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ECUACIONES CUADRÁTICAS
VICTOR ALEXIS FONSECA DE LA TORRE
¿QUE SON ?
• Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y
c son números reales.
• Ejemplo:
• 9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
• 3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0
• -6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10
• Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las
ecuaciones cuadráticas:
• 1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática
FACTORIZACIÓN SIMPLE
( x + ) (x - ) = 0
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binom
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8
(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]
FORMULA CUADRATICA
Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación
cuadrática a la siguiente fórmula:
Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
COMPLETANDO EL CUADRADO
4x2 + 12x – 8 = 0
4 4 4 4
En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma:
x2 + 3x – 2 = 0 Ahora, a= 1.

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Presentación3

  • 2. ¿QUE SON ? • Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales. • Ejemplo: • 9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10 • 3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0 • -6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10 • Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: • 1. Factorización Simple 2. Completando el Cuadrado 3. Fórmula Cuadrática
  • 3. FACTORIZACIÓN SIMPLE ( x + ) (x - ) = 0 La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binom Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8 (x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]
  • 4. FORMULA CUADRATICA Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula: Ejemplo: X2 + 2x – 8 = 0 a = 1, b = 2, c = -8
  • 5. COMPLETANDO EL CUADRADO 4x2 + 12x – 8 = 0 4 4 4 4 En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma: x2 + 3x – 2 = 0 Ahora, a= 1.