mentales y determinar el papel que desempeñan en la producción y desarrollo del conocimiento, considera que el aprendizaje es un proceso mental. En ocasiones nos encontramos en situaciones en donde nos preguntamos ¿Por qué el estudiante no aprendió, si ayer lo vimos? la mayoría de las veces la solución tiene que ver con explorar los conocimientos previos, el estudiante no establece el puente cognitivo con el nuevo conocimiento, porque en su estructura mental aún faltan conceptos, ideas, es decir, no encuentra la forma de relacionar el conocimiento con sus experiencias previas, de ahí, la relevancia de conocer las estrategias de aprendizaje que el estudiante emplea para construir el conocimiento. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 6. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Tres subsistemas. Mundo exterior de la escuela (sociedad padres, los matemáticos, etc.) Zona intermedia noosfera. PROFESOR (Ideología propia) Epistemología del Profesor Relación Pedagógica CONTRATO DIDÁCTICO ALUMNO (Estructura cognitiva particular) SABER Relación del alumno con el saber Inmerso en la transposición Didác. Mate. Fuente: (Chevallard y Johsua – 1982) PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 7. Se trata de un modelo sistémico que sirve sobre todo para situar y analizar la naturaleza de las múltiples relaciones que se establecen entre los tres “elementos” que están en los “vértices”, en el sentido descrito por la llamada “didáctica fundamental” (Henry, 1991). VERTICE SABER Se caracteriza en un “espacio” de referencias externas que caracterizan las elecciones del maestro, que son: El histórico El epistemológico El conceptual (en las diferentes acepciones posibles). El Saber es una especie de polo de atracción de referencias ontológicas, epistemológicas y en el sentido psicológico (Moreno Armella, 1999). Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos epistemológicos PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 8. VÉRTICE ALUMNO Hace referencia a proyectos culturales o cognitivos personales, pero filtrados por la relación (institucional) de escolarización; pues, su cúmulo de experiencias personales (su “historia de sujeto que aprendió”) no está libre de vínculos. El estudio de la situación personal del alumno en el interior de la situación didáctica fundamental (institucional), implica un análisis de tipo genético y psicológico. Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos ontogenéticos. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 9. VERTICE MAESTRO Hace referencia a proyectos culturales y cognitivos: Personales (basadas sobre la propia experiencia del sujeto que aprendió) Profesionales (basadas sobre experiencias precedentes de sujeto que otorga el saber) Relativos a convicciones profesionales basados sobre modelos precedentes (por ejemplos construidos como estudiante). Sobre esto influye de manera notable, aunque a menudo inconscientes, el conjunto de las expectativas pedagógicas implícitas frecuentemente, pero también de las creencias relativas al saber y al conjunto de filosofías implícitas (Speranza, 1992). PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 10. El maestros es una especie de polo de atracción de referencias funcionales y pedagógicos. De algunos los estudios sobre este tema se puede evidenciar las siguientes características: El rol que asume el maestro en el aula El lenguaje del cual hace uso (con varias quimeras influenciadas por las expectativas y del proyecto educativo) (Maier, 1993) La conciencia reflexiva sobre su propio “trabajo” Las propias convicciones El análisis personal de la realidad social escolar (no desligada de la noosfera) La influencia de estudios y de investigaciones sobre su propio trabajo y sobre sus propias convicciones. Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos didácticos. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 11. Cada “lado” evidencia relaciones entre dos polos El lado saber - alumno se podría identificar con el verbo “aprender” El lado saber - maestro se puede relacionar con el verbo “enseñar” El lado maestro - alumno es en ocasiones resumido en el verbo “animar” (esto porque en tal relación asimétrica se tiende a ver sólo la relación del maestro sobre el alumno) pero se propone el uso de: Devolución (acción del maestro sobre el alumno: el maestro “empuja” Al alumno a implicarse en el proyecto didáctico que le atañe) implicación (acción del alumno sobre sí mismo: el alumno acepta la devolución, aceptando hacerse cargo personal de la construcción del propio conocimiento). PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 12. LADO SABER - ALUMNO El verbo que domina este lado es: aprender. La actividad que domina este lado es: devolución. Los elementos que caracterizan este lado son: Las diversas teorías de aprendizaje La epistemología genética El rol y la naturaleza de las concepciones La teoría de los obstáculos epistemológicos Le corresponde las cuestiones de la transposición didáctica y de la ingeniería didáctica, con toda clase de problemáticas comunes que involucra el pasaje del Saber erudito al saber a enseñar PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 13. LADO SABER - MAESTRO El verbo que domina este lado es: enseñar. La actividad que domina este lado es: transposición didáctica. Los elementos que caracterizan este lado son: La transposición didáctica Las creencias del maestro relativas a: Alumnos Saberes Aprendizaje Idea de escuela Objetivos de la educación (en general; matemática en particular) … PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 14. El estudio mas complejo implicado en este lado es aquel relativo a la “epistemología del maestro” Entendida como el conjunto de expectativas, convicciones, saberes etc. que el maestro tiene relacionados con el saber, la Institución Educativa, el aprendizaje, la función y el rol de la Institución Educativa y de la educación etc. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 15. LADO MAESTRO - ALUMNO El verbo que domina este lado es: animar (con consecuencias del tipo: motivar etc.); lo podemos interpretar como: explicar las implicaciones personales, favorables a la devolución. La ingeniería didáctica tiene un rol determinante . Los elementos característicos de este lado son: Relaciones pedagógicas Contrato didáctico Obstáculos didácticos Evaluación (valorización) Escolarización Devolución o falta de devolución …Con todas la teorías y las hipótesis teóricas que le acompañan, Sobre todo el triángulo “pesa” la noosfera con sus expectativas, sus presiones, sus elecciones. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 16. Categorías que entran en juego Elementos (que podemos identificar con los “polos” del esquema precedente) Relaciones entre los elementos (que podemos identificar con los “lados”) Procesos, que identifican la modalidad de funcionamiento del sistema (por ejemplo: devolución, contrato didáctico, transposición, etc., los cuales están ligados al funcionamiento del sistema). PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 17. El maestro diseña situaciones didácticas pensadas exactamente con el fin de llevar al alumno al aprendizaje de un determinado conocimiento, es claro que enfrentar al alumno con la situación no garantiza de hecho la adquisición, a menos que ésta no prevea, en su interior, una confrontación entre alumno y una situación a-didáctica (situación privada de la intención de enseñar, pero sí cargada de la intención de llevar a la construcción de un conocimiento) El alumno sabe que el problema ha sido seleccionado [por el maestro] para llevarlo a adquirir un nuevo conocimiento, pero debe saber también que este conocimiento está enteramente justificado desde la lógica interna de la situación y que puede construir el saber esperado sin hacer referencia a las razones didácticas. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 18. Recurrimos al siguiente esquema para ilustrar la situación didáctica según la teoría de las situaciones didácticas (Brousseau, 1986); usamos los elementos del “triángulo”. Maestro DEVOLUCION (“acción” del maestro sobre el alumno) Alumno IMPLICACION (“acción” del alumno sobre sí mismo) acceso al saber Saber INSTITUCIONALIZACION (DEL) DE UN CONOCIMIENTO (el maestro reconoce como saber el saber adquirido a través del trabajo personal del alumno) Alumno CONSTRUCCION DE UN CONOCIMIENTO PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 19. Podemos observar la relación entre currículo y didáctica en cuanto las transformaciones que sufre el contenido de la ciencia Matemática denominado contenido de “saber sabio” TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA CURRÍCULO Y DIDÁCTICA “Saber sabio” (contenidos matemáticos científicos) “Saber que se ha de enseñar” (contenidos matemáticos en el currículo) “Saber enseñado” (lo que efectivamente se enseña en el aula) “Saber aprendido” (lo que efectivamente adquiere el alumno) PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 20. El saber sabio Los objetos a enseñar: Aún los alumnos que seguirán una carrera de matemática, se interesan por una pequeña parte del saber sabio. Es del sistema social de enseñanza. La noosfera, designa aquellos que tendrán la pertinencia cualquiera en la formación matemática de los jóvenes, intervienen numerosos factores: tipo de sociedad, modo de administración, estado del sistema educativo, nivel de desarrollo tecnológico, formación de los profesores, la epistemología dominante, van a ser otras variables que condicionaran este PRIMER ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDACTICA. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 21. El saber a enseñar y los objetos de enseñanza Elaborar un texto del saber a enseñar, es la obra de expertos del Ministerio de Educación que tienen la responsabilidad de promulgar los programas de enseñanza, que deberán ser accesibles a todos los profesores, su texto debe ser corto y de escritura sencilla. Deben dar indicaciones sobre los métodos y las progresiones, así como cierta jerarquía entre los conocimientos exigibles como aquellos a profundizar. Para que sea coherente, accesible y estructurado a los alumnos, los expertos deben reescribir las definiciones y propiedades, para recomponer las articulaciones lógicas y transformar algunas demostraciones. Pueden inventar nuevos objetos de enseñanza, las creaciones didácticas, todo eso constituye el SEGUNDO ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 22. El saber escolar Los autores toman decisiones ante una multitud de posibilidades y están sometidos a una serie de obligaciones: adaptación al look de la colección, paginación, detalles de publicación, etc. su producto servirá durante un tiempo de referencia para la comunidad: profesores, alumnos y apoderados. Se desprende un cierto tipo de saber que constituye a la instalación de una cultura particular, a la cual pertenecerán los alumnos que hayan pasado por la escuela en una misma época. A este saber lo llamamos saber escolar, su elaboración es el TERCER ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 23. El saber enseñado En el CUARTO ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA, el actor es el profesor, él debe administrarlo, adaptar a sus propios conocimientos los objetos a enseñar, insertarlos en el saber escolar y organizarlos en el tiempo. Por ejemplo, pueden elegir ser menos rigurosos para ser accesibles a la mayoría, pueden traducir en su lenguaje concepciones epistemológicas particulares, así el profesor actuará transformando el saber escolar en saber enseñado Los profesores saben muy bien que el saber enseñado nunca es lo que finalmente retienen los alumnos, quienes tienen a su cargo el QUINTO ACTO DE LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA, de la transformación del saber enseñado en saber del alumno. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 24. ¿Qué es la Transposición Didáctica? La Transposición Didáctica, en un sentido estricto, puede ser entendida como el pasaje del saber científico al saber enseñado. Tal pasaje, sin embargo, no debe ser comprendido como la transposición del saber en el sentido estricto del término: apenas un cambio de lugar. Se supone ese pasaje como un proceso de transformación del saber, que se torna otro en relación al saber destinado a enseñar. “Conjunto de transformaciones que sufre un saber con el fin de ser enseñado”. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 25. El pasaje del saber científico para el saber escolar En el proceso de didáctica, hay una profunda relación ente los elementos internos y externos que lo influencian. Se presenta subordinado a diferentes conjuntos de reglas, representados, por ejemplo, por las fuerzas institucionales de la investigación; por la propia institución escolar (tipo de escuela, objetivos, proyecto pedagógico); por las fuerzas políticas (programas y currículos de secretarías de Educación); por la fuerza del mercado (libros didácticos y/o paradidácticos). La distancia entre el saber científico y el saber enseñado no representa, en este caso, una jerarquía de saberes, sino una transformación de saberes que ocurre en las diferentes prácticas sociales, en función de la diversidad de los géneros discursivos y de los interlocutores allí envueltos. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 26. Ese proceso de transformación del conocimiento se da porque los funcionamientos didáctico y científico del conocimiento no son los mismos. Ellos se interrelacionan, pero no se sobreponen. Así, para que un determinado conocimiento se enseñe, en situación académico científica o escolar, necesita pasar por una transformación, ya que no fue creado con el objetivo principal de ser enseñado. En cada transformación sufrida por el conocimiento corresponde, entonces, el proceso de Transposición Didáctica. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 27. Esa transformación del objeto de conocimiento científico en objeto de conocimiento escolar – para ser enseñado por los profesores y aprendido por los estudiantes – significa seleccionar e interrelacionar el conocimiento académico, adecuándolo a las posibilidades cognitivas de los alumnos y ejemplificando de acuerdo con su realidad circundante. Chevallard parte del presupuesto de que la enseñanza de un determinado elemento del saber sólo será posible si ese elemento sufre ciertas “deformaciones” para que esté apto para ser enseñado. Los lenguajes oral y escrito deben ajustarse a las condiciones de esos aprendices y a las condiciones en que se enseña y se aprende en la escuela – institución que, condicionada por plazos y otras restricciones, asume, en nuestra sociedad, la tarea de transmitir los saberes sistematizados. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 28. PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 29. LA TEORÍA DE TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA La Transposición Didáctica, se entiende como el: «Conjunto de las transformaciones que sufre un saber con el fin de ser enseñado» PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014
  • 30. Rol del matemático Objetos de investigación Saber escolar Saber a enseñar Objetos a enseñar Saber enseñado Saber del profesor Saber sabio Rol de la noósfera Elaboración de programas Redacción de manuales Preparación de clases Relación didáctica Saber del alumno Transposición didáctica en sentido estricto PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014