Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística resueltos por un estudiante. Los problemas involucran distribuciones binomiales, normales, de Poisson, hipergeométricas, uniformes y exponenciales. El estudiante calcula probabilidades como la de que más de ocho personas vean un programa de televisión o que un producto se elabore en menos de siete horas.

1. Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
APLICACIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES 2
Alumno:
Pedro Alberto Ponce Martínez
Profesor:
Francisco Vera Soria
Carrera:
Ingeniería Civil
Fecha:
Miércoles 06 de octubre de 2021

2. 1.- El 30% de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión. Desde el
concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la
probabilidad de que, entre las 10 personas, estuvieran viendo el programa:
a) Más de ocho personas = 0.0016
b) Algunas de las diez personas = 0.9718
c) Calcular la media y desviación estándar = Media: 3, desviación estándar: 1.4491
Binomial
2.- El tiempo empleado en horas para en elaborar un determinado producto es en promedio
de 10 horas con una varianza de 4, calcula la probabilidad de que ese producto se tarde en
elaborarse
a) Menos de 7 horas = 0.2266
b) Entre 8 y 13 horas = 0.4648
c) Más de 9 horas = 0.5967
Normal

3. 3.- Una compañía de seguros garantiza pólizas de seguros individuales contra retrasos
aéreos, en promedio ocurren 2 retrasos al mes, calcular la probabilidad de que:
a) Que el número de retrasos cubiertos por la póliza no pase de 10 por año = 0.0011
b) Número de retrasos esperados por año = 0.0812
c) Que el número de retrasos sea superior a 12 por año = 0.9975
d) Que ocurran doce retrasos por año = 0.0029
Poisson
4.- Una empresa recibe un envío de 20 artículos. Como es caro inspeccionarlos todos, tiene
la política de comprobar una muestra aleatoria de 6 artículos de ese envío y, si no hay más
de 1 artículo defectuoso en la muestra, no comprueba el resto.
¿Cuál es la probabilidad de que un envío de 5 artículos defectuosos no se someta a una
comprobación adicional? = 0.5165
Hipergeométrica

4. 5.- Un equipo de reparación es responsable de un tramo de un oleoducto de 2 kilómetros de
largo. Halle la función de distribución y la probabilidad de que surja cualquier grieta dada
entre 0.5 kilómetros y 1.5 en este tramo del oleoducto
Uniforme
6.- El tiempo medio de atención que se dedica en el mostrador de información es de 5
minutos ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de atención al público sea de más de 10
minutos? = 0.1353
Exponencial