1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
DPTO. DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
UNIDAD CURRICULAR: ESTADÍSTICA
ALGUNOS EJERCICIOS PROPUESTOS
ESTIMACIÓN
1. Un fabricante produce focos que tienen un promedio de vida con
distribución aproximadamente normal y una desviación estándar de 40
horas. Si una muestra de 30 focos tiene una vida promedio de 46800
minutos, encuentre un intervalo de confianza del 96% para la media
poblacional de todos los focos que produce esta empresa.
2. Una máquina de refrescos está ajustada de tal manera que la cantidad de
líquido despachada se distribuye aproximadamente en forma normal con
una desviación estándar de 0,15 decilitros. Encuentre un intervalo de
confianza del 95% para la media de todos los refrescos que sirve esta
máquina si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido
promedio de 2,25 decilitros.
3. Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóviles indica que, un
automóvil recorre un promedio de 23500 kms por año. Determine un
intervalo de confianza del 99% para la cantidad promedio de kms que un
automóvil recorre anualmente. Asuma una desviación estándar poblacional
de con 3900 kms.
4. Se tiene una muestra aleatoria de tamaño n1 = 25 que se toma de una
población normal con una desviación estándar 1 = 5 y media de 80 y una
segunda muestra aleatoria de tamaño n2 = 36, tomada de una población
normal diferente con una 2 = 3 y media de 75. Encuentre un intervalo de
confianza del 94% para la diferencia de las medias poblacionales.
5. Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver su resistencia a la
tensión. Se prueban 50 piezas de cada tipo de cuerda bajo condiciones
similares. La marca A tuvo una resistencia promedio a la tensión de 78,3 kg
con una = 5,6 kg, mientras que la marca B tuvo una resistencia promedio
a la tensión de 87,2 kg con una = 6,3 kg. Determine un intervalo de
confianza del 95% para la diferencia de las dos medias poblacionales.
6. Se realizó un estudio para determinar si determinado tratamiento metálico
tenía algún efecto en la cantidad de metal eliminado en una operación de
inmersión en ácido. Se sumergió una muestra de 100 piezas en un baño
durante 24 horas sin el tratamiento dando un promedio de 12,2 mm de
metal removido. Una segunda muestra de 200 piezas se expuso al
tratamiento y después a una inmersión en el baño durante 24 horas, lo que
resulto en una eliminación promedio de 9,1 mm de metal. Calcule una

2. estimación del intervalo de confianza del 98% para la diferencia de las
medias poblacionales. Asuma 1 = 1,1 mm y 2 = 0,9 mm.
7. En un experimento que se reseñó en Popular Science en 1981, se
comparaban las economías de combustibles para dos tipos de
minivehículos diesel equipados de forma similar. Se supone que se
utilizaron 12 automóviles Volkswagen y 10 Toyota en pruebas a velocidad
fija de 90 km/hr. Si para los Volkswagen se obtuvo un promedio de 16
km/litro con una desviación estándar poblacional conocida de 1,0 km/lt y
para los Toyota los mismos parámetros fueron 11 km/lt y 0,8 km/lt. Calcule
un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre los kilómetros
promedio por litro de estos dos miniautomóviles.
8. En 1964, se llevó a cabo un estudio para determinar si podía utilizarse el
fuego como herramienta viable para incrementar los niveles de calcio
presentes en la tierra. Se seleccionó un área grande de terreno para un
incendio controlado y se tomaron muestras de la tierra de doce parcelas de
la misma área antes del incendio y se analizaron para verificar el contenido
de calcio. Luego se analizaron los niveles de calcio posterior al incendio en
las mismas parcelas. Estos valores en kg por parcela, se presentan a
continuación:
Parcela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Antes
del 50 50 82 64 82 73 77 54 23 45 36 54
Nivel de incendio
calcio
(Kg./parcela) Después
del 9 8 45 18 18 9 32 9 18 9 9 9
incendio
a) Determine un intervalo de confianza del 97% para la diferencia promedio
en el nivel de calcio presente en la tierra antes y después del incendio
recomendado. Asuma que la distribución de las diferencias en los
niveles de calcio es aproximadamente normal y antes incendio = 18,6
kg./parcela y después incendio = 11,5 kg./parcela
9. Se selecciona una muestra aleatoria de 200 votantes y se encuentra que
114 respaldan un partido de izquierda. Encuentre un intervalo de confianza
del 96% para la fracción de la población de votantes que favorece este
partido.
10. Se ha hecho una encuesta en un gran sector de un área metropolitana para
determinar el ingreso familiar promedio de los 3000 hogares de ese sector.
La desviación estándar de esos 3000 hogares fue de $300. Una muestra
aleatoria de 200 hogares arrojó una media de $1250. Construir un intervalo
de confianza de 95% para la media.
11. De una muestra de 300 entrevistados sacados de una población grande de
adultos, el 65% informó que su deporte favorito era el béisbol. Construir un

3. intervalo de confianza del 95% para la proporción real de los que
consideran el béisbol como su deporte favorito.
12. La directiva estudiantil de una Universidad tomó una muestra de 55 libros
de texto de la librería universitaria y determinó que de ellos, 40% se vendía
en más del 50% por arriba de su costo al mayoreo. Dé un intervalo de
confianza para la porción de libros cuyo precio establecido es más del 50%
por encima del costo al mayoreo, que tenga 98% de certeza de contener la
porción verdadera.
13. Una muestra aleatoria de hombres casados, se clasificó de acuerdo a la
educación y al número de hijos de cada uno de ellos:
Cantidad de Hijos
Educación
0-1 2-3 >3
Primaria 14 37 32
Secundari 19 42 17
a
Universida 12 17 10
d
a) Construya un intervalo de confianza del 96% para la porción total de
hombres casados que estudian Primaria y poseen 2 o más hijos
b) Construya un intervalo de confianza del 96% para la porción total de
hombres casados que estudian Secundaria y poseen menos de 2 hijos
14. Calcule un intervalo de confianza del 98% para la proporción de artículos
defectuosos en un proceso cuando se encuentra que en una muestra de
tamaño 100, ocho tienen fallas.
15. Se está considerando un nuevo sistema de lanzamiento de cohetes para el
despliegue de cohetes pequeños de corto alcance. El sistema actual tiene
p = 0,8 como probabilidad de un lanzamiento exitoso. Una muestra de 40
lanzamientos experimentales se realiza con el nuevo sistema y 34 de ellos
tienen éxito. Determine un intervalo de confianza el 95% para p.
¿Consideraría usted que el nuevo sistema es mejor?
16. De acuerdo con un informe que se publicó en el Roanoke Times & World –
News, el 20 de agosto de 1981, aproximadamente 2/3 de los 1600 adultos
investigados por teléfono dijeron que son fumadores pasivos. Encuentre un
intervalo de confianza del 92% para la proporción de adultos que se
consideran fumadores pasivos.
17. Se realiza un estudio para estimar la proporción de residentes (hombres y
mujeres) en una ciudad y en sus suburbios que están a favor de la
construcción de una planta de energía nuclear. En una muestra aleatoria de
1000 hombres 250 dijeron estar en contra, mientras que en otra del mismo
número de mujeres, 275 dijeron estar en contra a la construcción.
Construya un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las

4. proporciones entre hombre y mujeres que están a favor de la construcción
de la planta.
18. Una firma productora de pinturas para exteriores asegura que su marca A
de pintura sobrepasa en ventas a su marca B en 8%. Si se encuentra que
42 de 200 personas prefieren la marca A y 18 de 150 prefieren la marca B.
Calcule un intervalo de confianza del 96% para la diferencia entre las
proporciones de ventas de las 2 marcas y determine si la diferencia del 8%
es una afirmación válida.