Este documento define los diferentes tipos de conjuntos numéricos como los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. También explica operaciones básicas con conjuntos como la unión e intersección. Además, introduce conceptos como desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto, ilustrando cada uno con ejemplos. Por último, incluye ejercicios prácticos sobre estos temas.

1. MATEMATICA
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la
Educación Superior
Universidad
Politécnica Andrés
Eloy blanco
Barquisimeto, 13 de enero del 2023
Alumno:
Paredes Alex.
Cedula:
32.59.298
PNF en Informática

2. Matemáticas
Definición de un de conjunto.
‘’Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se clasifican los números,
en función de sus diferentes características. Por ejemplo, si tienen o no una parte decimal,
o si poseen un signo negativo delante‘’. En otras palabras un conjunto es los tipos de
números que tenemos para realizar ciertas operaciones. La siguiente imagen visualiza los
tipos de números que forman un conjunto.
Números naturales:
Números enteros:
Números racionales:

3. Números irracionales:
Números reales:
Números imaginarios: r = n·i
Operaciones de conjuntos
”Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento”. Es decir la algebra es el estudio de todas aquellas
operaciones que se puedan efectuar mediantes conjuntos por medio de la unión,
intersección y complementación. Por otro lado la unión o reunión es la operación que
permite unir, el símbolo que se utiliza para representar dicha unión es: U.
“Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen
expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica” (p. 01). Por ejemplo,
a) 3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b) ½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2= 1,4142135623730950488016887242097….
e) 0,1234567891011121314151617181920212223…. Es un número real.
f) 1,01001000100001000001000000100000001….
g) π también es real.

4. Desigualdades
“Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre
dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que
>, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos”. Por otro lado la relación de desigualdad se realiza para
fijar o mostrar que dos objetos matemáticos son desiguales. Y se expresa a través de las
siguientes signos:
 Mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Valor absoluto
“La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para
nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importar si su signo es positivo o negativo” (2008). El valor absoluto está relacionado con
la magnitud y distancia.
Desigualdades de valor absoluto
“Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro” (2007). Cuando se resuelven desigualdes de valor
absoluto, hay dos casos a precisar, 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto
es positiva y 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. Así que
la solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
Ejercicios
1. Ejercicios de números reales de la propiedad asociativa.
(15+22)+11+16 = 15+22 + (11+16)
37+11+16 = 15+22 +27

5. 48+16=15+49
64 =64
2. Propiedad simétrica de números reales
Si 45 + 12 = 57, entonces 57 = 45+12
Si 30 – 5 = 25, entonces 25 = 30 – 5
3. Ejercicio de inecuaciones equivalentes
9-4 = 2 x + 1
9−4
4
=
2𝑥+1
4
4. Ejercicios de inecuación de segundo grado
𝑥𝑒
+ 2𝑥 + 1 ≥ 0
𝑥2
+ 𝑥 + 1 = 0
(𝑥 + 1)2
= 0
5. Ejercicio de inecuaciones lineales
𝑥 + 2 > 5
-2 -2
𝑥 > 3
3 ∞
°

6. Referencias bibliográficas
En página Web, (2023). Economipedia. Citado en:
https://economipedia.com/definiciones/conjuntos-numericos.html
En la página Web. Conoce 3000. Citado en:
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-02-
ClasificacionConjuntos.php
En la página Web, UPTAEB, (2020). Citado en:
https://www.uptaebvirtual.edu.ve/cev_informatica/mod/book/view.php?id=11267
En la página Web, (2023). Economipedia. Citado en:
https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-matematica.html
En la página Web, (2008). DEFINICIÓN DE. Citado en: https://definicion.de/valor-
absoluto/