1. EXAMEN ORDINARIO MÉTODOS NUMÉRICOS
Nombre: Alberto Peña Corona
1.- Encontrar el área aproximada por integración numérica (Método de Simpson)
de la siguiente
función, según los límites indicados.
f(x)= x+cos(x) ; a = 1 , b = 3
Área=3.2996
2.- Subraya cuántas raíces hay en el intervalo de [-1, 2] en la función y = xcos(
2+4x)
a) Una b) Dos c) Tres d ) Cuatro e) Cinco f) Seis g) Siete
R= E) CINCO

2. 7.-Hacer la gráfica de las siguientes funciones en coordenadas polares:
a) Espiral Logarítmica
b) Lemniscata

3. 8.- Obtener el área indicada entre las siguientes funciones: y = sen(x) ; y = cos(x)
área = 2.8256
9.-Dada la función y = x+ cos(4x),en el intervalo [-2, 2] ; obtener :
a) Gráfica
e) Intervalo donde es creciente
b) Máximos
f) Intervalo donde es
Cóncava hacia abajo
c) Mínimos

4. g) Longitud de arco
d) Puntos de inflexión
a)
B)3 maximos
c) 2 minimos
d) 6 puntos de inflexión
f) en el intervalo de -2.42 y -1.5 y en el intervalo de .72 a 1.63

5. g).4942 longitud de arco
10.- Derivar las siguientes funciones y comprobar los resultados por
medio del
Software Graph:
a) y = Sen( 2 + 3x) + Ln(x)
f1(X)=3*cos(2+3*x)+1/x
b) y = Ln(10+5x)
f1(X)=5*1/(10+5*x)
11.-CALCULAR AL MENOS TRES RAICES POR METODO DE NEWTON-
RAPHSON Y
COMPROBAR LOS RESULTADOS UTILIZANDO EL SOFTWARE GRAPH:
y = cos(2x)
13.- Graficar en papel polar: r = 4 - 4 cos(t)

6. 16.-Utilizar el software Geogebra
para obtener el valor del ángulo
J, en un Octógono.
El valor del ángulo es: 45°