El documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA), que comprende métodos para comparar múltiples medias entre grupos. Se describen tres tipos de modelos: efectos fijos, efectos aleatorios y modelos mixtos, así como el proceso de separación de la suma de cuadrados y la interpretación de resultados a través de tablas de ANOVA. Además, se menciona la covarianza y el análisis multivariante, enfatizando la importancia del ANOVA en la estadística.

1. REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
CONTADURÍA PÚBLICA
ASOCIACIÓN CIVIL ESTUDIOS SUPERIORES GERENCIALES
CORPORATIVOS VALLES DEL TUY
CATEDRA: ESTADISTICAAPLICADA
ANÁLISIS DE VARIANZA
PARTICIPANTE:
LEYDY AGUILERA
C.I: 19.452.749
PROFESORA:
MAYIRA BRAVO
CHARALLAVE, JULIO 2019

2. Los análisis de varianza, también llamados ANOVA,
por sus siglas en inglés, son una colección de métodos
para comparar múltiples medias de diferentes grupos.
El problema más sencillo de ANOVA se conoce
como el análisis de varianza de un solo factor o
diseño completamente al azar, éste se utiliza para
comparar dos o más tratamientos, dado que sólo
consideran dos fuentes de variabilidad, los
tratamientos y el error aleatorio.

3. Existen tres tipos de modelos:
El modelo de efectos fijos asume que el experimentador ha
considerado para el factor todos los posibles valores que éste
puede tomar. Ejemplo: Si el género del individuo es un factor, y
el experimentador ha incluido tantos individuos masculinos
como femeninos, el género es un factor fijo en el experimento.
Los modelos de efectos aleatorios asumen que en un factor se
ha considerado tan sólo una muestra de los posibles valores que
éste puede tomar. Ejemplo: Si el método de enseñanza es
analizado como un factor que puede influir sobre el nivel de
aprendizaje y se ha considerado en el experimento sólo tres de
los muchos más métodos posibles, el método de enseñanza es un
factor aleatorio en el experimento.
Los modelos mixtos describen situaciones donde están presentes
ambos tipos de factores: fijos y aleatorios.

4. La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de
cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los
factores contemplados en el modelo. Como ejemplo, mostramos el
modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de factores en
diferentes niveles. (Si los niveles son cuantitativos y los efectos son
lineales, puede resultar apropiado un análisis de regresión lineal).
SSTotal = SSError + SSFactores
El número de grados de libertad (gl) puede separarse de forma
similar y se corresponde con la forma en que la distribución chi-
cuadrado describe la suma de cuadrados asociada.
glTotal = glError + glFactores

5. Ejemplo 1
Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un
fármaco contra la hipertensión arterial,
comparándola con la de una dieta sin sal. Para ello
se seleccionan al azar 25 hipertensos y se
distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero
de ellos no se le suministra ningún tratamiento, al
segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al
tercero una dieta sin sal, al cuarto el fármaco a una
dosis determinada y al quinto el mismo fármaco a
otra dosis. Las presiones arteriales sistólicas de los
25 sujetos al finalizar los tratamientos son:

6. Grupo
1 2 3 4 5
180 172 163 158 147
173 158 170 146 152
175 167 158 160 143
182 160 162 171 155
181 175 170 155 160
Fuente de
variación
GL SS MS F
Tratamiento 4 2010,64 502,66 11,24
Error 20 894,4 44,72
Total 24 2905,04
La tabla de anova es:

7. Como F0,05(4,20) =2,87 y 11,24>2,87 rechazamos la hipótesis
nula y concluimos que los resultados de los tratamientos son
diferentes.
que incluye también el “valor p” asociado al contraste.

8. Modelos de análisis de la varianza
El anova permite distinguir dos modelos para la hipótesis
alternativa:
modelo I o de efectos fijos en el que la H1 supone que las k muestras
son muestras de k poblaciones distintas y fijas.
modelo II o de efectos aleatorios en el que se supone que
las kmuestras, se han seleccionado aleatoriamente de un conjunto
de m>kpoblaciones.
La manera más sencilla de distinguir entre ambos modelos es pensar
que, si se repitiera el estudio un tiempo después, en un modelo I las
muestras serían iguales (no los individuos que las forman) es decir
corresponderían a la misma situación, mientras que en un modelo II
las muestras serían distintas.

9. Calculo de Varianza
Uno de los ejemplos más completos a la hora de calcular la
varianza son los dados. Estos tienen seis caras, podemos decir
que su valor es del uno al seis. Para conocer su varianza
primero debemos descomponer estas seis caras como:
(1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. 3,52 ₌ {2,5}2 + {-1,5}2 + {-0,5}2 +
0,52 + 1,52 + 2,52 } ₌ . 17,50 ₌ ≈ 2,92 Con esta ecuación
podemos determinar entonces que la varianza para una de seis
caras de los dados es de 2,92. Decimos entonces que las seis
caras del dado es la variable, al descomponerlo encontramos el
valor y que a través de la ecuación obtenemos la varianza.
Varianza muestral
Para determinar la varianza muestral existen tres cálculos o
formulas fundamentales. Se encuentra uno de ellos que es a
través de la geometría, el cálculo de promedios de un par de
datos o también el promedio de las diferencias de los datos.

10. Covarianza
Esta es la encargada de indicar la variación según las
medidas. Cuando los valores de una variable son iguales a los
valores de otra variable, estamos ante la presencia de una
covarianza favorable o positiva. Cuando los valores de una
variable son mayores a los de una variable con valores
menores, se denomina como variable negativa. La covarianza
es representada como: Cov. La covarianza demuestra la
diferencia o no entre las variables a través de sus fórmulas.
Análisis de varianza
El análisis de varianza es muy conocido y utilizado en las
estadísticas. Este análisis consiste en determinar diferencias.
El análisis de varianza se representa como ANOVA.

11. • Para determinar este análisis es precisa la utilización de
fórmulas específicas para este caso. En estas fórmulas se
descomponen los valores y se calculan.
• Existe una tabla para el análisis de varianza, esta es aplicable
una vez se haya efectuado el cálculo. Esta es denominada tabla
de análisis. En ella encontramos: fuentes de variación, suma de
cuadrados, grados de libertad, cuadrado medio y F. Esta tabla
se divide en intergrupos, intragrupo o error y en valor total. En
estadísticas la “F” es la forma de distribuir la probabilidad.
• Dentro de este análisis encontramos también el análisis
multivariante, este término se identifica como MANOVA. Este
se basa en combinar valores que no pueden ser combinados con
facilidad. Es capaz de identificar también los cambios en
variables dependientes de variables independientes.