El documento explica conceptos algebraicos como variables, constantes, términos, expresiones algebraicas, operaciones entre expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También se explican ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos. Finalmente, se introducen conceptos de factorización de expresiones algebraicas.

1. Ana María Sánchez Castro
1102

2. • Se explican las
variable, constante,
termino, expresión
algebraica, binomio,
monomio, trinomio y
polinomio.
• Se resuelven algunos
ejemplos en los
cuales se tienen
expresiones
algebraicas de grado
tres, con una y dos
variables.

3. • Se explican las
operaciones de suma y
resta con expresiones
algebraicas, agrupación
por términos
semejantes los cuales
se les conoce como
operaciones
algebraicas
• Se resuelven varios
ejemplos en los cuales
se aplican estas
operaciones
algebraicas y además

4. • Se explica como aplica
la "multiplicación entre
expresiones
algebraicas. Se
propone la agrupación
por términos
semejantes. Se
resuelven dos ejemplos:
• (6x2+2x-3)*(x-5) =
(6x3-28x2-13x+15)
Al agrupar los términos
semejantes estos se
suman para hallar la
respuesta.

5. • Se explica la división
entre expresiones
algebraicas. Se describen
los términos de una
división algebraica,
siendo P(x) el "dividendo",
d(x) el "divisor", Q(x) el
"cociente" y r(x) el
"residuo“ en una división
polinómica
• se resuelve un ejemplo:
• 2x4-3x3+2x2-x+1/x-3
= p(x)/d(x)=(2x3+3x2+11x+32)+97/x-
3

6. • Se explica la forma en
como utilizando la formula
de división polinómica se
puede realizar divisiones
sintéticas de expresiones
algebraicas :
• Formula de divisiones
polinómicas :
p(x)/d(x)=Q(x)+r(x)/d(x)
• Aplicación de la formula
polinómica alas divisiones
sintéticas:
P(x)/d(x)=Q(x)
Donde +r(x)/d(x)= 0

7. • En este video se de
aplicación de la teoría
explicada en el
anterior video en un
ejemplo :
• 6x3-13x2+x+2 donde
su p(x)es igual a =(x-
2) (x-1/2) (x+1/3)
• Puesto que este
polinomio es 6

8. • Se explica uno de los
casos de productos
notables el cuál es
binomio al cuadrado es
caula se expresa de la
siguiente forma =
• (a+b)2 =a2+2ab+b2
• Este caso se cumple
en cualquier producto
notable el cuál este
elevado al cuadrado,
así este tenga en su
interior mas de dos
números o expresiones
algebraicas

9. • Se explica el segundo caso
de productos notables el
cuál es diferencias de
cuadrados el cuál como su
nombre lo indica es una
suma de y resta de
binomios. Que se expresa
de la siguiente manera:
(a+b)(a-b)= a2-b2
• Además de plante un
ejemplo:
(x+y)(x-y)=x2-y2 donde le
podemos dar valor a “x:2”y
“y:2”donde su resultado es
igual a -5

10. • Se explica el tercer caso de
productos notables el cuál
es binomio al cubo el cuál
como su nombre lo indica es
un binomio elevado al
cubo(3) . Que se expresa de
la siguiente manera:
• (𝑎 + 𝑏)3= 𝑎3+3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏2 +
𝑏3
• Se plantea el siguiente
ejemplo:
• (2𝑥 + 3𝑦)3 =8𝑥3 + 36𝑥2 𝑦 +
54𝑥𝑦2
+ 27𝑦3
donde si le
damos valor “x:2” y “y:3” el
binomio es igual a 2.197

11. • el Binomio de Newton se
utiliza para expandir un
binomio a cualquier potencia.
Se muestra el Triangulo de
Pascal y su relación con el
Binomio de Newton, siendo el
Triangulo de Pascal utilizado
para obtener los valores de los
coeficientes que acompañan a
la expresión resultante, luego
de haber efectuado la
expansión mediante el binomio
de Newton. Se resuelve un
ejemplo donde se deben
obtener los coeficientes
mediante el Triangulo de
Pascal y se deben utilizar para
la expansión mediante el
Binomio de Newton.

12. • En este video explican el
termino de factorización y sus
casos, los nombres de cada
caso y la estructura de cada
caso de factorización y los
términos que cada uno de
estos casos tienen.
• Los casos expuestos y
explicados son : factor común,
factor común por agrupación
de términos, diferencia de
cuadrados, trinomio cuadrado
perfecto; trinomio de la forma:
ax^2 + bx + c=0, trinomio de la
forma: x^2 + bx + c=0, trinomio
cuadrado perfecto por adición y
sustracción, suma y diferencia
de cubos perfectos, y cubo
perfecto de binomios

13. • los casos de factorización
denominados "factor
común monomio" y
"diferencia de cuadrados".
Se resuelve un ejemplo
en el cual se tiene una
expresión
algebraica para la cual se
puede identificar las
diferentes estructuras que
existentes en dicha
expresión algebraica y
luego las
factorizaciones determina
ndo por las raíces de la
expresión algebraica
propuestos .

14. • Se explican los casos
de factorización
trinomio cuadrado
perfecto por adición y
sustracción y diferencia
de cuadrados, luego de
utilizar la formula
cuadrática para la
verificación de las
raíces . Se resuelve un
ejemplo:4x2-12x+5y se
resuelve con la
formula=−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐/2𝑎

15. • el caso de factorización
"trinomio cuadrado de la
forma ax^2+bx+c "; se
utiliza la formula
cuadrática para
la verificación de las
raíces .en el ejemplo en
el cual se tiene una
expresión algebraica para
la cual se necesita
identificar las diferentes
estructuras existentes en
la expresión algebraica
para luego factorizar,
determinando las
raíces de la expresión
algebraica.

16. • Se explica los casos de
factorización factor
común por agrupación
de términos y diferencia
de cuadrados. Se
resuelve un ejemplo en
el cual se planeta una
expresión algebraica
para la cual se
identifica las diferentes
estructuras en la
expresión algebraica y
luego factorizar.

17. • los casos de
factorización diferencia
de un binomio al cubo,
diferencia de cubos,
factor común monomio
y factor común
polinomio. en
el ejemplo se tiene una
expresión algebraica
donde
se necesita identificar
las diferentes
estructuras existentes
en la expresión
algebraica para luego
factorizar.

18. • Se explican los
conceptos de ecuación
y de, desacuerdo a la
diferencia entre ambos
conceptos de acuerdo
al concepto de igualdad
algebraica. Se plantea
la ecuación algebraica
de primer grado con
una incógnita, que tiene
la siguiente estructura:
ax + b =0. Se resuelve
un ejemplo= 5x - 2 = 0.

19. • se siguen mostrando
los conceptos de ecuación
y de igualdad en Álgebra,
mostrando la diferencia
entre ambos conceptos de
igualdad algebraica. Se
muestra un segundo tipo de
ecuaciones algebraicas que
presenta lo siguiente: ax^2
+ bx + c =0. Se resuelve
el ejemplo de solución de
ecuaciones de segundo
grado con una incógnita, en
el cual se resuelve la
expresión algebraica: 5x^2 -
8x - 2 = 0

20. • Se explica la forma en
que se puede resolver
un sistema de dos
ecuaciones lineales de
dos incógnitas con
única solución, Se
explica el método de
sustitución para la
resolución del tipo de
sistemas propuestos.
• Se resuelve un ejemplo
: 2x - 3y = 4 y 3x + y =
1

21. • Se explica la forma en
que se puede resolver
un sistema de dos
ecuaciones lineales de
dos incógnitas con
única solución
• Se resuelve un ejemplo
el cuál es mismo
ejercicio planteado en el
anterior video y el cuál
al igualarlo nos da la
misma respuesta.

22. • Se explica como se
puede resolver un
sistema de dos
ecuaciones lineales de
dos incógnitas con
única solución
• Se explica el método de
eliminación para la
solución del sistemas.
• Se resuelve un ejemplo
: 2x -3y = 4 y 3x + y =
1

23. • Se muestra como se
graficaría as
ecuaciones
planteadas en los
videos anteriores y
donde su ubicarían
los términos si en el
eje y o en el eje y
dependiendo de la
ecuación planteada

24. • Se describe el segundo
teorema a los diferentes
tipos de ángulos entre
rectas paralelas y
secantes.
• Se define, mediante el
teorema 2, el concepto
de ángulos alternos
internos, y se ilustra
gráficamente la
representación de
dichos ángulos.

25. • Se explica el tercer
teorema a los diferentes
tipos de ángulos entre
rectas paralelas y
secantes.
• Se define, mediante el
teorema 3, el concepto
de ángulos alternos
externos
• se ilustra gráficamente
la representación de
dichos ángulos.

26. • Se explica el cuarto
teorema a los diferentes
tipos de ángulos entre
rectas paralelas y
secantes.
• Se define, mediante el
concepto de ángulos
correspondientes, y se
ilustra gráficamente la
representación de
dichos ángulos. ".

27. • En este video se
explican algunos
ejemplos de los
ángulos congruentes
de las teorías 1,2,34
explicados en los
videos anteriores
donde se da una vista
mas amplia de los
temas explicados
anteriormente .
• Con un ángulo de
130º grados

28. • En este video se
explican algunos
ejemplos de los
ángulos congruentes
de las teorías 1,2,34
explicados en los
videos anteriores
donde se da una vista
mas amplia de los
temas explicados
anteriormente .
• Con un ángulos de
40°y110°

29. • Se explican los conceptos
de polígono, y como se
clasifican en: regular e
irregular.
• Se describen algunos de los
"polígonos regulares" más
conocidos: triángulo,
cuadrilátero, pentágono,
hexágono, entre otros.
• Se explica como se puede
clasificar un triangulo, ya
sea según sus lados o
también según sus ángulos.
• También se explica en
triangulo equilátero

30. • Se inicia la explicación
con el concepto de
triangulo.
• Después se da la
clasificación de los
triángulos según sus
lados (equilátero,
isósceles, y escaleno)
• Luego realizamos un
ejercicio para determinar
si un triangulo es
isósceles con la siguiente
formula : h=l y donde
utilizamos la ecuación de
Pitágoras para resolver

31. • Se explica que es un
triangulo escaleno
para determinar si un
triangulo es escaleno
se utilizando en
teorema de Pitágoras
y teniendo en cuenta
su base y su altura
𝑏2 + ℎ2 .

32. • Se hace la clasificación
de los triángulos según
sus ángulos
(acutángulo, rectángulo,
obtusángulo)
• Después se realiza un
ejercicio para terminar
por que si el triangulo
propuesto es un
acutángulo.
• Se utiliza el teorema de
Pitágoras 𝑏2 + ℎ2

33. • Triangulo rectángulo
es aquel que tiene un
ángulo recto (90°)
• Para resolver el
ejemplo que nos da el
video utilizamos un
una función
trigonométrica se
seno
• sin ∝ =
𝑐𝑜
ℎ
• Co: cateta opuesto
• h : hipotenusa

34. • Es aquel que tiene un
ángulo obtuso(90 <
𝑚 < 180)
• Para hallar la altura
de este triangulo
seguimos utilizando la
funciones
trigonométricas y el
teorema de Pitágoras.

35. • Se explica el concepto de
los cuadriláteros y se
presenta la clasificación
de acuerdo a sus lados
paralelos, en: trapecios y
paralelogramos.
• Se presenta la
clasificación e los
trapecios en: trapecio
regular y trapecio
irregular.
• Se aborda una
explicación más detallada
acerca de los trapecios
regulares.

36. • Se continúa la
explicación de los
cuadriláteros.
• En este caso, se
exponen los
trapezoides
• Se muestra la diferencia
entre los trapecios
regulares y los
trapezoides.
• Se resuelve un ejemplo
para determinar si el
trapecio indicado en
una figura es un
trapecio regular o un

37. • En este video se
continua con el
ejemplo anterior
propuesto para
determinar si la figura
propuesta es un
trapecio regular o un
trapezoide

38. • Se explica el concepto
de paralelogramo
• Se explica el primer
tipo de paralelogramo
denominado
rectángulo.
• Se efectúa la
demostración del
cumplimiento de las
propiedades de los
rectángulos y se
realiza un ejemplo

39. • Se explica el segundo
tipo de paralelogramo
denominado rombo.
Se efectúa la
demostración del
cumplimiento de las
propiedades de los
rombos
• realizando para ello
un ejemplo aplicado.

40. • Se explica el tercer
tipo de paralelogramo
denominado
cuadrado.
• Se efectúa la
demostración del
cumplimiento de las
propiedades de los
cuadrados realizando
para ello un ejemplo
aplicado.

41. • Se continúa con el
desarrollo del ejemplo
en el video anterior. El
ejemplo trata de la
demostración que el
cuadrilátero indicado es
un "cuadrado", y
continuamos en el
presente tutorial
demostrando la
congruencia entre sus
ángulos.

42. • Se explica el cuarto
tipo de paralelogramo
denominado
romboide.
• Se efectúa la
demostración del
cumplimiento de las
propiedades de los
romboides, realizando
para ello un ejemplo
aplicado.

43. • Se continúa con el
desarrollo del ejemplo
en el video anterior.
• El ejemplo trata de la
demostración que el
cuadrilátero indicado es
un romboide.
• Las propiedades que
utilizamos para probar
estos paralelogramos
son seno tangente o
coseno

44. • Se explica la circunferencia,
Se muestra la como partir de
los conceptos ilustrados en
polígonos se puede llegar al
concepto de circunferencia.
• Se ilustran también algunos de
los elementos de una
circunferencia como son:
cuerda, segmento de recta que
atraviesa la circunferencia por
dos puntos, radio, segmento de
recta que parte desde el origen
de la circunferencia hasta su
línea limitante, ángulo central,
ángulo cuyos segmentos que lo
forman parten desde el origen
hasta dos puntos distintos de la
circunferencia y arco.

45. • Se inicia la explicación
del tema de perímetros
y áreas, definiendo
primero los conceptos
de perímetro y área.
• se resuelve un ejemplo
sobre el cálculo del
"perímetro" y el "área"
para un "rectángulo'
cuyas medidas son 5
(cinco) unidades de
largo y 3 (tres) unidades
de ancho.

46. • Se ilustra la forma en
que se puede calcular
tanto el perímetro como
el área de un cuadrado
• P = 4 · a
• A= a2
• se resuelve un ejemplo
sobre el cálculo del
perímetro y el área para
un cuadrado que
presenta una medida de
un lado de 3 unidades.

47. • Se ilustra la forma en que
se puede calcular tanto el
perímetro como el área de
un triángulo
• A=
𝑏∗ℎ
2
• se resuelve un ejemplo
sobre el cálculo del
perímetro y el área para
un triángulo que presenta
una medida de un lado de
5 unidades, otro lado de 2
unidades y un ángulo de
50⁰.

48. • Se inicia la explicación del
tema de perímetros y áreas,
definiendo primero los
conceptos de perímetro y
área.
𝑎 =
𝐷 ∗ 𝑑
2
• se resuelve un ejemplo
sobre el cálculo del
perímetro y el área para un
rombo que presenta una
distancia menor entre
vértices de 2 cm) y el ángulo
formado entre uno de los
lados del rombo y la
distancia mayor entre
vértices

49. • Se ilustra la forma en que se
puede calcular tanto el
perímetro como el área de un
trapecio
• A=
𝐵+𝑏 ∗ℎ
2
• se resuelve un ejemplo sobre
el cálculo del perímetro y el
área para un trapecio que
presenta una altura de 2 cm, la
base menor vale 2 cm, la base
mayor vale 6 cm, y el ángulo
formado entre la base menor y
el lado inferior del trapecio es
de 30⁰; para ello, se hace uso
de algunas funciones
trigonométricas útiles y del
Teorema de Pitágoras.

50. • Se ilustra la forma en
que se puede calcular
tanto el perímetro
como el área de un
trapecio
• A = π r 2 = π ( d2 ) 2
• C = 2 π r = π

51. • Se explica el concepto
de volumen y su
medición en unidades
cúbicas.
• se muestran las
expresiones
matemáticas para el
cálculo del área y del
volumen de objetos
sólidos regulares, como
lo son el prisma recto,
el cilindro, la pirámide,
el cono y la esfera.

52. • se explica la forma como se
obtiene la expresión
matemática para el cálculo
del "área" y del "volumen"
de un "prisma recto".
• Se resuelve un ejemplo en
el cual se conocen las
dimensiones del área de la
base del "prisma recto": 2
cm (dos centímetros) de
ancho y 4 cm (cuatro
centímetros) de largo;
ademas, nos indican el valor
de la distancia entre dos
vértices opuestos del
"prisma recto".