El documento trata sobre el método de respuesta en frecuencia y cómo se puede usar para analizar sistemas. Explica que la respuesta en frecuencia mide la diferencia de magnitud y fase entre las sinusoides de entrada y salida de un sistema lineal. Luego describe dos formas de representar gráficamente la respuesta en frecuencia, el diagrama de Bode y el diagrama de Nyquist, y explica los pasos para construir un diagrama de Bode. Finalmente, indica que el análisis de estabilidad mediante el diagrama de Bode estudia el

1. Desarrollo
Repuesta de frecuencia
El método de la respuesta en frecuencia puede ser menos intuitivo que otros
métodos que ha estudiado anteriormente. Sin embargo, tiene ciertas ventajas,
especialmente en situaciones reales como modelado de funciones de
transferencia a partir de datos físicos.
La respuesta en frecuencia de un sistema puede verse de dos maneras distintas:
vía el diagrama de Bode, o vía el Diagrama de Nyquist. Ambos métodos presentan
la misma información; la diferencia radica en la manera en que se presenta la
información. En este tutorial estudiaremos ambos métodos.
La respuesta en frecuencia es una representación de la respuesta del sistema a
entradas sinusoidales a frecuencia variable. La salida de un sistema lineal a una
entrada sinusoidal es una sinusoide de la misma frecuencia pero con distinta
magnitud y fase. La respuesta en frecuencia se define como las diferencias de
magnitud y fase entre las sinusoides de entrada y salida. En esta Guía, veremos
cómo podemos usar la respuesta en frecuencia de un sistema a lazo abierto para
predecir su comportamiento a lazo cerrado.
Trazas de bode
Son una representación gráfica que sirven para caracterizar la respuesta en
frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una
que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la
fase. Recibe su nombre del científico estadounidense que lo desarrolló, Hendrik
Wade Bode.
Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica, siendo
fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores.
Como elaborar un diagrama de bode
A continuación se indica los pasos que hay que seguir para realizar un
Diagrama de Bode en módulo empleando el programa Excel (o cualquier hoja de
cálculo similar).
1. Introducir los datos medidos en el laboratorio

2. 2. Calcular en una nueva columna H(ω) en dB.
3. Abrir el asistente de gráficos y seleccionar en “Tipo de Gráfico” la opción XY
(Dispersión), puesto que otros tipos de gráficos no permiten escalas logarítmicas.
Además, como “Subtipo de Gráfico” seleccionar uno en el que aparezca un
símbolo para los puntos, como el elegido en la figura inferior.
4. Representar los puntos de la columna C en función de los de la columna A.
5. Seguir el resto de pasos hasta finalizar el gráfico.
6. Hacer doble clic sobre el eje X para cambiar de escala lineal a escala
logarítmica. Aparecerá una ventana como la mostrada en la figura inferior, en la
que se selecciona la pestaña “Escala” y la casilla correspondiente a “Escala
logarítmica”.
Análisis de estabilidad utilizando el diagrama de bode
Esta técnica de análisis de estabilidad es completamente diferente a la de los
dos apartados anteriores. También se la conoce como análisis de frecuencia.
Se basa en que cuando se introduce una señal sinusoidal en un sistema lineal
se obtiene, tras un periodo transitorio, una respuesta sinusoidal de la misma
frecuencia pero de amplitud diferente y desfasada. El análisis armónico estudia el
desfase y la razón de amplitudes entre la entrada y la salida. Para un sistema de
control por retroalimentación la razón de amplitudes (RA) nunca debe ser mayor
de 1 ya que entonces se amplificaría la señal y el sistema se volvería inestable al
retroalimentar la salida. El estudio del desfase es importante ya que de cierta
manera se puede considerar que da los mismos problemas que un retraso.