La derivada de una función mide la rapidez con que cambia el valor de la función en relación a cambios en la variable independiente. La derivada representa la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en un punto y puede interpretarse geométricamente como la mejor aproximación lineal de la función alrededor de ese punto. Las derivadas son útiles para estudiar cómo cambian cantidades como la velocidad, la aceleración, los flujos y las acumulaciones en diversos campos como la física, la química y la economía.
El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado. Explica que en el movimiento acelerado, la velocidad aumenta constantemente debido a una fuerza constante, mientras que en el movimiento retardado, la velocidad disminuye constantemente. También presenta fórmulas para calcular distancia, velocidad, tiempo y aceleración/deceleración, y muestra cómo estas cantidades se representan gráficamente en funciones del tiempo.
AMbito de la mecánica clásica preicfesluis carmona
El documento describe las características de los vectores y los diferentes tipos de movimiento. Explica que un vector tiene módulo, dirección y sentido. Describe cómo representar vectores geométricamente y cómo sumar y restar vectores. Luego explica conceptos básicos de cinemática como desplazamiento, velocidad, aceleración y diferentes tipos de movimiento como movimiento uniforme, rectilíneo uniforme, circular uniforme y con aceleración.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se caracteriza por tener una trayectoria recta y una velocidad constante. La velocidad constante implica que la magnitud y dirección son inalterables y que los cuerpos se desplazan distancias iguales en tiempos iguales. La velocidad puede representarse como un vector y se calcula como el cambio de posición respecto al tiempo usando la fórmula v=d/t.
Este documento describe el movimiento curvilíneo y sus componentes cilíndricas. Explica que cuando una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria curva, su posición se puede describir mediante coordenadas cilíndricas (r, φ, z). También presenta las ecuaciones para calcular la velocidad y aceleración de una partícula en movimiento curvilíneo usando este sistema de coordenadas.
Este documento trata sobre el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). En el MRU, la velocidad es constante y el cuerpo se desplaza distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. La ecuación que describe el MRU es: x = x0 + v(t-t0), donde x0 es la posición inicial, v la velocidad constante, y t0 el tiempo inicial. Se puede usar esta ecuación y gráficas posición-tiempo para analizar problemas de MRU que involucren uno o más cuerpos.
Este documento describe la interpretación cinemática de la derivada. Explica que la derivada representa la rapidez instantánea de variación de una función y puede interpretarse geométricamente como la pendiente de la tangente. También analiza conceptos como velocidad, aceleración y su relación con la derivada para describir el movimiento rectilíneo.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática como posición, velocidad, aceleración y sus diferentes tipos (constante, media e instantánea). Explica que la posición de un cuerpo depende del sistema de referencia, y que la velocidad se define como el cambio de posición respecto al tiempo. También introduce conceptos como trayectoria, gráficas espacio-tiempo, y las relaciones matemáticas que describen estos conceptos.
Este documento resume conceptos básicos de cinemática en una dimensión, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y sus relaciones. Define cantidades escalares y vectoriales, y explica cómo medir y calcular desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración promedio, aceleración instantánea y relaciones entre velocidad y aceleración. También presenta ecuaciones para calcular desplazamiento, velocidad y aceleración en situaciones de movimiento uniforme y aceleración constante.
El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado. Explica que en el movimiento acelerado, la velocidad aumenta constantemente debido a una fuerza constante, mientras que en el movimiento retardado, la velocidad disminuye constantemente. También presenta fórmulas para calcular distancia, velocidad, tiempo y aceleración/deceleración, y muestra cómo estas cantidades se representan gráficamente en funciones del tiempo.
AMbito de la mecánica clásica preicfesluis carmona
El documento describe las características de los vectores y los diferentes tipos de movimiento. Explica que un vector tiene módulo, dirección y sentido. Describe cómo representar vectores geométricamente y cómo sumar y restar vectores. Luego explica conceptos básicos de cinemática como desplazamiento, velocidad, aceleración y diferentes tipos de movimiento como movimiento uniforme, rectilíneo uniforme, circular uniforme y con aceleración.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se caracteriza por tener una trayectoria recta y una velocidad constante. La velocidad constante implica que la magnitud y dirección son inalterables y que los cuerpos se desplazan distancias iguales en tiempos iguales. La velocidad puede representarse como un vector y se calcula como el cambio de posición respecto al tiempo usando la fórmula v=d/t.
Este documento describe el movimiento curvilíneo y sus componentes cilíndricas. Explica que cuando una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria curva, su posición se puede describir mediante coordenadas cilíndricas (r, φ, z). También presenta las ecuaciones para calcular la velocidad y aceleración de una partícula en movimiento curvilíneo usando este sistema de coordenadas.
Este documento trata sobre el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). En el MRU, la velocidad es constante y el cuerpo se desplaza distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. La ecuación que describe el MRU es: x = x0 + v(t-t0), donde x0 es la posición inicial, v la velocidad constante, y t0 el tiempo inicial. Se puede usar esta ecuación y gráficas posición-tiempo para analizar problemas de MRU que involucren uno o más cuerpos.
Este documento describe la interpretación cinemática de la derivada. Explica que la derivada representa la rapidez instantánea de variación de una función y puede interpretarse geométricamente como la pendiente de la tangente. También analiza conceptos como velocidad, aceleración y su relación con la derivada para describir el movimiento rectilíneo.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática como posición, velocidad, aceleración y sus diferentes tipos (constante, media e instantánea). Explica que la posición de un cuerpo depende del sistema de referencia, y que la velocidad se define como el cambio de posición respecto al tiempo. También introduce conceptos como trayectoria, gráficas espacio-tiempo, y las relaciones matemáticas que describen estos conceptos.
Este documento resume conceptos básicos de cinemática en una dimensión, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y sus relaciones. Define cantidades escalares y vectoriales, y explica cómo medir y calcular desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración promedio, aceleración instantánea y relaciones entre velocidad y aceleración. También presenta ecuaciones para calcular desplazamiento, velocidad y aceleración en situaciones de movimiento uniforme y aceleración constante.
Este documento presenta conceptos sobre movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Explica que el MRU implica una velocidad constante y una aceleración de cero, mientras que el MRUA tiene una aceleración constante pero la velocidad y distancia cambian con el tiempo. Proporciona ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración para cada tipo de movimiento.
Este documento presenta los conceptos matemáticos de cálculo vectorial necesarios para comprender la teoría de fluidos, incluyendo el rotacional, gradiente, divergencia y laplaciano. Explica que el rotacional mide la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación, mientras que la divergencia mide la diferencia entre el flujo entrante y saliente de un campo. Finalmente, señala que los campos con rotacional nulo son irrotacionales y pueden expresarse como el gradiente de una función escalar.
El documento describe las componentes intrínsecas de la aceleración en un movimiento curvilíneo: la aceleración tangencial, que refleja cambios en la velocidad, y la aceleración normal o centrípeta, que refleja cambios en la dirección del movimiento y depende del radio de curvatura. Se define el radio de curvatura y se deduce la ecuación de la aceleración normal a partir de conceptos geométricos como el ángulo y el arco de una circunferencia infinitesimal. Finalmente, se indica que la descomposición en componentes
3.a.transformaciones; igualdad, traslación, giro y simetría.3Raquel
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo transformaciones isométricas que conservan las magnitudes como traslaciones, giros y simetrías. Discute traslaciones como movimientos rectilíneos según un vector de traslación, giros como movimientos alrededor de un punto fijo, y simetrías como figuras que coinciden después de girar alrededor de un eje o punto. También cubre conceptos como productos de movimientos y aplicaciones de estas transformaciones para resolver problemas geométricos.
1) El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración y sus diferentes métodos de cálculo. 2) Explica que la cinemática se ocupa de describir el movimiento mecánico sin considerar las causas, mientras que la dinámica estudia las fuerzas que producen el movimiento. 3) Presenta diferentes modelos como partícula y cuerpo rígido para describir el movimiento.
Este documento trata sobre conceptos básicos de cinemática. Explica magnitudes físicas como escalares y vectores, y conceptos como desplazamiento, velocidad, gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo. También describe los tipos de movimiento uniforme, como el movimiento rectilíneo uniforme donde la velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.
Interpretación de gráficos de movimiento una dimensióngabrilo
Este documento presenta una guía sobre la interpretación de gráficos, específicamente gráficos de variables del movimiento mecánico. Explica que los gráficos muestran la relación entre variables y proporcionan ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Además, detalla cómo analizar gráficos para determinar la posición inicial, velocidad inicial, tipo de movimiento y si la aceleración es positiva o negativa. Finalmente, recomienda la práctica de interpretación de grá
Este documento presenta el método del círculo de Mohr para analizar las tensiones que actúan sobre una masa de suelo. Explica los conceptos de esfuerzo efectivo y esfuerzos normales y cortantes que actúan sobre un elemento de suelo. Luego describe cómo el círculo de Mohr permite representar gráficamente los esfuerzos que actúan sobre secciones inclinadas en el suelo y obtener las relaciones entre los esfuerzos principales y los esfuerzos normales y cortantes originales.
Este documento describe el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), donde la velocidad es constante y la aceleración es nula. Explica que la distancia recorrida se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo, y que la velocidad instantánea y media coinciden. También presenta un ejemplo numérico para calcular el desplazamiento total y la velocidad media de un automóvil que se mueve a diferentes velocidades constantes durante diferentes períodos de tiempo.
Este documento resume conceptos básicos de cinemática como magnitudes físicas, desplazamiento, velocidad, gráficas de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y tipos de movimiento como movimiento uniforme, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimientos con aceleración. Explica las ecuaciones que relacionan estas cantidades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento describe conceptos básicos del movimiento como velocidad, aceleración, posición y trayectoria. Explica los tipos de movimiento rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado y circular uniforme, definiendo las ecuaciones que rigen cada uno y las magnitudes involucradas como posición, velocidad y aceleración. También presenta estrategias para resolver problemas de cinemática.
(1) La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que los producen. (2) Existen dos tipos de magnitudes físicas: escalares y vectoriales. (3) La velocidad es una magnitud física vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática en un movimiento unidimensional, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y movimiento uniformemente acelerado. También introduce gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, así como la caída libre. El documento contiene definiciones, ejemplos y problemas para que los estudiantes practiquen los conceptos.
Este documento trata sobre los estados tensionales en ingeniería civil. Brevemente describe tres tipos de estados tensionales (simple, doble y triple), y cómo calcular las tensiones normales y de corte en un plano inclinado genérico. También cubre tensiones principales, planos principales y el uso del círculo de Mohr para representar estados de tensiones.
Un sistema de fuerzas equivalentes (sistema de fuerza-par) consiste en dos fuerzas iguales y paralelas pero en direcciones opuestas, lo que causa un momento pero no una fuerza de traslación. Un par puede descomponerse en una fuerza y un momento, o viceversa, siempre que causen el mismo efecto de rotación. La descomposición y suma de sistemas de fuerzas y pares permite determinar una fuerza y un momento resultantes equivalentes.
Este documento describe los conceptos de movimiento en el plano y movimiento parabólico. Explica que el movimiento en el plano implica dos movimientos simultáneos en las direcciones x e y, y que cada movimiento es independiente. Luego presenta las ecuaciones para calcular la velocidad resultante, tiempo, distancia y otros parámetros del movimiento en el plano. También explica el movimiento parabólico, que involucra un movimiento horizontal y uno vertical, y presenta las ecuaciones correspondientes para analizar este tipo de movimiento.
02 – Vectores y Cinemática en una dimensión docentes (1)oscarvelasco64
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la definición de partícula y sistema de referencia para describir el movimiento, (2) las cantidades vectoriales como posición, velocidad y aceleración, y (3) propiedades de vectores como suma vectorial, componentes rectangulares, y producto escalar. El documento provee una introducción general a estos temas fundamentales de la mecánica newtoniana.
Este documento presenta la unidad 3 de cálculo diferencial sobre derivadas. Explica que la derivada mide cómo cambia una función cuando su variable independiente cambia, como la velocidad de un vehículo en función del tiempo. Luego, define formalmente la derivada y presenta diferentes métodos para calcular derivadas de funciones algebraicas, incluyendo la fórmula de los cuatro pasos y reglas para funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular derivadas y comprendan su importancia
Este documento describe las características de la recta, incluyendo su definición formal como un lugar geométrico cuyos puntos cumplen con la misma pendiente entre ellos. Explica los diferentes tipos de rectas (horizontales, verticales, con pendiente positiva o negativa), y cómo calcular la pendiente y el ángulo de inclinación dados dos puntos. También presenta ejemplos prácticos de cómo usar la pendiente en la construcción y para determinar la velocidad de un avión.
Este documento explica las curvas y superficies de nivel para funciones de dos y tres variables. Define las curvas de nivel como las curvas donde una función de dos variables toma un valor constante, y las superficies de nivel de manera análoga para funciones de tres variables. Incluye ejemplos de curvas y superficies de nivel para funciones específicas, y describe aplicaciones como mapas topográficos, climáticos y de campos gravitacionales.
Este documento presenta conceptos sobre movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Explica que el MRU implica una velocidad constante y una aceleración de cero, mientras que el MRUA tiene una aceleración constante pero la velocidad y distancia cambian con el tiempo. Proporciona ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración para cada tipo de movimiento.
Este documento presenta los conceptos matemáticos de cálculo vectorial necesarios para comprender la teoría de fluidos, incluyendo el rotacional, gradiente, divergencia y laplaciano. Explica que el rotacional mide la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación, mientras que la divergencia mide la diferencia entre el flujo entrante y saliente de un campo. Finalmente, señala que los campos con rotacional nulo son irrotacionales y pueden expresarse como el gradiente de una función escalar.
El documento describe las componentes intrínsecas de la aceleración en un movimiento curvilíneo: la aceleración tangencial, que refleja cambios en la velocidad, y la aceleración normal o centrípeta, que refleja cambios en la dirección del movimiento y depende del radio de curvatura. Se define el radio de curvatura y se deduce la ecuación de la aceleración normal a partir de conceptos geométricos como el ángulo y el arco de una circunferencia infinitesimal. Finalmente, se indica que la descomposición en componentes
3.a.transformaciones; igualdad, traslación, giro y simetría.3Raquel
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo transformaciones isométricas que conservan las magnitudes como traslaciones, giros y simetrías. Discute traslaciones como movimientos rectilíneos según un vector de traslación, giros como movimientos alrededor de un punto fijo, y simetrías como figuras que coinciden después de girar alrededor de un eje o punto. También cubre conceptos como productos de movimientos y aplicaciones de estas transformaciones para resolver problemas geométricos.
1) El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración y sus diferentes métodos de cálculo. 2) Explica que la cinemática se ocupa de describir el movimiento mecánico sin considerar las causas, mientras que la dinámica estudia las fuerzas que producen el movimiento. 3) Presenta diferentes modelos como partícula y cuerpo rígido para describir el movimiento.
Este documento trata sobre conceptos básicos de cinemática. Explica magnitudes físicas como escalares y vectores, y conceptos como desplazamiento, velocidad, gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo. También describe los tipos de movimiento uniforme, como el movimiento rectilíneo uniforme donde la velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.
Interpretación de gráficos de movimiento una dimensióngabrilo
Este documento presenta una guía sobre la interpretación de gráficos, específicamente gráficos de variables del movimiento mecánico. Explica que los gráficos muestran la relación entre variables y proporcionan ejemplos de gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Además, detalla cómo analizar gráficos para determinar la posición inicial, velocidad inicial, tipo de movimiento y si la aceleración es positiva o negativa. Finalmente, recomienda la práctica de interpretación de grá
Este documento presenta el método del círculo de Mohr para analizar las tensiones que actúan sobre una masa de suelo. Explica los conceptos de esfuerzo efectivo y esfuerzos normales y cortantes que actúan sobre un elemento de suelo. Luego describe cómo el círculo de Mohr permite representar gráficamente los esfuerzos que actúan sobre secciones inclinadas en el suelo y obtener las relaciones entre los esfuerzos principales y los esfuerzos normales y cortantes originales.
Este documento describe el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), donde la velocidad es constante y la aceleración es nula. Explica que la distancia recorrida se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo, y que la velocidad instantánea y media coinciden. También presenta un ejemplo numérico para calcular el desplazamiento total y la velocidad media de un automóvil que se mueve a diferentes velocidades constantes durante diferentes períodos de tiempo.
Este documento resume conceptos básicos de cinemática como magnitudes físicas, desplazamiento, velocidad, gráficas de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y tipos de movimiento como movimiento uniforme, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimientos con aceleración. Explica las ecuaciones que relacionan estas cantidades y cómo representarlas gráficamente.
Este documento describe conceptos básicos del movimiento como velocidad, aceleración, posición y trayectoria. Explica los tipos de movimiento rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado y circular uniforme, definiendo las ecuaciones que rigen cada uno y las magnitudes involucradas como posición, velocidad y aceleración. También presenta estrategias para resolver problemas de cinemática.
(1) La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que los producen. (2) Existen dos tipos de magnitudes físicas: escalares y vectoriales. (3) La velocidad es una magnitud física vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática en un movimiento unidimensional, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y movimiento uniformemente acelerado. También introduce gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, así como la caída libre. El documento contiene definiciones, ejemplos y problemas para que los estudiantes practiquen los conceptos.
Este documento trata sobre los estados tensionales en ingeniería civil. Brevemente describe tres tipos de estados tensionales (simple, doble y triple), y cómo calcular las tensiones normales y de corte en un plano inclinado genérico. También cubre tensiones principales, planos principales y el uso del círculo de Mohr para representar estados de tensiones.
Un sistema de fuerzas equivalentes (sistema de fuerza-par) consiste en dos fuerzas iguales y paralelas pero en direcciones opuestas, lo que causa un momento pero no una fuerza de traslación. Un par puede descomponerse en una fuerza y un momento, o viceversa, siempre que causen el mismo efecto de rotación. La descomposición y suma de sistemas de fuerzas y pares permite determinar una fuerza y un momento resultantes equivalentes.
Este documento describe los conceptos de movimiento en el plano y movimiento parabólico. Explica que el movimiento en el plano implica dos movimientos simultáneos en las direcciones x e y, y que cada movimiento es independiente. Luego presenta las ecuaciones para calcular la velocidad resultante, tiempo, distancia y otros parámetros del movimiento en el plano. También explica el movimiento parabólico, que involucra un movimiento horizontal y uno vertical, y presenta las ecuaciones correspondientes para analizar este tipo de movimiento.
02 – Vectores y Cinemática en una dimensión docentes (1)oscarvelasco64
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la definición de partícula y sistema de referencia para describir el movimiento, (2) las cantidades vectoriales como posición, velocidad y aceleración, y (3) propiedades de vectores como suma vectorial, componentes rectangulares, y producto escalar. El documento provee una introducción general a estos temas fundamentales de la mecánica newtoniana.
Este documento presenta la unidad 3 de cálculo diferencial sobre derivadas. Explica que la derivada mide cómo cambia una función cuando su variable independiente cambia, como la velocidad de un vehículo en función del tiempo. Luego, define formalmente la derivada y presenta diferentes métodos para calcular derivadas de funciones algebraicas, incluyendo la fórmula de los cuatro pasos y reglas para funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular derivadas y comprendan su importancia
Este documento describe las características de la recta, incluyendo su definición formal como un lugar geométrico cuyos puntos cumplen con la misma pendiente entre ellos. Explica los diferentes tipos de rectas (horizontales, verticales, con pendiente positiva o negativa), y cómo calcular la pendiente y el ángulo de inclinación dados dos puntos. También presenta ejemplos prácticos de cómo usar la pendiente en la construcción y para determinar la velocidad de un avión.
Este documento explica las curvas y superficies de nivel para funciones de dos y tres variables. Define las curvas de nivel como las curvas donde una función de dos variables toma un valor constante, y las superficies de nivel de manera análoga para funciones de tres variables. Incluye ejemplos de curvas y superficies de nivel para funciones específicas, y describe aplicaciones como mapas topográficos, climáticos y de campos gravitacionales.
Este documento presenta las aplicaciones de las derivadas en la ciencia física. Explica que la derivada mide el cambio rápido de una magnitud y se usa para calcular la velocidad, aceleración y otras cantidades físicas. Por ejemplo, la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo, y la aceleración es la derivada de la velocidad. También provee ejemplos como calcular la velocidad de un auto basado en su función de posición.
El documento explica los conceptos clave de pendientes en carreteras, incluyendo cómo se representan y calculan. También describe cómo calcular la pendiente ideal para construir una línea de pendiente uniforme entre dos puntos dados, y cómo usar esta pendiente para construir la poligonal de la carretera. Finalmente, detalla los pasos para crear el perfil longitudinal de la carretera, incluyendo curvas verticales.
El documento describe la historia de la derivada desde su origen en los estudios de Galileo sobre el movimiento de los cuerpos hasta su desarrollo formal en el cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz en el siglo XVII. Explica que la derivada mide la tasa de cambio instantánea de una función y proporciona ejemplos de su uso para calcular la velocidad y aceleración. También define formalmente la derivada como el límite del cociente de diferencias de una función cuando el cambio de variable tiende a cero.
El documento explica el concepto de derivada direccional, que representa la tasa de cambio de una función en una dirección dada por un vector unitario. Se define formalmente y se presentan ejemplos para calcular la derivada direccional y determinar la dirección de máximo cambio, que es la dirección del vector gradiente.
Este documento presenta una introducción a la interpretación geométrica de la derivada. Explica que la derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. También describe algunas propiedades importantes de la derivada, como que una derivada igual a cero indica un punto crítico como un máximo o mínimo, y que un cambio de signo de la derivada indica la concavidad de la función.
El documento resume diferentes tipos de movimientos como el movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado, movimiento circular, tiro vertical y tiro parabólico. Explica las ecuaciones que rigen cada movimiento y provee ejemplos numéricos para ilustrarlos.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo su magnitud, dirección, punto de aplicación y tipos. Explica que las cantidades vectoriales como la velocidad, aceleración y fuerza requieren el uso de vectores debido a que tienen magnitud, dirección y punto de aplicación. Además, presenta un ejemplo numérico para demostrar cómo se puede usar vectores para calcular el desplazamiento total de una persona que se mueve en diferentes direcciones.
La derivada direccional mide la tasa de cambio de una función cuando su entrada se mueve en una dirección dada por un vector. Se calcula tomando el producto punto entre el gradiente de la función y el vector, es decir, ∇f⋅v. Para encontrar la pendiente, el vector debe normalizarse para que tenga longitud unitaria.
Este documento explica conceptos básicos de movimiento como velocidad, rapidez, punto de referencia y movimiento relativo vs absoluto. Define velocidad como la distancia recorrida dividida por el tiempo y rapidez como la distancia recorrida sin especificar dirección. Explica cómo gráficos de posición vs tiempo y velocidad vs tiempo pueden usarse para analizar movimiento y calcular distancias recorridas.
El documento describe varias aplicaciones de funciones cuadráticas en situaciones del mundo real, como modelar la trayectoria de objetos lanzados, encontrar valores máximos y mínimos, y maximizar ganancias. Explica cómo usar ecuaciones cuadráticas para resolver problemas relacionados con áreas, distancias, alturas y precios.
1) El documento analiza la relación entre la venta de teléfonos celulares y el sueldo del vendedor, que es una función lineal. También explora otras funciones como la cuadrática y logarítmica, dando ejemplos de su aplicación en física, ingeniería y otras áreas.
La derivada direccional de una función de varias variables f(x,y) a lo largo de un vector v⃗ en el espacio de entrada indica la tasa de cambio de f cuando la entrada se mueve en la dirección de v⃗. Se calcula tomando el producto punto entre el gradiente de f y el vector v⃗ (∇f⋅v⃗). Para calcular la pendiente usando la derivada direccional, el vector v⃗ debe normalizarse.
Aplicación de ecuaciones vectoriales paramétricas para la determinación de la...daisy_hernandez
Este documento presenta conceptos fundamentales de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración y ecuaciones vectoriales. Explica cómo se define la posición, velocidad media y velocidad instantánea de una partícula en movimiento rectilíneo. También describe cómo usar ecuaciones vectoriales, paramétricas y cartesianas para representar rectas y planos.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática en un movimiento unidimensional, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y movimiento uniformemente acelerado. También introduce gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, así como la caída libre. El documento contiene definiciones, ejemplos y problemas para que los estudiantes practiquen los conceptos.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática en un movimiento unidimensional, incluyendo posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y movimiento uniformemente acelerado. También introduce gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, así como la caída libre. El documento contiene definiciones, ejemplos y problemas para que los estudiantes practiquen los conceptos.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática como posición, desplazamiento, trayectoria, velocidad y aceleración. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre movimiento en una dimensión, gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y movimiento uniformemente acelerado. Finaliza con una breve descripción de caída libre.
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática como posición, desplazamiento, trayectoria, velocidad y aceleración. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre movimiento en una dimensión, gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y movimiento uniformemente acelerado. Finaliza con una breve introducción a la caída libre.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
1. En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de
dicha función matemática, en otras palabras es el valor límite del vínculo entre el
aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente es
decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto
intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez
más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto
dado.
Entonces el valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse
geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de
la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación
lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para
el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencia
Cuando me enseñaban por primera vez a utilizar las derivadas pregunté al
profesor para qué sirve una derivada; me contestó: « ya lo aprenderás más
adelante! »
Voy primero a explicar qué es:
1º IMAGINA: tienes que trasladar un carro por estas escaleras hacia arriba (figura 1)
Dispones de unos tablones que irás poniendo de peldaño a peldaño (Figura 2) para
poder desplazar tu carro
Fijate en ellos, observa la figura 2 ¿Qué constatas con relación a su inclinación?
2. Tendrás que hacer mucho esfuerzo al inicio para desplazar tu carro y menos al final
en el último tramo. La pendiente, aunque subas todo el tiempo, es más elevada al
inicio que al final.
Si establecemos el ángulo entre el tablero y la horizontal (Figura 3), vemos que el
ángulo se va reduciendo a medida que vamos avanzando a lo largo de los tablones.
Se dice que el coeficiente director de la pendiente va reduciéndose.
Por ejemplo, en el punto 6, o 7, o 8, y 9 (el tablero azul) tenemos una pendiente con
un coeficiente director de ¼ ya que tiene que recorrer 4 unidades de medida (la
profundidad de la escalera) para subir 1 unidad en el punto 10 (altura de la escalera) .
La pendiente es la división de lo que ha subido (1 punto) sobre lo que ha avanzado (4
unidades), es decir la pendiente es de 1/4= 0,25 (es lo que se llama el coeficiente
director de la recta). La pendiente del tablero amarillo, es de 0,2, ya que hay que
recorrer 5 para subir 1. Si, por ejemplo en este mismo punto, en lugar de una unidad
se subiese 10 unidades ¿Cuál sería la pendiente en este caso?
La pendiente en ese caso sería de 10/5= 2.
Eso que acabamos de explicar es la clave de la derivada. Así de sencillo.
La derivada nos muestra la evolución de la inclinación de los tablones a lo largo del
trayecto.
Así que la derivada tiene que ver con los cambios de los coeficientes directores o los
ángulos de los tablones con relación a la horizontal. En el ejemplo los coeficientes son
positivos hasta el punto 21, a partir del punto 21 el coeficiente director es 0 ya que el
tablón está paralelo al suelo, si a partir de ahí se fuese avanzando y las escaleras
3. fuesen bajando, en lugar de subir, el coeficiente director sería negativo. Si fuese
bajando de modo simétrico al que ha ido subiendo encontraríamos los mismos indices
angulares pero negativos.
La derivada muestra la evolución de la pendiente, en cada punto de los tablones, a lo
largo de la curva. ¿Lo habéis entendido?
Así que si remplazamos todos esos tablones por una solo tablero flexible que se
posiciona sobre la escalera, podríamos decir que es una subida continua ya que la
rueda de mi carro no siente ningún tipo de discontinuidad a lo largo del trayecto (no
hay rupturas entre tablones) y escribiríamos una función continua f(x) que nos
indicaría por cada punto que avanzamos en que punto de la altura nos encontramos.
Mientras que la derivada sería una función f'(x)derivada de la anterior función que ya
no nos da la altura sino que nos dice de cuánto cambia aquella función primitiva y la
pendiente que tiene en cada punto del tablero flexible.
Los matemáticos dicen que la derivada es la función f'(x) que da la tangente en
cada punto de la curva f(x). De todo esto lo importante es que lleguemos a imaginar
y a visualizar con algún ejemplo como la derivada mide las evoluciones y los cambios
de una variable (en el ejemplo, la altura de la escalera del dibujo) con relación a otra
(la profundidad de la escalera del dibujo).
Ahora vamos a imaginar otras funciones en las que hay una derivada. ¿Se os ocurre
alguna? Por ejemplo el incremento de peso que he ido cogiendo en función de los
años. ¿Qué me dará la derivada? Eso ya lo podéis responder: la evolución de ese
incremento de peso que no es otra cosa la evolución del ángulo de los tablones sobre
la horizontal.
¿Para qué sirve entonces la derivada? La derivada permite ver, a través de la
pendiente en todo punto de la curva, la evolución o el cambio de muchos fenómenos
físicos. Permite calcular los puntos clave ahí donde la pendiente es 0 (máximos y
mínimos) para buscar los óptimos por ejemplo. Permite hacer otros muchos cálculos
asociados a este hecho de la pendiente de la tangente en cada punto de la curva. En
física, electricidad, electrónica, en química, permite estudiar muchos fenómenos
evolutivos asociados como la velocidad, la aceleración, los flujos, las acumulaciones.
Las derivadas están siempre presentes. Se utiliza en economía, se utiliza en gestión,
se utiliza en arquitectura. Los sistemas de cálculo de frenado y de automatización
utilizan derivadas, los sistemas y las máquinas automatizadas para fabricar o para
controlar utilizan derivadas. Por ejemplo, los sistemas que controlan la parada de
4. vuestro ascensor para que ésta sea suave, se controla el “jerk” que es la derivada de
la aceleración con relación al tiempo.
El primer uso de la derivada fue Fermat aplicándola al estudio de puntos máximos y
mínimos de una curva, pero fue Newton en 1669 quien la integró en un sistema
matemático que es una genialidad y que se llama el Cálculo integral y diferencial y
que se puede decir es la base matemática de la ciencia clásica. La relación entre la
derivada y su primitiva (aquella curva de la que se puede derivar) funda el estudio de
las diferenciales que sirven por ejemplo para cálculos de fenómenos de acumulación,
reducción y dispersión. El estudio de la cantidad de carbono 14 en un hueso permite,
por ejemplo, a través de una diferencial, llegar a calcular su edad.
Un ejemplo que de una aplicación de la derivada y que es más fácil de visualizar que
los clásicos sobre el movimiento, las velocidades y las aceleraciones que se suelen
utilizar habitualmente en clase: tenemos que construir una tubo o pista de skateboard
de 20 metros de distancia entre los dos extremos superiores y de 2,5 metros de altura
(figura 4). Se debe construir en un parque donde hay una piedra que tiene una
inclinación de 16,7 º, es decir una tangente de 0,3 de coeficiente director (recordar lo
de los tablones: 0,3= 3/10, es decir en 10 metros de recorrido sube 3 metros
Hay que aprovechar esa piedra para utilizar el menor cemento posible. Se trate
entonces de ver que punto de la piedra y que punto de la pista van a coincidir para
construir el tubo para el skateboard utilizando el mínimo material (ver figura 4). Así
que sin entrar en explicaciones de como se realiza la derivada de una función,
aceptamos que la función de la pista es f(x)= 1/40 *x2
y su derivada f'(x)=1/20*x .
5. Sabemos dos cosas. Sabemos que la pendiente de la piedra es 0,3 y sabemos que si
hay un punto en la curva que tenga 0,3 de pendiente, podemos saber cual es. Ese es
el punto que debe tocar la pierda. Y eso es fácil. De manera que buscamos el punto
0,3 en la derivada: 0,3=1/20*x; x=6; es decir 6 metros con relación al centro (el punto
cero de la curva). Por otro lado sabemos que en ese punto la altura del tubo para el
skateboard es de 0,9 metros, ya que en la función principal: f(x)= 1/40 *x2 =1/40 *(6)2=
0,9; así pues, es en el punto de altura de la piedra que hace 0,9 m es donde se
encuentran la piedra y la parte del tubo para utilizar la menor cantidad de cemento y
que nos permite establecer las distancias para iniciar los trabajos.