Este documento presenta información sobre progresiones aritméticas. Explica que una progresión aritmética es una sucesión de términos donde cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija llamada diferencia. Detalla que los términos se expresan como a1, a2, a3, etc. y que el término n-ésimo se calcula como a1 + (n-1)d, donde a1 es el primer término y d es la diferencia. También cubre cómo calcular la suma de los términos mediante la f

1. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO
S e m a n a 5-Matemática

2. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO
Entonces
¿Qué es una progresión?

3. PROF. JUAN C. ARBULU BALAREZO
Es una sucesión de términos que se obtiene
Sumando o multiplicando al número anterior
una cantidad fija

4. LAS PROGRESIONES PUEDEN SER
TIPOS DE
PROGRESIONES
PROGRESIONES
ARITMÉTICAS
PROGRESIONES
GEOMÉTRICAS

5. Hoy nos centraremos en conocer más sobre las
Progresiones Aritméticas(PA)
Una progresión aritmética es una sucesión en
que cada término (menos el primero) se obtiene
sumando al anterior una cantidad fija “d”,
llamada diferencia de la progresión aritmética.

6. ¿Qué debemos conocer de una
progresión aritmética?
Los términos de una progresión aritmética lo
expresamos de la siguiente forma:
a1, a2 , a3 , a4 , a5 , ... an-1 , an
Donde
a1 = Primer término
a2 = Segundo término
an = término n-ésimo
n = número de términos.
n términos
TÉRMINOS DE UNA
PROGRESIÓN
ARITMÉTICA

7. ¿Cómo calculamos la razón o
diferencia?
La diferencia o la razón se obtiene al restar dos términos
consecutivos:
Sea la PA
a1, a2 , a3 , a4 , a5 , ... an-1 , an
Donde “d” siempre va a tener el mismo resultado
d = a2 - a1 = a3 – a2 = a4 – a3 = a5 – a4 = … =an – an-1

8. TÉRMINO N - ÉSIMO
En una progresión aritmética cada término es igual al anterior más la
diferencia o la razón.
a1, a2 , a3 , a4 , a5 , ... an-1 , an
Observa:
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = (a1 + d)+d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = (a1 + 2d)+d = a1 + 3d
Por lo que deducimos que
a5 = a1 + 4d
Y siguiendo así sucesivamente, se llega al término n-ésimo de una PA, cuyo
primer término es a1 y la diferencia es “d”
an = a1 + (n-1)d

9. TÉRMINO CENTRAL DE UNA PA
Para encontrar el término central de una progresión aritmética se
suman los extremos y lo dividimos entre dos .
a1, a2 , a3 , a4 , a5 , ... an-1 , an
Donde:
Tc =
2
aa 1n 

10. SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PA
Para encontrar La suma de los términos de una progresión aritmética
se suman los extremos y lo dividimos entre dos y lo multiplicamos por
el número de términos
a1, a2 , a3 , a4 , a5 , ... an-1 , an
Donde:
Sn= ( ) . n
2
aa 1n 
Sn= (Tc) . n
También podemos decir que la suma de términos es igual al producto del termino central por el número de términos