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1. LA PRUEBA Q (TEST DE NIXON)
Esta prueba estadística es simple y ampliamente utilizada. Después de listar todos
los datos del menor a mayor valor, se realiza la operación descrita a continuación.
En esta prueba, el valor absoluto de la diferencia (resta) entre un dato dudoso Xq y
el dato más próximo Xn se divide entre la dispersión W del conjunto (resta entre el
dato mayor y el dato menor) para determinar un valor llamado Qexp.
𝑄𝑒𝑥𝑝 =
|𝑋𝑞 − 𝑋𝑛|
𝑊
=
|𝑋𝑞 − 𝑋𝑛|
|𝑋𝑎𝑙𝑡𝑜 − 𝑋𝑏𝑎𝑗𝑜|
Este valor se compara luego con los valores de rechazo Qcrit de La tabla 1. Si Qexp
es mayor que Qcrit, el resultado dudoso puede descartarse con el correspondiente
grado de confianza.
Ejemplo: En el análisis de una muestra se obtienen porcentajes de: 55,95; 56,00;
56,04; 56,08 y 56,23. El ultimo resultado parece dudoso; ¿debería retenerse o
descartarse? Aplique la prueba Q con un 90% de confianza.
La diferencia entre 56,23 y 56,08 es 0,15 y la dispersión (56,23-55,95) es de 0,28
por tanto,
Qexp= 0,15 / 0,28 = 0,54
Para cinco determinaciones Qcrit al 90% de confianza es 0,64; como 0,54 < 0,64, se
debe retener este resultado con el nivel de confianza.

2. DISTRIBUCION t O t DE STUDENT.
Cuando se trabaja con una muestra, para estimar los límites de confianza dentro de
los cuales se encuentra el valor verdadero se utiliza la desviación estándar del
promedio (𝑆𝑋
̅), también conocida como error estándar de la media, que se calcula
como:
𝑆𝑋
̅ =
𝑆
√𝑛 − 1
Donde S es la desviación estándar y n es el número total de medidas realizadas.
Considere que tiene una serie de datos obtenidos de mediciones de densidades de
una muestra; se tienen 74 datos y el promedio es de 1,142 g/mL. La desviación
estándar del promedio (𝑆𝑋
̅) para estos resultados es de 0,0015 g/mL.
De acuerdo con la teoría conocida como distribución t o distribución t de student,
en una muestra de datos tomadas al azar y de una población que sigue una
distribución normal, el valor promedio 𝑋
̅ permite calcular el rango donde, con un
nivel de confianza dado, se encuentra el valor verdadero según la siguiente
expresión:
𝑋
̅ ± 𝑡𝑆𝑋
̅
El nivel de confianza hace referencia a la probabilidad de encontrar el valor
verdadero dentro del intervalo 𝑋
̅ ± 𝑡𝑆𝑋
̅. El factor t que aparece en la fórmula depende
del nivel de confianza deseado en la estimación del valor verdadero y del número
de datos adquiridos en el experimento, más específicamente del número de datos
menos uno (n-1), termino conocido como número de grados de libertad. La tabla
2 presenta algunos valores para t en función de n-1 y del nivel de confianza.
Para el ejemplo, en la determinación de la densidad de la solución acuosa, el
número de grados de libertad n-1 es de 73 y el promedio es 1,142 g/mL. El valor t
para un nivel de confianza del 95% es de 1,995; por lo tanto, según lo que nos dice
la teoría estadística existe un 95% de probabilidad de que el valor verdadero de la
densidad de la solución, objeto de medida en el experimento, se encuentre en el
rango 𝑋 ± 1,995 𝑆𝑋
̅, recordando que para estos datos 𝑆𝑋
̅ fue 0,0015 g/mL, se tiene
que:
1,142 g/mL ± (1,995 x 0,0015 g/mL)
1,141 g/mL ± 0,003 g/mL

3. Si se da una mirada a los números del valor de t de la tabla se observa que se hacen
más grandes a medida que aumenta el nivel de confianza, esto quiere decir que si
queremos mayor probabilidad de que el valor verdadero se halle en el rango
seleccionado entonces el rango debe hacerse más grande. Por ejemplo, si
queremos tener una probabilidad del 99% de que el valor verdadero de la densidad
de la solución se halle en el rango 𝑋
̅ ± 𝑡𝑆𝑋
̅, el valor de t debe ser 2,653 en lugar de
1,995 y el rango será: 1,142 g/mL ± 0,004 g/mL.
Tabla 2. Valores de t según el nivel de confianza
n-1 80,00% 90,00% 95,00% 98,00% 99,00%
1 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657
2 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925
3 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841
4 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604
5 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032
6 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707
7 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499
8 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355
9 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250
10 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169
11 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106
12 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055
13 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012
14 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977
15 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947
16 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921
17 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898
18 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878
19 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861
20 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845
25 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787
30 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750
40 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704
60 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660
73 1,995 2,653
120 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617
La desviación estándar del promedio indica que tan reproducible es una serie de
medidas, así, un valor alto indica alta dispersión de datos y baja precisión de las
medidas, en cambio un valor bajo indica baja dispersión de datos y buena precisión.

4. Una desviación estándar del promedio más pequeña significa un instrumento más
preciso o la determinación de una propiedad de manera más precisa. También de
la fórmula se puede deducir que cuanto más grande sea el tamaño de la muestra,
menor será el valor de desviación estándar del promedio y más confiable será el
resultado.
La desviación estándar del promedio sirve para estimar la dispersión en términos
absolutos, sin embargo, cuando se desea comparar la precisión de los instrumentos
o conjuntos de medidas entre sí, se utiliza el coeficiente de variación que es un
número adimensional y que mide la dispersión relativa de los datos.
Tomado de:
Procedimientos básicos de un laboratorio de Química. Universidad Nacional de
Colombia. Carlos Alexander Trujillo. José Edilberto Sánchez Rojas. Bogotá. 2004.
Skoog, D. A., West, D. M., & Berenguer Navarro, V. (2000). Fundamentos de
química analítica (4a. ed.). Barcelona: Reverte.