COMPUTADORES PARA EDUCAR 
Estrategia de Formación y Acceso para la apropiación pedagógica de las TIC 2012-2014 
ESTRUCTURA PROYECTOS AULA 
ÁREA: 
 Matemáticas. 
CONTENIDO DIGITAL: 
Uso de la Internet para simulacros on line y Prezi, uso 
de Microsof t Excel y Pow er Point. 
ESTANDAR DE COMPETENCIA: 
1. Comprende conceptos matemáticos 
básicos para la solución de situaciones 
problema de diferentes disciplinas que 
permitan consolidar el pensamiento 
matemático. 
2. Soluciona situaciones-problema 
interdisciplinares que ayuden a estructurar el 
pensamiento matemático. 
COMPETENCIA: 
Utiliza nociones básicas de probabilidad 
para dar conclusiones del resultado de un 
experimento aleatorio y así comprender un 
poco más las situaciones presentadas en el 
diario vivir del ser humano. 
Describe información del contexto social 
interpretando las razones, proporciones y 
tablas de frecuencia para describir 
situaciones reales. 
Explica situaciones presentadas en diversos 
contextos construyendo gráficas de barras y 
circulares para favorecer los procesos 
propios del área. 
METODOLOGIA: 
Se inició con una encuesta fotocopiada de una venta de Hamburguesas y con algunas 
preguntas: ¿Cuántas preguntas tiene la encuesta? ¿Qué contestarías tu si fueras cliente del 
Restaurante? ¿Qué otras preguntas hubieras hecho? Para hablar así de la Importancia de la 
información y su tabulación, graficación y análisis. 
Previamente se había recolectado tapas para donar en pro de los niños con cáncer y por lo 
tanto se había procedido a separarlas por colores y a contarlas. Se tabuló la información. 
Se procedió a leer entre todos la guía sobre Tablas de Frecuencia y se realizaron los ejercicios 
de Aplicación. 
Aprendido el concepto, se procedió a pasar la información a la Hoja de Cálculo de Exce l que 
previamente en la Clase de Informática se había aprendido a hacer Tablas, se involucró esta 
herramienta facilitando inmediatamente su gráfica de barras y dejando marcada la ruta para la 
siguiente guía. 
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN: Desarrollo de la Guía en el cuaderno y revisión del Trabajo 
hecho en la hoja de Cálculo. 
ESTRATEGIA DE SEGUIMIENTO: Revisión constante de conceptos y del trabajo con las tapitas. 
DOCUMENTACION DE LA EXPERIENCIA: 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
APRENDIENDO A SER ESTADISTA TIC 
Proyecto de Estadística y Probabilidad para el grado quinto con el uso de las TIC en el 
Refugio Social en convenio con la Ciudad del Niño en Floridablanca, con el uso de La 
Hoja de Cálculo para trabajar algunas de las guías del Cuarto Periodo Académico 
2014 en el área de Matemáticas 
NOMBRE DEL EQUIPO DE 
TRABAJO 
CORREO ELECTRÓNICO TELÉFONO 
Jefferson Ricardo Torres Montilla Jeffers90063@gmail.com 3166173979 
Refugio Social Municipal en Convenio con Ciudad del Niño 
Área Metropolitana de Bucaramanga, Santander, Colombia 
RESUMEN 
Partiendo de la necesidad de la 
implementación de las TIC, en el área de 
Matemáticas, específicamente en el tema 
de Estadística y Probabilidad en el grado 
Quinto; y de la necesidad de facilitar la 
enseñanza aprendizaje para el alcance de 
los Desempeños en la dimensión aleatorio-variacional 
del área de Matemáticas con el 
Tema de Estadística y Probabilidad se 
dirige este proyecto a los niños entre 11 y 
14 años del programa Refugio Social 
Municipal en convenio con la Ciudad del 
Niño que trabaja con población infantil en 
internado y provenientes de diferentes 
barrios en condición vulnerable. 
Palabras claves. 
Palabras Claves: 
ESTADISTA TIC 
APRENDIENDO A SER ESTADISTA TIC 
Descripción del Problema 
Partiendo de la dificultad que trae por sí 
este tema de la Estadística y probabilidad, 
para ser entendida, fuera del contexto de 
la realidad, y de lo dispendioso de hacer 
gráficas en el menor tiempo posible, se 
coloca al servicio de la Matemáticas el uso 
de la Hoja de cálculo para facilitar todo 
este tema y así aprovechar el uso de otras 
herramientas en el manejo de la 
Información. 
Objetivo General 
Aprender el tema de Estadística y 
probabilidad a través de Censos sobre 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
problemáticas cotidianas en el internado, 
haciendo uso de programas de Ofimática: 
Excel, para tablas de frecuencias y Power 
point, para presentación de datos, de 
manera lúdica y haciendo uso de las TIC. 
Objetivos Específicos 
Comprender el uso, la importancia y el 
valor de la Hoja de cálculo (Microsoft Excel) 
en la Estadística y la Probabilidad. 
Relacionar los conceptos vistos en clase 
sobre Estadística con la vida cotidiana. 
Valorar el uso de la Internet como medio 
óptimo de aprendizaje del conocimiento. 
Utilizar las TIC como medio eficaz de 
aplicación del conocimiento. 
Conocer el entorno de Microsoft Power 
Point, Prezi y las páginas icfes interactivo y 
libro vivo. 
Justificación 
 Este proyecto se realiza para 
facilitar una herramienta eficaz en 
la construcción del conocimiento 
de los niños de quinto primaria al 
relacionar las TIC en la recolección, 
tabulación, y análisis de la 
información. 
 Aprovecharemos al máximo el 
tiempo académico de la manera 
más didáctica encontrando una 
relación directa del conocimiento 
matemático con la vida diaria 
 Utilizando las TIC, los estudiantes 
lograrán aprender más rápido los 
diferentes conceptos que en la 
estadística se ven tan abstractos. 
 Finalizaremos el cuarto periodo 
aprendiendo con los chicos de 
manera divertida las medidas de 
tendencia central, las gráficas y el 
análisis de información, así como la 
probabilidad de un evento. 
Alcance 
Esperamos que todo el grado quinto 
alcance exitosamente los desempeños del 
cuarto periodo de la manera más amena, 
integrando las matemáticas en la vida 
diaria, y así aprendan a ser un ESTADISTA 
TIC. 
Énfasis del proyecto 
pedagógico 
 Matemáticas 
 Inclusión en Competencias 
ciudadanas 
Referentes conceptuales 
La estadística y la Hoja de Cálculo Excel. 
Las Tablas de Frecuencia. 
Gráficas de Barras y de Líneas. 
Medidas de Tendencia Central: Moda, 
mediana y media. 
Gráficas Circulares. 
Ocurrencia de un evento. Probabilidad. 
Prueba Tipo Saber. 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
Metodología y 
fundamentación 
Realización de las Guías tomadas del Texto 
«MATEMÁTICAS, el valor de educar 
del Ministerio de Educación Nacional» 
y a la par conocimiento del Entorno de 
la Hoja de Cálculo Excel y manejo de la 
misma. 
Guía 1: Estadística y su importancia. Tabla 
de Frecuencias y Tabulación de Datos 
en Excel con las tapas que se han 
recogido para los niños con Cáncer 
por colores. 
Guía 2: Gráfica de barras y de líneas. 
Utilizando los datos tabulados, el 
programa hace las gráficas, 
adquisición del conocimiento. 
Guía 3: Medidas de tendencia central: 
moda, mediana y media. Utilizando 
los datos tabulados, el programa 
hace señala y calcula esos datos, lo 
que se realiza en el aula se ve 
facilitado por las TIC. 
Guía 4: Gráficas circulares. Construcción e 
interpretación. Acopladas con los 
datos tabulados en Excel y 
analizadas a través de otras 
funciones del Programa. 
Guía 5: Ocurrencia de un evento. 
Probabilidad. Presentación de los 
datos en Power Point y Prezi. 
Guía 6: Preparación para la Prueba Saber a 
través de simulacro on line en 
www.e-sm.net/5mt31 y 
socialización de preguntas de 
Estadística de pruebas saber de años 
anteriores proyectadas en 
Videobeam y tomadas de 
www.icfes.com. 
Evaluación: Exposición y presentación de 
los datos analizados; y preguntas por 
escrito de una Prueba tipo Saber 
tomada del Texto. 
A través del desarrollo de éste sencillo 
ejercicio se darán paso a otros tipos 
de Encuestas, dadas las condiciones 
de la Población de nuestra 
institución como: edades de los 
niños que harán la Primera 
Comunión, lugares de proveniencia 
de los niños, niños que han 
mejorado su rendimiento 
académico, niños que han mejorado 
algunos aspectos de 
comportamiento en la convivencia , 
entre otras que con sencillez 
apoyarán el trabajo de todos y verán 
valorado el nuevo conocimiento y 
sobre todo el uso de las TIC. 
Cronograma 
Realización de las Guías: 
Guía 1: 5 de Agosto de 2014 
Guía 2: 12 de Agosto de 2014 
Guía 3: 19 de Agosto de 2014 
Guía 4: 26 de Agosto de 2014 
Guía 5: 2, 9 y 16 de Septiembre de 2014 
.Guía 6:23, 30 de Septiembre de 2014 
Evaluación: 14 y 21 de Octubre de 2014 
Encuestas: Durante el cuarto Periodo 
(Socialización:23 de Octubre en toda la 
Institución). 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
Resultados Esperados 
A la fecha de la entrega de éste proyecto se 
ha notado la Evolución en la 
adquisición de los conceptos y el logro 
pleno de los Desempeños en el área 
de Matemáticas en la dimensión 
aleatorio-variacional con el tema de 
Estadística y Probabilidad y se espera 
que todos satisfactoriamente alcancen 
los desempeños del cuarto periodo 
académico, así como que valoren las 
TIC como fundamentales en el 
proceso de enseñanza-aprendizaje. 
Conclusiones de aprendizajes 
El uso de la Hoja de Calculo Excel y Power 
Point, facilita junto a páginas como 
libros vivos, Prezi e icfes interactivo el 
aprendizaje que demoraría mucho 
más en ser aprendido sin el uso de las 
TIC. 
Se ha creado con este proyecto una 
herramienta para integrar a los niños 
y jóvenes de la Ciudad del Niño en el 
análisis de las diferentes situaciones 
de la Institución, haciéndolos parte del 
estudio de la misma a través del uso 
de las TIC. 
BIBLIOGRÁFIA 
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, 
Matemáticas. Estándares básicos de 
Matemáticas y lenguaje. Bogotá, 2006. 
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, 
Matemáticas el valor de educar 5, Proyecto 
Sé, Programa para la transformación de la 
Calidad Educativa. Bogotá: Editorial SM, 
2012. Pág 164-181. 
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, 
Matemáticas. Lineamientos curriculares. 
Santafé de Bogotá D. C., 1998. 
www.e-sm.net/5mt31 
www.icfes.com 
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creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
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creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/

Aprendiendo a ser estadista tic (word).ppt

  • 1.
    COMPUTADORES PARA EDUCAR Estrategia de Formación y Acceso para la apropiación pedagógica de las TIC 2012-2014 ESTRUCTURA PROYECTOS AULA ÁREA:  Matemáticas. CONTENIDO DIGITAL: Uso de la Internet para simulacros on line y Prezi, uso de Microsof t Excel y Pow er Point. ESTANDAR DE COMPETENCIA: 1. Comprende conceptos matemáticos básicos para la solución de situaciones problema de diferentes disciplinas que permitan consolidar el pensamiento matemático. 2. Soluciona situaciones-problema interdisciplinares que ayuden a estructurar el pensamiento matemático. COMPETENCIA: Utiliza nociones básicas de probabilidad para dar conclusiones del resultado de un experimento aleatorio y así comprender un poco más las situaciones presentadas en el diario vivir del ser humano. Describe información del contexto social interpretando las razones, proporciones y tablas de frecuencia para describir situaciones reales. Explica situaciones presentadas en diversos contextos construyendo gráficas de barras y circulares para favorecer los procesos propios del área. METODOLOGIA: Se inició con una encuesta fotocopiada de una venta de Hamburguesas y con algunas preguntas: ¿Cuántas preguntas tiene la encuesta? ¿Qué contestarías tu si fueras cliente del Restaurante? ¿Qué otras preguntas hubieras hecho? Para hablar así de la Importancia de la información y su tabulación, graficación y análisis. Previamente se había recolectado tapas para donar en pro de los niños con cáncer y por lo tanto se había procedido a separarlas por colores y a contarlas. Se tabuló la información. Se procedió a leer entre todos la guía sobre Tablas de Frecuencia y se realizaron los ejercicios de Aplicación. Aprendido el concepto, se procedió a pasar la información a la Hoja de Cálculo de Exce l que previamente en la Clase de Informática se había aprendido a hacer Tablas, se involucró esta herramienta facilitando inmediatamente su gráfica de barras y dejando marcada la ruta para la siguiente guía. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN: Desarrollo de la Guía en el cuaderno y revisión del Trabajo hecho en la hoja de Cálculo. ESTRATEGIA DE SEGUIMIENTO: Revisión constante de conceptos y del trabajo con las tapitas. DOCUMENTACION DE LA EXPERIENCIA: Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 2.
    Los autores deeste documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 3.
    APRENDIENDO A SERESTADISTA TIC Proyecto de Estadística y Probabilidad para el grado quinto con el uso de las TIC en el Refugio Social en convenio con la Ciudad del Niño en Floridablanca, con el uso de La Hoja de Cálculo para trabajar algunas de las guías del Cuarto Periodo Académico 2014 en el área de Matemáticas NOMBRE DEL EQUIPO DE TRABAJO CORREO ELECTRÓNICO TELÉFONO Jefferson Ricardo Torres Montilla Jeffers90063@gmail.com 3166173979 Refugio Social Municipal en Convenio con Ciudad del Niño Área Metropolitana de Bucaramanga, Santander, Colombia RESUMEN Partiendo de la necesidad de la implementación de las TIC, en el área de Matemáticas, específicamente en el tema de Estadística y Probabilidad en el grado Quinto; y de la necesidad de facilitar la enseñanza aprendizaje para el alcance de los Desempeños en la dimensión aleatorio-variacional del área de Matemáticas con el Tema de Estadística y Probabilidad se dirige este proyecto a los niños entre 11 y 14 años del programa Refugio Social Municipal en convenio con la Ciudad del Niño que trabaja con población infantil en internado y provenientes de diferentes barrios en condición vulnerable. Palabras claves. Palabras Claves: ESTADISTA TIC APRENDIENDO A SER ESTADISTA TIC Descripción del Problema Partiendo de la dificultad que trae por sí este tema de la Estadística y probabilidad, para ser entendida, fuera del contexto de la realidad, y de lo dispendioso de hacer gráficas en el menor tiempo posible, se coloca al servicio de la Matemáticas el uso de la Hoja de cálculo para facilitar todo este tema y así aprovechar el uso de otras herramientas en el manejo de la Información. Objetivo General Aprender el tema de Estadística y probabilidad a través de Censos sobre Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 4.
    problemáticas cotidianas enel internado, haciendo uso de programas de Ofimática: Excel, para tablas de frecuencias y Power point, para presentación de datos, de manera lúdica y haciendo uso de las TIC. Objetivos Específicos Comprender el uso, la importancia y el valor de la Hoja de cálculo (Microsoft Excel) en la Estadística y la Probabilidad. Relacionar los conceptos vistos en clase sobre Estadística con la vida cotidiana. Valorar el uso de la Internet como medio óptimo de aprendizaje del conocimiento. Utilizar las TIC como medio eficaz de aplicación del conocimiento. Conocer el entorno de Microsoft Power Point, Prezi y las páginas icfes interactivo y libro vivo. Justificación  Este proyecto se realiza para facilitar una herramienta eficaz en la construcción del conocimiento de los niños de quinto primaria al relacionar las TIC en la recolección, tabulación, y análisis de la información.  Aprovecharemos al máximo el tiempo académico de la manera más didáctica encontrando una relación directa del conocimiento matemático con la vida diaria  Utilizando las TIC, los estudiantes lograrán aprender más rápido los diferentes conceptos que en la estadística se ven tan abstractos.  Finalizaremos el cuarto periodo aprendiendo con los chicos de manera divertida las medidas de tendencia central, las gráficas y el análisis de información, así como la probabilidad de un evento. Alcance Esperamos que todo el grado quinto alcance exitosamente los desempeños del cuarto periodo de la manera más amena, integrando las matemáticas en la vida diaria, y así aprendan a ser un ESTADISTA TIC. Énfasis del proyecto pedagógico  Matemáticas  Inclusión en Competencias ciudadanas Referentes conceptuales La estadística y la Hoja de Cálculo Excel. Las Tablas de Frecuencia. Gráficas de Barras y de Líneas. Medidas de Tendencia Central: Moda, mediana y media. Gráficas Circulares. Ocurrencia de un evento. Probabilidad. Prueba Tipo Saber. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 5.
    Metodología y fundamentación Realización de las Guías tomadas del Texto «MATEMÁTICAS, el valor de educar del Ministerio de Educación Nacional» y a la par conocimiento del Entorno de la Hoja de Cálculo Excel y manejo de la misma. Guía 1: Estadística y su importancia. Tabla de Frecuencias y Tabulación de Datos en Excel con las tapas que se han recogido para los niños con Cáncer por colores. Guía 2: Gráfica de barras y de líneas. Utilizando los datos tabulados, el programa hace las gráficas, adquisición del conocimiento. Guía 3: Medidas de tendencia central: moda, mediana y media. Utilizando los datos tabulados, el programa hace señala y calcula esos datos, lo que se realiza en el aula se ve facilitado por las TIC. Guía 4: Gráficas circulares. Construcción e interpretación. Acopladas con los datos tabulados en Excel y analizadas a través de otras funciones del Programa. Guía 5: Ocurrencia de un evento. Probabilidad. Presentación de los datos en Power Point y Prezi. Guía 6: Preparación para la Prueba Saber a través de simulacro on line en www.e-sm.net/5mt31 y socialización de preguntas de Estadística de pruebas saber de años anteriores proyectadas en Videobeam y tomadas de www.icfes.com. Evaluación: Exposición y presentación de los datos analizados; y preguntas por escrito de una Prueba tipo Saber tomada del Texto. A través del desarrollo de éste sencillo ejercicio se darán paso a otros tipos de Encuestas, dadas las condiciones de la Población de nuestra institución como: edades de los niños que harán la Primera Comunión, lugares de proveniencia de los niños, niños que han mejorado su rendimiento académico, niños que han mejorado algunos aspectos de comportamiento en la convivencia , entre otras que con sencillez apoyarán el trabajo de todos y verán valorado el nuevo conocimiento y sobre todo el uso de las TIC. Cronograma Realización de las Guías: Guía 1: 5 de Agosto de 2014 Guía 2: 12 de Agosto de 2014 Guía 3: 19 de Agosto de 2014 Guía 4: 26 de Agosto de 2014 Guía 5: 2, 9 y 16 de Septiembre de 2014 .Guía 6:23, 30 de Septiembre de 2014 Evaluación: 14 y 21 de Octubre de 2014 Encuestas: Durante el cuarto Periodo (Socialización:23 de Octubre en toda la Institución). Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 6.
    Resultados Esperados Ala fecha de la entrega de éste proyecto se ha notado la Evolución en la adquisición de los conceptos y el logro pleno de los Desempeños en el área de Matemáticas en la dimensión aleatorio-variacional con el tema de Estadística y Probabilidad y se espera que todos satisfactoriamente alcancen los desempeños del cuarto periodo académico, así como que valoren las TIC como fundamentales en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Conclusiones de aprendizajes El uso de la Hoja de Calculo Excel y Power Point, facilita junto a páginas como libros vivos, Prezi e icfes interactivo el aprendizaje que demoraría mucho más en ser aprendido sin el uso de las TIC. Se ha creado con este proyecto una herramienta para integrar a los niños y jóvenes de la Ciudad del Niño en el análisis de las diferentes situaciones de la Institución, haciéndolos parte del estudio de la misma a través del uso de las TIC. BIBLIOGRÁFIA MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, Matemáticas. Estándares básicos de Matemáticas y lenguaje. Bogotá, 2006. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, Matemáticas el valor de educar 5, Proyecto Sé, Programa para la transformación de la Calidad Educativa. Bogotá: Editorial SM, 2012. Pág 164-181. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, Matemáticas. Lineamientos curriculares. Santafé de Bogotá D. C., 1998. www.e-sm.net/5mt31 www.icfes.com Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 7.
    Los autores deeste documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia Creative Commons By-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/