Este documento describe los elementos básicos de los ángulos y su clasificación. Explica que un ángulo está formado por un vértice, un lado inicial y un lado terminal. Los clasifica como convexos u obtusos dependiendo de su medida. También describe parejas de ángulos como suplementarios, complementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos. Finalmente, explica los diferentes tipos de ángulos formados entre dos rectas paralelas cortadas por una secante.

1. ÁNGULOS 2009 – 2010 Profesora Ximena Obregón del Castillo

2. A O Angulo convexo BOA B ELEMENTOS DE UN ÁNGULO VÉRTICE Lado terminal Lado inicial Angulo cóncavo AOB

3.    CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA 0º <  < 180º ÁNGULOS CONVEXOS Ángulo agudo Ángulo obtuso Ángulo recto 90º <  < 180º 0º <  < 90º  = 90º

4.     PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su suma Suplementarios.- Dos ángulos que sumados dan 180º. Complementarios.- Dos ángulos que sumados dan 90º.  +  = 180º    = 90º

5.   PAREJAS DE ÁNGULOS. Según su posición Consecutivos Adyacentes   Semirrecta en común y punto en común. No puede contener el uno al otro, uno a continuación del otro. Además de ser consecutivos también son suplementarios Opuestos por el vértice   Se forman por las semirrectas opuestas del uno. Tienen la misma amplitud

6. 1 2 4 3 5 6 8 7 Ángulos entre dos rectas paralelas cortadas por una secante Se formaron 8 ángulos 1.- Consideremos aquellos ángulos que están del mismo lado de la secante: 1,4,5 y 8 en el lado izquierdo. 2,3,6 y 7 en el lado derecho. Se llamaran CONJUGADOS, pero si están en diferentes lados de la secante 1,2 ; 3,4, 5,6 ; 7 , 8 se llamarán ALTERNOS. 2.- Consideremos aquellos ángulos que están dentro de las paralelas 3,4,5 y 6. Se llamarán INTERNOS , los ángulos que están fuera de las paralelas 1,2,8 y 7 se los llamará EXTERNOS

7. 4 3 5 6 ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS Los ángulos 4 y 6 Los ángulos 3 y 5 Las dos parejas de ángulos son alternos por estar en diferentes lados de la secante y son internos por encontrarse dentro de las paralelas, tienen la misma medida. m 3 = m 5; m 4 = m 6

8. 1 2 4 3 5 6 8 7 ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS Los ángulos 2 y 8 Los ángulos 1 y 7 Las dos parejas de ángulos son alternos por estar en diferentes lados de la secante y son externos por encontrarse fuera de las paralelas, tienen la misma medida. m 1 = m 7; m 2 = m 8

9. 1 2 4 3 5 6 8 7 ÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS Los ángulos 3 y 6 Los ángulos 4 y 5 Las dos parejas de ángulos son conjugados por estar al mismo lado de la secante y son internos por encontrarse dentro de las paralelas. Son suplementarios. m 3+m 6= 180º m 4+m 5= 180°

10. 1 2 4 3 5 6 8 7 ÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS Los ángulos 1 y 8 Los ángulos 2 y 7 Las dos parejas de ángulos son conjugados por estar al mismo lado de la secante y son externos por encontrarse fuera de las paralelas, estos ángulos son suplementarios. m 1+m 8= 180º m 2+m 7= 180°

11. 1 2 4 3 5 6 8 7 ÁNGULOS CORRESPONDIENTES Los ángulos 1 y 5 Los ángulos 2 y 6 Los ángulos 4 y 8 Los ángulos 3 y 7 Las parejas de ángulos son correspondientes por su posición se encuentran al mismo lado de la secante y sobre o debajo de las paralelas en cada caso, tienen la misma medida. m 1 = m 5; m 2 = m 6 m 4 = m 8; m 3 = m 7