ANALISIS ESTRUCTURAL . Fuerza internas, tercera Ley de Newton, definición de armadura, armaduras simples. Análisis de una armadura por el método de los nudos: nudos con condiciones especiales de cargas, armaduras en el espacio. Análisis gráficos de armaduras, diagramas de Maxwell Gremon, análisis de estructuras por el método de las secciones, armaduras formadas por varias armaduras simples, análisis de un marco: marcos que dejan de ser rígidos cuando se separan de sus soportes.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario De Tecnología “Antonio José De Sucre”
Extensión– San Felipe
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Realizado por:
Roynert Gómez
C.I: 27.324.716
Esc.:73
Prof.: Pedro Guedez

2. Fuerzas internas
Las diversas fuerzas que actúan sobre las partículas de un sistema se clasifican en fuerzas
interiores o internas y fuerzas exteriores o externas.
 Las fuerzas internas son las que ejercen las partículas internas del sistema entre sí
 Las fuerzas externas son las ejercidas por agentes externos al sistema.

3. La Tercera Ley de Newton
También conocida como Principio de acción y
reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una
acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A
otra acción igual y de sentido contrario.
Expone que por cada fuerza que actúa sobre un
cuerpo, éste realiza una fuerza de igual
intensidad y dirección pero de sentido contrario
sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se
presentan en pares de igual magnitud, sentido
opuesto y están situadas sobre la misma recta.
Matemáticamente la tercera ley del movimiento
de Newton suele expresarse como sigue: F1 = F2'
Por lo que,F1 es la fuerza que actúa sobre el
cuerpo 1 y F2' la fuerza reactiva que actúa sobre
el cuerpo 2.

4. ¿QUÉ SON LAS ARMADURAS?
Es un montaje de elementos delgados y rectos
que soportan cargas principalmente axiales(de
tensión y compresión ) en esos elementos. Los
elementos que conforman la armadura, se
unen en sus puntos extremos por medio de
pasadores lisis sin fricción localizados en una
placa llamada "Placa de Unión ", o por medio
de soldadura,mremaches,tornillos, para
formar un armazón rígido.
Como los elementos o miembros son delgados
e incapaces de soportar cargas laterales, todas
las cargas deben estar aplicadas en las uniones
o nodos. Se dice que una armadura es rígida si
está diseñada de modo que se deformará
mucho bajo la acción de una carga pequeña.

5. Armaduras simples
La mayoría de las estructuras reales están
hechas a partir de varias armaduras unidas
entre sí para formar una armadura
espacial. Las armaduras simple, son aquellas
armaduras que se obtienen a partir de una
armadura triangular rígida, agregándole dos
nuevos elementos y conectándolos en un
nuevo nodo. Si a una armadura triangular
rígida le agregamos dos nuevos elementos y
los conectamos en un nuevo nodo, también se
obtiene una estructura rígida.
Las armaduras que se obtienen repitiendo
este procedimiento reciben el nombre de
armaduras simples

6. Método de los nodos
Consiste en el planteamiento de equilibrio mecánico de cada uno de los nodos o nudos de
una armadura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o más barras.
El equilibrio global de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos.
Para que el método de los nodos sea aplicable a una estructura concreta deben cumplirse
algunas condiciones geométricas, entre ellas:
 Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una
estructura de nodos articulados.
 Que el número de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el número de barras:
 Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el número de nodos
n y el número de barras b debe satisfacer: 2n-3 = b . Si el número de barras es inferior se
tiene un mecanismo para le cual pude no existir equilibrio, y si el número de barras es
superior el número de esfuerzos incógnita supera al de ecuaciones de la estática
linealmente independientes.
 Para una estructura tridimensional, la relación es 3n-4 = b .

7. Nudos con condiciones especiales de cargas
Las fuerzas en elementos opuestos deben ser iguales
Una partícula sobre la que actúa dos fuerzas estarán
equilibrio si las dos fuerzas tienen la misma magnitud, la
misma línea de acción y sentidos opuestos.

8. CASO DE INTERÉS ESPECIAL
No hay fuerza externa
aplicada, y se tiene que
P = 0.Entonces, el elemento
AC es igual a cero.
Como estos elementos
no tienen la misma
línea de acción, son
elementos de fuerza
cero.

10. Armaduras en el espacio
Es una estructura metálica
formada por nodos esféricos
y barras de sección tubular
unidos entre si mediante
tornillos de alta resistencia
que forman un entramado
con elemento en las tres
dimensiones del espacio.

11. Análisis gráficos de armaduras
Son el conjunto de técnicas sencillas para el cálculo de fuerzas y
la resolución de problemas de estática cuando todas las fuerzas
relevantes están sobre un único plano. Debido a su sencillez y
manejabilidad las técnicas de estática gráfica fueron
ampliamente usadas durante el siglo XIX y principios del siglo XX
en el cálculo de estructuras planas isostáticas. Entre las técnicas
más usuales están:
 El polígono funicular para el cálculo de fuerzas resultantes.
 El teorema de las tres fuerzas, según el cual tres fuerzas en
equilibrio sobre el plano tienen líneas de acción
concurrentes en un único punto.
 El diagrama de Cremona para el cálculo de celosías planas
isostáticas.
 El método de Cullmann-Ritter para el cálculo de esfuerzos en
estructuras de barras.

12. Diagramas de Maxwell Gremon
Es la aplicación de forma grafica del método de los
nudos.
Consiste en considerar cada nudo aisladamente, o
sea, separado de la estructura, y como las fuerzas
exteriores (cargas y reacciones de apoyo) e
interiores de las barras que sobre el actúan
concurren en un punto, se pueden establecer por
nudo dos ecuaciones de equilibrio. De manera que
si operamos sucesivamente, se consigue que en
cada unos de los “K” nudos no existan mas de dos
barras con fuerzas desconocidas, el calculo de la
estructura se reduce a la resolución de “2K”
ecuaciones en “K” grupos de ecuaciones
independientes uno de otros y con dos incógnitas
en cada grupo.
La determinación de las incógnitas de cada grupo
independiente de ecuaciones se realiza
gráficamente de manera sencilla, puesto que las
fuerzas exteriores e interiores constituyen
polígonos cerrados de fuerzas.
Consiste en dibujar sucesivamente polígonos
cerrados de fuerzas para cada uno de los nudos,
pero combinados de tal forma que cada fuerza
actúan en una barra, por ser común a dos nudos,
solamente se representa una vez.

13. Análisis de estructuras por método de secciones
El método de las secciones se usa para
determinar las cargas que actúan dentro de un
cuerpo. Se basa en el principio de que si un
cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier
parte del cuerpo está también en equilibrio.
Las fuerzas encontradas son iguales y
opuestas.
Una sección imaginaria se usa para cortar la
armadura en 2 y en el diagrama de cuerpo
libre, las fuerzas internas se muestran como
externas.
Al momento de realizar el corte vamos a buscar las
secciones en las cuales no se corten mas de 3
elementos o nodos.
Para realizar el análisis en el diagrama de cuerpo libre
se debe primero:
-Decidir la sección de corte
-Determinar las reacciones externas en la estructura
-Dibujar el diagrama de cuerpo libre se los elementos
cortados.
-Asignar un sentido a las fuerzas desconocidas.
Y después en el análisis pero en los cálculos:
Sumar momentos respecto a un punto de intersección
de dos fuerzas desconocidas, para hallar una tercera
Si dos fuerzas son paralelas, se pueden sumar fuerzas
en las dirección perpendicular para hallar una tercera

14. Armaduras formadas por varias armaduras
simples
• En una armadura compuesta: m = 2n –3
• n: número total de nodos.
• m: número total de elementos.

15. Las armaduras compuestas:
• Estáticamente determinadas :
• Rígidas La armadura no se
colapsará.
• Completamente restringidas La armadura no se
moverá.
* No todas las fuerzas en los elementos se pueden determinar por el
método de los nodos, a menos que se resuelva un gran número de
ecuaciones simultáneas
Se puede determinar todas
las fuerzas y reacciones por
medio de la estática

16. Análisis de un marco: marcos que dejan de ser rígidos
cuando se separan de sus soportes.
Algunos armazones podrán colapsar si se extrae de sus
soportes .Estos armazones no pueden ser tratados como
cuerpos rígidos.
Un diagrama de cuerpo libre de la estructura completa
indicando las cuatro componentes desconocidas que no se
pueden determinar la fuerza de las tres condiciones de
equilibrio.
El armazón debe considerarse como dos diferentes pero
relacionados con los cuerpos rígidos.
Con reacciones iguales y opuestas en el punto de contacto
entre los miembros los dos diagramas de cuerpo libre indican
6 componentes de la fuerza desconocido.
Requisitos de equilibrio para los dos cuerpos rígidos
rendimiento 6 ecuaciones independientes.

17. Gracias