GuíA De Ejercicios

Guía de Ejercicios
Área y Perímetro de Circunferencias, Número Pi 

1) Completa la siguiente tabla

Radio Perímetro Área
1
2
26
4
9
6
10
24

2) Una rueda de bicicleta tiene 30cm de radio

2.a) ¿Cuantos cm. avanzará al girar una vuelta?
2.b) ¿Cuántos metros recorrerá si le damos 78 vueltas?
2.c) Para recorrer un kilómetro ¿Cuántas vueltas debe girar?

3) Un estadio tiene forma de rectángulo terminado en dos semicírculos, con las dimensiones
indicadas en la figura. Calcula:

3.a) La longitud de la pista que lo limita.
3.b) El área de este terreno.

90 mts

50 mts

4) Las ruedas de un automóvil tienen 70 cm de diámetro y en un viaje han dado 90000
vueltas (se supone sin patinar) ¿Cuántos Km. ha recorrido el automóvil?

Autor: Gabriela Callejas Olguín
Contenido: La circunferencia, área y perímetro; numero pi 

5) O centro de la circunferencia, determinar OA si:

5.a) Diámetro de la circunferencia = 17
5.b) Perímetro de la circunferencia = 16
5.c) Área de la circunferencia = 255

6) El triangulo ABC esta inscrito en un semicírculo ¿Cuál es el área de la región
sombreada? AC  BC  2 2

7) Calcular al área y el perímetro de la figura achurada en cada caso

7.a) ABCD cuadrado de lado 8


7.b) A,B,C y D centros de circunferencias iguales, ABCD cuadrado de lado 10

7.c) AB  r y OB  10

7.d) AC  AB, CAB recto, BC  10


7.e) ABC triangulo equilátero circunscrito a la circunferencia de radio=10

8) ¿Cuál es el perímetro de la circunferencia si el rectángulo está inscrito en la
circunferencia? AB  12 y BC  9

9) Las circunferencias de la figura 6 son tangentes, de radio 5 cm. Calcula el perímetro
del rectángulo ABCD y el área de la región sombreada.


10) Compruebe que a través de la siguiente fracción continua se obtiene una
aproximación de pi  . (Considere la expresión hasta donde usted crea necesario)

Nota: Las fracciones continuas tratan de dar una expresión a los números reales más
conveniente para estudiar sus propiedades aritméticas que la expresión en decimales.

11) Calcular el área y perímetro de las siguientes figuras achuradas

11.a) ABCD cuadrado de lado=6, A y C centros de circunferencia

11.b) ABCD cuadrado de lado=5


11.c) ABCD cuadrado inscrito en circunferencia de lado=2

11.d) Circunferencia de radio=2, triangulo ABC equilátero

12) Si el radio en una circunferencia se aumenta, ¿cómo aumenta el perímetro
correspondiente? ¿Es posible afirmar que la relación entre el radio y el perímetro
correspondiente es proporcional? ¿Por qué?

13) Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura, formada por semicírculos.
AO  OB  20 cm


14) Calcular el área de la figura formada por un cuadrado de 2,4 cm por lado y cuatro
semicírculos que tiene como diámetro los lados del cuadrado.


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