Este documento presenta actividades para que los estudiantes deduzcan la fórmula para calcular el área de un círculo y aprendan a calcular correctamente el perímetro y área de círculos. Las actividades incluyen dibujar un círculo en una cuadrícula para contar su área, comparar el área de un círculo con el área de un cuadrado de lado igual al radio, derivar la fórmula del área de un círculo, y resolver ejercicios de cálculo de áreas y perímetros de

1. Area y perímetro de la circunferencia

2. Objetivos:

3. Objetivos: Deducir la expresión que permite calcular el área de un círculo Calcular correctamente el perímetro y el área de un círculo Explorar diversas estrategias de cálculo

4. Lee atentamente las actividades.

5. Instrucciones: después de leer atentamente cada actividad desarróllala en forma individual, y luego compara tus resultados con los compañeros de tu mesa. Si tienes dudas revisa tus guías anteriores, tu cuaderno, consulta a tus compañeros de mesa y luego consulta al profesor. Al final de esta actividad encontrarás una pauta de autoevaluación para que evalúes tu desempeño durante la clase.

6. Actividad 1: “Área del círculo” En la hoja de papel con la malla en centímetros dibuja una circunferencia de radio 5 cm (cada cuadrito de la malla tiene 1cm de largo por 1cm de ancho). Cuenta luego la cantidad de centímetros cuadrados que tiene el círculo (cada cuadradito de la malla es en realidad 1cm2)

7. Calcula luego el área de un cuadrado de lado igual al radio y anota todos estos resultados en la siguiente tabla. 25 cm 2 5 cm Área / r 2 r 2 (área cuadrado de lado r) Radio (r) Área círculo (cm 2 ) (número de cuadrados)

8. Actividad 2: Con los resultados de la tabla anterior responde en tu cuaderno las preguntas que vienen a continuación. Luego discute las respuestas con tus compañeros de grupo, pues deberán leer sus respuestas al resto del curso

9. ¿Cómo son los resultados de la división? Compara tus resultados con los de tus compañeros de grupo ¿Son parecidos? ¿Se parecen éstos valores a algún número que conozcas? ¿Ocurrirá esto siempre con todos los círculos? ¿Cuántas veces “cabe” entonces un cuadrado de lado igual al radio en su círculo? ¿Podrías calcular el área de un círculo teniendo sólo el valor del radio? ¿Cómo lo harías? ¿Podrías escribir una fórmula para calcular el área de una circunferencia de “ r ” ?

10. Recuerda que la unica manera de aprender es trabajando. Tu puedes

11. Escribe aquí la fórmula que encontraste para calcular el área de un círculo de radio r mmm...

12. Actividad 3: Calcula el área de las siguientes circunferencias 7 cm 12 cm 20 cm 3,5 cm 18,7 cm 10 cm 15 cm 30 cm

13. Actividad 4: Resuelve los siguientes ejercicios relativos al círculo en tu cuaderno: Determina el perímetro de una circunferencia de diámetro 15 cm El perímetro de una circunferencia es 119,32 m. calcula su radio y su diámetro Las ruedas de una bicicleta tienen 30 cm de radio, ¿Cuánto recorre entonces la bicicleta si las ruedas dan vueltas 50 veces? Calcula el área de un círculo cuyo radio mide 7,5 cm Encuentra el área de un círculo de diámetro 10 cm

14. Las ruedas de un tractor tienen 1,5 metros de diámetro, ¿Cuántas vueltas darán las ruedas en un terreno de 20 m de largo? El área de un círculo es 78,50 cm2 ¿Cuánto mide su radio? Un círculo tiene perímetro 628 cm ¿Cuánto mide su área? Una pista circular tiene un radio de 80 m. un corredor que va por el borde de la pista da 100 vueltas. ¿Cuántos metros recorre aproximadamente? El radio de un círculo es 8 m. Calcula su perímetro y su área

15. Ahora te corresponde evaluar tu propio desempeño durante la clase, escribe e en el casillero, si , no o un poco a las siguientes preguntas: 1.- ¿Contribuí al trabajo en equipo? ________ 2.- ¿Di ideas para solucionar los problemas?________ 3.- ¿Aproveché el tiempo en clases? ________ 4.- ¿Cuándo me equivoqué, traté de corregir mis errores? _______ 5.- ¿Cuándo no entendí algo, pregunté al profesor?_______ 6.- ¿Ayudé a mis compañeros que no entendían? _____ 7.- ¿Fue interesante la clase? ________ 8.- ¿El profesor me motivó a trabajar? ________ 9.- ¿Tiene utilidad para mi vida laboral lo visto en clases? ________ Autoevaluación

16. Todo lo que uno busque lo encuentra ¡ Lo logramos!