Este documento presenta cuatro ejemplos del algoritmo de Euclides para hallar el máximo común divisor (MCD) de dos números y los coeficientes de Bezout relacionados. Explica los pasos del algoritmo de Euclides usando números específicos y muestra cómo usar los resultados intermedios para determinar los coeficientes de Bezout.

1. Presentado por :
Yesica Katherine Contreras Contreras
Johanna Lizeth Contreras Contreras
Presentado a :
Juan Camilo Gutierres,matematicas discretas
Facultad:
Ingenieria Sistemas
Grupo 102

2. 
Ejemplos de clase
,algoritmo de Euclides
a = 500
b = 120
En la casilla izquierda se al lado se coloca finalmente en la ultima
coloca el numero mayor el numero menor el resultado es el
M.C.D
el numero que va en estas
casillas es la
multiplicación de b *c
,para que se acerque a =a
Es el residuo de
la
multiplicación
b*c – a =e
Para terminar
el algoritmo de
Euclides debe
finalizar en 0

3. 
a= 50020=500*1-120*4
b= 120 20=500*1+120*-4
Respuesta: nuestros coeficientes de bezaut son 1 y - 4
Para hallar el coeficiente de bezaut ,se debe hacer a partir del
algoritmo de Euclides ,y se debe empezar por el resultado del
M.C.D,mirando a partir de las otras casillas como se obtuvo el
M.C.D y así sucesivamente hasta llegar a los números iniciales.
Forma para hallar el
coeficiente de bezaut

4. 
a= 250 b= 111
1=28*1-27*1
1=28*1-(111*1-28*3)*1
1=28*1-111*1+28*3
1=28*4-111*1
1=(250*1-111*2)*4-111*1
1=250*4-111*8-111*1
1=250*4-111*9
1=250*4+111*-9
Respuesta: 4 y -9
Ejemplo 2

5. 
a=198 b=74
2=50*1-24*2
2=50*1-(74*1-50*1)*2
2=50*1-74*2-50*2
2=50*3-74*2
2=(198*1-74*2)*3-74*2
2=198*3-74*6-74*2
2=198*3-74*8
2=198*3+74*-8
respuesta=3 y -8
Ejemplo 3

6. 
a=11 b=31
1=9*1-2*4
1=9*1-(11*2-9*1)*4
1=9*1-11*8+9*4
1=9*5-11*8
1=(31*1-11*2)*5-11*8
1=31*5-11*10-11*8
1=31*5-11*18
1=31*5+11*-18
respuesta=5 y -18
Ejemplo 4