El documento resume los conceptos clave del Análisis Numérico. Explica que consiste en procedimientos para resolver problemas y realizar cálculos utilizando instrumentos de cálculo como computadoras, analizando errores en los cálculos. Describe los tipos de errores como absolutos, relativos y de redondeo y truncamiento que se dan en las operaciones y cómo afectan la precisión y estabilidad de los cálculos.

1. UNIVERDIDAD FERMÍN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Análisis Numérico .
Alumno: José Castillo
CI: 20.186.221
Prof: Domingo Méndez

2. Análisis Numérico.
(Resumen)

3. ¿Qué es Análisis Numérico?
"Consiste en procedimientos que
resuelven problemas y realizan cálculos
puramente aritméticos, tomando en cuenta
las características especiales de los
instrumentos de cálculo (como calculadoras,
computadoras) que nos ayudan en la
ejecución de las instrucciones del algoritmo
con el fin de calcular o aproximar alguna
cantidad o función, para el estudio de errores
en los cálculos“

4. En Otras Palabras…
El Análisis Numérico es el estudio de los
de los errores que se dan por los diferentes
tipos de instrumentos de medición o de
calculación como son los aparatos
electrónicos y digitales que se encargan de
hacer cálculos mucho mas rápido que las
personas pero teniendo también limitaciones
a la hora de ser precisos.

5. Puntos importantes
• Numero de maquinas y Decimales
• Errores Absolutos y Relativos
• Cota de Errores
• Errores de Redondeo y Truncamiento
• Errores de Suma y Resta
• Cálculos Estables e Inestables

6. Numero de Maquina y Decimales
Cuando se habla de numeros de maquina
estamos hablando de la numeracion binaria
base 2, con la cual trabaja el computador
analizandolo como sistema de encendido
apagado o tambien voltaje alto o bajo,
mientras que Decimal se refiere a como la
computadora coloca sus numeros en las
direcciones de memoria especificas de la
siguiente forma: ± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1
£ 9, 1£ dk £ 9

7. Errores Absolutos y Relativos
• Absoluto: Es la Diferencia entre el Valor
Exacto y el Valor Medido:
EA=VE-VM
• Relativo: Se refiere al porcentaje de Error
que presenta la medición, y este consiste en
la division del Error Absoluto entre el Valor
Exacto multiplicado por 100
ER=(EA/VE)*100

8. Cota de Error
Sencillamente es el Margen de Error que
se Calcula cuando no se tiene El Valor Exacto

9. Errores de Redondeo y Truncamiento
• Redondeo: Este Error es simple de entender,
ser refiere al valor del error q se puede
calcular cuando se redondea un valor
Ejemplo: 250,3456cm ≈ 25,35cm
• Truncamiento: Como su nombre lo indica se
refiere al error que genera por cortar digitos
del valor ocasionalmente sin importancias
para cálculos:
Ejemplo: 250,3456cm ≈ 25,34cm

10. Errores de Suma y Resta
Estos Errores se dan por la acumulación
de decimales que van generando cada
operación la cual el computador tiene en
cuenta mientras mas se le generan cálculos al
valor

11. Cálculos Estables e Inestables
Un proceso numérico es inestable cuando los
pequeños errores que se producen en alguna de sus
etapas, se agrandan en etapas posteriores y degradan
seriamente la exactitud del cálculo en su conjunto.
El que un proceso sea numéricamente estable o
inestable debería decidirse con base en los errores
relativos, es decir investigar la inestabilidad o mal
condicionamiento , lo cual significa que un cambio
relativamente pequeño en la entrada, digamos del
0,01%, produce un cambio relativamente grande en la
salida, digamos del 1% o más. Una fórmula puede ser
inestable sin importar con qué precisión se realicen los
cálculos.