Unidad cinemática pdf

U. D. 2
CINEMÁTICA
DESEMPEÑO 1:
Establezco relaciones entre la información recopilada en otras
fuentes y los datos generados en mis indagaciones sobre la
cinemática y el MUR resolviendo problemas
DESEMPEÑO 2:
Verifico relaciones entre distancia recorrida, velocidad y
aceleración tanto numérica como gráficamente.
DESEMPEÑO 3:
Indago sobre un avance tecnológico a nivel celular y explico
el uso de las ciencias naturales en su desarrollo.

Física
La física estudia los fenómenos físicos:
aquéllos en que las sustancias no modifican su
composición ni se transforman en otras
nuevas.
La cinemática es la parte de la física que
estudia el movimiento de los cuerpos y las
leyes que lo rigen

Unidad didáctica 2: El Movimiento
 ¿Qué es el movimiento?:
–Movimiento y reposo
–Trayectoria y desplazamiento
–Posición y distancia
 Rapidez en el cambio de posición:
–Velocidad media y velocidad instantánea
–Movimiento rectilíneo uniforme
 Cambios de velocidad:
–Aceleración
–Movimientos acelerados

Móvil es todo cuerpo
capaz de desplazarse
Movimiento y reposo

1. Qué es el movimiento. Movimiento y reposo
Un cuerpo está en movimiento si cambia de
posición con respecto al sistema de referencia;
en caso contrario, está en reposo.
Sistema de referencia es un punto respecto al
cual se describe el movimiento de un cuerpo.

Actividades:
1. Si observas la fotografía de un tren, ¿puedes
determinar si dicho tren está en reposo o en
movimiento? ¿por qué?
2. Razona cómo es posible que un pasajero sentado
en una butaca de un tren esté en reposo respecto
al tren y al mismo tiempo en movimiento respecto a
la estación.
Movimiento y reposo

Trayectoria y desplazamiento
Trayectoria: línea formada por los sucesivos
puntos que ocupa un móvil durante su
desplazamiento.
Desplazamiento entre dos puntos de la
trayectoria es el vector que une ambos puntos.
Vector: segmento
orientado que indica la
dirección, el sentido y el
valor del desplazamiento

La forma geométrica que describe la trayectoria de
un móvil permite identificar distintos tipos de
movimientos:
- Rectilíneo: como un ascensor
- Circular: giro de un CD, rueda de automóvil.
- Elíptico: traslación de la Tierra
- Parabólico: pelota de tenis en partido

Actividades:
3. Un tren y un automóvil parten de Málaga hacia La
Coruña. ¿Seguirán la misma trayectoria? ¿y el mismo
desplazamiento? Razona la respuesta
4. Un automóvil se desplaza desde el punto A hasta el B
por una carretera que tiene varias curvas. Representa
la trayectoria y el desplazamiento.
5. Una persona recorre 10 metros en línea recta y luego
retrocede hasta el punto de partida siguiendo la
misma recta. ¿Cuánto vale el desplazamiento? ¿y la
trayectoria?
6. ¿En qué caso la trayectoria y el desplazamiento
coinciden?. Justifica la respuesta

Posición y distancia
Posición de un móvil es el punto de la trayectoria
que ocupa en un momento determinado.
Mediante un vector de posición
que une el origen del sistema
de coordenadas con el punto P
(posición)
Fijando un origen O e
indicando la distancia s
recorrida sobre la trayectoria

Distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la
longitud, medida sobre la trayectoria, que existe
entre las posiciones inicial y final del móvil en dicho
intervalo de tiempo.
Se calcula restando las posiciones final e inicial,
medidas sobre la trayectoria: ΔS = s - s0

7. Desplazamiento: diferencia entre
posición final e inicial en línea recta.
Distancia: diferencia entre posición final e
inicial medida sobre la trayectoria
8. Entre 0 y 20 min: 500 m
Entre 20 y 40 min: 900 m
No, en el segundo caso ha ido más rápido
pues ha recorrido más distancia en menos
tiempo.

Velocidad: rapidez en cambio de posición
La velocidad de un móvil representa la rapidez
con que éste cambia de posición.
Se calcula en el S.I.: v (m/s) = Δs (m) / Δt (s)

Velocidad Media e Instantánea
La velocidad media es el cociente entre la
distancia recorrida por el móvil y el tiempo
empleado en recorrerla.
La velocidad instantánea es la que tiene un
móvil en un instante determinado.

Velocidad Media e Instantánea

Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRU
Un móvil se desplaza con MRU cuando su trayectoria
es una línea recta y su velocidad es constante. Es
decir, módulo, dirección y sentido del vector velocidad
no varían.

Representación gráfica del MRU
Para visualizar las características del movimiento de
un cuerpo lo representamos gráficamente:

Representación gráfica del MRU
Para visualizar las características del movimiento de
un cuerpo lo representamos gráficamente:
- Dibujamos unos ejes de
coordenadas: en abcisas
(horizontal) representamos el
tiempo y en ordenadas (vertical) la
posición del móvil
- Relacionamos cada pareja de
valores espacio-tiempo
- Unimos todos los puntos
mediante una línea

Ecuación del MRU
Nos da la posición del móvil en cada momento.
Se obtiene a partir de la ecuación de la velocidad:

Posición (s)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Espacio (m)
Tiempo
(s)
Posición
(m)
Tiempo
(s)
0 0
75 5
150 10
225 15
300 20
375 25
450 30
Actividad 12

Posición (s)
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80 100 120 140
Espacio (m)
Tiempo
(s)
Actividad 30
Posición
(m)
Tiempo
(s)
Velocidad
(m/s)
0 0 0
27 10 2,7
58 20 3,1
87 30 2,9
116 40 2,9

Cambios en la velocidad: Aceleración
Normalmente, la velocidad de un móvil varía durante
su movimiento: a veces aumenta, otras disminuye y
en ocasiones cambia de dirección.
La aceleración representa la rapidez con que un
móvil varía su velocidad. Es una magnitud vectorial.
Se calcula dividiendo la variación de velocidad entre el
intervalo de tiempo que ha transcurrido.
0
0
t
t
v
v
t
v
a






v = velocidad (m/s)
V0 = velocidad inicial (m/s)
t = tiempo (s)
t0 = tiempo inicial (s)
Las unidades de la aceleración son m/s2

Cambios en la velocidad: Aceleración
Ejemplo:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Un móvil que se desplaza con un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) sigue una
trayectoria rectilínea y su aceleración es constante, no
nula.

Un cuerpo que soltamos y cae libremente tiene un
MRUA ya que su aceleración es constante e igual a 9,8
m/s2 llamada aceleración de la gravedad.
Es independiente de la
masa del cuerpo

f
i
i
f
i
f
i
f
v
v
t
t
a
t
t
v
v
a 





 )
(
f
i
i
f
i
f
i
f
s
s
t
t
v
t
t
s
s
v 





 )
(
Con estas expresiones se puede
calcular la velocidad del objeto
en cada instante y también su
posición

Actividades:

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