Este documento presenta un plan de clase sobre los números irracionales y reales. Explica que los números reales incluyen tanto los números racionales como los irracionales y que todos pueden representarse en una recta numérica. Luego, propone varias actividades para que los estudiantes representen números irracionales en una recta numérica, comparen números reales usando relaciones de orden, y apliquen el teorema de Pitágoras. Finalmente, informa sobre las evaluaciones y registros de respuestas requeridos.

1. LOS NÚMEROS
IRRACIONALES Y REALES
PLAN DE CLASE 2
ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: ÁLGEBRA
GRADO: 8° DOCENTE: JORGE MANZANO

2. LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Y REALES
 El conjunto de los números irracionales
 Números irracionales conocidos
 El número irracional 2
 Números irracionales en la recta numérica
 El conjunto de los números reales
 Números reales en la recta numérica
 Operaciones en los números reales
 Orden en el conjunto de los números reales

3. ACUERDOS

4. Actividad 5. Representa en la recta numérica
los irracionales 2, 3 y 5 utilizando hoja
cuadriculada, lápiz, regla y compás. Luego
responde las siguientes preguntas:
1. ¿A qué fracciones se aproximan los números irracionales
2 y 5?
2. Establece la relación de orden (=, >, <) en los siguientes
números
A. 3 1 C. 4 2
B. 5 3 D. 3 2
3. ¿Qué longitudes deben tener la base y la altura de un
triángulo rectángulo cuya hipotenusa representa al número
irracional 6? Utilice el Teorema de Pitágoras para justificar su respuesta.

5. Solución Actividad 5
1. ¿A qué fracciones se aproximan los números irracionales
2 y 5?
2 ≈
7
5 5 ≈
11
5

6. Solución Actividad 5
2. Establece la relación de orden (=, >, <) en los siguientes
números
A. 3 1 C. 4 2
B. 5 3 D. 3 2
3 > 1
3 > 2
5 < 3
4 = 2

7. Solución Actividad 5
3. ¿Qué longitudes deben tener la base y la altura de un
triángulo rectángulo cuya hipotenusa representa al número
irracional 6? Utilice el Teorema de Pitágoras para justificar su respuesta.
La longitud de la hipotenusa corresponde al número
irracional 6, ya que 𝒉 = ( 𝟓)𝟐 + 𝟏𝟐 = 𝟓 + 𝟏 = 𝟔
𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

8. CONCEPTUALIZACIÓN: El conjunto de
los números reales
 El conjunto de los números reales es aquel formado por los
números racionales y los números irracionales.
Los números reales pueden ser:
 Números naturales como 4, 6, 8. Números enteros como –5, –10, 0.
 Números racionales como
−3
5
𝑦 3,4 ෢
789. Números irracionales como 2, 𝜋 𝑦 𝜑.

9. Actividad 6. Establece, en cada caso, si la
afirmación es verdadera (V) o falsa (F)

10. CONCEPTUALIZACIÓN: Números reales
en la recta numérica
 A cada número real le corresponde un punto en la recta
numérica.
 En la siguiente recta real se observa la representación
geométrica de algunos números reales.

11. Actividad 7. Escriba los números reales que
corresponden a los puntos A, B, C y D que
están representados en la recta numérica

12. REGISTRO DE ASISTENCIA AL ENCUENTRO
VIRTUAL – ÁLGEBRA GRADO 8°
 https://forms.gle/vhg3eAMrpU1ZeELS9

13. CONCEPTUALIZACIÓN: Orden en el
conjunto de los números reales
 El conjunto de los números reales es ordenado.
 Los símbolos <, >, ≤ y ≥, definen las relaciones de orden en
el conjunto de los números reales.
Ejemplo. El número 𝟐, es menor que 2, porque está a la
izquierda de éste. Esto se escribe 𝟐 < 𝟐.

14. Actividad 8. Emplea los signos <, > o =,
según corresponda

15. Evaluación Plan de clase 2
En la clase en vivo del día de mañana, se estará
publicando el enlace de la evaluación en línea
correspondiente al plan de clase 2.

16. Registro de respuestas Guía de trabajo
 Para la calificación de las actividades del Plan de clase 2
deberán enviar tanto las evidencias (fotografías del
cuaderno) de los ejercicios desarrollados como también
el registro de las respuestas en el formulario “Plan 2.
Respuestas Guía de trabajo”.
 https://forms.gle/6LYUn1hbKQWrCb9aA

17. Cuadro de honor – Evaluación Plan de
clase 1