Este documento presenta información sobre econometría y regresión. Resume los resultados de varias regresiones, incluida una función de producción Cobb-Douglas y una regresión de salarios sobre el número de empleados que muestra evidencia de heteroscedasticidad. También discute pruebas de multicolinealidad, heteroscedasticidad y autocorrelación. Explica cómo transformar un modelo para abordar problemas como la autocorrelación y proporciona ejemplos de regresiones con datos reales para ilustrar los conceptos.

1. ECONOMETRÍA
CAPÍTULO 10
10.9) Consulte el ejemplo ilustrativo del capítulo 7, en el cualajustamos la función de producción
Cobb-Douglas al sector manufacturero de los 50 estados y el Distrito de Columbia de Estados
Unidos para 2005. Los resultados de la regresión dados en (7.9.4) muestran que los coeficientes
del trabajo y del capital son estadísticamente significativos en lo individual.
a) Examine si las variables trabajo y capital están muy correlacionadas.
El coeficiente de correlación entre el trabajo y el capital es de aproximadamente 0,698,
la cual es relativamente alta.
b) Si la respuesta a a) es afirmativa,¿eliminaría, por ejemplo, la variable trabajo del modelo
y efectuaría la regresión de la variable producción sobre el insumo capital solamente?
No. a pesar de la correlación entre las dos variables, los coeficientes de regresión son
estadísticamente significativos al nivel del 5 por ciento. Para soltar una variable wold de
sesgo especificación.
c) Si hace lo anterior, ¿en qué clase de sesgo de especificación se incurre? Descubra la
naturaleza de este sesgo.
Si el trabajo de parto se deja caer, el coeficiente de capital será parcial.
10.12) Establezca si las siguientes afirmaciones son verdaderas,falsas o inciertas, y justifique la
respuesta.
a) A pesar de la multicolinealidad perfecta, los estimadores de MCO son MELI.
Falso. Si relación lineal exacta(s) existen entre las variables, no podemos ni siquiera
estimar los coeficientes o sus errores estándar.
b) En los casos de alta multicolinealidad, no es posible evaluar la significancia individual
de uno o más coeficientes de regresión parcial.
Falso, uno puede ser capaz de obtener uno o más importante los valores de t.
c) Si una regresión auxiliar muestra que una R2 i particular es alta, hay evidencia clara de
alta colinealidad.
Falso. Como se señaló en el capítulo (Eq. 7.5.6), la varianza del estimador de la operación
está dado:
Un alto Rj puede ser contrarrestada por una baja cr2 o alta X x2.
d) Las correlaciones altas entre parejas no regresoras no sugieren una alta colinealidad.
Incierto. Si el modelo tiene sólo dos regresores,por paresaltos coeficientes de correlación
puede sugerir la multicolinealidad. Si uno o más los regresores introducir de manera no
lineal, las correlaciones pares pueden dar respuestas erróneas.
e) La multicolinealidad es inofensiva si el objetivo del análisis es sólo la predicción.
Incierto. Si el observado collinearity continúa en el futuro los valores de la muestra, a
continuación, puede no haber ningún daño. Pero si ese no es el caso, o si el objetivo es
estimación precisa, la multicolinealidad puede ser problema.
f) Entre mayor sea el FIV, ceteris paribus, más grandes serán las varianzas de los
estimadores de MCO.
Falso un alto Rj puede ser contrarrestada por una baja cr2 o alta X x2.

2. g) La tolerancia (TOL) es una medida de multicolinealidad mejor que el FIV.
Falso. VIF y TOL proporcionan la misma información
h) No podrá obtener un valor R2 elevado en una regresión múltiple si todos los coeficientes
parciales de pendiente no son estadísticamente significativos, en lo individual, con base
en la prueba t usual.
Falso. normalmente se obtiene alta R2 en modelos altamente correlacionados con los
regresores.
i) En la regresión de Y sobre X2 y X3, suponga que hay poca variabilidad en los valores de
X3. Esto aumentaría var (βˆ 3). En el extremo, si todas las X3 fueran idénticas, var (βˆ 3)
sería infinita.
Es cierto, como se puede ver en la fórmula dada en (c), si la variabilidad en X3 es
pequeño, R * tienden a ser pequeñas y en el extremo.
10.28) Consulte el ejercicio 7.19 sobre la función de demanda de pollo en Estados Unidos.
a) Con elmodelo log-lineal o doble log, estime las diversas regresiones auxiliares. ¿Cuántas
hay?
teniendo en cuenta que existen cinco variables explicativas, habrá cinco regresiones
auxiliares. Para ahorrar espacio, damos a continuación sólo los valores de R2 obtenido a
partir de estas regresiones:
Variable dependiente. R2.
X2
0,9846
X3
0,9482
X4
0,9872
X5
0,9889
X6
0,9927
b) A partir de estas regresiones auxiliares, ¿cómo decide cuáles regresoras son muy
colineales? ¿Qué prueba utiliza? Muestre sus cálculos en detalle.
Dado que los valores de R en todas las regresiones son uniformemente altos, parece que
los datos sufren la multicolinealidad en el problema.
c) Si existe colinealidad significativa en los datos, ¿cuál(es) variable(s) eliminaría(n) para
reducir la gravedad del problema de colinealidad? Si lo hace, ¿qué problemas
econométricos enfrenta?
Es probable que existan demasiadas variables producto sustitutivo de la ecuación. Uno
sólo puede utilizar el compuesto sustituto buen precio, precio de la carne de pollo y la
renta disponible como regresores. Esto se ha hecho en Problema 7,19.
d) ¿Tiene alguna sugerencia diferente a la de eliminar variables para atenuar el problema de
colinealidad? Explique.
Creación de un precio relativo variable, es decir el precio de la carne de vacuno dividido
por el precio de la carne de cerdo, podría aliviar los problemas collinearity.
CAPÍTULO 11

3. 11.1) Establezca si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas y comente sus
razones brevemente:
a) En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores de MCO son sesgados e
ineficientes.
Falso. Los estimadores son imparciales, pero son ineficientes.
b) Si hay heteroscedasticidad, las pruebas convencionales t y F son inválidas.
Cierto.
c) En presencia de heteroscedasticidad, el método de MCO habitual siempre sobreestima
los errores estándar de los estimadores.
Falso. Normalmente, pero no siempre, la varianza se insistirá lo suficiente.
d) Si los residuales estimados mediante una regresión por MCO exhiben un patrón
sistemático, significa que hay heteroscedasticidad en los datos.
Falso. Además, la heterocedasticidad, ese esquema puede resultar de autocorrelación,
modelo errores de especificación, etc.
e) No hay una prueba general de heteroscedasticidad que no esté basada en algún supuesto
acerca de cuál variable está correlacionada con el término de error.
Verdadero.Desde la verdad no son directamente observables, algunas suposiciones sobre
la naturaleza de la heteroscedasticidad son inevitable.
f) Si el modelo de regresión está mal especificado (por ejemplo, si se omitió una variable
importante), los residuos de MCO mostrarán un patrón claramente distinguible.
Cierto, la heterocedasticidad, ese esquema puede resultar de autocorrelación, modelo
errores de especificación, etc.
g) Si una regresora con varianza no constante se omite (incorrectamente) de un modelo, los
residuos (MCO) serán heteroscedásticos.
Falso. La heteroscedasticidad es acerca de la varianza del término de error ux y no sobre
la varianza de un regresor.
11.2) En una regresión de salarios promedio (W, $) sobre el número de empleados (N ) de una
muestra aleatoria de 30 empresas se obtuvieron los siguientes resultados:
W=7.5 + 0.009N
t=n.a. (16.10) R2=0.90 (1)
W/N=0.008 + 7.8(1/N)
t= (14.43) (76.58) R2 0.99 (2)
a) ¿Cómo interpreta las dos regresiones?
Como ecuación (1) muestra, como N aumenta en una unidad, en promedio, los salarios
aumentan en unos 0.009 Dólares. Si se multiplica la segunda ecuación a través de N,verá
que los resultados son bastante similares a Eq. (1).
b) ¿Qué supone el autor al pasar de la ecuación (1) a la (2)? ¿Le preocupaba la
heteroscedasticidad? ¿Cómo sabe?
Al parecer, el autor se preocupa por la heterocedasticidad, ya que divide la ecuación
original de N. Este equivale a asumir que la varianza del error es proporcional a la raíz
cuadrada de N, por lo tanto, el autor es ponderado con menos plazas para la estimación
Eq. (2).

4. c) ¿Puede relacionar las pendientes y los interceptos de los dos modelos?
El coeficiente de intersección en Eq. (1) es el coeficiente de pendiente Eq. (2) y el
pendiente coeficiente en Eq. (1) es la intersección en Eq. (2).
d) ¿Puede comparar los valores de R2 de los dos modelos? ¿Por qué?
NO Las variables dependientes en los dos modelos no son lo mismo.
11.11) Con la información de la tabla 11.1, efectúe la regresión de la remuneración salarial
promedio Y sobre la productividad promedio X, y considere el tamaño de la planta laboral como
unidad de observación. Interprete sus resultados y vea si están de acuerdo con los presentados en
(11.5.3).
a) De la regresión anterior, obtenga los residuos uˆi.
Los residuos de esta regresión son los siguientes:
-775,6579, -205,0481 165, 8512, 199,3785 183,9356, 54, 6657,, 150,6239 112,8410
113,4100 ,
b) Según la prueba de Park,efectúe la regresión de ln uˆ2i sobre ln Xi y verifique la regresión
(11.5.4).
Esta es una cuestión de fácil verificación y podemos notar que tiene un R2 significativo.
c) Según el método de Glejser, efectúe la regresión de |uˆi| sobre Xi y luego la regresión de
|uˆi| sobre √Xi. Comente sus resultados.
Los resultados de la regresión son los siguientes:
1^ | = 407,3455 -0.0203 X".
T= (0,6433) (- 0.3013) r2 = 0,0128 1 ^1 = 575,2976 -3.7097^ t= (0,4479) (-0.2787)
r2 = 0,0109
Como demuestranestosresultados, hay pocaspruebasde heterocedasticidad sobre la base
de las pruebas Glejser.
d) Encuentre la correlación de orden entre |uˆi| y Xi, y comente sobre la naturaleza de la
heteroscedasticidad presente en los datos, si existe.
Si estásen una categoría la absoluta los residuos de bajo a alto valor Y, de la misma forma
las cifras de la productividad promedio rango de baja a alto valor y calcular el coeficiente
de correlación de Spearman en (11.5.5) se puede observar que este coeficiente es de
aproximadamente
-0,5167. Mediante la fórmula dada en t (11.5.6), el valor de t es de aproximadamente -
0,8562. Este valor de t no es estadísticamente significativa; el 5% valor crítico de 7 gl es
2,447 En valor absoluto. Por lo tanto, sobre la base de la Rank test de correlación, no
tenemos ningún motivo para esperar heterosccdasticity.
En resumen, todas las pruebas anteriores sugieren que no tenemos el problema de
heterocedasticidad.
CAPÍTULO 12
12.1) Establezca si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta
brevemente.
a) Cuando hay presencia de autocorrelación, los estimadores de MCO son sesgados e
ineficientes.
Falso. Los estimadores son imparciales, pero no son muy eficientes.
b) La prueba d de Durbin-Watson supone que la varianza del término de error ut es
homoscedástica.

5. Realidad: estamos manteniendo las demás hipótesis de CLRM.
c) La transformación de primeras diferencias para eliminar la autocorrelación supone que el
coeficiente de autocorrelación ρ es −1.
Falso. El supuesto es que p = +1
d) Los valores R2 de dos modelos, de los cuales uno corresponde a una regresión en forma
de primeras diferencias y el otro a una regresión en su forma de nivel, no son directamente
comparables.
Verdad. Para comparar R2s, el regresor en los dos modelos debe ser los mismos.
e) Un d de Durbin-Watson significativo no necesariamente denota autocorrelación de
primer orden.
Cierto. Podría también significar errores de especificación.
f) En presencia de autocorrelación, las varianzas calculadas convencionalmente y los
errores estándar de los valores pronosticados son ineficientes.
Es cierto. Ya que el error de previsión implica cr2, que está mal estimado por la fórmula
habitual LA OPERACIÓN.
g) La exclusión de una o varias variables importantes de un modelo de regresión puede
producir un valor d significativo.
Cierto. Podría también significar errores de especificación.
h) En el esquema AR (1), una prueba de hipótesis de que ρ 1 puede hacerse mediante el
estadístico g de Berenblutt-Webb, lo mismo que con el estadístico d de DurbinWatson.
Falso, sólo puede serhecha por elB-Wg, estadística, a pesarde que use elDurbin-Watson
tablas para probar que p = 1.
i) En la regresión de primeras diferencias de Y sobre primeras diferencias de X, si hay un
término constante y un término de tendencia lineal, significa que en el modelo original
hay un término de tendencia lineal y uno de tendencia cuadrática.
Verdad, escribir el modelo como: Yt = fa + faXt + grasa + grasa2 + ut. Tomar la primera
diferencia de la ecuación y verificar.
12.3) Al estudiar el movimiento en la participación de la producción de los trabajadores en el
valor agregado (es decir, la participación laboral), gujarati consideró los siguientes modelos:
Modelo A: Yt β0 + β1t + ut
Modelo B: Yt α0 + α1t + α2t 2 + ut
donde Y participación laboral y t tiempo. Con base en información anual de 1949 a 1964 se
obtuvieron los siguientes resultados para la industria metalúrgica básica:
Modelo A: Yˆt=0.4529 − 0.0041t R2=0.5284 d=0.8252 (−3.9608)
Modelo B: Yˆt=0.4786 − 0.0127t + 0.0005t2 (−3.2724) (2.7777)
R2=0.6629 d=1.82
donde las cifras entre paréntesis son las razones t.
a) ¿Hay correlación serial en el modelo A? ¿En el modelo B?
No hay correlación serial en el modelo A, pero sí en el Modelo B.
b) b) ¿Qué explica la correlación serial?

6. La autocorrelación puede deberse a falta de un modelo porque excluye a la tendencia
cuadrática.
c) c) ¿Cómo distinguiría entre autocorrelación “pura” y sesgo de especificación?
Sería necesario un conocimiento previo de la probable forma funcional.
12.16) Establezca las circunstancias en que sería adecuado cada uno de los siguientes métodos de
estimación del coeficiente de autocorrelación de primer orden ρ:
a) Regresión de primeras diferencias.
La primera diferencia método es apropiado cuando p es cercana a 1.
b) Regresión de promedios móviles.
Si p es de -1, la media móvil regresión es apropiada.
c) Transformación Theil-Nagar.
La Theil-Nagar transformación es apropiado cuando el primer y el segundo las
diferencias de los regresores son pequeñas en comparación con el rango de las variables.
d) Procedimiento iterativo Cochrane y Orcutt.
El C-0 procedimiento es apropiado cuando el RSS converge.
e) Procedimiento de exploración Hildreth-Lu.
La principal ventaja es la sencillez. También puede manejar los problemas en los que hay
más de un mínimo local mediante el ajuste del proceso de búsqueda.
Se trata de un tema de ensayo y error, y ajuste fino de la cuadrícula.
f) Procedimiento en dos etapas de Durbin.
Si el valor de p estimado a partir de los coeficientes de zaga Y variable es
aproximadamente el mismo que el estimado dividiendo el coeficiente de la variable X
cierto rezago por el coeficiente de la variable X (prestar atención a los signos de los
coeficientes).
CAPÍTULO 13.
13.14) Evalúe la siguiente afirmación de Henry Theil: * En el actual nivel técnico, el
procedimiento más sensible es interpretar los coeficientes de confianza y los límites de
significancia de manera liberal, cuando los intervalos de confianza y los estadísticos de prueba se
calculan a partir de la regresión final de una estrategia de regresión, en forma convencional. Es
decir, un coeficiente a 95% de confianza en realidad puede serun coeficiente a 80% de confianza,
y un nivel de significancia de 1% de en realidad puede ser de 10 por ciento.
De Theil comentario se refiere a la regresión estrategias,el título del capítulo en el que esta cita.
Que se refiere a pensar cuidadosamente acerca de las pruebas de hipótesis. Basándose en elhecho
de que pruebas de regresión se informó bom dinámico de la toma de decisiones en el cual cada
una de las sucesivas decisiones depende de la información disponible en el momento de la
decisión que se hizo. Para un nuevo debate, leer el capítulo.
13.15) Al comentar la metodología econométrica practicada en la década de 1950 y principios de
la siguiente, Blaug expresó:† . . . gran parte de ésta [la investigación empírica] se asemeja a jugar
tenis con la red abajo; en lugar de refutar las predicciones que pueden probarse, los economistas
modernos con demasiada frecuencia se contentan con demostrar que el mundo real se ajusta a sus
predicciones, con lo que remplazan así la falsificación [al estilo Popper], la cual es complicada,
con la verificación, que es muy sencilla. ¿Está de acuerdo con lo anterior? Quizá desee consultar
la obra de Blaug para conocer más sus puntos de vista.

7. Blaug puede tener un punto. Algunas veces,los investigadores se "imponer" un modelo que han
desarrollado un conjunto de datos sin evaluar críticamente la aplicabilidad del modelo a los datos.
Cada vez que una nueva técnica econométrica se encuentra disponible, los investigadores están
enamorados de ella y empezar a utilizar esa técnica indiscriminadamente. Por ejemplo, cuando
modelos de expectativas racionales se convirtió en la moda del día, los investigadores aplicaron
a todo tipo de economías sin estudiar la estructura de las economías.
13.23) El verdadero modelo es
Yi= β1 + β2X∗ i + ui (1)
pero, debido a errores de medición, estima
Yi=α1 + α2Xi + vi (2)
donde Yi=Y∗ i + εi y Xi= Xi + wi, donde εi y wi son errores de medición.
Con la información de la tabla 13.2, evalúe las consecuenciasde estimar (2) en lugar del verdadero
modelo (1).
Los resultados de la regresión de Y sobre X, ambos medidos correctamente son:
T =28.302+0.584 *
Se= (12,677) (0,071)
R2 = 0,895
Los resultados son similares a los de los datos correctos. Pero los coeficientes indicados
anteriormente reflejan los prejuicios.