bitacora de samuel hernandez

1. Bitacora
Por: samuel hernandez

2. Matematicas
Temas:
 Ecuaciones lineales 2x2
 Ecuaciones lineales 3x3
 Funcion cuadratica

3. Ecuaciones lineales 2x2
• Son sistemas de agrupacion conformado por 2 ecuaciones con 2 incognitas
• Ejemplo:

4. ¿Como se resuelve una ecuacion lineal de 2x2?
• Hay varios metodos para resolver una ecuacion lineal de 2x2, aqui veremos las 3
mas comunes.

5. Igualacion
• 1. Se despeja la misma incógnita
en ambas ecuaciones.
• 2. Se igualan las expresiones, con
lo que obtenemos una ecuación
con una incógnita.
• 3. Se resuelve la ecuación.
• 4. El valor obtenido se sustituye
en cualquiera de las dos
expresiones en las que aparecía
despejada la otra incógnita.
• 5. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del
sistema

6. Sustitucion
• 1) Se despeja una incógnita en una
de las ecuaciones.
• 2) Se sustituye la expresión de esta
incógnita en la otra ecuación,
obteniendo un ecuación con una sola
incógnita.
• 3) Se resuelve la ecuación.
• 4) El valor obtenido se sustituye en la
ecuación en la que aparecía la
incógnita despejada.
• 5) Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.

7. Cramer
1) Organizamos la ecuación.
2) Encontramos el determinante de los
coeficientes de las incógnitas
(delta de sistemas).
3) Encontrar el valor de delta de X y de Y
4) Aplicar las formulas y encontrar el valor de X
y de Y
(para mejor explicación mirar la imagen de la
derecha)

8. Ecuaciones lineales 3x3
• Es un conjunto de 3 ecuaciones que contienen 3 incógnitas

9. ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal de 3x3?
• Hay muchos métodos para realizar una ecuación lineal de 3x3, pero l
a mas común es por el método de Cramer

10. Cramer
• Para una explicación mucho
mejor recomiendo ver el sig
uiente video.
• https://www.youtube.com/
watch?v=HHDjh4XKjdE

11. Función cuadrática
• Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma
f(x) = ax 2 + bx + c
• Aplicando unas formulas tendremos que calcular el punto de corte en el eje X y en el
eje Y
• donde a , b y c (llamados términos ) son números reales cualesquiera y a es distinto
de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y
de c sí puede ser cero .
• En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre:
• ax 2 es el término cuadrático
• bx es el término lineal
• c es el término independiente

12. Métodos para
calcular X y Y
• Podemos usar 2
métodos para calcular
X y Y:
• 1)Factorización
• 2)Formula general

13. Tipos de grafica
• Al momento de calcular la
función cuadrática
podemos darnos cuenta el
tipo de grafica que
obtenemos.

14. Raíces o ceros en
una función
cuadrática
• Las raíces o ceros de una
función cuadrática a los
puntos de corte de la
grafica en el eje X

15. Geometria
teorema de Tales
Semejanza y congruencia
de triangulos

16. Teorema de tales, semejanza y congruencia de
triangulos
• EL teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la sem
ejanza de triángulos y establece lo siguiente:
• «Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros d
os lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al
triángulo dado».
• Para mas información consultar el siguiente archivo: https://www.w
ebcolegios.com/madrecarmen/guias/366447.pdf

17. Estadística
• Técnicas de conteo
• Permutación y
combinación

18. Técnicas de conteo
• Son unos métodos con los cuales podremos sacar el numero de
posibles arreglos
• Hay 4 métodos que podemos usar:

19. • Aditivo
• Si una librería vende libros de literatura,
biología, medicina, arquitectura y químic
a, de los cuales posee 15 tipos diferente
s de libros de literatura, 25 de biología, 1
2 de medicina, 8 de arquitectura y 10 de
química, ¿cuántas opciones tiene una
persona para escoger un libro de
arquitectura o un libro de biología?
• El principio aditivo nos dice que la
cantidad de opciones o maneras de hace
r esta elección es 8+25=33.
• Multiplicativo
Ejemplos

20. • Permutación
• El orden de los datos si importa
• N siempre es mayor que R
• Combinación
• El orden de los datos no
importa
• N siempre es mayor que R
Formulas

21. • Permutación • Combinación
Ejemplos