El documento habla sobre conceptos matemáticos como demostraciones, lógica deductiva e inductiva, afirmaciones matemáticas, operaciones algebraicas, y propiedades de la igualdad. Incluye una demostración falaz de que 1 es igual a 0 usando pasos algebraicos incorrectos para ilustrar el punto de que las demostraciones matemáticas deben seguir reglas lógicas para ser válidas.

1. Ana Cristina Ramos Alvarado
Héctor García Cárdenas
Alfredo Gutiérrez De la Fuente
1”B”
PROCESOS INDUSTRIALES
Lic. Gerardo Edgar Mata
MATEMÁTICAS

2. • Una demostración es una prueba de que
algo es verdadero. En matemáticas es un
argumento deductivo para una afirmación
matemática la siguiente secuencia de
pasos algebraicos es una
demostración, desde luego falaz y sofista
de que uno es igual a cero

3. Demostración A

4. • Lógica Aristotélica: La lógica no es una ciencia, si no un
instrumento para el pensamiento correcto. De esta manera es
posible distinguir entre argumentos sólidos o falsos y que no se nos
induzca a engaños.
• Demostración: Razonamiento por lo cual se dan pruebas de la
exactitud de una proposición.
• Demostración matemática: Comprobar que es coherente con las
reglas lógicas que hacen funcionar toda la teoría matemática y que
no se contradice ninguna otra afirmación que previamente se haya
demostrado que es cierta
• Argumento: Razonamiento que sirve para dar a conocer las bases
acerca del tema empleado
• Falaz: Razonamiento que no es válido.
• Sofista: Grupo de intelectuales que se dedicaban a la
enseñanza, pero este grupo tomo otro rumbo, pues se
aprovecharon de la ignorancia de la sociedad para sacar algún
beneficio

5. • Deductivo-Inductivo: La deducción va de lo general a lo particular
y la inducción de lo particular a lo general
• Afirmación matemática: Es un argumento deductivo que se usa
otras afirmaciones previamente establecidas tales como teoremas.
• Operaciones algebraicas: Una operación algebraica es aquella en
la que intervienen términos algebraicos.
Un término algebraico consta de; Signo, coeficiente, literales y
exponentes.
• Productos notables y factorización: Productos notables es el
nombre que reciben aquellos algoritmos algebraicos cuya
aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas
operaciones habituales. La factorización puede considerarse como
la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta
última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en
la factorización, se buscan los factores de un producto dado.
• Propiedades de la igualdad: Cuando se habla de matemáticas se
establece una comparación de valores representado por el signo
igual que es lo que separa al primer miembro del segundo

6. Una variable a la que se la da un
valor
Propiedades de la igualdad: si a
cantidades iguales se le agregan
cantidades iguales, la igualdad no
se altera
Propiedades de la igualdad
Propiedades de la igualdad
Factorización
ERROR
Después del paso anterior, lo demás ya
no tiene valor, ya que viene de un error

7. Aquí emplea una
factorización
Aquí se muestra una igualdad ya que de ambos lados
es el mismo valor, 3
Para que se siga cumpliendo la igualdad hay que
agregar cantidades iguales en ambos lados
+
Se agregan cantidades iguales otra vez
Al añadir términos independientes hay que
efectuar una suma algebraica para que se
incorporen a los ya existentes
Se dice que términos iguales se eliminan
pero en esta ocasión al eliminarlos ya no se
estaría cumpliendo con la igualdad ya que
el resultado no seria equitativo
Se le añaden dos
términos iguales
en ambos lados

8. Con números se puede demostrar cualquier
cosa.
Thomas Carlyle.