Una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones, es decir, afirmaciones que podrían asumir valores de verdad de falso o verdadero, excepto que existe alguna variable que no está definida y no permite asignar un valor de verdad. Un ejemplo es una función de la forma P(x) o P(x,y) donde al sustituir elementos del dominio se obtienen proposiciones cuya verdad puede evaluarse.

1. Función Proposicional
En matemáticas y lógica, una función
proposicional es una función cuyas variables son
proposiciones. Esto es, una afirmación
expresada de manera que podría asumir los
valores de verdad de falso o verdadero con la
excepción de que existe alguna variable que no
está definida o especificada y que por tanto no
permite asignar un valor de verdad definido.

2. Función Proposicional
2.- Ejemplo p(x) = 2x-10 ˂ -2 y el dominio
M=[x/x e Z] , DETERMINA EL VALOR p(1) . p(8 ),
p(12)
P(x) = 2x-10 ˂ 2 condición
2x - 10 ˂2
2x ˂12
x˂ 6
x ˂ 6 Condición Resuelta
1 ˂ 6 ( v )
8 ˂ 6 ( f )
12˂ 6 ( f )

3. Función Proposicional
Una función proposicional es una función de la forma
P(x) o P(x,y) según el numero de variables que
tengan, las cuales al ser sustituidas por elementos de
un conjunto llamado Dominio dan origen a una
proposición
Ejemplo p(x) = x ˃ 2 y el dominio B=[x/x e Z] ,
DETERMINA EL VALOR p(3) . P(-2 ), p(10)
P(x) = x ˃ 2 condición
3 ˃ 2 ( f )
-2˃ 2 ( f )
10˃2 ( v )

4. Función Proposicional
3.- Ejemplo p(x) = x- 1 ˂- 6 y el dominio M=[x/x e Z]
, DETERMINA EL VALOR: p(-1) . p(-3 ), p(-8)
P(x) = x-1 ˂- 6 condición
x ˂ -5 Condición Resuelta
- 1 ˂ -5 ( f )
-3 ˂ -5 ( f )
-8˂ -5 ( v )
x - 1 ˂-6
x ˂-6 +1
x˂ -5

5. Función Proposicional
4.- Ejemplo p(x) es un numero entero ,Q(x) es
divisor de 30 y R(x) x es primo Evalúa [p(4)^q
(18)]↔ r(19)
DETERMINAMOS EL VALOR DE VERDAD
P(4)= es un numero entero ( v )
q(18) = es divisor de 30 ( f ) y r(19) = es
primo ( v )
[p(4) ^ q (18)]↔ r (19)
v f v
f f v

6. Función Proposicional
5.- Ejemplo p(x) es un numero entero racional
,Q(x) es divisor de 70 y R(x) x es múltiplo de 6
Evalúa: [r(74)^p (√2)] v q(15)
DETERMINAMOS EL VALOR DE VERDAD
P(√2)= es un numero racional ( v )
q(15) = es divisor de 70 ( f )
r(74) = es múltiplo de 6 ( f )
[r(74) → p (√2)] v q(15)
f v f
v v f

7. Función Proposicional
Taller copiar del libro del estado la actividad de la
pagina 28.
1. Resolver las 5 preguntas en forma ordenada
2. Justificar el procedimiento con coherencia
3. Contestar la Autoevaluación