1. El documento presenta 14 problemas de aplicación sobre segmentos y ángulos. Los problemas involucran hallar medidas de ángulos, segmentos y puntos dados ciertas relaciones entre ellos. 2. Los problemas deben resolverse aplicando propiedades de ángulos adyacentes, suplementarios, bisectores y puntos medios sobre figuras geométricas como rectas y triángulos. 3. La resolución de los problemas permite practicar conceptos matemáticos como proporcionalidad, simetría y suma de ángulos.

1. RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO - 3er GRAD0
INSTITUCION EDUCATIVA
JOSE MARIA ARGUEDAS
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
SEGMENTOS Y ÁNGULOS
8. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y
1. Sobre una recta se toman los puntos
consecutivos A, B, C y D tal que: AD = 10m y
BD = 7m . Calcular BC.
m∢AOB . Si: m∢AOD - m∢DOC = 35º
a) 2 m
d) 6 m
BOC; OD es bisectriz del ∢BOC; calcular:
b) 3 m c) 5 m
e) 1m
2. Se tienen los puntos colineales A, B, C y D
Si: 4BD + 3CD = 18BC y 3AC – 2AB = 20.
Hallar AD.
a) 15
d) 25
b) 18
e) 30
c) 20
3. Si “O” es el punto medio de
y M es punto
cualquiera de
. Hallar el valor de “K”, si:
a) 1
d) 4
b) 2
c) 3
e) 0,5
Calcular BC, si AE = 28 cm
b) 4
c) 6
e) 10
5. Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D
sobre una recta. Hallar “AC” si:
BC = CD = 28 ; CD – AB = 7
a) S/. 5
d) 10
b) 7
e) 9
c) 8
6. Sobre una recta se toman los puntos
consecutivos A, N, G, E, L siendo N y G los
puntos medios de
y
respectivamente.
Hallar “AE” si:
yGE = 2
a) 10
d) 30
b) 40
e) N.A
∢ AOB y ∢BOC. Si se trazan las bisectrices
y
respectivamente de estos ángulos, se
pide determinar la medida del ∢POQ
a) 80°
d) 60°
b) 90°
e) N.A.
c) 70°
10. Hallar :m∢COD ; si OM es bisectriz del
ángulo AOC.
a) 90 -
3
B
M
2
C
b) 3
c) 6
d) 45+3
4. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D, y E de manera que:
a) 3 cm
d) 8
a) 70º
b) 35º
c) 5º
d) 28º
e) 7º
9. Sean los ángulos adyacentes y suplementarios:
e)
3
3
A
0
D
2
11. Hallar “x”. L1 L2
L1
a) 119º
b) 120º
c) 118º
d) 116º
e) 117º
L3
L2
105º
x
44º
L3
12. En la figura, OM es bisectriz del ángulo
AOC. Hallar la m∢COD.
B
a) 46º
M
b) 56º
C
28º
c) 60º
d) 66º
e) 18º
A
O
D
13. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD,
consecutivos, tal que :
m∢AOD = 90º y m∢AOC + m∢BOD = 140º
c) 20
7. Sobre una recta se tienen los puntos
consecutivos A, B,C, D, y E, tal que “C” es el
punto medio de AE ; BC + DE = 15 y además
2AB + 3BC + 4CD + 5DE = 84. Hallar “AE”
a) 36
b) 32
c) 23
d) 24
e) 42
Calcular : m∢BOC
a) 40º
b) 36º
c) 50º
d) 54º
e) 60º
14. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD, de manera que:
m∢
= m∢
= m∢
y
m∢AOD = 48°. Calcular m∢COD - m∢AOB
a) 4°
d) 16°
b) 8°
e) N.A
c) 12°