Base ortonormal
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Un conjunto T es una base ortonormal de un espacio vectorial V con producto interno si T es una base de V y es un conjunto ortonormal. Para ser una base, T debe ser linealmente independiente y abarcar la dimensión de V; para ser ortonormal, todos los vectores en T deben ser unitarios y ortogonales entre sí. El conjunto T = {(1,0), (0,1)} es un ejemplo de base ortonormal del espacio R2 porque es una base linealmente independiente formada por vectores unitarios perpendiculares.
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Base ortonormal.
Un conjunto T es una base ortonormal de un espacio vectorial V con producto interno si:
1) T es una base ortogonal de V, es decir, los vectores de T son linealmente independientes y generan V; y
2) Todos los vectores de T son unitarios. El conjunto {(1,0), (0,1)} es un ejemplo de base ortonormal del plano euclídeo R2.
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Matemática II
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Una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones, es decir, afirmaciones que podrían asumir valores de verdad de falso o verdadero, excepto que existe alguna variable que no está definida y no permite asignar un valor de verdad. Un ejemplo es una función de la forma P(x) o P(x,y) donde al sustituir elementos del dominio se obtienen proposiciones cuya verdad puede evaluarse.
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Base ortogonal
Una base ortogonal es una base formada por un conjunto de vectores ortogonales cuyos productos internos son cero. Para que un conjunto sea base ortogonal, debe ser linealmente independiente y todos los productos internos entre los vectores de la base deben ser cero. El conjunto T={(-1,2),(2,1)} es un ejemplo de base ortogonal en R2 porque es linealmente independiente y los productos internos entre sus vectores son cero.
A2 u1-16230227
1) El documento describe las partes básicas del lenguaje C++ como la declaración de variables, los tipos de datos y las reglas para los nombres de variables. 2) Explica los diferentes tipos de datos primitivos como char, int, float y double y sus rangos de valores. 3) Detalla otras reglas como el ámbito de las variables y cómo pueden ser accesibles desde diferentes partes del código.
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3. El concepto de límite se extiende a funciones de dos variables y se introducen límites direccionales y reiterados para estudiarlos. También se presenta el criterio de la función mayorante
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Este documento presenta conceptos básicos de cálculo de probabilidades como espacios de probabilidad, sucesos, variables aleatorias, leyes de probabilidad, esperanza matemática y varianza. También introduce conceptos de vectores aleatorios, distribuciones normales multivariadas y desigualdades importantes en probabilidad como las de Tchebychev, Schwartz y Hölder.
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Series de fourier
1) Las series de Fourier surgen al representar funciones periódicas como combinaciones de senos y cosenos.
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3) Dada una función periódica f(x), se puede obtener como suma de senos y cosenos con coeficientes de Fourier.
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Este documento presenta el concepto de integral múltiple y sus propiedades. Introduce las integrales dobles sobre rectángulos y regiones generales, así como los cambios de variables en la integral doble e integrales triples. Explica cómo calcular sumas inferiores y superiores con respecto a particiones, y define la integrabilidad de funciones sobre regiones.
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Este documento define y da ejemplos de varios tipos de matrices, incluyendo matrices conmutables, idempotentes, nilpotentes, involutivas, elementales y equivalentes. También presenta dos teoremas y un corolario sobre la equivalencia de matrices.
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2) Para resolver 3AB + 2C2 se calcula primero 3AB = 422412 y 2C2 = 793618. Finalmente se suma 3AB + 2C2 = 121603025.
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El documento resume diferentes tipos de matrices:
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- Matriz idempotente: cumple que A^2 = A
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- Matriz involutiva: cumple que A^2 = I
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1. Resume los tipos de matrices y pide hallar matrices que cumplan ciertas propiedades.
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Metodos de resolucion gauss jordan
El método de Gauss-Jordan es un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la transformación de la matriz aumentada en una matriz escalonada reducida o una matriz identidad a través de operaciones elementales de filas y columnas. Esto permite encontrar directamente las soluciones de cada incógnita sin necesidad de sustitución hacia atrás.
Metodo de gauss
El método de Gauss consiste en encontrar una matriz ampliada escalonada equivalente al sistema original mediante operaciones de fila. Esto permite escribir el sistema equivalente y resolverlo para obtener las incógnitas. Si la matriz resultante tiene una fila de ceros, el sistema es inconsistente o tiene infinitas soluciones. El método involucra obtener la matriz ampliada, escalonarla por filas mediante operaciones, y reemplazar valores en filas superiores para hallar cada incógnita de forma secuencial.
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Ejercicios metodo gauss jordan
El primer ejercicio presenta un sistema de ecuaciones lineales 3x3 que no tiene solución porque al aplicar el método de Gauss se obtiene la última fila como (0 0 0 | -4), lo que implica un absurdo matemático. El segundo ejercicio también es un sistema 3x3 que tiene infinitas soluciones porque al aplicar Gauss se obtiene una fila de ceros. El tercer ejercicio es otro sistema 3x3 que tiene infinitas soluciones por la misma razón.
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